K-Score测试：一种用于稳健参数检测的无模型加权框架

《IEEE Transactions on Signal Processing》：The K -Score Test: A Model-Free Weighting Framework for Robust Parametric Detection

复合二进制假设检验中提出K-得分检测器，基于K-发散与K核密度估计缓解低密度离群值影响，验证其渐近分布及带宽优化选择方法优于传统模型加权方案。

　　

摘要：

本文研究了在存在异常值的情况下进行复合二元假设检验的问题。为此，我们提出了一种新的鲁棒得分型检测器，称为K-score检验（K-Score Test）。K-Score检验是基于最近开发的K-散度（K-Divergence）的实证版本改进而来的，该散度方法采用了Parzen的非参数“K”核密度估计器。这种估计器引入了一种无模型的数据加权机制，可以有效减轻与异常值相关的低密度数据对检验结果的影响。研究表明，在原假设成立的情况下，该检验统计量的渐近分布服从中心卡方分布（central chi-squared）；而在一系列连续的局部备择假设下，其分布服从非中心卡方分布（non-central chi-squared）。核函数的带宽参数是通过一种原则性方法确定的，该方法能够控制该检验在渐近局部功效方面的损失，使其相对于标准得分检验具有更好的性能。通过对合成数据和真实数据集进行的模拟研究发现，在低密度数据污染的情况下，K-Score检验的性能优于那些采用基于模型加权方案的现有鲁棒得分型检测器。