关于复杂场景下电动汽车充电堆自适应重构控制策略的研究 胡思阳、 刘萍、 兰铮、 唐宣毅

《Electronics》：Research on Adaptive Reconfigurable Control Strategy for EV Charging Stack in Complex Scenarios Si-Yang Hu, Ping Liu, Zheng Lan and Xuan-Yi Tang

　　摘要：本研究提出了一种自适应变结构控制策略，用于充电堆，以解决在宽电压范围内运行时转换效率降低以及多车辆场景中模块分配灵活性不足的问题。通过动态调整模块的数量和串联/并联配置，该策略确保模块始终在高效率区域运行，从而在宽电压范围内实现高能量转换效率。首先，分析了三相PWM整流器和双有源桥（DAB）转换器的操作特性，并建立了相应的数学模型和损耗模型。随后，分析了充电堆获取的充电需求，并基于充电堆的模块余量设计了一种自适应变结构控制策略。当模块过剩时，对每个端口的串联/并联配置的可行范围进行限制，并优化模块组合以最小化系统损耗。当模块不足时，采用自适应模块预留调度策略，以确保在为多辆车供电时的时间公平性，有效减少平均充电时间。最后，在Matlab/Simulink平台上进行的仿真验证了所提出控制策略的有效性。结果显示，与传统固定结构系统相比，该策略在400 V时峰值效率提高了2.53%，在800 V时提高了1.12%，同时在断开连接场景下平均充电时间减少了3.07%，在异步访问场景下减少了12.1%。

1. 引言
为了满足日益增长的多样化且高效的新能源车辆（包括电池电动汽车（EV）[1]和燃料电池车辆（FCV）[2]的能源补充需求，充电堆因其集中管理、灵活的电力分配和出色的可扩展性[3,4]而成为解决当前充电系统性能瓶颈的关键技术。特别是在使用隔离模块转换器和矩阵开关网络构建的充电堆系统中，这种灵活性更加明显。其核心功能是作为集中式EV充电的电力调度中心，旨在优化系统的能源效率、公平性和经济性。作为调度核心，控制策略能够实现动态资源调度、精确的电力分配和优化的操作，直接决定了系统在复杂操作条件下的响应能力，从而影响了用户体验。如果没有有效的控制，充电堆将无法处理实际场景中由于随机车辆连接和时变充电需求而产生的不确定性，从而无法发挥其灵活供电和宽电压兼容性的优势[5,6,7]。
为了解决这些不确定性，近年来现代控制和优化方法被广泛采用来提升EV充电管理。例如模型预测控制（MPC）[8]、元启发式优化算法[9]和基于人工智能（AI）的强化学习[10]在处理随机车辆连接和时变充电需求方面显示出巨大潜力。此外，最近的研究还利用模糊逻辑在不确定性和未知参数下优化EV充电[11]。这些纯粹的算法优化在宏观电力调度、长期能源管理和处理参数不确定性方面表现优异。然而，这些高级算法通常基于固定电路结构，在充电模块在宽电压范围内运行时难以从根本上解决效率下降问题。因此，与纯粹的算法优化不同，本文重点关注动态结构重构，旨在突破宽电压条件下的系统效率瓶颈。
传统研究通常局限于理想化场景，如单车充电、固定拓扑或资源充足的情况。然而，实际应用在复杂场景中面临着严峻挑战：一方面，必须应对不同车辆类型和初始电池状态导致的差异化充电需求[12]；另一方面，必须适应内部模块资源状态的实时变化。这导致了一系列问题，包括缺乏动态分配策略、整体系统效率低、模块利用率不足[13]以及由于宽电压范围运行而导致的模块效率下降。
为了解决充电模块在宽电压范围内的运行挑战，传统解决方案主要包括可变母线电压[14,15]、额外的DC/DC调节电路[16]和可变结构拓扑[17,18]。其中，可变母线电压方法难以满足具有不同电压水平的多车辆的并行输出需求。添加DC/DC调节电路虽然扩大了输出范围，但显著增加了系统复杂性和额外损耗。相比之下，可变结构拓扑仅通过开关重构即可实现宽范围的高效运行，在提高系统效率和模块利用率方面具有显著优势，因此更适合充电堆系统[19]。有一种方法可以实时检测EV的充电电压需求，以确定充电器是处于串联模式还是并联模式[20]。在[21]中，根据EV的额定充电电压将充电器预配置为串联或并联模式，并采用固定结构进行充电。然而，这些方法在复杂充电场景中仍存在明显不足：一方面，它们无法建立适应模块资源状态变化的统一控制框架；另一方面，关于多模块系统动态结构重构的研究不足，难以充分利用充电堆在复杂场景中的电力供应灵活性和效率优势。
在多模块系统的结构优化方面，现有研究主要集中在通过调整并联模块的数量来改善特定操作点的效率[22]。在[22]中，比较了不同相位数的升压转换器的效率，以确定实现最大效率的最优相位数，并引入了相位数切换方法以确保电路始终在高效率下运行。在[23]中，通过根据负载减少程度适当减少并联模块的数量，解决了多相并联转换器的问题，从而在整个负载范围内实现高效运行。显然，现有的结构优化研究主要关注在模块资源充足的情况下调整并联系统的相位数量，使其不适用于现实世界的复杂场景。
另一方面，在充电堆系统的电力分配策略层面，现有方法也难以在系统运行效率与用户公平性之间取得平衡。例如，在[24]中提出的平均分配策略无法满足差异化的充电需求，容易导致模块利用率低和电力浪费。而在[25]中基于先来先服务原则的分配方法虽然确保了时间公平性，但其僵化的排队机制降低了模块利用率并延长了用户等待时间。此外，上述两种策略都假设模块资源充足，忽略了复杂场景中内部状态的变化，如模块资源的动态变化和性能变化。
总之，当前文献中仍存在一个关键的科学空白：现有研究通常将拓扑优化（用于宽电压运行）和功率调度（用于多车辆分配）视为孤立的问题。缺乏一个能够同时适应高度差异化的车辆充电需求和实时内部模块资源约束的统一控制框架。
为了填补这一空白，本文提出了一种适用于复杂场景中的电动汽车充电堆的自适应变结构控制策略。本研究的主要贡献体现在以下两个方面：
(1) 一个统一的控制框架，将串联/并联连接的优化与自适应预留调度算法相结合。该框架能够适应模块过剩和模块不足的情况——这是现有文献中经常忽略的关键方面。
(2) 在整个充电周期内动态优化串联-并联配置。与基于瞬时电压需求的变结构方案和基于电压水平的固定结构方案相比，所提出的策略根据实时充电状态动态调整串联/并联模块连接的数量，确保模块始终在其高效率区域运行，从而降低系统损耗。

2. 充电堆拓扑和数学模型
2.1. 充电堆架构
如图1所示，所提出的EV充电堆拓扑由前三相电压源PWM整流器作为前端和后端的多个模块化DAB（双有源桥）转换器组成。每个DAB模块的输入端并联连接到直流母线，而输出端通过串并联矩阵开关网络连接到多个充电端口。该开关网络由完全可控的半导体器件构建，具体包括每个DAB模块的正/负输出端与任何充电端口之间的并联开关，以及不同DAB模块的正负输出端之间的串联开关。对于具有M个DAB模块和N个充电端口的充电堆，总的并联开关数为2 × M × N，总的串联开关数为M。充电堆系统可以根据每个端口的实时充电需求动态重新配置电力传输路径，实现DAB模块的灵活配置。这种方法确保了宽输出电压范围，并实现了所有充电端口的灵活电力分配。

2.2. PWM数学模型
如图2所示的三相电压源PWM整流器由六个MOSFET（S1–S6）组成三个桥臂。DC链路电容器???????用于保证电网侧的功率因数恒定为1，并维持稳定的直流母线电压。

2.3. DAB转换器的数学模型
DAB转换器由输入H桥、输出H桥和高频变压器组成，其结构如图3所示。在这种配置中，???????表示DAB模块的输入电压；???????（i = 1, 2, …, N）表示第i个DAB转换器的输出电压；Lmi是第i个DAB模块的变压器漏感量和辅助电感量的总和；????和???????分别是第i个DAB模块的输入侧直流链路电容器和输出侧滤波电容器；??????????和???????????分别表示第i个DAB模块的输入侧H桥和输出侧H桥的输出电压；变压器的匝数为n:1。
在DAB转换器的控制策略中，相移控制和脉宽调制（PWM）是两种常用的方法。由于其实现简单且易于控制，相移控制已成为DAB应用中最广泛采用的调制技术。以单相移调制为例，在运行过程中，两个H桥以相同的频率切换，生成占空比为50%的方波电压???????和???????。当???????的相位领先于???????时，电力向前传输；反之，则向相反方向传输。因此，通过调整两个方波电压之间的相移角，可以调节功率流的幅度和方向。在忽略漏磁通、激励电流和直流偏置，并假设电感器电流连续的情况下，DAB转换器在单相移调制下的电感器电流表达式如下[27]：

2.4. 充电堆拓扑和数学模型（续）
2.4.1 充电堆架构
如图1所示，所提出的EV充电堆拓扑包括一个前三相电压源PWM整流器作为前端，以及后端的多个模块化DAB（双有源桥）转换器。每个DAB模块的输入端并联连接到直流母线，而输出端通过串并联矩阵开关网络连接到多个充电端口。该开关网络由完全可控的半导体器件构建，具体包括每个DAB模块的正/负输出端与任何充电端口之间的并联开关，以及不同DAB模块的正负输出端之间的串联开关。对于具有M个DAB模块和N个充电端口的充电堆，总的并联开关数为2 × M × N，总的串联开关数为M。充电堆系统可以根据每个端口的实时充电需求动态重新配置电力传输路径，实现DAB模块的灵活配置。这种方法确保了宽的输出电压范围，并实现了所有充电端口的灵活电力分配。

2.4.2 PWM数学模型
三相电压源PWM整流器的结构如图2所示，由三个桥臂组成。DC链路电容器???????用于保证电网侧的功率因数为1，并维持稳定的直流母线电压。

2.4.3 DAB转换器的数学模型
DAB转换器由输入H桥、输出H桥和高频变压器组成，其结构如图3所示。在此配置中，???????表示DAB模块的输入电压；???????（i = 1, 2, …, N）表示第i个DAB转换器的输出电压；Lmi是第i个DAB模块的变压器漏感量和辅助电感量的总和；????和???????分别是第i个DAB模块的输入侧直流链路电容器和输出侧滤波电容器；??????????和???????????分别表示第i个DAB模块的输入侧H桥和输出侧H桥的输出电压；变压器的匝数为n:1。
在DAB转换器的控制策略中，相移控制和脉宽调制（PWM）是两种常用的方法。由于其实现简单且易于控制，相移控制已成为DAB应用中最广泛采用的调制技术。以单相移调制为例，在运行过程中，两个H桥以相同频率切换，生成占空比为50%的方波电压???????和???????。当???????的相位领先于???????时，电力向前传输；反之，则向相反方向传输。因此，通过调整两个方波电压之间的相移角，可以调节功率流的幅度和方向。在忽略漏磁通、激励电流和直流偏置，并假设电感器电流连续的情况下，DAB转换器在单相移调制下的电感器电流表达式如下[27]：研究表明，对于k > 1的情况分析与k < 1的情况一致；因此，本文仅考虑k < 1的情景。根据方程(2)，传输功率P的表达式可以进一步推导为：
$$
P = \frac{1}{2} \cdot T_H \cdot S \int_{2}^{T_H} s \cdot u \cdot c(t) \cdot i_L(t) \, \mathrm{d}t = \frac{k}{2} \cdot U_{dc} \cdot I_{dc} \cdot \frac{i_2}{I_o} \cdot f_s \cdot L_m \cdot \left(1 - \lambda\right)
$$
从方程(3)可以看出，在单相移调制下，电感电流呈现出不规则的波形。为了便于后续计算变压器损耗，电感电流的有效值$I_{\text{eff}} $可以表示为：
$$
I_{\text{eff}} = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot T_H \cdot S} \left[ \int_{t_1}^{t_2} (i_L(t))^2 \, \mathrm{d}t + \int_{t_2}^{t_1} (i_L(t))^2 \, \mathrm{d}t \right] = \frac{U_{dc} \cdot I_{dc} \cdot \sqrt{1 - \lambda^2} + 4 \cdot \lambda \cdot \left(3 - 2\lambda\right)
$$

2.4. DAB转换器的损耗模型
DAB转换器的总损耗主要由半导体器件的导通损耗和开关损耗以及电磁元件（变压器和漏感）的损耗组成[28]。

2.4.1. 导通损耗
DAB转换器的导通损耗包括MOSFET的导通损耗和自由轮二极管（freewheeling diodes）的导通损耗。这些损耗不仅受开关频率的影响，还与每个时间间隔内导通的开关器件数量以及流经它们的电流的有效值有关。MOSFET和自由轮二极管的导通损耗分别表示为：
$$
P_{C_{MOSFET} = R_{DMOSFET} \cdot \int_{t_0}^{t} f(t) f^2(t) \, \mathrm{d}t
$$
$$
P_{C_{diode}} = R_{diode} \cdot \int_{t_0}^{t} f(t) f^2(t) \, \mathrm{d}t
$$
总导通损耗$P_{C} $等于MOSFET和二极管导通损耗之和，表示为：
$$
P_{C} = P_{C_{MOSFET} + P_{C_{diode}
$$

2.4.2. 开关损耗
在理想的操作条件下，DAB转换器中的所有开关器件都可以实现零电压开关（ZVS）[29]；因此，DAB转换器的关断损耗表示为：
$$
P_{S} = \int_{t_0}^{t} t_s \cdot I_i \cdot \Delta V_{ds} \, \mathrm{d}t
$$
其中$ t_s $是MOSFET的导通时间；$ \Delta V_{ds} $是自由轮二极管的正向电压降；$ I_i $是MOSFET导通期间流经它的电流。

2.4.3. 磁性元件损耗
变压器的铁芯损耗通常使用Steinmetz方程来计算[30]：
$$
P_{C_{core} = \chi_F \cdot V_{core} \cdot \int_{t_0}^{t} B_{\text{peak}}^2 \, \mathrm{d}t
$$
其中$ \chi_F $是铁芯损耗系数；$ V_{core} $是铁芯体积；α和β是常数系数，α的范围是1到2，β的范围是2到3；$ B_{\text{peak}} $是峰值磁通密度，可以根据法拉第定律计算得出：
$$
B_{\text{peak}} = \frac{N}{A} \cdot \int_{t_0}^{t} U(t) \, \mathrm{d}t
$$

3. 充电堆控制策略
3.1. 自适应变结构控制策略
充电堆系统的整体控制策略如图4所示。控制系统由两级控制结构组成。上层控制系统是一个变结构控制单元，负责接收每个充电端口的充电需求，计算系统的运行状态并确定运行模式，为每个端口分配充电模块和功率，并向底层控制器发送动作指令和输出设定值。底层控制由每个转换器的控制单元实现，负责实现控制目标，如稳定输出和母线电压调节。

图4. 充电堆系统框图。
上层自适应变结构控制策略的流程图如图5所示。首先，获取每个端口的充电需求，并计算串联和并联所需的DAB模块的最大和最小数量，表示为：
$$
m_{\text{series}}^* = \left\lceil \frac{U_{\text{max}}}{V_{DAB_{\text{min}} \cdot I_{DAB_{\text{max}}} \right\rceil
$$
$$
m_{\text{parallel}}^* = \left\lceil \frac{U_{\text{max}}}{V_{DAB_{\text{min}} \cdot I_{DAB_{\text{min}}} \right\rceil
$$
$$
m_{\text{series}} = \left\lceil \frac{P_{\text{max}}}{P_{DAB_{\text{min}}} \right\lceil
$$
$$
m_{\text{parallel}} = \left\lceil \frac{P_{\text{max}}}{P_{DAB_{\text{min}}} \right\lceil
$$
其中$ V_{DAB_{\text{min}} $和$ V_{DAB_{\text{max}} $分别表示DAB模块输出电压范围的上限和下限，$ P $、$ I $、$ V $和$ P $分别表示BMS系统传输的充电功率需求、电流需求、电压需求和端口功率需求；$ O $表示当前充电堆所需的模块总数。

接下来，根据充电堆模块是否能够满足充电需求，可以区分两种情况：模块过剩和模块不足。

3.1.1. 模块过剩
当充电所需的总模块数量小于充电堆系统的可用容量时，优化的目标是通过配置分配给每个端口的模块串/并联组合来最小化总系统损耗。首先，根据所需的串联DAB模块的最大和最小数量$m_{\text{series}}^*$和$m_{\text{parallel}}^*$，限制每个端口的可行串/并联配置范围。这有助于减少优化问题的搜索空间并提高计算效率。随后，根据DAB转换器的损耗模型，列举所有可行组合下的总系统损耗。最后，选择总损耗最低的DAB模块串/并联配置作为最优充电方案。相应的目标函数和约束条件如下：
$$
\min\{ P_{L} \}
$$
$$
s_{\text{min}} \leq m_i \leq m_i^* \leq m_i^*, \quad n_i \leq n_i^* \leq n_i^*
$$
根据上述最小损耗配置，最终确定每个充电端口的DAB模块串/并联数量。接着，可以得到在恒电压（CV）模式下第i个充电端口的电压参考值和在恒电流（CC）模式下的电流参考值：
$$
U_{\text{ref}} = V_{\text{max}}
$$
$$
I_{\text{ref}} = \frac{P}{I_{DAB_{\text{max}}}
$$

3.1.2. 模块不足
当满足充电需求的模块数量超过充电堆的容量时，根据车辆连接顺序，对每个端口的DAB模块应用自适应模块预留调度策略。该策略考虑了充电堆可用DAB模块的数量和容量，确保满足基本充电要求，同时动态调整恒电流（CC）充电阶段以提高能源效率和模块利用率。首先进行模块预分配：根据每个充电端口的电压要求，定义每个端口的基本充电需求为满足电压要求的最低串联模块数量$m_{i_m}^*$和一个并联模块。在此初始分配之后，如果系统中仍有剩余模块，则根据车辆的电流和电压差距以及车辆连接顺序，将额外的模块分配给较早连接的车辆，从而增加他们的充电电流。然后确定分配给每个端口的DAB模块的总数量。在恒电压（CV）充电模式下，每个模块的电压参考值由公式(20)给出；在恒电流（CC）模式下，电流参考值由公式(21)给出。

在确定每个充电端口的充电模块数量、操作模式和相应的参考值后，激活矩阵开关网络为电动汽车（EVs）充电。这样可以在充电堆有剩余模块时 minimizing 总充电过程中的损耗，从而降低充电成本；当系统模块不足时，确保功率分配的时间公平性，提高模块利用率，缩短充电时间，并提升用户满意度。

为了清晰地概述所提出的自适应逻辑，变结构控制策略的完整执行过程在算法1中进行了形式化。该算法将上层模式选择与底层执行连接起来。

算法1：自适应变结构控制策略
输入：充电需求（$P$、$I$、$V$）、系统容量（$N$）
输出：最优模块配置（$m$、$n$）、参考设定值（$U_{\text{ref}}$、$I_{\text{ref}}$）
1. 初始化：获取每个端口的实时BMS需求。
2. 需求计算：
3. 计算串联模块的最大/最小数量$m_{\text{series}}^*$和$m_{\text{parallel}}^*$。
4. 计算并联模块的最大/最小数量$n_{\text{series}}^*$和$n_{\text{parallel}}^*$。
5. 计算所需的总模块数量$O = \sum m_{\text{series}}^* \cdot n_{\text{parallel}}^*$。
6. 情况分支：
如果 $O \leq N \cdot N \cdot P \cdot V_{\text{max}} \cdot I_{\text{max}} - \Delta P$（模块过剩），则：
7. 优化：在约束条件下列举所有可行的（$m$、$n$）组合。
8. 目标：通过（17）最小化总系统损耗$P_{L}$。
9. 选择损耗最低的配置。
10. 否则（模块不足），则：
11. 预分配：为每个端口分配$m_{\text{series}}^*$个模块以满足基本需求。
12. 自适应调度：根据车辆连接顺序分配剩余模块。
13. 结束。
14. 执行：更新矩阵开关状态，并将$U_{\text{ref}}$、$I_{\text{ref}}$发送给底层PI控制器。

所提出的自适应变结构策略的运行稳定性由滞后逻辑和时间尺度的解耦保证。如算法1中所述，引入滞后裕度$\Delta P$可以防止系统因微小的功率波动而频繁切换配置，从而消除控制抖动。此外，这种离散决策框架结合滞后缓冲器，对测量不确定性和参数波动具有内在的鲁棒性。由于不同离散配置之间的性能差异通常大于传感器噪声，因此在非理想条件下最优选择仍然稳定。从系统稳定性的角度来看，离散重新配置事件的频率远低于转换器的采样和控制周期，这使得闭环控制器能够在每次重新配置后迅速将系统恢复到稳态。

关于计算要求和实时性能，该策略针对标准数字控制平台进行了优化。对于具有固定数量模块单元的系统（例如，本研究中的6个模块），计算复杂度实际上为O(1)，因为优化涉及有限且小规模的搜索空间。这种最小的计算开销确保逻辑可以在单个控制中断周期内执行，而不影响内环调节的执行，满足工业充电系统的严格实时要求。

3.2. 不同充电阶段的闭环控制策略
充电堆系统中整流器的控制算法框图如图6所示。首先检测整流器输出电压$U_{\text{out}}$和电网侧电流$I_{\text{grid}}$。$U_{\text{out}}$与其参考值之间的差异通过比例-积分（PI）控制器处理以获得$I_{\text{ref}}$。同时，检测到的电网侧电流$I_{\text{grid}}$通过坐标变换转换为$I_{\text{ref}}$和$I_{\text{q}}$。然后将这些值与各自的参考值比较，PI控制器的输出以及两相电压一起用于基于公式(1)实现前馈解耦：

图6. 电压模式PWM整流器的框图。
所提出的充电堆的DAB模块支持恒电压（CV）和恒电流（CC）充电模式。因此，控制器的激活和选择的操作模式取决于充电需求和实时系统状态。DAB模块控制策略如图7所示。以第i个DAB转换器为例，首先根据来自自适应变结构控制策略模块的信号确定操作模式和参考值。然后采样输出电压$U_{\text{out}}$和输出电流$I_{\text{out}}$，并与各自的参考值进行比较。误差通过PI控制器处理以生成占空比$\dot{d}$。

4. 结果
为了验证所提出的自适应变结构控制策略对充电堆的有效性及其宽范围操作能力，在MATLAB R2022a/Simulink中进行了仿真实验，以在模块过剩条件下验证最优充电方案，并在模块不足条件下验证自适应模块预留调度策略的功率分配效果。充电堆的参数列在表2中。

4.1. 最小损耗充电方案验证
为了确保所提出优化框架的可靠性，首先通过仿真测量验证分析损耗模型。验证是在单个DAB模块以250 V的恒定输出电压下进行的。选择这个电压水平是为了保持单位电压转换比，从而通过电压匹配确保最佳的零电压切换（ZVS）性能。充电功率从4 kW扫描到20 kW，以覆盖典型的负载范围。关键系统参数与表2中列出的规格一致。如图8所示，使用方程（17）计算出的总系统损耗与离散仿真数据点进行了比较。尽管观察到的最大绝对偏差小于10％——这归因于分析公式中对开关瞬态的理想化表示——但计算出的曲线准确捕捉了整个功率范围内的损耗趋势。从结果可以看出，不同离散配置之间的效率差异显著大于这一建模容差。因此，分析框架提供了足够的准确性，可以作为指导离散串并联配置切换逻辑的可靠基础。图8. 在250 V输出时，对单个DAB模块的分析损耗模型与仿真结果的验证。

4.2. 最小损耗充电方案验证
4.2.1. 400 V电动车
为了确保评估的公平性和严谨性，所有比较方法[15,16]都在完全相同的条件下进行了模拟。充电堆的仿真和电路参数与表2完全一致，而初始电池状态和充电曲线与表3中详细列出的参数相匹配。表3. 电动车电池参数。由于所有比较组中转换器的物理拓扑结构相同，评估方案之间的差异仅在于它们的上层调度逻辑。在所提出的方法中，模块配置根据实时最优损耗计算进行动态调整。相反，[15]中的可变结构方案仅当充电功率低于单个模块的容量限制时才触发模块切换。同时，[16]中的固定结构方案在整个充电周期内始终锁定两个模块并联，不受负载变化的影响。图9a-c依次展示了本文提出的最小损耗充电方案的仿真结果，以及[15,16]中采用的充电方案，适用于400 V电动车平台。仿真中使用的电动车电池参数与表3中列出的EV1的参数一致。在充电初期，电动车电池电压为300.6 V。在这种条件下，充电堆中的DAB模块实现了电压匹配，并在轻负载条件下实现了全局软切换。通过并联多个模块，电感电流减小，从而降低了传导损耗并提高了能量转换效率。图9. 在400 V电动车平台上的验证：(a) 提出的最小损耗充电方案；(b) 基于瞬时电压需求的[15]中的可变结构充电方案；(c) 基于电压水平的[16]中的固定结构充电方案。随着充电过程的进行，电池充电状态（SOC）增加，充电电压逐渐升高。因此，DAB模块能够实现软切换的功率范围变小。如果并联连接的模块数量过多，每个模块将以较低的输出功率运行，导致软切换能力丧失和切换损耗增加，最终降低能量转换效率。为了解决这个问题，在图9a中提出的方案中，随着充电的进行，并联模块的数量会动态调整。具体来说，在80秒（351.4 V, 100 A）、1314秒（392.1 V, 100 A）、1544秒（400 V, 99.9 A）、1676秒（400 V, 76.3 A）、1823秒（400 V, 45.7 A）和1862秒（400 V, 35.1 A）时，并联模块的数量分别减少到6个、5个、4个、3个、2个和1个。当电动车电池SOC处于低到中等范围时，这种策略显著提高了能量转换效率，同时在DAB模块输出和充电端口处的电压和电流关系与表1保持一致，满足电动汽车的全周期充电要求。

相比之下，[15]中的策略如图9所示，仅根据输出边界条件调整配置。它最初只使用两个模块运行，只有当总功率低于一个模块的容量时才切换到一个模块。这种逻辑迫使每个模块承受更高的电流负载，导致与所提方案相比电阻损耗显著增加。同样，[16]中的策略采用固定数量的并联模块，如图9c所示。虽然在早期阶段的性能与[15]相当，但在恒压阶段固定结构成为效率瓶颈。随着电流需求的下降，多余的模块迅速进入轻负载状态，导致软切换能力丧失和随后的切换损耗增加。这些结果表明，通过动态匹配模块数量与需求，所提出的策略有效抑制了高负载下的电阻损耗，并在轻负载下保持了软切换。

为了分析效率提高的原因，在t = 1000秒时对400 V充电过程的总系统损耗进行了比较分析。该分析将所提出的策略（4个并联模块）与比较方案（2个并联模块）进行了对比，如图10所示。在这个操作点，所提策略的总损耗为1017瓦，比比较方法产生的1558.6瓦减少了34.7％。图10. t = 1000时的系统损耗分解：(a) 所提策略；(b) 对比策略。分析图10可以看出，在t = 1000秒时，每个模块的RMS电流是决定效率的关键因素。所提策略通过将并联数量从两个增加到四个，有效降低了每个模块的电流负载。鉴于传导损耗和变压器铜损耗与RMS电流呈二次关系，总传导损耗从704瓦减少到297.1瓦，磁组件损耗也显著降低。尽管模块数量的增加导致总切换损耗增加，但由于主导的传导和磁损耗大幅减少，系统效率显著提高。这表明，自适应调度策略通过优化模块分配，抑制了主导的电阻损耗，有效提高了系统的运行效率。

4.2.2. 800 V电动车
为了验证所提策略在不同类型电动车中的普遍性，并且由于基本原理是一致的，这里省略了分析过程以简洁起见；仅呈现关键结果。图11a-c依次展示了所提出的充电方案的仿真结果，以及[15,16]中的充电方案，适用于800 V电动车平台。这些结果中使用的电动车电池参数与表3中列出的EV2的参数一致。在图11a所示的所提方案中，随着充电的进行，并联模块的数量在1415秒、1606秒和1842秒时分别动态调整，依次减少到3个、2个和1个。图11. 在800 V电动车平台上的验证：(a) 提出的最小损耗充电方案；(b) 基于瞬时电压需求的[15]中的可变结构充电方案；(c) 基于电压水平的[16]中的固定结构充电方案。效率曲线的比较显示，[15,16]中的两种传统方案在早期和中期充电阶段由于并联模块数量不足而遭受了过高的电阻损耗。此外，由于这些方法采用固定或不变的结构，随着充电电流的下降，它们会保持多余的模块。这迫使单个模块过早进入轻负载状态，导致效率下降，因为失去了软切换。相比之下，所提出的策略通过优化模块分配，在低到中等SOC范围内显著提高了转换效率。结果表明，所提出的可变结构控制策略实现的最小损耗充电方案为400 V和800 V电动车平台都实现了系统效率优化，显示出良好的普适性。此外，由于800 V平台的损耗降低原理和自适应策略的有效性与400 V情况基本一致，因此这里省略了详细的损耗成分分析。

4.3. 自适应模块预留调度策略验证
为了验证所提出的自适应模块预留调度策略在充电堆模块不足时的有效性，表4列出了连接到每个端口的车辆，其中提供了每辆车的充电参数、电池状态和连接端口，EV1首先连接到端口1。表4. 电动车充电参数、电池状态和连接端口。根据表2中的DAB模块输出电压范围和表4中的电动车充电电压，至少需要两个串联连接的DAB模块来满足任何给定端口的基本充电电压要求。为了全面验证充电堆在模块不足条件和高动态需求下的调度能力，分析在两种情况下进行：图12a所示的车辆断开情况和图12b所示的异步连接情况。图12. 所提策略的端口模块和功率分配：(a) 电动车退出；(b) 电动车接入。在图12a的断开情况下，系统出现模块短缺。所提出的自适应模块预留调度策略根据连接顺序，为稍后连接的端口2预留了两个模块，同时在端口1为EV1分配了四个模块。所有模块都以其额定功率运行。在1169秒时，EV2完成充电并断开，系统进入模块过剩状态，之后采用最小损耗方案。为了进一步展示动态重新分配能力，图12b引入了EV2在1000秒连接的异步连接情况。从0秒到1000秒，只有EV1连接并占用所有六个模块。当EV2在1000秒连接时，策略通过为EV2分配至少需要的两个模块来确保时间公平性，同时EV1保留四个模块。随着EV1的SOC增加及其电流需求在1737秒自然下降，所提策略立即检测到过剩并动态地将释放的模块转移到EV2，显著加快了其充电过程。2277秒后，当EV2接近充满电时，其模块数量减少回两个。

图13详细比较了所提出的自适应策略与传统的按需分配策略和平均分配策略，图13a,b分别对应于这两种情况。如图13a的断开情况所示，尽管按需分配策略将EV1的充电时间减少了大约1.75％，但它导致EV2的资源严重短缺，其平均充电时间延长了36.67％。此外，与平均分配策略相比，所提策略进一步将平均充电时间减少了3.07％。图13. 三种充电时间的比较：(a) 电动车退出；(b) 电动车接入。如图13b的异步连接情况所示，统计数据表明，所提策略将总体平均充电时间减少了12.1％。虽然按需分配策略使EV1的充电时间加快了8.47％，但它导致后来连接的车辆等待时间不合理。与平均分配策略相比，所提策略将平均充电时间减少了6.15％，并将EV1的充电时间减少了9.09％。这些结果证明，所提出的自适应策略在保持严格的时间公平性的同时，通过无缝的跨端口资源转移最大限度地提高了模块利用效率。

5. 讨论
所提出的自适应可变结构策略的实际实施主要由其物理操作边界和计算效率决定。关于实施限制，系统的操作范围受到可用模块总数Ntotal和单个模块输出能力边界的限制。这些物理因素，加上半导体矩阵网络允许的最大切换频率，定义了重构逻辑的动态响应极限。控制架构通过确保合成的充电需求在模块单元的物理功率饱和限制范围内，同时保持重构频率以确保系统可靠性，来考虑这些限制。在计算要求和可扩展性方面，该算法对于当前的系统规模保持了O(1)的恒定复杂度。对于涉及大量模块单元的未来应用，可以通过采用分层分组策略进一步管理计算开销。通过根据实时端口需求将所有模块划分为功能簇，该策略有效防止了优化搜索空间的指数级膨胀。这种方法确保了资源分配的高效率，而无需使用复杂且耗时的迭代求解器。在多车辆协调方面，基于优先级的机制确保了系统扩展过程中的时间公平性和高资源利用率，展示了所提出方法在密集型工业充电堆栈中的潜力。尽管通过高保真度仿真进行了验证，但该研究仍受到缺乏实验验证的局限性。仿真在本质上理想化了现实世界中的硬件约束，如寄生参数、传感器误差和通信延迟。为了确保所提出逻辑的完整性，分析中包含了一个具有挑战性的异步访问场景，以测试在复杂需求下的动态调度过程。未来的工作将优先开发硬件原型，以在实际工业约束下评估该策略的鲁棒性和实时性能。

6. 结论
本文提出的自适应变结构控制策略有效解决了系统在宽电压范围内的转换效率降低以及多车辆场景下模块分配灵活性不足的问题。通过仿真分析，可以得出以下结论：
- 所提出的自适应模块预约调度策略能够在保证时间公平性的同时实现灵活的模块分配，从而缩短平均充电时间并提高用户满意度。
- 所提出的最小损耗充电方案有效降低了整个充电过程中的总能量损失，提高了能量转换效率，并降低了充电成本。
- 尽管通过仿真得到了验证，但该研究仍受到缺乏实验验证的局限性。仿真在本质上理想化了现实世界中的硬件约束，如寄生参数、传感器误差和通信延迟。未来的工作将优先开发硬件原型，以验证所提出策略的实时鲁棒性和实际性能。