在局部紧致群上向量测度的卷积 Keng Wiboonton 和 Sorravit Phonrakkhet

《Symmetry》：Convolution of Vector Measures on Locally Compact Groups Keng Wiboonton and Sorravit Phonrakkhet

　　

摘要

我们通过使用注入式张量积分，在局部紧致群上建立了向量测度的卷积的两种定义。这两种公式被证明是同构的。我们进一步研究了向量测度卷积的基本性质，包括用双重积分表示的方法及其在傅里叶变换下的行为。特别是，我们证明了卷积的傅里叶变换可以像经典情况一样进行因式分解，但由于向量值的特性而存在固有的不对称性。