分形叶片的流体动力学机制：优化细粒孔雀石和石英的浆料处理及浮选分离过程 刘炳清、 顾国华、 王彦宏、 陈元、 吴彦明、 杨元坤、 于胜利、 欧阳崇中、 吕炳超

《Minerals》：Hydrodynamic Mechanisms of a Fractal Blade Enhancing the Pulp Conditioning and Flotation Separation of Fine-Grained Malachite and Quartz Binqing Liu, Guohua Gu, Yanhong Wang, Yuan Chen, Yanming Wu, Yuankun Yang, Shengli Yu, Chongzhong Ouyang and Bingchao Lv

　　**摘要**
高强度调节（HIC）是一种常见的预处理工艺，用于提高细粒矿物的浮选效果。本研究将分形理论引入纸浆调节叶轮的结构设计中，提出了一种具有多尺度分形边缘特征的分形叶片，并在细粒孔雀石（-20 μm）和石英的浮选系统中评估了其分离性能。计算流体动力学模拟显示，分形叶片改变了能量耗散模式。与传统矩形叶片相比，它在局部区域产生了更强的流体压缩和碰撞效应。这些流体动力学的改变提高了细粒孔雀石的悬浮均匀性和分散效率。此外，分形叶片减小了湍流涡旋的规模，同时增加了局部湍流动能和剪切率。这种优化的湍流场有效降低了传质阻力，并促进了浮选药剂与矿物颗粒之间的界面相互作用。吸附实验和光学显微镜观察表明，在1500 rpm转速下处理3分钟后，分形叶片比传统叶片提高了孔雀石对油酸钠的吸附能力。这种增强的吸附作用促进了细粒孔雀石的聚集，使其聚集尺寸增加了15.52%，而石英颗粒则没有显著聚集现象。因此，细粒孔雀石的单矿物浮选回收率提高了4.13%。对于人工混合矿物，铜精矿的品位和回收率分别提高了2.28%和1.04%。本研究为HIC工艺中的设备优化和结构创新设计提供了理论基础。

**1. 引言**
随着高等级、易选矿的铜硫化物资源的枯竭，氧化铜矿的浮选回收越来越受到关注[1,2,3]。这些氧化矿是在地表氧化-水解环境中通过原矿物质的化学风化形成的[4]。由于长期的风化和氧化，矿石中以细粒或包裹状态存在的有用矿物含量较高。孔雀石（Cu2(OH)2CO3）是一种典型的氧化铜矿物，与石英等硅酸盐脉石共生[5]。这些矿物的细颗粒具有较大的比表面积和高表面能，容易诱导颗粒间的异质凝聚和在贵重矿物表面形成污泥层[6]。因此，提高细粒贵重矿物与细脉石的分离效果是有效利用氧化铜资源的关键研究方向。
高强度调节（HIC）是浮选前的关键预处理步骤。它创造出高度湍流的环境，以剥离污泥层，增强矿物颗粒与捕收剂之间的相互作用，并促进絮凝，从而提高细粒矿物的回收率[7,8,9,10]。然而，HIC的实际效果在很大程度上取决于叶轮的几何形状和操作条件[11,12,13]。叶轮数目、螺距角、直径、宽度和搅拌速度等参数决定了流场分布和混合效率。Li等人[7]研究了叶轮直径和角度对细粒黄铁矿HIC的影响，发现增加这些参数可以改善速度梯度和湍流动能，进而提高细颗粒的悬浮效果。在另一项研究中，Li等人[14]优化了多叶片叶轮系统中的搅拌速度和时间，这改善了叶轮附近的流速分布和壁面剪切应力，从而显著提高了颗粒与药剂之间的有效碰撞概率以及捕收剂在矿物表面的吸附率。尽管调整这些参数可以改善整体流场，但传统的矩形叶轮仍存在固有的流体动力学限制。在这些标准叶轮的背风侧容易发生流体边界层分离[15]，这种分离会产生大尺度尾涡[16]，增加流体阻力和能耗[17]。更重要的是，它们阻碍了湍流动能向小尺度涡旋的传递，导致局部剪切强度不足，无法有效促进细颗粒与药剂之间的碰撞。
设计新型叶轮是改善搅拌槽流场分布的有效方法。近年来，基于几何原理设计了V形[18]、U形[19]、鱼尾形[20]以及刚柔复合型[21]等新型叶轮。这些设计有效提升了流体混合性能。然而，当前的研究主要集中在叶轮的整体参数上，而对特定叶片设计的研究仍然有限。优化叶片形状本身可以有效调节局部流场分布。例如，弯曲叶片的前缘可以使流体更平滑地沿叶片表面流动，延缓边界层分离并抑制宏观尾涡的形成[22]。此外，分形几何结构具有自相似性和多尺度特征，可以进一步调节湍流动能的分布。与传统矩形叶片相比，将分形结构特性应用于叶片边缘设计相当于构建了一个多尺度湍流发生器[23]。当流体通过这些分形边界时，会经历渐进式剪切，将大尺度涡旋转化为与细颗粒相当的小尺度涡旋，从而增强局部能量耗散和剪切力[24]。
本研究聚焦于细粒孔雀石（-20 μm）和石英的HIC系统。基于以往研究中确定的最优叶轮配置[7]，提出了新型分形叶片结构。该结构结合了曲线引导表面和多尺度边缘特征。利用计算流体动力学（CFD）评估了各种叶片设计的流体动力学特性和固体悬浮特性，随后探讨了界面化学机制，研究了流场优化对药剂吸附、颗粒聚集和浮选分离行为的影响。本研究旨在为纸浆调节设备结构优化提供理论基础和技术参考。

**2. 材料与方法**
2.1. 材料
孔雀石和石英样品来自中国云南省昆明市。原矿经过破碎、研磨和筛分，收集-20 μm粒度的部分用于所有实验。X射线衍射、X射线荧光和激光粒度测量的结果如图1和表1所示。两种样品均表现出轻微的杂质峰和相似的粒度分布，表明制备的矿物纯度较高。
2.2. 叶片结构优化设计
搅拌槽的几何模型和结构参数如图2a所示。根据标准搅拌槽设计规范，槽直径（D）和高度（H）均设为90 mm。槽内对称设置了四个垂直挡板。为确保足够的轴向循环，使用了半径（R）为20 mm、螺距角为60°的四叶片轴流叶轮，叶轮离底部的距离设为槽高度的1/3。这种布置旨在减少底部颗粒沉积，并保持槽内的稳定宏观循环。
2.3. 数值模拟
计算流体动力学能够全面模拟和分析搅拌槽内的流场，揭示流体流动的固有规律和特性[18,25]。基于第2.2节规定的几何参数，构建了搅拌槽的三维模型。商业软件ANSYS Fluent 2022 R1中的Spaceclaim模块用于构建该几何结构。叶轮和槽区域分别采用了六面体非结构化网格和四面体结构化网格，局部细化使用了体积网格。最终网格示意图见图3。
2.4. 纸浆调节和浮选试验
高强度调节能有效增强药剂与矿物颗粒之间的界面相互作用，促进疏水性矿物聚集体的形成，从而提高浮选回收率[7,9,28]。在本研究中，调节实验使用由有机玻璃制成的搅拌装置进行。在纸浆调节过程中，向搅拌槽中加入15克纯矿物样品和140毫升去离子水（DI），使纸浆密度达到9.68 wt%。然后搅拌1分钟以确保矿物完全分散。随后，使用NaOH或HCl将纸浆的pH值调整至8，然后继续搅拌2分钟。最后加入NaOL，并将搅拌速度保持在1500转/分钟，持续3分钟。在纸浆调理完成后，分别进行了单矿物和人工混合矿物的浮选试验。浮选实验使用的是由中国长春探矿机械厂生产的XFG-II型浮选机进行的。在单矿物浮选阶段，将叶轮速度设置为1992转/分钟，以确保充分的气体分散。尽管这个速度超过了纸浆调理的1500转/分钟，但它不会破坏已经形成的团聚体。由于搅拌罐和浮选机在几何尺寸、叶轮直径以及定子-转子配置上的显著差异，浮选池中的高转速主要促进了宏观上的气液混合。相比之下，HIC工艺主要依赖于剪切力来促进疏水性团聚体的形成[29]。此外，HIC工艺形成的团聚体具有高密度结构和良好的絮凝强度[30]，使其能够在浮选过程中承受宏观湍流并保持稳定的分离指标。浮选6分钟后，浓缩物和尾矿被干燥并称重。最终，根据这些重量计算出浮选回收率。

在人工混合矿物试验中，将细粒孔雀石和石英以1:1的比例均匀混合。每次试验向搅拌罐中加入15克混合样品，然后依次加入NaOL和Na2SiO3进行纸浆调理和浮选。收集到的浓缩物和尾矿随后通过X射线衍射分析其铜含量。为了最小化实验误差，每个实验重复进行了三次，最终回收率计算使用平均值。铜的回收率根据公式(1)计算：
\[X_{Cu} = \left(\frac{\beta_1M_1}{\beta_2M_2}\right) \times 100\%\]
(1)
其中X_{Cu}表示铜的回收率（%）；\(\beta_1\)和\(\beta_2\)分别表示浓缩物和尾矿中的铜含量（%）；\(M_1\)和\(M_2\)分别表示浓缩物和尾矿的质量（克）。

2.5. 吸附试验
样品按照2.4节描述的纸浆调理程序制备。采用残余浓度法确定NaOL在孔雀石和石英表面的吸附情况[31]。离心分离固相后，适当稀释上清液。为了确保分析的严谨性，首先使用UV-Vis光谱仪（UV-2600，岛津公司，日本京都）对NaOL标准溶液进行全谱扫描（190–400 nm），以确定其特征最大吸收波长。随后，在该波长下定量测量所有测试样品的吸光度。NaOL在矿物表面的吸附量根据公式(2)计算：
\[Q_e = \left(\frac{C_0 - C_e\right) \times 1000\] (2)
其中\(Q_e\)（mg/g）表示吸附在矿物表面的试剂量；\(C_0\)和\(C_e\)分别表示初始浓度和测试浓度（mg/L）；\(V\)（mL）表示溶液体积；\(m\)（g）表示样品质量。

2.6. 光学显微镜观察
可以使用光学显微镜直接观察颗粒团聚体的大小和形状[13]。样品按照2.4节描述的纸浆调理程序制备。然后使用光学显微镜（CX33，奥林巴斯，日本东京）观察孔雀石和石英颗粒的聚集情况。从均匀混合的纸浆中，使用移液管从搅拌罐内的随机位置取出一部分样品并稀释。将1毫升稀释后的纸浆滴在玻璃片上，小心地铺开以尽可能形成单层。样品在100倍放大下进行显微镜观察。为了确保样品的代表性和数据的准确性，每种实验条件下进行了十次独立的取样和观察。随后使用ImageJ 1.53t软件对颗粒大小分布进行统计分析。

3. 结果
3.1. 流场特性分析
3.1.1. 流体速度分布
图4展示了不同叶片结构下的宏观流场特性。所有四种叶片结构都在搅拌罐内产生了典型的轴向环流模式。高速度区域主要集中在叶片尖端和径向排放处。局部流场的比较显示，叶片形状显著影响了罐底的流场分布。如图中红色虚线区域所示，在F-C罐的底部观察到一个明显的弱混合区。F-0叶片的应用增加了流体排放角度，从而减少了底部的弱混合区，并提高了上下部分的流体速度。与F-0叶片相比，F-1叶片在底部区域引起了明显的对流碰撞轨迹，导致了更强的流体压缩效应。随后，F-2叶片进一步增强了这种效应，在叶轮周围形成了最强烈的局部流区，如图4d所示。

图5进一步展示了z = 30毫米时四种叶片结构的轴向、径向和切向流体速度的空间分布。这些速度的正方向分别定义为向上、径向向外朝罐壁和逆时针。如图5a、b所示，最大轴向和径向速度一致出现在x = ±15毫米处。随着分形迭代次的增加，这两个速度分量显示出明显的上升趋势。具体来说，与传统F-C叶片相比，F-1和F-2结构的最大轴向速度分别从0.41 m/s增加到0.44 m/s和0.49 m/s。同样，最大径向速度也从1.17 m/s增加到1.30 m/s和1.46 m/s。相比之下，切向速度分布表现出不同的演变趋势。F-0叶片在x = ±15毫米处显示出最高的峰值1.8 m/s。然而，与F-0叶片相比，F-1和F-2配置的峰值切向速度分别降低了0.11 m/s和0.17 m/s。

图5. 四种叶片结构的速度分布：(a) 轴向；(b) 径向；(c) 切向。黄等人指出，轴向速度决定了罐内颗粒的悬浮状态，而径向速度控制了颗粒和试剂的扩散[32]。与传统矩形叶片相比，分形叶片的复杂几何结构改变了速度分布。具体来说，它减少了叶轮区域的切向流强度，同时增强了轴向和径向流强度。这种速度分量的转换增强了流体向罐底和壁面的传输，从而为颗粒悬浮和试剂扩散提供了更有利的水动力条件。

3.1.2. 湍流动能和Kolmogorov尺度分布
湍流动能决定了速度波动的强度和能量耗散率，从而影响颗粒碰撞频率和剪切条件[7,10,33]。图6比较了z = 30毫米时四种叶片结构的湍流动能（TKE）的空间分布。如图6a、b所示，F-C和F-0叶片的高TKE区域集中在叶片尖端，其值在0.54到0.6 m2/s2之间。从这些尖端开始，湍流动能随着径向距离的增加而逐渐减小，使得罐内大部分区域的TKE小于0.18 m2/s2。然而，如图中红色虚线区域所示，应用分形叶片结构有效地改善了这种分布。

图6. 四种叶片结构的湍流动能分布：(a) F-C；(b) F-0；(c) F-1；(d) F-2。如图6c、d所示，F-1叶片产生的高TKE区域向外扩展，其空间覆盖范围更大。随着分形迭代次数的增加，这种扩展趋势达到最大。F-2叶片在叶轮区域形成了最大的高TKE区，TKE值在0.3到0.6 m2/s2之间保持在一个较宽的范围内。因此，这种扩展的高TKE场为HIC提供了非常有利的水动力环境，增加了细粒孔雀石颗粒与试剂之间的碰撞概率，从而促进了疏水性团聚体的形成[7,34]。搅拌罐内的湍流运动包括不同尺度上的涡旋[35]。Kolmogorov湍流理论指出，能量通过涡旋级联耗散[36]。最小尺度的湍流涡旋耗散（\(\eta\)称为Kolmogorov尺度。其表达式为：
\[η = \left(v^3\epsilon\right)^{1/4}\] (3)
其中\(v\)（m2/s）表示运动粘度，\(\epsilon\)（m2/s3）表示湍流能量耗散率。

图7展示了最小Kolmogorov尺度随径向位置的分布。对于所有四种叶片配置，\(\eta\)随\(r/R\)的增加而增加。在叶轮区域附近观察到最小的\(\eta\)值。具体来说，与传统的F-C叶片相比，F-1和F-2配置的最小\(\eta\)值分别从12.43 μm降低到11.82 μm和11.89 μm，表明其耗散能力更强。因此，这种增强的耗散能力提高了能量利用率，并改善了罐内流体的整体混合性能[23]。

图7. 四种叶片结构在不同径向位置的最小Kolmogorov尺度分布。此外，在靠近壁面的区域（\(r/R = 2.12\)，F-1和F-2配置的最小\(\eta\)值分别增加了1.58 μm和1.7 μm，与F-C叶片相比。正如Buffo等人[35]所指出的，小于目标颗粒尺寸的涡旋主要产生剪切效应，而大于目标颗粒的涡旋则促进宏观混合。基于这一机制，分形叶片产生的多尺度涡旋结构提供了协同优势。在叶轮区域，它产生了强烈的剪切力，破坏了细颗粒表面的水化膜，从而促进了颗粒碰撞。同时，在壁面区域，它增强了流体循环，提高了整体颗粒悬浮效果。

3.1.3. 剪切率分布
先前的研究表明，强烈的流体剪切提供了克服颗粒间能量障碍所需的湍流动能[37]。这种能量破坏了细颗粒表面的水化膜，从而增强了试剂的吸附和疏水性团聚体的形成[12,38]。图8展示了z = 30毫米横截面上四种叶片结构的剪切率空间分布。通常，高剪切率集中在叶片的尖端和尾缘，峰值达到400 1/s。相比之下，最低的剪切率出现在叶轮和罐壁之间的中间区域，如图中的红色虚线区域所示。与F-C叶片相比，弯曲叶片F-0的设计表现出较小的高剪切区域。相反，分形叶片的应用将高剪切区域沿着叶片边缘向外扩展。在所研究的结构中，F-2叶片具有最大的高剪切率覆盖面积。

3.1.4. 孔雀石颗粒的体积分数分布
图9展示了四种叶片结构下孔雀石颗粒等值面的时间演变。在初期阶段（0.5至1秒），罐底高度集中的颗粒主要通过轴向泵送和径向流体对流被运输到中间和上部区域。一旦搅拌时间达到4秒，系统进入准稳态，不同叶片结构之间的颗粒悬浮分布显示出明显差异。与F-C和F-0叶片相比，F-2叶片驱动的颗粒实现了最大的轴向悬浮和全局覆盖体积，表现出更好的宏观均匀性。这一观察结果与Gu等人报告的对流传输机制一致[39]，表明叶片边缘的多尺度拓扑结构优化了宏观质量传递和局部湍流耗散，从而促进了颗粒悬浮和分散。

此外，为了定量评估搅拌罐内孔雀石颗粒的分布均匀性，使用固体浓度方差（\(\sigma^2\)作为评估指标[7]。具体来说，在径向段ab的轴向高度上提取了100个均匀分布的采样点。较低的σ2表明固体颗粒的悬浮状态更加均匀。σ2的计算公式如下（方程4）：σ2=1k∑k1(φk?φa·v·e)2（4）其中，k是采样点数（k=100）；φk是样本中固体浓度的方差；φave是样本平均固体浓度的方差。如图10所示，四种叶片结构的浓度方差最初上升，随后在径向位置上下降。在特定的径向位置，F-0叶片在整个反应器中的σ2最大，为0.005，表明其混合性能最差。与F-C叶片相比，F-1和F-2配置的σ2分别从0.0018降低到0.0015和0.0012。这一减少表明分形结构有效地改善了反应器中固体颗粒的悬浮和分散效果。根据第3.1.1节和第3.1.2节中呈现的流场分析，这种改进的固体分散性能归因于分形叶片产生的更强轴向和径向流速，以及高湍流动能区的扩大和涡流尺度的减小。

3.1.5 搅拌功率
搅拌罐内流体的宏观流动状态和混合效率受系统能量输入的控制[17,24]。为了评估本研究中的流动条件，定义了叶轮雷诺数（Re）：Re=ρnd?/μ（5），其中ρ（kg/m3）是搅拌介质的密度；d（m）是叶轮直径；n（r/s）是旋转速度；μ（kg/(m·s)是水介质的动态粘度（μ=0.00103 kg/(m·s)）。根据公式（5）计算得出，Re为38,765，表明系统处于高度湍流状态。在雷诺数恒定的湍流混合条件下，设备的能耗与功率数（NP）呈正相关。功率数（NP）的计算公式为NP=Re3dn3/μ（6），其中P（J/s）是叶轮的能耗。P使用公式（7）计算：P=2πnd（7），其中M（N·m）是搅拌叶轮的扭矩。

图11比较了在Re=38,765时四种叶片结构的能耗和功率数。与F-C叶片相比，F-0配置的能耗更高，P和NP分别从4.14 J/s和2.59增加到5.13 J/s和3.21。这一增加主要是由于F-0叶片的曲面面积较大，导致流体阻力增大。相比之下，分形叶片F-1和F-2的应用显著降低了能耗和功率数。具体来说，F-1和F-2叶片的搅拌功率分别降至4.48 J/s和4.21 J/s，相应的功率数分别降至2.81和2.63。这种减少是因为多尺度边缘结构有效地优化了尾流脱落机制，减少了宏观流动阻力。因此，分形设计通过引入复杂的曲面来增强流场混合，同时降低了整体能耗。

3.2 矿物颗粒的界面性质
3.2.1 吸附实验结果
矿物表面与试剂之间的相互作用不仅受表面晶体化学的影响，还受外部流体动力条件的影响[12,40]。图12展示了四种叶片结构对HIC过程中石英和孔雀石表面试剂吸附量的影响。在所有四种叶片配置下，石英表面的NaOL吸附量始终较低（约为1.140 mg/g），没有显著波动。从界面化学的角度来看，石英表面缺乏化学结合油酸根离子的活性位点，因此其吸附主要依赖于氢键或范德华力，对流场结构的变化基本无响应[41]。相比之下，孔雀石表面具有丰富的铜活性位点，能够化学吸附NaOL，从而导致整体吸附量显著高于石英[42]。然而，尽管这一差异超出了实验误差范围，但绝对增量很小。这些结果表明，叶片的几何配置对矿物的最终平衡吸附能力影响有限。

先前的研究指出，由于流动跟随效应，细颗粒矿物往往无法有效与试剂分子碰撞[6,7]。与上述模拟结果一致，F-2叶片产生的涡流尺度较小，并扩大了高湍流动能和高剪切率的空间覆盖范围。这些优化的流体动力学条件提供了克服细颗粒表面水化膜的必要机械能，从而增加了颗粒与试剂之间的碰撞概率。因此，尽管分形设计对提高绝对吸附能力的影响有限，但它通过优化微观流场有效地改善了试剂的附着环境。

3.2.2 颗粒的聚集行为
许多研究表明，通过聚集增加颗粒的表观尺寸可以显著提高浮选效率，这一过程受到浆料调理期间流体动力环境的影响[13,43]。图13和图14分别展示了四种叶片结构在HIC条件下的聚集图像和颗粒尺寸分布。图13显示，F-C叶片产生的聚集颗粒大小为307.56 μm。对于F-0叶片，由于局部湍流动能和剪切率不足，聚集颗粒大小减小到288.19 μm，表现出更高的孔隙率和更松散的结构。相比之下，分形叶片增强了颗粒聚集，F-2叶片产生的聚集颗粒最大且最紧密。图14的颗粒尺寸分布证实了这一趋势。具体来说，随着分形迭代次数的增加，孔雀石的体积分布峰值向更大的颗粒尺寸偏移。对于细颗粒石英矿物，微观观察显示没有明显的聚集体；即使在HIC条件下，颗粒仍然高度分散（图13b）。这是因为NaOL在石英表面的吸附能力较弱。此外，所有叶片结构下的石英颗粒尺寸分布曲线高度重叠，体积峰值稳定在约5 μm。

3.3 浮选测试
3.3.1 纯矿物测试
界面化学与流体动力学之间的协同作用控制着浮选过程[10,44]。图15展示了四种叶片结构对细颗粒石英和孔雀石浮选回收率的影响。无论是在HIC条件下还是叶片结构优化后，回收率都稳定在大约18%左右。各组之间的差异都在实验误差范围内，表明它们的浮选性较低，对流场的响应最小。相比之下，孔雀石的浮选行为受到流场分布的显著影响。在没有HIC的情况下，细颗粒孔雀石的回收率仅为51.98 ± 1.69%。经过HIC处理并使用F-C叶片后，回收率提高到60.90 ± 1.88%。F-0和F-1叶片的应用对孔雀石的回收率没有统计学上的显著差异。然而，使用F-2叶片后，回收率进一步提高到65.03 ± 1.6%。这一增加超出了实验误差范围，表明F-2叶片结构具有更好的浮选性能。

3.3.2 人工混合矿石测试
图16a展示了硫酸钠用量对F-C叶片结构下人工混合矿石分离指标的影响。当硫酸钠浓度达到100 mg/L时，铜的回收率稳定在约94%。然而，当试剂用量进一步增加到200 mg/L时，铜精矿的品位线性下降。这种现象归因于硫酸钠的分散作用[45]。虽然硫酸钠有效地分散了石英，防止了异质聚集，但过度的分散会导致脉石颗粒分解成超细颗粒。这些细颗粒容易受到机械夹带，从而降低精矿品位。图16展示了(a)硫酸钠用量和(b)叶片结构对铜品位和回收率的影响。图16b比较了在最佳硫酸钠用量100 mg/L时四种叶片结构的宏观效果。与不进行HIC处理相比，引入HIC-F-C叶片后，分离性能得到改善，铜的品位和回收率分别提高了3.28 ± 0.54%和9.59 ± 1.23%。此外，F-0和F-C系统之间的品位和回收率差异在实验误差范围内，表明简单的曲面叶片并没有带来实质性的改进。相比之下，分形叶片展示了更好的分离性能。具体来说，F-2系统中铜的品位从50.76 ± 1.67%提高到53.04 ± 0.39%，铜的回收率从93.97 ± 1.23%提高到95.01 ± 0.62%。

总之，F-2分形叶片通过调节流场促进了孔雀石的选择性聚集，同时保持了石英的分散状态。这种流体动力学优化扩大了两种矿物之间的表观颗粒尺寸差异，从而提高了最终的浮选分离效果。从工业应用的角度来看，本研究设计的分形叶片在不增加宏观能耗或试剂成本的情况下提高了细颗粒的分离效果。因此，这为实际矿物加工厂提供了可行的设备改进策略，以降低成本和提高效率。

3.4 通过优化HIC过程利用分形叶片增强细颗粒孔雀石浮选的效果
基于CFD数值模拟和界面行为表征，图17展示了分形叶片增强细颗粒孔雀石和石英浮选分离的机制。在细颗粒孔雀石的HIC过程中，传统矩形叶片产生的 insufficient TKE（湍流动能）和局部剪切率无法破坏石英和孔雀石之间的异质聚集。这种非选择性的聚集最终会恶化后续的浮选分离效果。相比之下，分形叶片通过调节流场分布改变了能量耗散模式（图4），在局部区域产生更强的流体挤压和碰撞效应，扩大了高TKE区域，从而增强了颗粒的悬浮和分散（图9）。此外，这种多尺度流场产生的强烈局部剪切力提供了克服颗粒间能量障碍所需的机械能，促进了石英滑膜从孔雀石表面的脱离。这种清洁效应促进了孔雀石颗粒与NaOL的扩散和相互作用，导致试剂吸附量略有增加（图12）。随后，优化的流体动力学环境促进了孔雀石的选择性聚集，形成了更大的结构，而脉石石英保持分散状态。最终，它提高了铜精矿的品位和回收率（图16）。尽管这一核心流体动力学增强机制已在当前系统中得到系统揭示，但仍存在一些局限性。目前的浮选评估依赖于纯矿物和二元混合矿石模型。此外，CFD模拟仅专注于液-固两相流来研究调理阶段的混合情况。在实际工业生产中，复杂的多元金属分散特性、多变的水化学环境以及气-液-固三相流中的动态气泡行为可能会显著影响最终的浮选效果。因此，未来的研究应致力于开发复杂的三相流耦合计算模型，并使用实际复杂矿石系统进行验证。最终，这将为分形叶片结构的工业规模化和工程应用提供更全面的理论支持。

4. 结论
本研究引入了新型分形叶片到HIC过程中，以研究流场调节如何增强细颗粒孔雀石和石英的浮选分离效果。基于流体动力学模拟和界面行为特性分析，主要结论如下：
(1) 分形叶片的多尺度边缘结构优化了HIC过程的能量耗散模式。与F-0叶片相比，分形设计降低了功率数，并扩大了径向位置的高TKE区域，从而减小了最小Kolmogorov尺度。此外，这些叶片在叶轮区域产生了更高的轴向流速，提高了固体颗粒悬浮液的均匀性。
(2) 分形叶片产生的强化湍流场提升了浮选性能。这些叶片产生的强烈剪切力增加了颗粒与试剂的碰撞概率，促进了试剂的吸附和更大聚集体的形成。因此，在单矿物浮选系统中，当转速为1500 rpm、处理时间为3分钟时，使用F-2分形叶片的孔雀石回收率从使用传统F-C叶片的60.90 ± 1.88%提高到了65.03 ± 1.60%。
(3) 分形叶片设计通过调节水动力环境，改善了细粒孔雀石与石英的分离效果。人工混合矿石的浮选实验显示，在同等能量输入下，F-2叶片使铜精矿品位和回收率分别提高了2.28 ± 1.28%和1.04 ± 0.61%，优于传统F-C系统。
总之，这项研究表明通过几何优化叶片设计可以在不增加能源消耗的情况下提高分离效率，为工业细粒矿物加工提供了可靠的工程参考。