《Journal of the Energy Institute》：Progress of machine learning in computational fluid dynamics combustion simulation
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燃烧建模中机器学习与计算流体动力学的融合进展。该综述系统整合了机器学习（ML）在CFD燃烧子模型中的应用，涵盖湍流、燃烧动力学、辐射传热及污染物生成等关键领域，重点分析深度学习、监督学习及无监督学习对加速CFD模拟和提升预测精度的潜力，评估各方法优势、局限及适应性，并探讨物理信息神经网络、多物理耦合等新兴方向，阐明ML与CFD协同推进燃烧建模的机理与路径。
赵颖琪|吴欣颖|李宇豪|胡帆|马崇|刘强|张川|娄星宇|彭庆阳|廖浩华|卢开华|李波
中国地质大学（武汉）可持续能源学院深部地热资源国家重点实验室，武汉，430074，中国
摘要
计算流体动力学（CFD）是研究复杂燃烧现象的基本工具，在能源系统优化、效率提升和减排方面发挥着关键作用。本文综述了将机器学习（ML）集成到CFD燃烧子模型中的最新进展。讨论涵盖了湍流、燃烧动力学、辐射传热和污染物形成等关键领域，特别强调了深度学习、监督学习和无监督学习方法在加速CFD模拟和提高预测精度方面的应用。这些方法的优势、局限性和适应性在应对传统CFD建模的固有挑战时得到了深入评估。此外，本文还指出了包括基于物理的ML框架、多物理场耦合和工业规模应用在内的新兴方向。总体而言，本文阐明了机器学习与CFD在推进燃烧建模方面的协同潜力，为克服传统方法的进一步发展障碍提供了新的基础途径。
引言
全球向可持续和绿色能源系统的转变使得提高能源效率和减少污染物排放成为国家政策议程的重点。在此背景下，计算流体动力学（CFD）已成为燃烧科学中的重要工具，能够精确模拟化学反应、污染物形成并优化工程系统设计[[1], [2], [3]]。近几十年来，CFD的应用范围从传统的燃烧分析扩展到替代燃料开发[4]、多尺度建模[5]和集成系统优化[6]。这些进展对于阐明污染物形成机制[7]、改进过程控制[8]和优化能源转换技术至关重要。然而，CFD模拟的复杂性源于化学反应的多尺度特性、湍流化学耦合的高维非线性以及实际工程系统中复杂的几何形状和边界条件，这些因素共同导致了计算成本的增加[9,10]。此外，大量的瞬态数据、高维化学表的存储需求以及工程模拟中的冗余性加剧了内存限制[11,12]。这些挑战阻碍了CFD在动态和时间敏感的工程环境中的广泛应用。因此，迫切需要开发更高效、数据驱动的方法来提高CFD在解决实际能源和燃烧问题中的实用性。
人工智能（AI），尤其是机器学习（ML）的集成，为在传统CFD方法中协调建模精度和计算效率开辟了新的途径。ML正在两个维度上重塑CFD的发展格局：首先，数据驱动的模型可以替代或补充特定的物理模型[13]，从而克服长期存在的分析瓶颈；其次，ML能够从广泛的数值模拟和实验数据集中提取潜在特征，支持燃烧模式识别[14]、瞬态行为预测[15]，甚至逆向设计[16]。Ihme等人[12]从范式的角度探讨了人工智能在燃烧科学中的演变，强调了它从主要用于辅助数据处理和模型加速的工具转变为积极推动科学研究工作流程重构的核心技术。Evans等人[17]进一步阐述了混合CFD-ML框架在替代燃料燃烧中的潜力。他们指出，基于高保真CFD模拟或实验数据集训练的机器学习模型能够准确预测高压、湍流和多尺度反应条件下的清洁燃料（如氢气、氨和生物燃料）的燃烧过程，从而有助于预测和优化关键性能指标，包括燃烧效率、火焰传播特性和NOx排放。Zhou等人[18]对ML在燃烧科学中的系统应用进行了深入评估，强调了其在燃烧建模、诊断和优化中的多维作用和变革潜力。他们指出，数据驱动的ML方法为简化化学反应动力学建立了新的范式，实现了湍流化学相互作用的低维表示，并促进了实时状态识别和预测，同时通过火焰图像重建、温度场预测、发动机性能优化和排放控制等应用推动了燃烧系统的智能化和适应性。
近年来，数据驱动技术的快速发展使ML成为燃烧建模和数值模拟中具有巨大潜力的强大工具。如图1所示，自2010年以来，机器学习在CFD中的应用量和增长率逐年稳步增长，尤其是在反应动力学机制、湍流建模和辐射子模型等专业领域取得了显著进展。当前研究的重点已从传统的基于回归的预测方法转向更先进的方法，包括基于物理的神经网络（PINNs）、混合物理数据建模和可解释的、可泛化的集成模型。表1总结并比较了各种ML-CFD数值模拟方法的性能，全面概述了这些技术在增强CFD应用方面的能力演变。与以往专注于应用或概述的研究[11,19,[23], [24], [25], [26], [27]不同，本研究明确了如何将ML作为数值方法嵌入关键子模型中，从而替代和增强传统模型。因此，系统地综合这些嵌入策略和ML在CFD框架中的方法创新对于构建下一代智能数值模拟系统具有重要的理论价值和工程意义。
本文全面总结了将ML与CFD燃烧子模型结合的最新进展，批判性地评估了其在克服传统CFD建模固有挑战方面的优势、局限性和适用性。第2节概述了ML在CFD中的核心方法，第3节讨论了其在预测基本燃烧参数中的应用，第4节探讨了在湍流、燃烧动力学、辐射传热和污染物排放模型中的创新ML驱动策略，第5节重点介绍了ML在复杂工程系统中的辅助建模、预测和优化作用。最后，第6节展望了未来的ML-CFD集成，强调了计算效率、实时预测和多物理场耦合方面的挑战，并强调了ML在推进燃烧建模和优化方面的变革潜力。本文旨在阐明机器学习与CFD在推进燃烧建模方面的协同潜力，为克服传统方法的进一步发展障碍提供了新的基础见解。
数据收集与采样
高质量且物理一致的数据集是确保ML模型在CFD中准确性和泛化能力的基础[45]。目前的主要数据来源包括实验测量和数值模拟[19]。实验数据具有高物理保真度，通常用于模型验证或小样本微调[12]。然而，由于实验成本高昂、测量精度有限以及数据的复杂性
点火延迟时间
点火延迟时间（IDT）对于理解和建模复杂的点火过程至关重要[67]。在实际应用中，IDT的变化可能会在预混燃烧室中引发提前点火，从而可能对系统造成物理损坏[30]。在数值模拟中，IDT定义为计算开始到OH浓度变化率达到最大值之间的时间间隔[28]。关于燃料复杂性的研究已经朝三个关键方向发展：
湍流子模型
在CFD中，湍流燃烧建模受到湍流不稳定性、多尺度结构和复杂湍流化学相互作用的影响[80]。通常采用两种主要策略[81]：尺度解析模拟（SRS），包括DNS和LES，以及时间平均方法，如RANS和非稳态RANS（URANS）。最近，ML越来越多地被集成到这些框架中，利用DNS/LES数据来改进低阶模型（如RANS），从而提高预测能力
ML辅助的CFD建模、预测和工程系统优化
在复杂工程系统中，准确的流体动力学预测对于设备设计、性能优化和安全运行至关重要[133]。CFD已广泛应用于多个领域[134,135]。在流化床[136]中，它能够表征气固相互作用和质量传递机制。在锅炉系统[137]中，它有助于详细分析以提高热效率和控制污染物排放。内燃机
总结
本文系统地研究了机器学习与计算流体动力学在燃烧建模中的快速集成，强调了从纯物理基础模拟向混合数据-物理框架的范式转变。这一转变的核心在于ML能够解决传统CFD中的长期挑战，即计算成本、模型精度和在复杂多尺度反应流中的实际应用性[25,152]。
本文
CRediT作者贡献声明
赵颖琪：撰写——原始草稿、方法论、研究、正式分析、撰写——审阅与编辑。吴欣颖：方法论、研究、正式分析。李宇豪：研究、正式分析。胡帆：撰写——原始草稿、监督、方法论、资金获取、正式分析、撰写——审阅与编辑。马崇：可视化、监督、方法论。刘强：可视化、监督、资源。张川：监督、资源。娄星宇：方法论
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本工作得到了中国国家深部地球科学技术重大项目（2024ZD1003503和2025ZD1010208）、中国国家自然科学基金（42272296）以及中国地质大学“CUG学者”科学研究基金（编号2022131）的支持。
