利用场归一化的ΔSref目标对磁热高熵合金进行机器学习筛选

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：Machine learning screening of magnetocaloric high-entropy alloys using a field-normalized ΔSref target

高熵合金（HEAs）因其独特的结构和磁性能成为磁制冷应用的重要候选材料。本研究构建机器学习框架预测场归一化磁熵变ΔSref，评估五种回归算法后确定LightGBM模型最优（R2=0.801±0.212）。SHAP分析揭示ΔHmix、ΔSmix和VEC是主要驱动因素，据此建立合金成分设计规则，成功筛选出ΔSM≥9 J·kg-1·K-1的合金，外部验证15个新合金中11个正确预测（73%准确率）。

　　

Ka?an ?arlar

物理系，Kamil ?zda?理学院，Karamano?lu Mehmetbey大学，Yunus Emre校区，70100 Karaman，土耳其

摘要

高熵合金（HEAs）由于其独特的结构和磁性特性，已成为磁热应用中的有希望的候选材料。寻找适合下一代磁冷却技术的合适HEA是一个复杂的难题。我们的工作引入了一个机器学习框架来解决这个问题，该框架能够根据合金的化学成分预测场归一化的磁熵变化（ΔS_ref），并通过与实际测量得到的ΔS_M进行对比来评估其筛选性能。为了确保结果的可靠性，我们使用嵌套交叉验证策略严格评估了五种回归算法，发现基于树的模型尤为有效。LightGBM模型在ΔS_ref预测方面表现最佳，平均R²值为0.801 ± 0.212。我们利用SHAP分析来理解哪些特征对预测结果有重要影响，发现ΔS_ref主要受混合焓（ΔH_mix）、混合熵（ΔS_mix）和价电子浓度（VEC）的影响。这些见解使我们能够建立一套基于成分的设计规则，以识别具有高ΔS_M（≥ 9 J kg^?1 K^?1）的有前景的合金。通过对数-对数缩放关系（ΔS_M ∝ H?），我们得到n ≈ 0.91；在保守的操作点下，仅基于成分的规则能够达到34.7%的覆盖率、72.0%的召回率和26.1%的精确率。我们通过外部（基于文献的）验证进一步确认了该框架的通用性，对15种未见过的合金组合进行了测试（11个正确，Clopper–Pearson置信区间为0.45–0.92），这证明了该框架在磁热HEA的预实验成分筛选中的实用性。

引言

高熵合金（HEAs，即含有五种或更多元素且各元素接近等摩尔比例的合金）[1]，[2]，[3]，[4]，[5]，[6]具有出色的成分可调性，这得益于它们的高配置熵[3]，[4]，[5]，[6]。这种可调性使得可以精确控制控制磁热性能的磁性和结构转变[7]，[8]，从而使HEAs成为磁热效应（MCE）[3]的有希望的候选材料。例如，在GdTbDyHo HEAs中添加Sc可以扩展工作温度范围并提高制冷能力[9]，这说明了成分与磁熵变化之间的直接联系[10]，[11]。

最近的研究证实，HEAs是固态磁冷却领域有竞争力的候选材料[12]，[13]，其关键性能指标（如相对冷却功率RCP）显著依赖于磁序和结构稳定性的相互作用[13]。主要障碍在于合金成分空间的无限复杂性：传统的试错方法无法高效地探索这一空间。

机器学习（ML）通过数据驱动的性能预测和加速从实验数据集中发现合金来应对这一挑战[14]，[15]。应用于磁热HEAs时，ML可以揭示成分与MCE性能之间的模式[16]，[17]，在计算机上筛选候选材料，并识别出使用传统方法难以合成的最有前景的成分[18]。

随着该领域的成熟，ML方法正在不断重塑材料研究，从加速合金设计到实现系统的成分探索[17]，[19]。关于磁热材料中机器学习的最新综述强调了取得的快速进展，但也存在一个持续存在的问题：不同研究中测量的ΔS值是在不同的应用场强下获得的[20]。为了解决这个问题，我们构建了一个场归一化的目标值ΔS_ref，从而实现了仅基于成分的学习，而不受场强的干扰。

在这项工作中，我们不仅利用机器学习来预测关键性能参数，还识别出与磁热性能相关的、可解释的、仅基于成分的趋势。我们建立了稳健的模型来预测磁熵变化，并通过SHAP分析解释表现最佳的模型，将其行为转化为对实验人员有实际意义、符合理论的设计指导。

机器学习模型

机器学习模型

随机森林回归器（RFR）是一种强大的集成学习方法，适用于分类和回归问题。RFR最初由Breiman提出[21]，现已成为机器学习中最广泛使用的技术之一。其优势包括强大的预测能力、处理高维数据的能力以及对过拟合的鲁棒性[22]。RFR算法的核心思想是基于自举聚合（或称为bagging）技术来构建决策树。

特征重要性分析

本研究的一个重要部分是确定模型在预测磁热响应时优先考虑哪些成分描述符。在本研究中，我们使用SHAP（Shapley Additive exPlanations）方法分析了所使用的算法在预测ΔS_ref时更关注哪些物理属性。SHAP是一种基于博弈论的方法[45]，它有助于解释ML模型是如何做出决策的。通过使用Shapley值，该方法能够公平地计算每个输入对预测结果的影响程度。

结论

在这项研究中，我们提出了一种实用的方法来识别具有优异磁热性能的高熵合金（HEAs）。我们利用机器学习模型确定了最具影响力的成分描述符。对于价电子浓度（VEC），我们得出了统计学上合理的范围。这使我们能够制定一个简单的规则，用于预测ΔS_M是否可能超过9 J kg^?1 K^?1。该方法在15个样本中正确识别出了11个。这些范围为实际应用提供了实用的参考。

CRediT作者贡献声明

Ka?an ?arlar：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿撰写，可视化，验证，项目监督，方法论设计，数据整理，概念构思。

写作过程中使用生成式AI和AI辅助技术的声明

在准备本工作时，作者仅使用了ChatGPT（OpenAI）来提高语言的清晰度和可读性（语法和风格）。使用该工具后，作者根据需要对内容进行了审阅和编辑，并对本文的内容负全责。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

本项工作得到了土耳其科学技术研究委员会（TüB?TAK）在“职业发展计划”（项目编号：125F375）下的支持。