集成微流控孔隙弹性与深度学习框架，用于生物膜堵塞及变形评估

《Journal of Water Process Engineering》：Integrated microfluidic poroelastic–deep learning framework for biofilm clogging and deformation assessment

水处理系统中生物膜堵塞导致水力性能下降的问题，本研究通过微流控孔隙模型和预生长大肠杆菌生物膜，量化了准稳态变形与压力-流量响应关系。结合DIC技术获取全场位移场，构建孔隙弹性流体-结构耦合模型反演有效孔隙率、渗透率及刚度场，揭示应力集中区域（上游附着区及流体-生物膜界面）。开发ConvGRU模型预测不同覆盖率（16%、27%、37%）下的生物膜形态，验证其平均结构相似度达0.921，预测压力-流量响应误差低于10%，为水处理系统堵塞机制分析提供新方法。

　　

孔浩然|朱光峰|叶强|曾凌昭

中国浙江大学土壤污染控制与安全国家重点实验室，杭州，310058

摘要

生物膜堵塞会降低水处理系统的水力性能，但孔隙尺度变形、异质生物膜特性以及压力-流量响应之间的定量关系仍不明确。我们开发了一个综合框架，使用带有预先培养的Bacillus subtilis生物膜的微流控孔隙尺度模拟器来评估阶梯式流动加载下的准稳态变形和水力响应，而不是长期生长-堵塞动态。培养24小时后，生物膜暴露于从0到112 μL·min^?1的阶梯式流量增加中。每个阶段持续40秒，以获得三种覆盖条件（16%、27%和37%）下的准稳态图像和入口压力测量值。通过数字图像相关性量化全场位移，并使用基于图像的孔隙弹性流体-结构相互作用模型来推断有效属性场并定位应力集中区。同时，开发了一个卷积门控循环单元模型（ConvGRU）来预测实验探索的操作空间内的准稳态生物膜形态。反演结果表明，在单个生物膜结构内，渗透率变化大约有三个数量级，应力集中在上游附着点和流体-生物膜界面附近。ConvGRU模型的平均结构相似性指数为0.921，平均决定系数为0.991，当与基于预测形态的压力评估结合使用时，该模型在所有三种覆盖条件下都能再现40–112 μL·min^?1下的稳定压力-流量响应，平均相对误差低于10%。总体而言，该框架将基于图像的属性反演、应力定位和基于形态的快速水力评估联系起来，使得能够对受生物膜影响的系统进行机械解释性的水力筛选。

引言

水处理系统（包括膜过滤单元、生物过滤反应器、分配管道以及基于自然的系统如人工湿地）的水力性能直接影响能源需求和运行稳定性[1]、[2]、[3]、[4]。生物膜在湿润表面和多孔介质中的积累会导致压力损失和流量重新分布，从而在工程系统和自然系统中引起压头损失、短路和有效处理体积的减少[1]、[5]、[6]、[7]。

与刚性污染层不同，生物膜是活的、富含水分的，并且具有机械柔韧性。在流体动力载荷下，它们可以压缩、伸长和内部重组，从而改变局部流动路径和剪切应力分布，产生时间依赖的、可能是非线性的水力阻力[8]、[9]、[10]、[11]。它们在孔隙率、渗透率和机械性能方面的显著空间异质性进一步复杂化了将孔隙尺度变形与有效属性场和压力-流量响应相关联的定量解释，这对于过程诊断和设计至关重要[12]、[13]、[14]。

微流控平台和原位成像的最新进展使得在受控水力条件下直接观察孔隙尺度生物膜形态动力学和变形成为可能[6]、[15]、[16]、[17]。全场技术（如数字图像相关性（DIC）可以量化异质位移场并识别局部变形热点[18]、[19]、[20]。然而，实验研究通常仅限于描述生物膜形态和位移，很少将这些观察结果转化为在同一载荷条件下的水力一致的压力-流量预测或空间分辨的有效属性场[1]、[6]。

机械模型通常将生物膜表示为与流动耦合的粘弹性或孔隙弹性连续体，从而可以解析变形机制、应力分布和易失效区域[21]、[22]、[23]、[24]。基于图像的流体-结构相互作用（FSI）模型，特别是与光学相干断层扫描（OCT）结合使用时，也可以支持有效水力和机械属性场的反演，并将测量的变形与应力定位相关联[16]。然而，耦合的多物理场模拟和逆向识别在计算上要求较高，并且对本构假设和边界条件敏感，这限制了在过程工程应用中的重复多场景评估[22]、[23]。

数据驱动模型越来越多地用于从时空图像序列预测生物膜形态或变形，一旦训练完成，可以快速进行推断[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]。然而，黑盒预测器通常不提供直接可解释的输出，如应力场或有效属性场，除非与基于物理的计算或约束结合使用[31]、[32]。在这些方法中，卷积循环架构特别适合顺序形态预测，因为它们结合了空间特征提取和时间更新，同时保持了空间局部性。

尽管有这些进展，实际的水力评估仍然面临三个主要问题[16]、[32]、[33]。首先，实验研究可以表征变形异质性，但它们很少将其转化为在同一载荷条件下的压力-流量响应或空间分辨的有效属性场[1]、[34]。其次，机械研究可以解析变形和应力，但它们计算成本高，并且很少与成像数据结合，以便在可重复的工作流程中进行稳健的异质性反演[22]、[35]。第三，数据驱动研究可以高效预测图像，但它们本身不能为工程诊断提供水力一致且可解释的输出[36]。因此，一个实用的水力评估框架需要量化变形异质性，推断与水力相关的属性和应力指标，并将这些量与相应的压力-流量响应联系起来。为了解决这些问题，我们开发了一个综合工作流程，结合了同步微流控成像、DIC、入口压力测量、基于图像的孔隙弹性FSI反演以及校准的域内卷积门控循环单元（ConvGRU）替代模型，再加上基于物理的压力计算，以将孔隙尺度变形与工程相关的水力响应联系起来[10]、[16]、[32]。本研究关注的是在阶梯式流动加载下预先培养的生物膜的准稳态变形和水力响应，而不是长期生长-堵塞动态。使用二维微流控腔体作为孔隙尺度模拟器，我们估计了空间异质的有效孔隙率、渗透率和刚度场，定位了与变形和潜在脱落相关的应力，并训练ConvGRU模型来预测三种实验观察到的覆盖比率下的准稳态形态。通过将预测的形态与基于物理的压力评估结合，所提出的工作流程在校准后能够快速进行场景筛选和域内水力评估，其适用性明确限于实验探索的操作空间。

部分摘录

材料与方法

本研究遵循统一的数据到模型框架。微流控实验在阶梯式流动加载下生成了同步的生物膜图像序列和入口压力时间序列。使用DIC处理图像序列以获得全场位移图。然后使用这些实验得到的几何、位移和压力数据来约束孔隙弹性FSI模型，以便进行机械解释和有效、空间异质生物膜属性的反演。

流动引起的生物膜变形和水力响应

微流控腔体中的生物膜在光学密度上显示出明显的空间异质性，附着边界附近的内部区域更密集，而靠近流体-生物膜界面的层更松散、多孔。这种异质性意味着变形和水力响应是由局部薄弱区域控制的，而不是由均匀的整体行为控制的。

使用DIC，我们量化了流动下的全场位移。u-位移图（图3d–f）和v-位移图（图3g–i）显示

应力定位和机械解释

FSI结果表明，生物膜在流体动力载荷下的变形受局部机械应力的控制，而不是均匀的整体压缩。在各种覆盖条件下，上游附着区、曲率突变特征以及暴露于外部剪切传递的界面段附近会产生升高的冯·米塞斯应力，这与DIC观察到的位移热点一致。这些区域作为生物量矩阵内的机械薄弱点

结论

本研究结合了微流控实验、基于物理的建模和数据驱动的预测，以量化孔隙尺度腔体中流动引起的生物膜变形及其水力后果。使用DIC和孔隙弹性FSI框架，我们反演了空间异质的有效属性，揭示了孔隙率、渗透率和刚度场的显著内部异质性，并确定了与上游附着区和界面区域相关的应力定位

CRediT作者贡献声明

孔浩然：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，方法论，调查，形式分析。朱光峰：调查，数据管理。叶强：可视化，验证，调查。曾凌昭：撰写 – 审稿与编辑，监督，项目管理，方法论，资金获取，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了中国国家重点研发计划（项目编号2022YFC3701401）、国家自然科学基金（项目编号42172266）、浙江省自然科学基金（项目编号LDT23E06015B06）以及浙江大学长江三角洲创新中心的支持。