具有质量间隙和禁闭效应的四维SU(N)杨-米尔斯理论的反思性积极构建

《FORTSCHRITTE DER PHYSIK-PROGRESS OF PHYSICS》：Reflection-Positive Construction of a Four-Dimensional SU(N) Yang–Mills Theory With Mass Gap and Confinement

基于正定性和局域性，结合重整化框架，推导出非阿贝尔真空中的质量间隙和禁闭现象，确保普适性并统一强耦合与渐近自由路径。

　　

摘要

在欧几里得视角下，首先需要确保不违反正性原则。从这个基本要求出发，结合局域性，可以推导出许多重要的结论：从纯$S?U?\left(N\right)\$SU(N)\$$杨-米尔斯理论出发，我们得到了一个具有均匀能隙的传递算符。而大的威尔逊环通过收敛的字符（聚合物）展开已经表现出面积定律；有限范围的规范协变多尺度分析将这些特性从一个尺度传递到下一个尺度，并通过交错的不等式将这些特性连接起来，这些不等式中的小缺陷可以被求和，从而在连续体中保持指数级聚集和严格正的弦张力；奥斯特瓦尔德-施拉德重构将这些欧几里得事实转化为一个具有自伴哈密顿量的闵可夫斯基理论，谱能隙位于真空之上，并且出现了静态电荷的线性势，这为禁闭现象提供了具体的图像；该构建不依赖于任何特殊的调节器，单尺度的利普希茨控制和伸缩论证将所有允许的反射正切片绑定到一个唯一的极限测度中，从而确保了普适性；此外，同一框架也允许从弱耦合情况进入，因此从强耦合得到的连续体与沿着渐近自由轨迹接近的连续体是一致的，从而得到相同的理论；在我看来，这就是数学清晰性和物理洞察力共同作用的方式：正性、局域性和重整化共同作用，使得质量能隙和禁闭现象不是需要假设的奇迹，而是非阿贝尔真空的自然属性。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

数据可用性声明

这项工作完全是理论性的，不涉及任何外部数据集的生成或分析，也不涉及数值模拟。所有结果都是通过在一个严格定义的数学框架内进行的第一性原理分析推导得到的。