**小尺度水平轴风力涡轮机空气动力特性的计算流体动力学分析** Faisal Mahmuddin, Syerly Klara, Andi Ardianti, Balqis Shintarahayu, Zinzaisal Bakri, Audrye Kezya Nathania Rampo

《Wind》：Computational Fluid Dynamics Analysis of Aerodynamic Characteristics in a Small-Scale Horizontal-Axis Wind Turbine Faisal Mahmuddin, Syerly Klara, Andi Ardianti, Balqis Shintarahayu, Zinzaisal Bakri and Audrye Kezya Nathania Rampo

　　**摘要**
在印度尼西亚的多个地区，尤其是在沿海地区，可以利用风能作为电力来源，通过风力涡轮机来产生电能，其发电能力取决于风速。基本上，风力涡轮机叶片的数量会影响整个涡轮机的性能。本研究通过实验测量和计算流体动力学（CFD）模拟分析了叶片数量对小型水平轴风力涡轮机性能的影响。CFD模拟使用ANSYS 2022 R2软件进行，针对叶片数量分别为3片、4片和5片的情况，在不同的风速下进行了测试。需要注意的是，由于实验条件的限制，仅测量了三叶片涡轮机的转速（RPM），其他变量如扭矩和功率则是通过CFD模拟得到的。研究结果表明，增加涡轮机叶片数量通常会导致更高的功率输出，最高输出功率为46.25瓦特。此外，随着叶片数量的增加，涡轮机的效率也会提高，但当风速增加时，效率会有所下降。研究数据显示，在风速为3 m/s时，五叶片涡轮机的效率最高，达到38.00%；而在风速为6 m/s时，效率为34.80%。总体而言，通过实验和CFD与QBlade v.096.3版本的交叉验证，本研究证实了叶片数量对低风速条件下小型水平轴风力涡轮机发电量的显著影响。

**1. 引言**
1.1. 背景
印度尼西亚是一个自然资源丰富的国家，包括风能、太阳能和水能，这些能源可以通过多种方式用于发电。必须尽可能有效地利用可再生能源。目前，公众主要依赖国家电力公司（PLN）提供的电力，而这些电力来源于煤炭、天然气和石油等化石燃料。除了满足照明需求外，人们还依赖电力进行各种经济和社会活动[1]。在印度尼西亚的一些地区，尽管风能利用程度仍有限，但已经用于发电。发电量受到该地区风速的影响，而风速又受到高层建筑和高大植被等障碍物的影响。因此，沿海地区通常具有更强的风速，这使得可以利用风力涡轮机将风能转化为电能。根据轴的方向，风力涡轮机主要分为两类：垂直轴风力涡轮机（VAWT）和水平轴风力涡轮机（HAWT）[2]。由于HAWT的效率更高（因为涡轮叶片始终垂直于风向运动），并且即使在较低风速下也能高效运行[3]，因此本研究的主要研究对象是HAWT。
涡轮叶片在捕捉风的动能并将其转化为机械能的过程中起着关键作用。涡轮机的整体效率受多种因素影响，其中包括安装的叶片数量[4]。因此，设计高效的水平轴风力涡轮机（HAWT）时，需要根据预期的运行环境选择适当的叶片数量。

1.2. 文献综述
尽管已有许多研究使用实验和/或数值方法探讨了HAWT的性能，但大多数研究集中在叶片几何形状优化[5]、翼型选择[6]或尖速比效应[7]等方面，主要针对中高风速条件。关于叶片数量（尤其是超过3片）对涡轮机性能影响的研究仍然有限。此外，很少有研究专门针对印度尼西亚许多沿海和内陆地区典型的低风速条件下的风力涡轮机进行研究。此外，大多数现有研究仅使用单一数值方法探讨叶片数量的影响[8,9]，并且缺乏CFD模拟与其他简化预测工具（如基于BEM的模型）之间的交叉验证。因此，关于不同叶片数量的小型风力涡轮机在低风速条件下的性能对比仍存在不确定性。
因此，本研究旨在使用基于BEM的Qblade v.096.3软件验证的计算流体动力学（CFD）方法，探讨叶片数量对小型水平轴风力涡轮机性能的影响。通过改变模型中的叶片数量，可以比较不同叶片配置的小型风力涡轮机的性能。本研究的结果有望为低风速地区的小型风力涡轮机的初步空气动力学设计提供参考，并为叶片数量选择提供指导，同时考虑空气动力学性能趋势。

1.3. 风能
风能是一种可利用的免费能源。作为电能来源，风能的优势在于其丰富性和无限的可获取性。丰富的风能潜力常见于山区和沿海地区。最常见的风能利用方式是通过风力涡轮机。风力涡轮机通常被称为风能转换系统[11]。风力发电量由通过横截面积（A）的风流（速度v、密度ρ）的动能决定。最大风功率可以通过公式（1）计算[12]。
风力涡轮机通过转子旋转产生动力，其功率（Pturbine）可通过公式（2）计算[2]，其中T表示扭矩，ω表示角速度（一个矢量量，代表物体的角频率及其旋转轴）。为了获得最佳功率，可以使用公式（3）计算最佳角速度[3]，其中RPM表示转子旋转速度，可通过公式（4）计算[4]，TSR表示尖速比。当下游风速与上游风速之比为1/3时，涡轮机的效率将达到最大值，这被称为贝茨极限，此时效率不会超过59.3%[12]。因此，可以使用公式（5）计算将风能转化为机械能的效率值[5]。公式（4）用于根据假设的TSR确定RPM，随后使用公式（3）将其转换为角速度，进而使用公式（2）计算功率。当RPM数据不可用时，扭矩和功率值通过CFD模拟获得。

1.4. 计算流体动力学（CFD）
CFD是一种广泛应用于流体力学领域的数值方法。其工作原理是对控制体积进行离散化，从而在更小的范围内求解数值解。每个控制体积通过求解其控制方程（包括质量守恒、动量守恒和能量守恒定律）来迭代求解。在ANSYS R2 2022软件中使用CFD模拟的过程包括几何建模、网格划分、设置、求解和结果处理[13]。CFD基于Navier-Stokes方程的离散形式，这些方程描述了流体流动中的质量守恒和动量守恒[14]：
- 连续性方程（质量守恒）[6]
- 动量方程（流体牛顿第二定律）[7]
其中u是速度矢量，p是静压，μ是动态粘度，F表示外部力。
在风力涡轮机模拟中，湍流起着重要作用。因此，本研究采用了剪切应力传输（SST）模型等湍流模型来近似湍流应力。SST模型结合了k-ω模型和k-ε模型的优点，能够在靠近叶片表面的区域实现准确预测，同时保持自由流中的稳定行为。
CFD工作流程通常包括以下步骤：
(a) 几何建模：创建风力涡轮机和计算域的3D表示。
(b) 网格划分：将域划分为离散的控制体积（元素）。网格质量对准确性和收敛性有很大影响。
(c) 边界条件定义：设置进气速度、出气压力、壁面条件以及转子区域的旋转参考框架（MRF）。
(d) 求解流场：使用迭代数值方法，直到残差低于收敛阈值且扭矩稳定。
(e) 后处理：提取扭矩、流速、压力分布和尾流结构等参数。
CFD提供了一种高保真的方法，用于评估空气动力学性能，包括扭矩预测、流分离行为和尾流相互作用。本研究采用稳态CFD和MRF方法估计不同叶片配置下的转子扭矩，并使用基于BEM的工具（QBlade）对结果进行验证。

**2. 材料与方法**
本研究旨在理解风力涡轮机的最佳设计，以实现高效能量转换。为此，首先进行了文献综述，以研究和比较相关已发表的研究。随后，为了创建风力涡轮机模型并进行模拟，进行了规格制定和数据收集。收集的数据包括水平轴风力涡轮机的规格、翼型选型、叶片数量的变化以及风速的变化。接下来的步骤包括实验、建模和模拟涡轮机模型。建模过程中使用Solidworks 2018软件创建三维模型，性能分析使用ANSYS 2022 R2计算流体动力学软件进行。结果使用QBlade v.096.3软件进行验证。

**2.1. 数据**
实验中使用的水平轴风力涡轮机模型的规格如表1所示，实际使用的涡轮机见图1。表1列出了WKH-300风力涡轮机的规格，该涡轮机的额定功率为300瓦，转子直径为2.5米。值得注意的是，其额定风速为11米/秒，远高于本研究考虑的风速范围（3–6米/秒）。本研究模拟的风速范围为低风速条件（3–6米/秒），这代表了印度尼西亚许多地区的典型风速情况。在这种低风速下，所选涡轮机的发电量可能远低于其额定功率。
用于涡轮机叶片的翼型简单化设计为对称的NACA0004翼型，没有扭曲或弦长优化，如图2所示。这种简化设计旨在单独考察叶片数量对涡轮机性能的影响，同时尽量减少其他几何设计变量的影响。所有配置中都保持相同的翼型和叶片几何形状，以便一致地评估叶片数量的影响。图2展示了NACA0004翼型的形状。风速数据通过RETScreen Expert软件版本9获取。研究地点选定了帝汶岛、阿尔拉克区、库庞市和东努萨滕加拉地区。表2显示了这些地点的一年中风速数据。根据表2，帝汶岛、阿尔拉克区和东努萨滕加拉地区的平均风速为3–6米/秒。因此，本研究使用3–6米/秒的风速范围，间隔为1米/秒。
选择这些地点是为了反映印度尼西亚许多沿海和内陆地区的典型低风速条件，并为比较不同叶片数量配置的空气动力学性能提供一致的基础。需要注意的是，由于分析时间较短，数据未能完全捕捉风资源的统计变化性。因此，本研究中报告的功率值应被视为在特定风速下的性能指标，而不是年度能量产量（AEP）的直接预测因子。

2.2. 建模
小型水平轴风力涡轮机模型的创建使用了Solidworks 2018软件，尺寸如表1所规定。图3显示了叶片、轮毂和机身的尺寸。在本研究中，使用的叶片形状为矩形，通常称为渐缩叶片，其尖端比基部小。表3列出了水平轴风力涡轮机的规格。

2.3. 三叶片水平轴风力涡轮机实验
在进行计算流体动力学（CFD）分析之前，首先对一个三叶片水平轴风力涡轮机进行了实验，具体规格如表1所示。实验的目的是测量涡轮机的旋转速度（RPM），该速度用于计算角速度。由于实验设置和测量仪器的限制，仅测量了三叶片涡轮机的旋转速度（RPM）。测量的RPM值被用作CFD模拟的输入参数。实验中没有直接测量扭矩和输出功率，这些数据是从CFD模拟中得出的，这限制了实验结果与数值结果之间的直接比较。然而，对ANSYS和QBlade模拟结果进行比较是很重要的，作为数值交叉验证。

3. 结果
3.1. 计算流体动力学（CFD）模拟
在本研究中，模拟使用了ANSYS CFX 2022软件进行。这些模拟的重点是获得不同叶片数量情况下涡轮机产生的扭矩以及流体在涡轮机下游的流速分布。使用ANSYS 2022 R2软件进行CFD模拟的步骤包括预处理、求解器和后处理。需要注意的是，本研究中的所有模拟都是在稳态流动假设下进行的。因此，未捕捉到动态失速、瞬态叶片-尾流相互作用和时变涡脱落等非稳态空气动力现象。因此，本研究中的结果应被视为表示平均空气动力行为。未来的工作将考虑在选定的运行点进行非稳态（瞬态）CFD模拟，以进一步研究动态失速效应和非稳态尾流相互作用。

3.1.1. 预处理
预处理包括创建几何模型并指定计算域尺寸，以表示所研究的物理系统。预处理步骤包括模型几何创建、模拟域定义、网格生成和模拟初始设置。建模使用Solidworks 2018软件完成。图5展示了三叶片案例的涡轮机设计。在这个步骤中，定义了边界和域尺寸。更多关于计算域尺寸的详细信息见表5。

3.1.2. 求解器
在这个阶段，通过应用基本的流体动力学方程来执行计算过程，直到达到预定的迭代次数和收敛标准。所有模拟在连续性和动量方程的均方根（RMS）残差降至10^-5以下时被视为收敛。此外，还监控了流体属性和扭矩的稳定性，要求在最后100次迭代中的变化小于1%。

3.1.3. 后处理
后处理阶段生成包含模拟结果的文件，包括模型周围流场的可视化和数值结果。在本研究中，感兴趣的参数是风力涡轮机上下游的风速和扭矩值。在确定最终结果之前，进行了一个与网格无关的分析，以评估预测扭矩对网格分辨率的敏感性。在这个分析中，模拟了三种不同的网格分辨率：粗网格（约650万个单元）、中网格（约870万个单元）和细网格（约1250万个单元）。模拟在3 m/s的风速下对三叶片转子进行。中网格和细网格之间预测扭矩的差异不显著，表明解决方案与网格无关。基于这一结果和计算成本考虑，后续所有模拟都采用了中网格。

3.2. 水平轴风力涡轮机模拟结果分析
本研究中的HAWT模型模拟使用了ANSYS 2022 R2软件，并考虑了不同的风速。在当前研究中，涡轮机模型是在流体运动的状态下进行模拟的。需要涡轮机叶片上的扭矩数据和流体流速来计算涡轮机的功率以及将风能转换为机械能的效率。

3.2.1. 最大风功率的计算
计算最大风功率对于比较涡轮机产生的功率（从风中获得的功率）与可用风能的最大潜力至关重要。使用方程（1）计算3 m/s风速时的最大功率的示例如下：

3.2.2. 涡轮机功率和效率的计算
一旦从ANSYS 2022 R2生成了CFD模拟输出，接下来的步骤是使用方程（2）计算HAWT模型的功率输出。

3.3. 模拟结果的验证
在这个阶段，目标是将使用ANSYS 2022 R2软件获得的模拟数据与使用QBlade v0.96.3软件获得的模拟数据进行比较。

3.3.1. 使用的翼型
本研究中使用的翼型与ANSYS 2022 R2模拟中使用的相同，即NACA0004。QBlade软件v0.96.3生成的NACA0004翼型如图10所示。

3.3.2. 水平轴风力涡轮机叶片的设计
在此阶段，输入了水平轴风力涡轮机叶片的尺寸以获得几何形状。

3.3.3. QBlade模拟
QBlade模拟使用了非线性升力线模拟（NLLS）方法，该方法用于建模沿着风力涡轮机叶片的升力分布。NLLS方法中使用的参数是风速和RPM，风速范围从3 m/s到6 m/s，间隔为1 m/s，RPM值使用方程（4）计算。3 m/s风速下的模拟结果如图12所示。QBlade模拟结果总结在表12中。在从QBlade v0.96.3获取到水平轴风力涡轮机的功率模拟结果后，可以使用公式（5）来确定风力涡轮机的效率，具体如下：3.4. 验证结果表13展示了使用ANSYS R2 2022软件进行模拟得到的功率和效率结果，并将其与QBlade v0.96.3的结果进行了比较。为了量化ANSYS和QBlade之间的吻合度，采用了均方根误差（RMSE）作为指标，其计算公式为：（8）其中n是案例和变体的数量，PANSYS是从ANSYS模拟中获得的功率，PQBlade是从QBlade软件中获得的功率。表14总结了根据表13中的数据计算出的每种叶片配置的RMSE值。从表14可以看出，在所有十二个案例中，总体RMSE为1.136瓦特。这表明两者之间存在极好的定量一致性，仅有很小的正偏差。ANSYS和QBlade预测之间的小差异可以归因于它们之间不同的基本建模原理。ANSYS是一种三维方法，能够明确地解决流动效应、叶片尖端和根部的涡流以及粘性损失，而QBlade则基于边界元素法（BEM），它依赖于带有解析损失校正的叶片剖面极坐标。因此，QBlade在低叶片数配置下（尤其是在低风速时）产生的功率估计值可能略低，因为此时三维旋转效应和雷诺数敏感性较为显著。此外，两种方法在湍流处理和稳态假设上的差异也会导致结果偏差，尽管总体一致性仍然很强，观察到的趋势也是一致的。4. 讨论对于三叶片情况的模拟输出功率比较如图13所示。图13展示了三叶片水平轴风力涡轮机（HAWT）的功率输出比较。图表表明，QBlade预测的功率始终低于ANSYS预测的功率。根据ANSYS的模拟结果，三叶片水平轴风力涡轮机在3米/秒的风速下产生的功率最低，为5.11瓦特；而在6米/秒的风速下产生的功率最高，为27.52瓦特。相比之下，在QBlade v0.96.3中，三叶片水平轴风力涡轮机在6米/秒的风速下产生的功率最高，为25.70瓦特；而在3米/秒的风速下产生的功率最低，为4.36瓦特。对于四叶片情况的模拟输出功率比较如图14所示。图14展示了四叶片水平轴风力涡轮机的功率输出比较。图表显示的结果与图13类似。根据ANSYS的模拟结果，四叶片水平轴风力涡轮机在3米/秒的风速下产生的功率最低，为5.23瓦特；而在6米/秒的风速下产生的功率最高，为41.66瓦特。相比之下，在QBlade中，四叶片水平轴风力涡轮机在6米/秒的风速下产生的功率最高，为39.91瓦特；而在3米/秒的风速下产生的功率最低，为4.99瓦特。对于五叶片情况的模拟输出功率比较如图15所示。图15展示了五叶片水平轴风力涡轮机的功率输出比较。根据ANSYS的模拟结果，五叶片水平轴风力涡轮机在3米/秒的风速下产生的功率最低，为6.40瓦特；而在6米/秒的风速下产生的功率最高，为46.30瓦特。相比之下，在QBlade中，五叶片水平轴风力涡轮机在6米/秒的风速下产生的功率最高，为46.25瓦特；而在3米/秒的风速下产生的功率最低，为5.97瓦特。图16展示了所有案例的功率对比。从图16可以看出，风力涡轮机叶片数量对其功率输出有影响。模拟结果表明，五叶片涡轮机在6米/秒的风速下产生的功率最高，达到了46.25瓦特。在所有配置中，五叶片涡轮机产生的功率都高于其他叶片数较少的配置。这可以归因于叶片较少的涡轮机旋转速度较低，因为叶片之间的间距较大，导致转子上的气流分布不均匀。图17展示了所有案例的效率对比。从图17可以看出，在3米/秒的风速下，五叶片涡轮机的效率最高，达到了38.00%；而在6米/秒的风速下，三叶片涡轮机的效率最低，为34.80%。其他案例中也出现了同样的趋势。可见，风力涡轮机的叶片数量对其效率有显著影响。造成这种趋势的原因有几个。主要原因是，在较低的风速下，涡轮机接近其最佳叶尖速比（TSR），此时叶片部分能够获得有利的升阻比。随着风速的增加，由于本研究中的转速固定，TSR会降低，叶片沿展向的局部攻角（AoA）也会增大。这种情况会导致某些叶片部分，特别是在中段和根部区域，接近部分失速状态，尽管功率输出增加，但由于有效升力减小和阻力增加，效率反而下降。另一个因素是，随着雷诺数（Re）的升高，风速增加时阻力增加得比升力快，导致更高的湍流、更强烈的涡流结构以及更强的尾流损失。此外，在较低的速度下，吸力侧和压力侧之间的压力分布较为平衡，产生的损失较小。然而，随着风速的增加，吸力侧的低压区域向前缘扩展，促进了早期的流动分离，尤其是在中段区域，导致能量转换效率降低。另外，三维（3D）空气动力学效应也在观察到的趋势中起着重要作用。这是因为叶片尖端形成的涡流导致有效空气动力学载荷减少，而轮毂限制了内叶片部分对扭矩产生的贡献。这些效应共同作用，增加了尾流损失，从而降低了整体效率。尽管本研究的结果表明增加叶片数量可以改善风力涡轮机的空气动力输出功率，但在实际应用中需要考虑潜在的权衡因素。例如，增加叶片数量会导致材料使用量增加、转子质量增大以及制造和安装成本增加。此外，更多的叶片还需要更坚固、更重的结构基础。这些因素可能对涡轮机的整体经济可行性和结构可靠性产生负面影响，尤其是在小规模应用中。因此，虽然五叶片配置在空气动力学性能上表现优于本研究中的其他案例，但最佳叶片数量应根据空气动力效率、结构载荷、成本和维护要求进行综合考虑。未来的工作建议进行综合的技术经济和结构分析，以确定特定运营和经济条件下的最佳叶片配置。需要指出的是，许多先前的研究已经报告称，增加叶片数量通常会在低旋转速度下带来更高的扭矩和功率输出。因此，本研究在很大程度上验证了这些先前的研究结果。因此，本研究的新颖之处不在于提出新的空气动力学理论或叶片设计原则，而在于提供了在不同叶片数量的小规模风力涡轮机在低风速条件（3-6米/秒）下运行的系统化、可控的比较，这些条件代表了印度尼西亚许多地区的实际情况。此外，结合使用CFD模拟和基于QBlade的独立边界元素法（BEM）预测，为小规模涡轮机的性能趋势提供了实用的数值交叉验证。这一应用成果支持了简化工程工具在初步设计中的可靠性，并为低风速应用中的叶片数量选择提供了具体指导。5. 结论从本研究的结果和发现中，可以得出以下结论：水平轴风力涡轮机（HAWT）的叶片数量会影响其在低风速条件下的功率输出。一般来说，配备更多叶片的涡轮机倾向于产生更多功率。在本研究中，五叶片涡轮机在6米/秒的风速下产生了最高的功率输出，为46.25瓦特。这种较高的性能归因于叶片较少的涡轮机旋转速度较慢，因为叶片之间的间距较大，导致转子上的气流分布不均匀。小规模水平轴风力涡轮机的叶片数量变化会影响风能转换的效率。在本研究中，五叶片涡轮机产生的效率高于其他叶片数量的涡轮机，但随着风速的增加，效率会下降。五叶片涡轮机在3米/秒的风速下产生了最高的效率，达到了38.00%；而在6米/秒的风速下，效率为34.80%。这是因为较高的风速会增加涡轮机后方的湍流可能性。这种湍流会导致涡轮机后方的风速降低，从而减少可转换为机械能或电能的能量。