稳健地学习k个任意高斯分布的混合模型

《Journal of the ACM》：Robustly Learning Mixtures of k Arbitrary Gaussians

本文提出了一种多项式时间算法，用于在常数比例任意干扰存在的情况下鲁棒估计R^d中k个任意高斯混合模型，解决了此前几个主要开放问题，并利用部分聚类和张量分解算法实现。

　　

摘要AI摘要

要查看此由AI生成的摘要，您必须具有高级访问权限。

了解更多登录

摘要

摘要

我们提出了一种多项式时间算法，用于在存在一定比例的随机干扰的情况下，鲁棒地估计由k个任意高斯分布组成的混合体。对于任何固定的k值，该算法都能有效应对这种情况。这解决了之前几项关于算法鲁棒统计研究的主要未解决的问题，这些研究之前仅讨论了以下特殊情形：(a) 单个高斯分布的鲁棒估计；(b) 通过TV距离分隔的高斯分布混合体；(c) 两个高斯分布的均匀混合体。我们的主要工具包括一种基于平方和方法的高效部分聚类算法，以及一种新颖的张量分解算法，该算法能够处理Frobenius范数误差和低秩项中的误差。

AI摘要

AI生成的摘要（实验性）

此摘要是通过自动化工具生成的，并非由文章作者撰写或审核的。它旨在帮助读者发现研究价值、评估文章的相关性，并辅助来自相关研究领域的读者理解本文内容。它是对作者提供的摘要的补充，而作者提供的摘要仍是文章的官方总结。完整文章才是权威版本。点击此处了解更多。

点击此处对摘要的准确性、清晰度和实用性进行评论。您的反馈将有助于我们改进未来的摘要生成版本。

要查看此由AI生成的通俗语言摘要，您必须具有高级访问权限。