在提速运行条件下对受电弓-接触网电流收集性能的分析 王立谦， 梁彦涛， 张德海， 王旭凡， 邢通， 宋阳

《Vehicles》：Analysis of Pantograph–Catenary Current Collection Performance Under Speed-Upgrading Operating Conditions Liqian Wang, Yantao Liang, Dehai Zhang, Xufan Wang, Tong Xing and Yang Song

　　摘要：为了支持现有线路提速项目的安全运行和技术推广，本文提出了一种评估方法，用于在200公里/小时速度条件下检测受电弓-接触网接触性能，以广州-深圳铁路I线和II线提速项目作为代表性案例研究。基于ANCF方法，建立了一个改进的受电弓-接触网耦合动力学模型，以准确描述接触网系统的大变形和几何非线性行为。通过使用CR400AF列车的实际测量数据对模型进行了验证。基于该模型，系统地进行了仿真分析，以评估四种主流列车模型——CR300AF、CR400BF、CRH380A和CRH380B在单列运行和双列运行条件下的电流收集性能。结果表明，在所有运行条件下，受电弓-接触网相互作用的动态接触力指标均满足高速铁路项目动态验收技术规范中规定的所有限制要求。这表明，所分析的广州-深圳铁路上的受电弓-接触网系统在目标提速方案下表现出优异的动态稳定性和安全性，为实施提速项目提供了基于仿真的依据。

1. 引言
提高现有铁路线的运行速度是提高铁路网整体容量和效率的关键策略。然而，由于线路条件的复杂性和受电弓与接触网之间的耦合动力学，成功的实施在很大程度上依赖于对接触网和受电弓电流收集性能的精确预测和评估[1,2]。广州-深圳铁路（I线和II线）作为广东-香港-澳门大湾区的骨干城际线路，已经经历了多次运行速度调整。它从2007年在CRH1动车组条件下开始以200公里/小时的速度运行，然后由于混合类型列车运行的安全考虑，于2022年统一降低到160公里/小时。这一过程生动地说明了升级现有线路的实际挑战。
目前，随着新一代动车组的大规模部署，将广州-深圳线路的最大速度提高到200公里/小时的建议获得了新的技术基础。然而，升级现有线路的核心挑战在于确保在受限轨道条件下受电弓-接触网系统的动态稳定性。作为电流收集质量的关键指标，受电弓-接触网接触力的波动特性受到接触网的非线性几何形状、结构阻尼和受电弓动态响应的强烈影响[3,4,5,6]。
ANCF方法采用连续变化的形状函数，以避免传统有限元方法中固有的旋转自由度和几何线性化假设。这为表现出大变形和显著旋转的接触系统提供了严格的理论框架[7,8,9]。然而，现有研究主要集中在理想化线路或单一列车类型上。对于实际运行线路（如广州-深圳线路），在混合列车情景下系统地涵盖单列和双列运行模式的提速性能的前瞻性评估仍存在显著差距。特别是缺乏经过实际数据验证的高置信度仿真工具，以支持从160公里/小时提高到200公里/小时，甚至进一步提高到220公里/小时。
为此，本文基于ANCF构建了一个改进的受电弓-接触网耦合动力学模型，并进行了针对将广州-深圳线路加速到200公里/小时的实际要求的系统仿真评估。本研究的主要贡献是：
(1)通过将测量的线路参数与受电弓测试架数据相结合，建立了基于ANCF梁和电缆元素的接触网系统的非线性动力学模型。受电弓被建模为一个三维质量-弹簧-阻尼系统，通过惩罚函数方法实现动态耦合。
(2)使用广州-深圳线上动车组的实际测试数据，对该模型进行了多层次验证，确保其预测误差在整个目标速度范围内始终低于10%，证明了工程级别的可靠性。
(3)对四种列车模型——CR300AF、CR400BF、CRH380A和CRH380B在12种运行条件下的受电弓与接触网之间的动态接触力进行了仿真分析，包括单列（200/220公里/小时）和双列（200公里/小时）配置。根据TB 10761-2024 [10]规范进行了标准的安全评估。
(4)通过定量分析，本研究确证了在现有轨道和受电弓-接触网系统条件下，所提出的提速方案的安全性。它为“列车类型-速度”匹配决策提供了基于仿真的证据，从而避免了由于严格的列车类型限制而导致的运行效率损失。

2. 受电弓-接触网系统的有限元模型
为了准确预测广州-深圳线路提速升级过程中受电弓与接触网之间的复杂动态相互作用，本文基于ANCF和简化质量参数模型建立了多体动力学耦合仿真框架。该模型全面考虑了接触网的实际空间几何形状和非线性机械属性，并通过基于测量配置的目标配置（TCUD）确保了初始仿真状态与实际线路配置之间的一致性[11]。

2.1. 非线性接触网有限元模型
接触网系统包括接触线、导线索、吊弦、弹性悬挂电缆和恒定臂等关键组件。每个组件的机械属性显著影响受电弓-接触网相互作用的整体动态行为[12,13]。本研究采用12自由度的三维ANCF梁元素来离散化接触线、导线索和弹性悬挂电缆，精确捕捉它们的几何非线性特性[14,15]。吊弦使用仅受拉力的ANCF电缆元素进行建模，准确反映其单向承载特性[16,17,18]。恒定臂简化为能够在支撑点周围旋转的线性梁元素。组件连接点处的质量被视为集中质量，并整合到系统质量矩阵中[19]。每个元素的自由度向量定义为：
其中 和 分别表示元素在全球坐标系中第一个和最后一个节点的位置向量。 表示未变形配置下沿元素轴的自然坐标， 是元素的初始长度。使用三次Hermite插值多项式构建的形状函数矩阵确保了元素内位移场及其一阶导数的连续性。元素内任何点的位置可以表示为：
为了准确描述几何非线性效应，采用Green-Lagrange应变张量来计算元素变形[20]。轴向应变和曲率分别定义为：
ANCF元素的应变能量由轴向拉伸能量和弯曲应变能量组成：
基于变分原理，对ANCF元素的应变能量进行一阶变分可以得到广义弹性力向量：
通过对势能函数进行二阶变分分析，可以获得元素的切向刚度矩阵。该矩阵完全表征了元素在任何变形状态下的刚度特性。基于此，可以进一步推导出与节点位移增量 和初始长度增量 相关的切向刚度矩阵：
电缆元素采用类似的建模方法，但其本构关系仅包括拉伸刚度项。当单元处于压缩状态时，轴向刚度自动重置为零。这一特性准确反映了实际电缆的单向加载行为。
为了获得在自重和预张力共同作用下的接触网系统的初始平衡配置，引入了死荷载（TCUD）下的目标配置，其中每个元素的初始长度作为额外的未知数纳入静态平衡方程。通过系统地组装所有元素的矩阵，可以得出接触网系统的全局增量平衡方程：
由于矩阵 的非平方性质，系统具有无限多的解。为了确保静态平衡解的唯一性，必须引入适当的约束。基于接触网的实际设计参数，本研究应用了以下三种类型的约束：
(1)在接触线上的悬挂点施加垂直位置约束，以考虑预留的下垂；
(2)在每个节点施加纵向方向约束，以抑制不希望的纵向移动；
(3)对弹性悬挂电缆、导线索和接触线端点施加张力约束。
上述边界条件和约束的应用在图1中进行了说明，清楚地显示了接触线悬挂点的垂直位置约束、每个节点的纵向位移约束以及关键组件端点的张力约束。这三类约束协同作用，减少了系统刚度矩阵的维度，从而唯一确定了在自重和预张力共同作用下的接触网系统的初始平衡配置。图1. 接触网系统中边界条件应用的示意图。需要注意的是，上述边界条件和约束仅在系统的初始平衡解阶段激活。它们的目的是确保静态解的唯一性和物理合理性[21]。一旦确定了接触网系统在其自身重量和预应力下的配置，这些辅助约束立即释放。系统随后恢复其全部动态自由度，继续进行后续的动态响应分析。

2.2. 受电弓的有限元模型
为了准确预测广州-深圳线路提速升级过程中受电弓与接触网之间的复杂动态相互作用，本文建立了基于ANCF和简化质量参数的多体动力学耦合仿真框架。该模型全面考虑了接触网的实际空间几何形状和非线性机械属性。它通过基于测量配置的目标配置（TCUD）确保了初始仿真状态与实际线路配置之间的一致性[11]。

2.1. 非线性接触网有限元模型
接触网系统包括接触线、导线索、吊弦、弹性悬挂电缆和恒定臂等关键组件。每个组件的机械属性显著影响受电弓-接触网相互作用的整体动态行为[12,13]。本研究采用12自由度的三维ANCF梁元素来离散化接触线、导线索和弹性悬挂电缆，精确捕捉它们的几何非线性特性[14,15]。吊弦使用仅受拉力的ANCF电缆元素进行建模，准确反映了它们的单向承载特性[16,17,18]。恒定臂简化为能够绕支撑点旋转的线性梁元素。组件连接点处的质量被视为集中质量，并整合到系统质量矩阵中[19]。每个元素的自由度向量定义为：
其中 和 分别表示元素在全球坐标系中第一个和最后一个节点的位置向量。 表示未变形配置下沿元素轴的自然坐标， 是元素的初始长度。使用三次Hermite插值多项式构建的形状函数矩阵确保了元素内位移场及其一阶导数的连续性。元素内任何点的位置可以表示为：
为了准确描述几何非线性效应，采用Green-Lagrange应变张量来计算元素变形[20]。轴向应变和曲率分别定义为：
ANCF元素的应变能量由轴向拉伸能量和弯曲应变能量组成：
基于变分原理，对ANCF元素的应变能量进行一阶变分可以得到广义弹性力向量：
通过对势能函数进行二阶变分分析，可以获得元素的切向刚度矩阵。该矩阵完全表征了元素在任何变形状态下的刚度特性。基于此，可以进一步推导出与节点位移增量 和初始长度增量 相关的切向刚度矩阵：
电缆元素采用类似的建模方法，但其本构关系仅包括拉伸刚度项。当单元处于压缩状态时，轴向刚度自动重置为零。这一特性准确反映了实际电缆的单向加载行为。
为了获得在自重和预张力共同作用下的接触网系统的初始平衡配置，引入了死荷载（TCUD）下的目标配置，在该配置中，每个元素的初始长度作为额外的未知数纳入静态平衡方程。通过系统地组装所有元素的矩阵，可以得出接触网系统的全局增量平衡方程：
由于矩阵 的非平方性质，系统具有无限多的解。为了确保静态平衡解的唯一性，必须引入适当的约束。基于接触网的实际设计参数，本研究应用了以下三种类型的约束：
(1)在接触线上的悬挂点施加垂直位置约束，以考虑预留的下垂；
(2)在每个节点施加纵向方向约束，以抑制不希望的纵向移动；
(3)对弹性悬挂电缆、导线索和接触线端点施加张力约束。
上述边界条件和约束的应用在图1中进行了说明，清楚地显示了接触线悬挂点的垂直位置约束、每个节点的纵向位移约束以及关键组件端点的张力约束。这三种类型的约束协同作用，减少了系统刚度矩阵的维度，从而唯一确定了在自重和预张力共同作用下的接触网系统的初始平衡配置。

2.3. 受电弓的动态模型
为了准确描述高速运行条件下受电弓的动态行为，本文基于线性化参数建立了三自由度受电弓动力学模型[24,25]。该模型采用质量-弹簧-阻尼系统来模拟受电弓的关键动态特性。其结构设计基于受电弓的物理配置及其能量传递路径，有效捕捉了0-20 Hz频率范围内的受电弓-接触网耦合振动特性，覆盖了受电弓-接触网系统的主要动态响应频率带[26,27,28]。
该模型将受电弓系统分解为三个关键动态组件：受电弓头（）、上框架（）和下框架（）。通过代表结构刚度的线性弹簧（）和代表能量耗散的线性阻尼器（），实现了子系统之间的动态耦合，形成了一个完整的串联振动系统[29]。
应当注意的是，本文建立的三自由度简化质量模型是在受电弓-接触网系统动力学研究中被广泛采用的标准建模方法[13,14,30,31]。模型中的质量、刚度和阻尼参数由受电弓制造商根据物理台架试验直接测量提供。对于本研究的目标速度范围（200-220公里/小时），已经使用第3节中的测量数据完全验证了该模型的适用性和准确性。

2.4. 受电弓-接触网耦合和数值解
为了准确描述接触条与接触线之间的动态接触行为，本文采用基于惩罚函数方法的接触力建模方法[32,33,34]。可以根据两个接触体之间的穿透位移来推导界面处的接触力：
其中 表示接触刚度，相对穿透 表示接触条与接触线在接触点处的法向距离变化。
同时，为了确保动态仿真结果的高精度和数值稳定性，本文采用了一种系统的数值控制策略。关于受电弓-接触网接触算法，接触刚度参数设置为较大的值2 × 10^5 N/m。这种幅度有效地抑制了可能由接触状态突然变化引发的非物理振荡，从而确保了接触力时间历史的平滑性以及计算过程的稳定收敛。对于时间离散化策略，模拟采用了固定步长积分方案，采样频率设置为2000 Hz。该频率显著超过了受电弓-接触网系统动态响应的主要频率范围，满足了奈奎斯特采样定理，从而确保了动态模拟过程中的数值稳定性。为了控制由有限元离散化引入的误差，接触线被细致地划分成等大小的网格，每个网格的大小设为0.25米。这种尺寸保持了计算效率，同时将空间离散化误差控制在可接受的范围内，显著提高了动态响应解的准确性。受电弓在模拟中的动态行为是使用三自由度简化的质量模型来建模的，如图2所示。等效质量、刚度和阻尼参数由制造商提供，以确保模型参数与物理特性的 Consistency。具体参数配置详见表1。图2：受电弓的三自由度简化质量模型。表1：安装在不同电动车组（EMU）上的受电弓的计算质量相关参数。

3. 模拟模型的验证和校准
3.1 实验概述
本研究的研究数据基于在广州-深圳铁路线I和II上进行的全面提速测试。利用在这些线路上运行的CR400AF电动车组（EMU）的现场测量结果，本文建立的精细模拟模型经过了系统的验证和参数优化。测试过程严格遵循工程验证程序，采用高精度检测方法来获取在多种运行条件和多维度下受电弓-接触网相互作用的动态响应数据。这为构建、验证和优化模拟模型提供了真实可靠的基础。

根据中国《高速铁路项目动态验收技术规范》（TB 10761-2024）[10]的要求，描述受电弓-接触网系统动态性能的最关键参数是受电弓与接触网之间的接触力。该接触力可以根据TB 10761-2024 [10]中规定的测量标准进行测量。通过将接触力传感器、加速度传感器、信号处理和传输设备集成到测试受电弓上，测量信号可以实时输入到电动车组内的数据采集系统中进行集中处理。这使得能够在电动车组运行过程中获取受电弓-接触网的电流收集性能参数。测试受电弓上的检测点布置如图3所示。图3：受电弓安装测量点的示意图。在受电弓的两个支撑点安装了两个压力传感器，用于测量受电弓头部与框架之间的力。在受电弓条上安装了一个垂直加速度计，用于测量来自受电弓条的惯性力的贡献。所测量的接触力可以表示为：
（10）
其中 和 分别代表受电弓条下方两组压力传感器的输出值，表示受电弓条上加速度计的输出值，表示受电弓条的等效质量，表示空气动力对接触力的影响。

现场测试在广州-深圳线路的K49+500至K58+750区间进行，因为该区间的接触网配置具有高度代表性。为了进一步细化模拟和进行比较分析，在此范围内确定了两个典型的连续张力区段作为具体建模对象：广州-深圳线路I的K54+400至K56+724张力区段，以及广州-深圳线路II的K54+172至K56+518张力区段。

实验运行条件被全面设计，以满足提速性能评估的要求，包括200 km/h和220 km/h的单单元运行，以及200 km/h的双单元运行。对于双单元配置，特别关注了后部受电弓的电流收集特性，以评估模型在复杂耦合激励下的动态响应预测能力。所有模拟输入参数都来源于真实的工程数据，确保了输入条件的准确性和可靠性。

3.2 单单元EMU模型验证
为了验证在常规高速运行条件下构建的受电弓-接触网耦合动态模型的准确性，选择了在广州-深圳线路I和II上以200 km/h运行的CR400AF单单元EMU的测量数据作为校准基准。图4显示了在广州-深圳线路I和II区间内，模拟和测量得到的接触力时间历史曲线的比较结果。图4：200 km/h时CR400AF EMU的受电弓-接触网接触力比较：(a) 广州-深圳线路I；(b) 广州-深圳线路II。如图4所示，在关注区间内，单受电弓与接触线之间的模拟接触力波动范围与测试数据一致。为了进一步定量评估模型的预测准确性和统计特性，表2将模拟值与测量值进行了比较，针对四个核心统计指标进行了对比。表2：单单元运行条件下受电弓与接触网接触力指标的模拟值与测量值的比较和验证。如表2所示，所有统计指标的模拟值与测量值非常接近。具体来说，对于最大接触力指标，线路I运行条件下的最大误差为6.43%；平均值误差控制在3.2%以内；标准差误差保持在8.4%以下。所有统计指标的最大误差均未超过10%。根据TB 10761-2024 [10]的规定，对于受电弓-接触网系统的动态模拟模型，关键统计指标（如平均接触力、标准差、最大值和最小值）的模拟结果与测量数据之间的相对误差必须控制在10%以内。这通常被认为表明模型具有良好的工程可信度，足以支持受电弓-接触网系统兼容性设计、参数优化和提速改造方案的性能评估。这些比较结果表明，建立的模拟模型在200 km/h单单元运行条件下表现出出色的预测准确性和可靠性。它准确反映了实际运行中受电弓-接触网系统的稳态电流收集特性，为后续在提速条件下的模拟分析提供了有效的验证和理论基础。

3.3 双单元EMU模型验证
在双单元列车运行条件下，接触网必须承受来自前后受电弓的交替激励和空间耦合效应，表现出复杂且强烈的非线性动态行为。本研究关注CR400AF-CR400AF双单元EMU，在200 km/h的典型运行条件下对后部受电弓的电流收集性能进行了系统和严格的验证。图5显示了模拟结果与现场测量数据之间的比较结果。图5：200 km/h时后部受电弓的接触力比较：(a) 广州-深圳线路I；(b) 广州-深圳线路II。如图5所示，200 km/h双单元运行条件下后部受电弓的模拟接触力曲线与提速测试的实验测量结果吻合良好。表3提供了这种特定工作条件下车触力统计指标的更详细的定量比较。表3：双单元运行条件下受电弓-接触力模拟值与测量值的比较和验证。如图3所示，在双单元运行的复杂动态条件下，该模型在预测受电弓-接触力关键指标方面保持了出色的准确性。最大接触力的预测误差分别仅为3.87%和5.69%，表明模型能够有效捕捉到双受电弓耦合下的峰值动态载荷。接触力的标准差误差分别控制在6.67%和6.14%以内，反映了模型在量化系统动态稳定性和电流收集波动特性方面的良好可靠性。特别值得注意的是，在线路I上平均接触力预测误差仅为0.31%，在线路II上低于8%，充分验证了模型在表征稳态电流收集性能方面的高保真度。尽管线路II上的最小接触力误差达到了9.85%，但模拟值与测量值之间的绝对偏差仅为4.48 N，这不影响对系统接触损失风险和电流收集安全性的整体评估。

总之，在核心运行条件下，本研究开发的模型在大多数关键统计指标上的预测误差低于10%。此外，评估电流收集质量的误差的均值和标准差通常较低。根据TB 10761-2024 [10]中对受电弓-接触网动态模拟的要求，关键统计指标的模拟值与测量值之间的相对误差必须控制在10%以内。在本研究中，所有经过验证的运行条件下的所有关键统计指标的最大误差均优于这一标准。这种精度水平完全满足高速铁路受电弓-接触网系统动态性能工程评估的要求。

4. 在提速条件下的受电弓-接触网电流收集性能模拟分析
本章基于经过验证的受电弓-接触网耦合动力学模型，对四种类型的EMU（CR300AF、CR400BF、CRH380A和CRH380B）在广州-深圳线路I和II上的提速运行条件下的电流收集性能进行了系统模拟分析。评估的运行条件包括200 km/h的单单元运行、220 km/h的单单元运行以及200 km/h的双单元运行，涵盖了当前提速改造项目中的关键运行场景。

4.1 评估指标和标准
在评估受电弓-接触网系统的动态耦合性能时，接触压力被广泛认为是最关键的评估指标。在高速列车运行过程中，接触条与接触线之间的动态相互作用非常复杂。接触力的时空演变直接反映了受电弓-接触网界面处能量传输的稳定性、连续性和可靠性，是评估电流收集质量的决定性因素。为了定量评估动态接触力，通常提取四个核心统计特征：平均值、标准差、最大值和最小值[35]。

本研究严格遵循TB 10761-2024 [10]第8.2.4条款的技术要求。该条款基于受电弓-接触网接触力的统计参数建立了动态性能评估标准，具体技术规定如下：
最大和最小接触力（单位：N）必须满足：
（11）
这一规定通过设定接触力的上限来防止极端载荷导致的异常接触线磨损或受电弓机械损坏。同时，通过设定接触力的下限，防止因接触力不足而导致的接触丢失，从而确保电流收集的连续性和稳定性。
平均接触力（单位：N）应位于测试速度（单位：km/h）确定的允许范围内。其上限 和下限 由以下公式定义：
（12）
接触力标准差（单位：N）用于测量接触压力的动态波动强度，其允许的上限与平均值相关：
（13）
这一约束确保了动态接触力分散的程度保持在可控范围内，是评估系统运行稳定性和动态跟踪性能的关键指标。

4.2 单单元EMU的电流收集性能分析
基于在广州-深圳线路I和II的K49+500至K58+750区间内构建的两个典型连续锚段接触网模型，对四种单单元EMU模型（CR300AF、CR400BF、CRH380A和CRH380B）在提速条件下的受电弓-接触网接触性能进行了模拟分析。图6展示了上述模型在200 km/h运行速度下的受电弓-接触网接触力统计指标的比较结果。图6：200 km/h时单单元EMU的受电弓-接触网接触力统计指标比较：(a) 最大受电弓-接触力；(b) 最小受电弓-接触力；(c) 受电弓-接触力标准差。图表中显示的标准限值来源于TB 10761-2024 [10]标准。对在广州-深圳一号线和二号线上以单单元模式以200公里/小时速度运行的四种列车类型的受电弓-接触网接触力统计数据的分析（如图6所示）表明，每种列车类型的接触力指标均符合标准限值要求。对于最大接触力指标，CR300AF在二号线运行条件下记录的接触力为172.8牛顿，仅占限值229.2牛顿的75.4%。CRH380B在一号线运行条件下记录的接触力为205.6牛顿，占限值216.8牛顿的94.8%。这些结果表明，在200公里/小时的运行速度下，受电弓-接触网系统的峰值载荷完全处于安全且可控的范围内。过大的接触力不会导致接触网导线异常磨损或接触条损坏。关于最小接触力，所有模拟值均显著高于20牛顿的安全阈值。具体来说，CR300AF在二号线条件下的接触力为93.0牛顿，是阈值的4.65倍；而CRH380B在一号线条件下的接触力为85.2牛顿，仍然是阈值的4.26倍。这充分确保了受电弓-接触网接触的连续性，并有效防止了接触丢失的风险。在接触力稳定性方面，所有型号的标准差模拟值介于11.2牛顿到15.3牛顿之间，没有一个超过规定限值39.84牛顿的40%。以CRH380B在二号线运行条件为例，其标准差为11.2牛顿，仅占限值的28.1%；CR300AF在二号线条件下的标准差为15.3牛顿，仅占限值的38.4%。这些定量数据表明，在200公里/小时的运行速度下，受电弓-接触网系统表现出出色的动态稳定性，接触力波动小，电流采集过程平稳可靠。综合评估表明，在200公里/小时的运行速度下，现有的受电弓-接触网系统与所有类型的电动动车组（EMU）都具有出色的动态兼容性。所有关键性能指标都保持了充足的安全裕度，充分证实了广州-深圳一号线和二号线上的接触网系统在当前速度水平下具有出色的安全储备和运行稳定性。这为高速列车的连续可靠电流采集提供了坚实的支持。为了进一步评估提速潜力，基于现有模型进行了模拟分析，以评估四种单单元EMU类型在220公里/小时提速条件下的受电弓-接触网电流采集性能。图7展示了相应的接触力统计指标的对比结果。图7. 单单元EMU在220公里/小时速度下的受电弓-接触网接触力统计指标对比：(a) 最大受电弓-接触力；(b) 最小受电弓-接触力；(c) 受电弓-接触力标准差。对图7中数据的分析显示，当速度提高到220公里/小时后，所有型号的受电弓-接触网接触性能仍然完全符合规格要求，并保持了显著的安全裕度。关于最大接触力，CR400BF在二号线运行条件下达到峰值226.1牛顿，仅占限值238.2牛顿的94.9%；CR300AF在二号线运行条件下记录的接触力为196.3牛顿，仅占标准限值231.8牛顿的84.7%。最小接触力指标也表现出稳健的性能，所有模拟值均远高于20牛顿的安全阈值。其中，CR400BF在二号线条件下的接触力为91.2牛顿，是安全阈值的4.56倍；即使在CR400BF的一号线运行条件下接触力较低（58.7牛顿），也达到了安全阈值的2.94倍，充分确保了受电弓-接触网的连续性。在动态稳定性方面，所有型号的标准差模拟值介于17.51牛顿到19.91牛顿之间，均显著低于规定限值。CRH380B在二号线运行条件下的标准差最低，为17.51牛顿，仅占相应限值39.84牛顿的44.0%；CRH380A在一号线运行条件下的标准差最高，为19.91牛顿，仅占限值42.54牛顿的46.8%。这些结果表明，即使在提高到220公里/小时的速度下，受电弓与接触网之间的动态相互作用仍然保持稳定且可控，接触力波动保持在理想范围内。全面分析表明，在速度提高到220公里/小时的运行条件下，广州-深圳铁路线的受电弓-接触网系统及各种EMU类型保持了出色的动态兼容性。接触力的控制仍然有效，波动特性稳定，所有关键性能指标都保持了足够的安全裕度。从定量角度来看，这项研究证明了将广州-深圳线上的单单元EMU运行速度提高到220公里/小时的技术可行性，为运营决策提供了可靠的数据支持。

4.3 双单元EMU的电流采集性能分析
双单元EMU的运行是提高铁路运输能力的关键方法，但其受电弓-接触网相互作用条件比单单元运行更为复杂。由于两个受电弓在同一锚段内同时工作，形成了一个多输入-多输出的耦合动态系统。后部受电弓不仅会自身振动，还会受到前部受电弓通过后部接触网传递的残余振动的影响，导致最严苛的运行条件。因此，模拟分析重点关注后部受电弓的电流采集性能。为了全面评估高速条件下耦合EMU的电流采集安全性，本研究模拟了四种上述EMU类型在广州-深圳一号线和二号线上以200公里/小时速度运行时后部受电弓的电流采集性能。统计结果如图8所示。图8. 双单元EMU在200公里/小时速度下的受电弓-接触网接触力统计指标对比分析：(a) 最大受电弓-接触力；(b) 最小受电弓-接触力；(c) 受电弓-接触力标准差。对图8中四种双单元EMU在200公里/小时运行条件下的后部受电弓接触力模拟数据的分析表明，在复杂的双单元运行条件下，受电弓-接触网相互作用表现出某些特征变化。然而，所有关键性能指标仍完全符合法规要求。接触力表现出明显的双受电弓耦合效应，最大值通常接近但未超过安全阈值。具体来说，CR300AF-CR300AF组合在二号线条件下的接触力达到238.0牛顿，占相应限值244.2牛顿的97.5%，从而保持了所需的安全裕度。关于最小接触力，所有模拟值均显著高于20牛顿的安全阈值。CR300AF-CR300AF在二号线条件下的最小接触力为25.5牛顿，比安全阈值高出27.5%；CRH380B-CR380B在二号线条件下的最小接触力为51.1牛顿，相当于安全阈值的2.56倍，确保了受电弓-接触网的持续稳定性。在动态稳定性方面，所有型号的标准差模拟值介于23.74牛顿到27.71牛顿之间，均显著低于规定限值。详细分析表明，CRH380A-CR380A组合在二号线条件下的标准差为27.71牛顿，占规定限值39.84牛顿的69.6%；CRH380B-CR380B组合在二号线条件下的标准差为23.74牛顿，占限值的59.6%。这些定量结果直接反映了前部受电弓激励引起的接触网振动对后部受电弓运行状态的动态影响，尽管波动幅度仍在可控范围内。值得注意的是，不同列车组合的后部受电弓接触力标准差存在显著差异。以广州-深圳二号线为例，CRH380A-CR380A组合的标准差为27.71牛顿，比CRH380B-CR380B组合（23.74牛顿）高出约4牛顿。这种差异主要源于受电弓的不同动态特性。如表1中的受电弓等效质量参数所示，CRH380A使用的DSA380受电弓的头部质量（m1 = 7.63公斤）大于CRH380B使用的CX-018受电弓的头部质量（m1 = 5.3公斤）。根据现有研究[36,37]，较重的受电弓头部会降低电流采集质量。其根本原因是在接触瞬间，较重的受电弓头部会产生更大的惯性冲击，从而导致接触网系统中更明显的残余振动，从而使后部受电弓的接触力标准差增加。尽管如此，所有组合的波动幅度均保持在标准范围内，验证了现有系统在加速速度目标下的安全性和可靠性。总体而言，在广州-深圳一号线和二号线上200公里/小时的运行条件下，四种重型EMU组后部受电弓与接触网之间的所有接触力指标均符合标准限值，关键指标始终保持显著的安全裕度。所有型号均未出现接触力幅度超出限值或接触丢失的情况，运行稳定性指标也远低于允许的上限。结果证实，所有四种双单元列车在当前线路条件下都具有安全稳定的电流采集能力，受电弓-接触网系统的兼容性满足高速运行要求。这为广州-深圳线接触网系统支持200公里/小时双单元列车运行提供了动态验证。

5. 结论
本研究解决了提速项目中关于受电弓-接触网接触安全的关键问题。它建立了一个改进的受电弓-接触网耦合模拟系统，该系统结合了基于绝对节点坐标的非线性动态接触网模型和三质量点受电弓模型。该模型通过使用CR400AF列车在单单元和双单元配置下的实际测量数据进行了系统验证和参数优化，确认了其预测准确性。在此基础上，该系统全面评估了四种列车类型（CR300AF、CR400BF、CRH380A和CRH380B）在提速条件下的受电弓-接触网电流采集性能。主要发现如下：
(1) 模型验证结果显示，模拟和测量的接触力曲线在波形趋势、波动幅度和特征峰值方面高度一致。在统计指标中，单单元运行在200公里/小时时的最大误差为9.49%，双单元运行在200公里/小时时的最大误差为9.85%。所有误差均低于10%，证实了模型的高工程可信度和对运行条件的适应性。
(2) 单单元运行条件的模拟分析显示，对于所有四种车型，在200公里/小时和220公里/小时的速度下，受电弓-接触力的最大值、最小值和标准差均符合标准要求。最大接触力分别为205.6牛顿和226.1牛顿，均低于相应的速度标准要求216.8牛顿和238.2牛顿。此外，最大接触力标准差分别为15.30牛顿和19.91牛顿，显著低于规定的标准值39.84牛顿和42.54牛顿。
(3) 双单元运行条件的模拟分析表明，在200公里/小时速度下，所有列车编组后部受电弓的受电弓-接触力指标均符合规格要求。最大接触力为238.0牛顿，低于标准值244.2牛顿。最大接触力标准差为27.71牛顿，远低于标准值39.84牛顿。这验证了双单元运行过程中受电弓-接触网系统保持了出色的动态稳定性和电流采集安全性。
应当指出的是，尽管本研究在基于模拟的提速条件下受电弓-接触网电流采集性能评估方面取得了系统性进展，但仍存在一些局限性。目前的工作主要集中在动态接触力的合规性验证上，尚未涉及接触网导线和接触条磨损预测及疲劳寿命评估，或受电弓-接触网系统内的机电耦合特性研究。此外，模型验证数据主要来自单一列车类型（CR400AF），其在多列车混合运行场景和更广泛速度范围内的通用性仍需进一步验证。未来的研究可以进一步结合Archard磨损模型和Miner疲劳准则，建立动态接触力与磨损演变及疲劳寿命之间的关联。同时，应结合电磁场和热场分析来研究机电耦合特性。应通过多种车型和更高速度的模拟和实验比较来验证该模型的普适性。