硬件零售行业的效率：对加拿大连锁店22年的纵向分析 Pawoumodom M. Takouda、 Mohamed M. S. Abdulkader 和 Mohamed Dia

《Economies》：Efficiency in the Hardware Retail Industry: A 22-Year Longitudinal Analysis of Chains Operating in Canada Pawoumodom M. Takouda, Mohamed M. S. Abdulkader and Mohamed Dia

　　摘要 效率是指在使用最少的投入来实现最大可能产出的性能水平。尽管效率对加拿大经济至关重要，但近年来在硬件零售行业中很少进行此类绩效评估。我们展示了针对在加拿大运营的三大主要硬件和装修零售连锁店（Home Depot、Lowe’s和Rona）的相对效率的最新研究结果。我们使用了经典的数据包络分析（DEA）模型来衡量2000年至2021年这22年间的绩效水平。总体而言，这些公司在这一时期表现出较高的效率，而运营管理是不效率的主要来源。然而，对22年趋势的分析显示，所有三家公司都在研究初期经历了效率下降的阶段，随后在研究期末恢复速度似乎有所加快。我们的纵向分析还表明，近期的冲击和危机对它们产生了影响。21世纪末的一系列危机、2007年的加拿大林业危机以及2008年的全球金融危机导致了所有公司效率最低的时刻，它们从2011年开始复苏。Rona的具体情况可以解释Lowe’s在2015年收购Rona的原因。然而，这一举措似乎并没有带来显著的改善，只是加速了几年前就开始的复苏进程。这可能解释了Lowe’s在2022年出售其所有加拿大业务的原因，从而诞生了一家名为Rona+的新公司。最后，COVID-19大流行似乎也产生了类似的影响：加速了这些公司从2008年金融危机中开始的复苏过程。

1. 引言
在过去二十年中，加拿大零售行业取得了巨大的成功。其报告的销售额从2000年的2880亿加元增长到了2024年的8030亿加元。同样，密切相关的批发行业也报告了从2000年的3710亿加元增长到2023年的1.5万亿加元的营业收入。评估这一时期的加拿大零售商绩效应能提供有关行业动态的重要见解。
在该行业内，有一个部门经历了多次危机，包括最近由于COVID-19大流行引发的危机，以及过去几年由于合并和收购而导致的重大重组：即硬件和装修材料部门。实际上，直到2015年，该市场上有四个领先的零售连锁店在竞争：两家加拿大公司（Rona和Home Hardware）和两家在美国运营但在加拿大也有业务的美国公司（Home Depot和Lowe’s）。这两家加拿大公司最初有着相同的背景。它们都是由许多独立的小店主组成的联盟（Rona起源于魁北克，Home Hardware起源于安大略省），并决定共同采购。通过合并和收购其他连锁店和店铺，它们发展成为在加拿大十个省份都有门店的大型连锁店。Home Hardware始终保持私营状态，而Rona则在2002年上市并在多伦多证券交易所上市。Home Depot于1994年进入加拿大，收购了大多伦多地区（GTA）的一家现有五家门店的连锁店。Lowe’s于2007年进入加拿大，最初在2007年12月在GTA开了三家门店。此后，Lowe’s扩展了其门店网络，到2022年已在所有十个省份都有业务。值得注意的是，Lowe’s是唯一一家从零开始建立门店网络而不是通过收购进入加拿大市场的主要参与者。长期以来，他们一直试图通过收购和合并Rona来实现这一目标。最近一次失败的尝试是一次敌意收购计划，但由于魁北克省及其养老基金的强烈反对而失败。
尽管这个子行业及其动态非常重要，但很少有研究试图评估其主要参与者的运营绩效并揭示其驱动因素。据我们所知，唯一的一项近期研究是由Takouda和Dia（2016年）进行的。他们使用数据包络分析（DEA）对2000-2010年期间的三大主要连锁店（Rona、Home Depot和Lowe’s）进行了相对效率分析。他们展示了这些公司如何受到2005-2006年美国房地产泡沫破裂、2007年加拿大林业危机以及2008年次级抵押贷款危机的影响。当时还观察到，自2007年以来Lowe’s的效率一直下降，而Rona的效率水平也出现了一些不稳定。在这两种情况下，运营规模是导致效率问题的原因。作者暗示这可能是Lowe’s当时多次尝试收购Rona的原因。
2016年5月20日，Lowe’s宣布完成了对Rona的收购，交易金额为32亿加元（24亿美元）。这笔交易导致了市场的重大重组，原本由Rona拥有的门店继续以自己的品牌运营，如Rona、Reno Depot等。2022年11月，Lowe’s宣布将其所有加拿大业务出售给一家美国证券公司。因此，从2023年开始，一个新的私人拥有的实体Rona+控制了Lowe’s在加拿大所有的门店。这包括Lowe’s在加拿大期间建立的门店以及2016年收购Rona时获得的门店。此后，Rona+进行了一系列合理化改革，经过分析后关闭了一些现有门店，并对剩余门店进行了翻新后重新开业。
自Takouda和Dia（2016年）上次研究加拿大硬件零售行业以来，该行业经历了许多未被文献探讨的重大结构和宏观经济中断，包括Lowe’s在2016年收购Rona、2022年Lowe’s所有加拿大业务的停止、Rona+的成立以及COVID-19大流行。此外，Takouda和Dia（2016年）仅依赖了经典的DEA方法，该方法产生的效率估计可能存在上偏偏差，并不支持强有力的统计推断。本文通过将纵向分析扩展到2021年并引入了自助法DEA（Simar & Wilson, 1998, 2000），从而提供了在校正偏差后的效率分数和置信区间，提供了一个方法上更先进、实证上更更新的行业绩效评估。
基于这一背景，我们的目标是评估包括硬件和装修材料零售店在内的批发和零售子行业的绩效。运营管理的绩效评估通常使用生产力指标来进行，这些指标评估组织如何有效地利用其可用资源。生产力是创造价值的任何过程的产出与投入之间的比率。全要素生产率测量需要使用所有产出和投入来计算生产力。这可以提供更准确的结果；然而，当投入和产出异质性较大时，实现这一点可能具有挑战性。另一方面，效率是通过将创造价值的过程的产出和投入与最高效的可比较过程的产出和投入进行比较来衡量的。例如，它可以用来比较同一行业内竞争对手的绩效，通过评估他们的产出和用于生产这些产出的投入。
有多种方法或技术可以用来评估组织的效率。其中，DEA是最广泛使用的方法（Agasisti等人，2019；Dutta等人，2021；Kohl等人，2019；Lee等人，2023；Taboada & Han，2020；Yousefi等人，2023；Zhan等人，2020）。DEA是一种非参数方法，用于衡量考虑多个投入和产出的决策单元（DMUs）的相对效率（Charnes等人，1978）。近年来，它被广泛用于衡量私营和公共组织所属多个行业的绩效或相对效率，包括零售（Athanassopoulos，1998；Barros & Perrigot，2008；de Jorge Moreno，2008, 2009；Digal，2015；Gandhi & Shankar，2014, 2016；Lau，2013；Pradhan & Kamble，2015；Sellers-Rubio & Mas-Ruiz，2007；Takouda & Dia，2016，2019；Vyt，2008；Vyt & Cliquet，2017）；采矿和石油天然气生产（Dia等人，2019，2021）；以及金融服务（Dia等人，2020，2022）。有关DEA应用的最新调查可以在Chen等人（2019）、Emrouznejad和Yang（2018）以及Fosso Wamba等人（2018）的工作中找到。更具体地说，DEA被用于分析全球层面的零售和批发公司绩效（Barros & Perrigot，2008；de Jorge Moreno，2008，2009；Gandhi & Shankar，2014，2016；Lau，2013；Pradhan & Kamble，2015；Sellers-Rubio & Mas-Ruiz，2007；Takouda & Dia，2016，2019）以及门店层面（Athanassopoulos，1998；Vyt，2008；Vyt & Cliquet，2017）。这些研究大多位于欧洲（法国、西班牙和英国）、美国、加拿大和亚洲（中国和印度）。
本文的贡献如下。我们使用DEA对包括硬件和装修材料零售店在内的批发和零售子行业的绩效进行了纵向分析。更具体地说，我们使用经典和自助法DEA模型计算了2000-2021年这22年间样本公司的总体技术效率、纯技术效率和规模效率。然后，我们分析了它们的描述性统计数据和年度趋势。最后，我们研究了近期冲击和危机（如2008年全球金融危机、Lowe’s收购Rona以及COVID-19大流行）对这些效率的影响。
本文的其余部分组织如下：第2节介绍了DEA方法及其在零售行业的应用。第3节介绍了我们的案例研究。第4节讨论了获得的结果。第5节提供了管理见解，第6节提出了结论。

2. DEA：模型、在零售、并购和危机中的应用
DEA是一种基于运筹学的方法，用于计算单元的技术效率，最初由Charnes等人（1978年）提出。四十多年后，它已成为最广泛使用的决策技术之一，已成功评估了几乎所有行业的私营和公共组织的绩效或相对效率（Fried等人，2008）。近期应用包括零售（Athanassopoulos，1998；Barros & Perrigot，2008；de Jorge Moreno，2008，2009；Gandhi & Shankar，2014，2016；Lau，2013；Pradhan & Kamble，2015；Sellers-Rubio & Mas-Ruiz，2007；Takouda & Dia，2016，2019；Vyt，2008；Vyt & Cliquet，2017）、采矿和石油天然气生产（Dia等人，2019，2021）、金融服务（Dia等人，2020，2022）、医疗保健和医院（Kohl等人，2019）、物流公司（Lee等人，2023）、城市轨道交通的可持续性（Taboada & Han，2020）、美国枢纽机场的容量利用率（Karanki & Bilotkach，2023）、供应商评估和选择（Dutta等人，2021）、共同基金行业的短期市场（Vidal-García等人，2018）、保险公司（H. Zhang等人，2023）、欧洲教育系统（Agasisti等人，2019）、农业生产（Zhan等人，2020）、COVID-19治疗中心（Yousefi等人，2023）等。在Chen等人（2019）、Emrouznejad和Yang（2018）以及Fosso Wamba等人（2018）的研究中，读者可以找到DEA应用的调查。
计算技术效率的替代方法通常涉及参数模型，如随机前沿分析（SFA）（Aigner等人，1977；Meeusen & van Den Broeck，1977）。相比之下，DEA有几个优势。首先，它将多个投入和产出聚合为一个全面的相对效率指标。其次，这种技术允许对DMUs进行基准测试，而无需预先设定投入和产出之间的关系。
最常用的DEA模型是CCR（Charnes–Cooper–Rhodes（Charnes等人，1978）和BCC方法（Banker–Charnes–Cooper（Banker等人，1984））。CCR模型衡量总体技术效率（OTE），而BCC模型衡量纯技术效率（PTE）或管理效率。管理效率是总体技术效率（OTE）的两个组成部分之一。该研究评估了运营或流程管理的效率。OTE的另一个组成部分是规模效率（SE）（Banker等人，1984年），我们将在本节的后面对其进行定义。以投入为导向的CCR模型（Charnes等人，1978年）的包络形式表述如下：
在上述模型中，索引i表示被评估的DMU；n是DMU的数量；t是输出的数量；m是输入的数量；xis是DMUi的输入s的值；yir是DMUi的输出r的值；是DMUi的效率得分；μr是输出r的相对重要性；νs是输入s的相对重要性；ε是一个小的正实数。CCR模型假设规模报酬不变。当考虑规模报酬变化时，第二个DEA模型是前一个模型的变体：以投入为导向的BCC模型（Banker等人，1984年）。

DEA模型通过将CCR和BCC模型转化为等价的线性规划对偶模型，来识别和量化效率低下的原因。例如，以投入为导向的CCR模型（Charnes等人，1978年）的对偶模型如下：
其中参数λj（j = 1, …, n）在方程（10）和（11）中用于识别基准DMU，并为被评估的DMUi定义一个包络；在方程（9）中的是被评估DMUi的效率比率；方程（9）和（10）中的zi表示对于一个效率低下的DMU来说，需要多少比例的输入才能产出与其基准DMU相当的输出；方程（9）–（11）中的和分别对应于输入s和输出r的松弛变量。类似地，通过向CCR模型的对偶模型中添加以下凸约束，可以获得以BCC为导向的输入模型的对偶模型：
从CCR模型获得的效率可以进一步分解为与管理效果和运营规模相关的效率。由于BCC模型计算的是由管理效果驱动的效率，我们可以将规模效率（SE）（Banker等人，1984年）定义为总体技术效率（由CCR模型计算）与纯技术效率（由BCC模型计算）的比率，如方程（13）所示。

尽管原始的DEA模型可以处理多个输入和输出，但它们受到确定性质的限制。DMU的效率比率是基于一组观测样本进行评估的。因此，这些比率可以被视为真实比率的点估计，而这些真实比率是未知的。一些先前的研究发现，从传统DEA模型得到的点估计器并不总是产生一致的结果（Toma等人，2017年）。幸运的是，自助法（bootstrapping）可以帮助解决上述问题。自助法是一种重新抽样方法，使分析师能够从复杂数据中得出统计推断。Simar和Wilson（1998年）提出了构建置信区间以获得更稳健的效率得分的方法（另见Simar & Wilson, 2000, 2007年）。因此，我们可以假设样本是未知数据生成过程的一个特定实现。由于这个过程是未知的，这意味着真实的效率比率也是未知的。因此，问题（模型（1）–（4）和（9）–（11）的解只是真实效率比率的点估计。由于无法获得，我们使用样本并通过自助法构建一个的近似分布，期望这个分布能够复制的统计特性。通过这种方式，我们可以从生成样本，并对每个DMUj，解决模型（1）–（4）和模型（9）–（11），从而获得比常规DEA效率得分更准确的真实效率估计。在数值实验中，我们设置以确保置信区间有足够的覆盖范围。

DEA在零售业中的大多数应用可以概括如下（Athanassopoulos, 1998; Barros & Perrigot, 2008; de Jorge Moreno, 2008, 2009; Gandhi & Shankar, 2014, 2016; Lau, 2013; Pradhan & Kamble, 2015; Sellers-Rubio & Mas-Ruiz, 2007; Takouda & Dia, 2016, 2019; Vyt, 2008; Vyt & Cliquet, 2017）。DMU通常是单个商店（Athanassopoulos, 1998; Vyt, 2008; Vyt & Cliquet, 2017），通常属于同一连锁店，或者整个公司（Barros & Perrigot, 2008; de Jorge Moreno, 2008, 2009; Gandhi & Shankar, 2014, 2016; Lau, 2013; Pradhan & Kamble, 2015; Sellers-Rubio & Mas-Ruiz, 2007; Takouda & Dia, 2016, 2019）。报告的输入因素通常分为三类资源：人力资源（员工数量）、商店或营销资源（总销售面积、商店数量）和财务资源（资本/资产、成本）。输出主要与财务指标（销售额、利润）相关。CCR和BCC模型是最受欢迎的选择，OTE和PTE几乎总是被计算出来。同时也会计算SE得分。计算出的得分用于基准分析，以识别高效单元和非高效单元。它们被用作高级统计分析的面板数据，以计算Malmquist生产力指数，并用于确定效率的变化是由于生产力的提高还是新技术的引入（de Jorge Moreno, 2008, 2009），或者进一步用于回归模型，如Tobit模型，以确定效率的驱动因素（Barros & Perrigot, 2008; Vyt, 2008; Vyt & Cliquet, 2017）。最后，我们的研究关注合并和收购（M&A）和经济危机对组织效率的影响，特别是对零售企业的影响。关于前者，学者们讨论了M&A操作与企业效率之间的实证关系。在零售业背景下，Perrigot和Barros（2008）观察到网络的大小和结构是效率的重要决定因素，因此证明了旨在整合零售分销网络的M&A是合理的。相反，Y. Zhang等人（2025）证明，在中国上市公司的多个行业中，合并和收购通常会降低效率得分。这些不同的结果表明，合并和收购对企业效率的影响取决于行业、部门以及公司在合并前后采取的行动等因素。关于危机的影响，特别是2007–2009年的全球金融危机，学者们表明，通常宏观经济危机会导致企业运营效率下降，随后是一个恢复阶段，其速度因行业部门和制度环境而异（参见Rezvanian & Mehdian, 2024）。

3. 案例研究
3.1. 描述
我们的研究使用DEA来评估批发和零售業子行业的绩效，该行业包括硬件和装修材料零售店的连锁店。更具体地，我们分析了2000–2021年间主要硬件和装修材料零售店的效率。此外，我们还研究了最近两次行业重组（以Rona和Lowe’s为中心）以及COVID-19大流行的影响。因此，我们的研究问题如下：
- 2000–2021年期间，该子行业的零售连锁店的效率如何？
- 效率的驱动力是什么？
- 如果观察到效率低下，其原因是什么？
- 2007–2009年的全球金融危机对该子行业产生了什么影响？
- COVID-19大流行对该子行业产生了什么影响？
- Lowe’s在2016年收购Rona对该子行业产生了什么影响？

如前所述，Takouda和Dia（2016）在同一子行业进行了类似的效率分析，他们覆盖了2000–2010年的时期。因此，我们首先使用了与他们相似的方法。在这种方法中，我们在本文余下部分将其称为方法2或TD方法，对于DEA模型，使用商店数量、总销售面积和员工数量作为输入，销售额和利润作为输出。这些数据来自我们考虑的公司的年度报告。在加拿大，主要有五个销售硬件和装修产品的大店连锁店：Rona（RN）、Home Hardware（HH）、Canadian Tire（CT）、Lowe’s（LW）和Home Depot（HD）。前三家是加拿大公司的，另外两家是美国公司但在加拿大运营。其中，Home Hardware不是公开上市的零售商，而Canadian Tire并不是纯粹的硬件零售商，而是一个混合业务模式，其主要业务是汽车产品和服务，并且还有其他重要的业务领域：多个品牌、石油和天然气以及金融服务。因此，我们将它们排除在我们的分析之外。剩下的三家公司在加拿大硬件零售市场中占据了最大的份额（超过50%），并且涵盖了加拿大所有公开上市的纯硬件零售商。

在收集了方法2中的输出和输入数据后，我们注意到在研究的一些年份中，Rona出现了亏损，导致利润为负。由于DEA只接受非负值，我们按照Pastor和Ruiz（2007）的建议对样本中的所有利润值进行了转换。在我们的数据收集过程中另一个障碍是，某些年份（2011–2015年）的总销售面积数据缺失。在这种情况下，一种方法是使用数据插补方法。鉴于这一时期没有发生冲击、危机或其他重大变化，我们决定使用基于趋势的插补方法。通过对这些年份的趋势进行回归分析，我们可以使用趋势方程估计缺失的总销售面积（决定系数为）。然而，这些总销售面积的缺失引发了一个有趣的问题：当拥有连锁店的组织在大多数商店中采用几乎相同的规模（销售面积）时，总销售面积和商店数量可以被认为是密切相关的输入。因此，了解总销售面积作为额外输入对组织效率的影响将是有趣的。

3.2. 数据、方法和模型
我们当前的研究最初设计为使用与Takouda和Dia（2016）相同的方法。如前所述，其中一些年份的公司没有报告总销售面积这一输入。我们还解释了我们使用的补救过程。然而，为了确保获得稳健的结果，我们使用了以下两种方法：
- 方法1或TAD（Takouda, Abdulkader和Dia的方法）：输入：资本、商店数量和员工数量。输出：销售额和利润。
- 方法2或TD（Takouda和Dia的方法）：输入：资本、商店数量、总销售面积和员工数量。输出：销售额和利润。

输入和输出数据来自三个零售连锁店（Home Depot、Lowe’s和Rona）的年度报告。Home Depot和Lowe’s的数据覆盖了2000年至2021年的时期。然而，由于Rona在2016年被Lowe’s收购，Rona的数据仅限于2000年至2015年。Home Depot和Lowe’s的财务数据以美元表示。Rona的财务数据使用加拿大银行的年平均汇率从加元转换为美元。所有数据都经过了通货膨胀校正，使用的是加拿大统计局和美国人口普查局发布的年均通货膨胀率。然后，所有公司的所有年份的利润数据都乘以1亿美元，以避免由于Rona亏损导致的负数据值。最终，使用年度趋势方程对缺失的总销售值进行了估算。我们采用了混合横截面DEA方法（Charnes等人，1985年；Fried等人，2008年）来估计一个总边界。这涉及到对我们样本中的所有公司进行基准测试。我们定义一个DMU（决策单元）作为在给定年份被考虑的公司（Barros，2006年；Barros & Perrigot，2008年）。例如，Rona2012对应于2012年的Rona公司。因此，我们共有60个DMU（22个+22个+16个）。还需注意，方法1有两个输出和三个输入，而方法2有两个输出和四个输入。输入和输出数量的三重总和分别为15和18。因此，由于60大于15和18，无论采用哪种方法，我们的所有DEA模型都满足了获得定性可靠模型的经验法则（Sarkis，2007年）。在实际应用中，精确测量输入和输出因素可能具有挑战性。当使用DEA时，这一点尤为重要，因为DMU的效率对可能的数据错误非常敏感。此外，我们在数据收集方面遇到了一些问题，包括需要转换某些数据和估算缺失值。因此，我们对DEA模型进行了自助法处理，以获得更稳健的结果。表1提供了两种方法的输入和输出数据摘要。第2节中将介绍的DEA模型将用于回答前三个研究问题。我们使用推断统计工具来回答其余四个问题：独立样本t检验和单因素方差分析（ANOVA）。通常，这些检验的参数版本要求数据来自正态分布的总体。否则，使用非参数版本的检验：用Mann–Whitney U检验代替t检验，用Kruskal–Wallis检验代替ANOVA。

4. 结果与分析
对于本研究，我们为每种方法构建并解决了四个模型。CCR模型用于估计总体技术效率（OTE），BCC模型用于估计纯粹技术效率（PTE）（Banker等人，1988年）。我们还对所有CCR和BCC模型进行了自助法处理。此外，规模效率（SE）和自助法SE是通过相应的OTE和PTE之比计算得出的。所有计算都是使用álvarez等人（2020年）的MATLAB DEA Toolbox版本1.0.2.1完成的。请注意，前三个研究问题是探索性的；因此，图形分析是最合适和最有信息量的工具，特别是考虑到可用的事件后观察年份有限。其余四个研究问题是验证性的，涉及跨公司和时间段的形式比较；这些通过单因素方差分析、独立t检验及其非参数等价检验来支持，其结果以表格形式呈现。

4.1 使用方法1的效率分析
我们研究中的前三个问题关注该行业中公司的相对效率。这些问题在下面进行了探讨：
- 2000-2021年间，零售连锁店的效率如何？
- 是什么推动了效率的提高？
- 如果观察到效率低下，其原因是什么？
利用根据方法1解决的DEA模型的结果，我们用表2、图1、图2和图3中的数据回答了这些问题。表2提供了研究期间Home Depot、Lowe’s和Rona三家公司常规和自助法总体技术效率、纯粹技术效率及规模效率得分的平均值和标准差。图1显示了2000年至2021年间三家公司的常规OTE得分和自助法OTE得分的趋势。常规得分趋势用实线表示，平均自助法得分用虚线表示。同样，图2和图3分别显示了常规和自助法PTE SE得分。由于BCC模型与我们的分析无关，因此未报告回归到规模的变量。

图1. Home Depot、Lowe’s和Rona在2000-2021年期间的总体技术效率和自助法效率得分（方法1）。
图2. Home Depot、Lowe’s和Rona在2000-2021年期间的纯粹技术效率和自助法效率得分（方法1）。
图3. Home Depot、Lowe’s和Rona在2000-2021年期间的规模效率和自助法效率得分（方法1）。
可以看出，所有效率得分都相对高于0.60。表2显示，Home Depot的平均OTE为0.8386，是三家公司中最高的，其次是Rona（0.7825）和Lowe’s（0.7730）。因此，尽管Rona大约有三分之一的研究时间处于停产状态，但其表现仍优于Lowe’s（Lowe’s在2016年收购了Rona）。此外，Rona在运营管理方面表现最佳（PTE得分最高），而Home Depot在规模效率方面表现最好。

然后，我们研究了研究期间22年（Rona为16年）的趋势。我们进一步分析了这些公司效率的变化情况。
图1显示，尽管Home Depot平均表现最佳，但在2007年之前它并不是最高效的组织。有趣的是，Rona在那个时期表现最好。Home Depot的领先地位始于2007年，并持续到2021年。2007年，Home Depot由于规模效率（SE）的稳步提升而取得了领先优势，如图3所示。2008年和2009年有两个表现不佳的年份，这可以归因于2007-2009年的全球金融危机。自2010年以来，Home Depot的OTE不断提高，2018年达到了1.0000。2019年，OTE下降到0.9509，2020年可能由于COVID-19大流行，进一步降至0.9141。2021年，Home Depot恢复了其OTE的损失，达到了1.0000。图3显示，自2004年以来，SE一直是Home Depot的优势所在，其运营规模始终保持最佳状态。这表明2010年以来OTE的稳步提升主要由Home Depot的PTE推动。

2000年起步艰难后，Lowe’s的OTE从2001年至2005年稳步提升，使其能够赶上Home Depot，如图1所示。图3显示，这些年的SE改善推动了OTE的提升。如图2所示，Lowe’s的PTE在此期间下降，而Home Depot的PTE则保持较高水平。从2005年到2009年，Lowe’s的OTE持续恶化。这里再次可以看出2007-2009年全球金融危机的影响，但它似乎加剧了早先开始的下降趋势。Lowe’s的OTE表现与Home Depot相似：从2010年到2018年呈上升趋势，然后在2019年下降。然而，他们在2020年和2021年提高了效率，缩小了与Home Depot的OTE差距。2018年和2019年之间的波动很可能是由于COVID-19大流行造成的。图3显示，Lowe’s的SE一直保持在较高水平（95%或以上），并且一直在改善。因此，2005年至2009年的下降以及2010年以后的提升是由PTE推动的。

Rona在2000年至2004年的总体技术效率不稳定，但在2000-2006年的七年中有六年（2003年除外）是最有效的组织。需要注意的是，这五年的OTE、PTE和SE效率都不稳定。Rona的OTE在2005年至2011年间开始快速且持续下降。同样，PTE和SE也表现出相同趋势。然而，Rona在2007年之前始终是最有效的组织，之后Home Depot取代了它的领先地位，并一直保持领先。此外，Rona在2010年之前的PTE也是最高的。再次，2007-2009年的危机对这三家公司的影响显而易见。2010年之后，Rona的PTE迅速反弹，并在2013年恢复了最佳PTE得分，一直保持到2016年被Lowe’s收购。同期，Rona的SE进一步恶化。因此，2011-2013年OTE有所改善，但在2014-2015年又有所下降。SE造成的效率低下似乎削弱了PTE的提升。再次可以看出，2007-2009年的全球金融危机的影响。

有趣的是，当考虑平均自助法OTE、PTE和SE得分时，上述观察结果依然成立。这证实了观察结果的稳健性。

值得注意的是，2016年合并的两家公司之前就存在效率问题，而2007-2009年的全球金融危机加剧了这些问题。值得注意的是，尽管上述趋势观察结果与Takouda和Dia（2016年）的结果略有不同，但Takouda和Dia已经指出Lowe’s收购Rona是为了解决其效率问题，而Rona是一个理想的候选对象，因为两者面临类似的问题。同时，加拿大元相对于美元较弱，这有助于完成交易。请记住，他们的模型有所不同。他们的模型使用了总销售面积作为输入变量，而本研究没有使用这一变量。这提示总销售面积可能在实现效率方面很重要，需要进一步的研究来理解这一情况的动态。同样地，图5（以及图6）分别展示了常规PTE（SE）得分和自助法PTE（SE）得分。图4显示了2000-2021年间Home Depot、Lowe’s和Rona的整体技术效率及自助法效率得分（方法2）。图5和图6分别展示了2000-2021年间Home Depot、Lowe’s和Rona的纯技术效率及自助法效率得分（方法2）以及规模效率及自助法效率得分（方法2）。通过比较图1与图4、图2与图5以及图3与图6，可以确认无论是从趋势水平还是从总体技术效率（OTE）、PTE还是SE得分来看，Home Depot和Lowe’s的情况在是否包含总销售面积作为输入变量时都是相同的。对于Rona的OTE得分也可以得出类似的观察结果。然而，其他效率得分存在一些差异。图7展示了当不将销售面积作为输入变量时（方法1），以及将销售面积作为输入变量时（方法2）的PTE结果。图中显示，从2005年到2012年，随着总销售面积的考虑，PTE显著提高，平均PTE由0.9017提升到0.9522，提升幅度达到17%。图7还显示了Rona在包含和不包含销售额的情况下的纯技术效率。Rona的PTE提升证实了其在三家连锁店中的领先地位（如图5所示）。不幸的是，这一提升伴随着同一时期内SE的下降（见图8）。平均SE从0.8678降至0.8223。通过对方法1结果的分析也得出了类似的观察。尽管PTE在提高，但由于SE的下降，整体技术效率（OTE）从2005年开始持续下降直到2012年。图8展示了Rona在包含和不包含销售额的情况下的规模效率。即使在方法2下的自助法模型中，上述观察结果依然成立，尽管数值略有差异，但在2020年至2021年间趋势保持不变。

关于研究问题4“2007-2009年的全球金融危机对该子行业产生了什么影响？”，我们提出了以下假设：H1. 在2007-2009年的金融危机期间，该子行业的效率有所不同。为了验证H1，我们进行了参数分析和非参数（Kruskal-Wallis）单因素方差分析（ANOVA），以比较三个时期的平均效率：危机前的2000-2006年、危机期间的2007-2009年以及危机后的2010-2021年。表4总结了我们的计算结果。第1列（以及第2、3和4列）列出了使用的效率得分（所考虑的时期、对应时期的样本规模以及效率得分的平均值（标准差）。其余四列展示了ANOVA测试的结果：测试类型、统计量、自由度及p值。注意，p值低于0.1的以粗体显示。表4显示了金融危机对OTE、PTE和SE得分及其自助法得分的影响。所有12个指标的平均效率在危机期间均低于危机前和危机后的水平，这证实了危机对这三家公司的效率产生了影响。此外，危机后的平均效率略低于危机前，表明这些公司尚未完全从金融危机中恢复。值得注意的是，无论是哪种方法，ANOVA和Kruskal-Wallis测试都显示了这些时期之间的显著差异。因此，我们可以得出结论，在2007-2009年的金融危机期间，该子行业的三项技术效率存在差异。如果考虑自助法效率，这一结果仅适用于自助法CCR和BCC（方法1）。这也证实了效率低下更多地是由管理问题和运营规模造成的。这些结果与文献一致：2007-2009年的全球金融危机导致公司运营效率下降，随后进入了恢复阶段。

关于研究问题5“COVID-19大流行对该子行业产生了什么影响？”，我们提出了以下假设：H2. 在COVID-19大流行期间，该子行业的效率有所不同。为了验证H2，我们比较了疫情前（2000-2019年）和疫情期间（2020-2021年）的常规效率及自助法效率得分。首先通过分析趋势，然后比较平均效率来进行对比。我们使用了参数和非参数（Mann-Whitney U）独立t检验来比较这两个时期的平均效率，并通过Shapiro-Wilks检验来检验数据的正态性。表5总结了我们的计算结果。第1列（以及第2、3和4列）列出了使用的效率得分（所考虑的时期、对应时期的样本规模以及效率得分的平均值（标准差）。其余四列展示了测试结果：测试类型、统计量、自由度和p值。注意，p值低于0.1的以粗体显示。表5显示了疫情前后各指标的描述性统计信息和两样本独立均值比较——OTE、PTE和SE得分及其自助法得分。观察结果显示，2009-2011年观察到的效率提升趋势在COVID-19期间得以延续，尽管在2019-2020年间出现短暂波动。首次进行Shapiro-Wilks正态性检验时，在所有情况下至少有一个子样本在p=0.05的水平上拒绝了正态性假设，但方法1的Bootstrap CCR和方法2的Bootstrap CCR除外。我们计算了t检验和Mann-Whitney统计量及其对应的p值，并根据Mann-Whitney p值来得出假设检验的结论，除了之前提到的三个例外情况，那里我们使用了t检验的p值。再次，12个效率指标一致表明，总体而言，平均效率存在差异，且COVID-19期间的差异更为显著。此外，所有指标的差异都显著，无论是哪种检验方法，除了使用方法2的BCC和SE自助法得分外。尽管COVID-19期间仅涵盖22个研究时期中的2年，所有COVID-19期间的平均效率均高于疫情前。因此，我们可以得出结论，COVID-19之后效率得到了提升。这可能是因为COVID-19期间房屋翻新活动激增。需要进一步的研究来验证这一观察结果。无论采用何种方法，COVID-19大流行期间该子行业的三项技术效率确实存在差异。如果考虑自助法效率，这一结果仅适用于自助法CCR（方法1和2）和BCC（方法1）。这些结果与文献一致：COVID-19大流行导致了效率的不同提升。

最后，关于最后一个研究问题“2016年Lowe’s收购Rona对该子行业产生了什么影响？”，我们提出了以下假设：H3. 2015年Lowe’s收购Rona后，该子行业的效率有所不同。为了验证H3，我们比较了收购前（2000-2015年）和收购后（2016-2021年）的常规效率及自助法效率得分。首先通过分析趋势，然后比较平均效率来进行对比。我们使用了参数和非参数（Mann-Whitney U）独立t检验来比较这两个时期的平均效率，并通过Shapiro-Wilks检验来检验数据的正态性。我们考虑了每种方法下的12个效率指标。表6总结了我们的计算结果。第1列（以及第2、3和4列）列出了使用的效率得分（所考虑的时期、对应时期的样本规模以及效率得分的平均值（标准差）。其余四列展示了两样本均值比较测试的结果：测试类型、统计量、自由度和p值。注意，p值低于0.1的以粗体显示。表6显示了收购前后的描述性统计信息和两样本独立均值比较——OTE、PTE和SE得分及其自助法得分。所有12个效率指标一致表明，总体而言，平均效率存在差异，且COVID-19期间的差异更为显著。此外，这些差异在所有指标中都显著，无论使用哪种统计方法，除了使用方法2的BCC和SE自助法得分外。值得注意的是，尽管收购后仅涵盖22个研究时期中的6年，所有收购后的平均效率均高于收购前。因此，我们可以得出结论，收购后效率提升更为明显。这可能是因为COVID-19期间房屋翻新活动激增所致。需要进一步的研究来加强这一观察。无论采用何种方法，COVID-19大流行期间该子行业的三项技术效率确实存在差异。如果考虑自助法效率，这一结果仅适用于自助法CCR（方法1和2）和BCC（方法1）。这些结果与文献一致：COVID-19大流行导致了效率的不同提升。

总之，在分析Lowe’s收购Rona的影响时，我们可以得出以下两个观察结果：从样本层面来看，这代表了整个行业，此次合并提高了绩效。然而，从公司层面来看，根据图4、图5和图6，Lowe’s在其市场排名中保持或巩固了第二的位置。

我们的研究了2010-2021年期间在加拿大运营的大型公开上市五金零售连锁店的情况。我们对2000-2021年间在加拿大运营的三家五金零售连锁店（Home Depot、Lowe’s和Rona）的相对效率进行了分析，为管理者提供了宝贵见解。该行业的企业运营效率相对较高。无论采用哪种方法或途径，无论是经典模型还是自助法模型，平均效率均高于0.70，标准差相对较小。实际获得的数据始终高于0.60。运营管理是效率低下的主要原因是效率低下的来源。无论采用哪种方法或途径，无论是经典模型还是自助法模型，图1至图6所示的趋势都证实了这一点。2007-2009年的全球金融危机对这些公司产生了严重影响。三家公司在2000年代末都受到了冲击：Home Depot的负面影响持续了几年，自2009年以来效率稳步提升；Lowe’s的效率在危机期间下降，直到2009-2011年才有所逆转，此后效率持续增加；Rona在危机前表现不稳定，效率下降，在危机期间及之后继续下降直至2011年。随后经历了两年的反弹，然后再次下降，最终Lowe’s收购了该公司。COVID-19的影响目前尚难以准确评估。关于COVID-19大流行的影响也有类似的观察结果：COVID-19对该行业的影响似乎不大，除了加速了效率的提升。这可能表明该行业受益于COVID-19导致的房屋翻新热潮和居家命令。Rona受到的影响最为严重，这可能是Lowe’s收购其原因。Rona是三家公司中受危机影响最大的，这也解释了为什么Lowe’s会选择收购Rona以解决其效率问题。Lowe’s的收购似乎并未产生显著影响，因此Rona+的效率有所提升。在Lowe’s收购Rona之前和之后，对Home Depot和Lowe’s的趋势分析并未显示该交易对其效率有显著影响。这两家公司继续恢复了在2007-2009年全球金融危机期间失去的效率。如果真的有影响的话，似乎只是恢复的速度有所加快。因此，尽管收购后的效率高于之前的时期，Lowe’s的收购策略并没有达到预期的效果。

6. 结论
我们对2000年至2021年加拿大五金零售业的业绩进行了纵向分析，使用DEA模型得出的相对效率得分来衡量业绩。研究中采用了两种方法，它们得出的结果（销售额和利润）相同，但输入变量不同。第一种方法以资本、门店数量和员工数为输入变量；第二种方法还增加了总销售面积作为额外的输入变量。我们为这两种方法计算了常规得分和自助法得分，以衡量总体技术效率、纯技术效率和规模效率。随后，我们分析了多年的发展趋势、描述性统计数据，并比较了不同时期的平均效率，以研究2007-2009年全球金融危机、Lowe’s于2015年收购Rona以及COVID-19大流行的影响。

我们的研究结果可概括如下：总体而言，这些公司的效率得分一直较高。效率低下的主要来源在于运营管理。2007-2009年的金融危机对这三家公司产生了显著影响，这一时期的Lowe’s和Home Depot效率最低，而Lowe’s在危机之前就已经开始出现效率下降的趋势。Rona的低效率问题在金融危机后仍然存在，直到被收购前几年才略有回升。最后，收购Rona和COVID-19大流行并未对Lowe’s和Home Depot产生显著影响。这两家公司已经在恢复危机期间失去的效率，并且在面对这些事件时并未改变原有的发展轨迹。

这项研究对学术界和实践界都有重要贡献。从理论层面来看，我们的研究展示了在零售领域使用自助法DEA进行纵向分析的可行性，是对经典DEA方法的补充。它为危机与效率动态、并购对效率的影响以及零售业在疫情期间的韧性研究提供了新的见解。前一节中提到的管理启示为该行业管理者提供了关于改进潜力及日常运营中可能面临的挑战的信息。

当然，这项研究也存在一些局限性。例如，Lowe’s在2016年的收购发生在研究期间的最后一个季度，而COVID-19大流行则发生在更晚的时间。在这两种情况下，后期样本量都较小。未来几年如果有更多数据，值得重新研究这些问题。此外，纵向分析通常还应包括Malmquist生产率指数的分析，我们计划在未来工作中进行这方面的研究。最后，基于DEA的模型仅衡量内部效率，未考虑环境变量对效率的影响。两阶段DEA将是这项工作的自然延伸。

本研究的结果基于加拿大五金零售市场的特定制度和经济背景，该市场具有寡头垄断结构和稳定的五金零售需求。从方法论角度来看，这里采用的自助法DEA框架可以应用于任何拥有多年财务数据且市场集中度较高的零售行业。然而，这些实质性发现在其他国家可能需要谨慎解读，因为这里记录的效率动态受到特定行业需求因素、市场寡头垄断结构以及DEA模型的同质性要求的制约。