深度学习与启发式探索在建设项目中用于风险意识的调度

《AUTOMATION IN CONSTRUCTION》：Deep learning and heuristic exploration for risk-aware scheduling in construction projects

风险感知二阶段调度框架融合图神经网络、Transformer和贝叶斯神经网络量化任务持续时间不确定性，并构建不确定性引导的NSGA-III算法优化期望工期、能耗和条件风险价值，实验表明其综合性能显著优于传统方法，有效管理极端延迟风险。

　　

彭俊龙|陈楚佩

中国湖南省长沙理工大学交通运输学院

摘要

本文提出了一种基于深度学习的风险感知两阶段调度框架，用于解决传统多模式资源受限项目调度（MRCPSP）中的不确定性问题。首先，利用图神经网络（GNN）、Transformer和贝叶斯神经网络（BNN）开发了一个风险评估器，直接从项目网络中建模任务持续时间概率分布，克服了点估计的局限性。然后，将一种由不确定性驱动的引导搜索策略集成到多目标进化算法（如NSGA-III）中，形成了RA-NSGA-III算法，该算法优化了预期完工时间、能源消耗以及完工时间的条件风险价值（CVaR）。在PSPLIB数据集上的实验结果表明，RA-NSGA-III在整体解决方案质量（超体积，HV）和收敛分布（逆生成距离，IGD）方面显著优于主流算法，并且更有效地管理了极端延迟风险（CVaR）。这一框架为项目经理提供了一个强大的决策支持工具，有助于在不确定环境中制定具有韧性的项目计划。

引言

在现代建设项目管理中，项目调度在复杂网络结构和动态环境中管理时间和资源约束方面起着至关重要的作用。传统的资源受限项目调度问题（RCPSP）已被广泛应用于建设项目管理中，要求项目经理优化活动调度和资源分配，以最小化项目完成时间和能源消耗。然而，这种方法通常假设所有任务的持续时间和资源需求是确定的，这与实际建设项目中常见的不确定性（特别是项目持续时间）不符[1]。为了更好地捕捉项目持续时间和资源消耗之间的权衡，研究人员引入了MRCPSP[2]、[3]，该框架允许活动以多种模式执行，每种模式具有不同的持续时间和资源需求。这一框架为解决现实世界工程项目的复杂决策需求提供了更大的灵活性。

然而，MRCPSP仍然面临一个挑战：有效管理项目过程中的各种不确定性[4]。例如，施工现场经常受到不可预测因素的影响，如天气变化、设备故障和供应链中断，导致项目进度和资源消耗出现显著波动。传统的调度方法通常使用点估计来建模不确定性（即假设每个任务的持续时间和资源需求是固定的）。虽然这种方法在简单、确定性的情况下可以提供合理的解决方案，但在复杂、动态的环境中往往过于理想化，因为它忽略了不确定性的影响。这可能导致最终调度方案的鲁棒性不足，可能引发项目延误或成本超支。

为了解决活动持续时间的不确定性，文献中提出了多种学术方法。蒙特卡洛模拟可以通过大量抽样来建模调度分布，但其显著的计算开销使得在计算预算有限的情况下难以与元启发式算法结合使用[5]。模糊逻辑方法[6]依赖专家经验来开发隶属函数，可以管理定性不确定性，但缺乏准确性和客观性[7]。诸如马尔可夫过程[8]的方法对状态空间有严格的假设，限制了它们在复杂现实世界项目中的应用[9]。近年来，神经网络方法[10]被引入到项目调度中，使得可以从历史数据中开发持续时间预测模型。然而，传统的神经网络通常产生点估计，无法量化预测不确定性，并且容易过拟合[11]。作为实际工程中广泛使用的调度工具，甘特图也没有充分考虑不确定性。它仅显示任务的预期持续时间和资源需求，而没有指出可能的变化范围。这在面对实际项目变化时可能导致预测不准确，并限制了对不可预见事件的响应能力。

为了克服前述方法的局限性，最近的研究试图将深度学习与元启发式算法结合起来，利用神经网络的学习能力来加速调度优化。例如，基于图神经网络的方法可以从项目网络中有效提取结构特征，并通过策略网络为调度决策提供信息；基于强化学习的调度框架在特定场景下显示出快速推理的优势[12]。

然而，现有的深度学习辅助的随机MRCPSP调度方法仍然面临三个主要限制。(1) 大多数当前方法主要提供调度结果的点预测，并未明确评估活动级别的持续时间不确定性，这限制了它们在风险敏感决策中的应用。(2) 基于学习的模型的预测能力尚未与元启发式优化的内部搜索逻辑完全整合。在许多研究中，学习模型主要用作外部预测器或快速决策替代品，而不是在优化过程中指导解决方案生成、扰动和改进。(3) 传统的MRCPSP研究主要关注预期完工时间和能源消耗，对在不确定性下控制极端延迟风险的关注有限。这些限制表明需要一个更综合的框架，将不确定性量化、智能搜索和鲁棒性驱动的优化结合起来。

为了解决这些限制，本研究旨在开发并实证评估一个针对随机多模式资源受限项目调度问题（S-MRCPSP）的风险感知调度框架。具体来说，它有三个目标：(1) 创建一个概率不确定性评估器，能够从项目网络表示中估计活动级别的持续时间不确定性，而不仅仅依赖于确定性或点估计；(2) 将学到的不确定性纳入多目标进化算法的搜索过程中，使不确定性信息能够主动指导初始化和邻域探索；(3) 通过受控的基准实验测试这种整合是否提高了帕累托解决方案的质量并减轻了极端延迟风险。

为了实现这些目标，本研究开发了一个基于图的不确定性评估器，该评估器整合了GNN、Transformer和BNN模块来模拟项目网络中活动持续时间的不确定性。具体来说，GNN捕捉活动之间的局部结构依赖性，Transformer模拟项目网络内的长距离交互，BNN预测头提供用于不确定性感知推断的概率输出。然后将学到的不确定性整合到NSGA-III中，创建一个风险感知的多目标优化框架，其中不确定性指导初始解决方案生成和邻域探索。此外，还将完工时间的CVaR作为鲁棒性关注的优化目标纳入其中，使所提出的框架能够同时考虑预期完工时间、预期能源消耗和极端延迟风险。为了提高搜索效率，在优化过程中采用了多保真度评估策略，所有最终解决方案都使用统一的高保真度蒙特卡洛协议重新评估，以确保算法之间的公平比较。

本文的主要贡献包括：

• (1)
  本研究提出了一种基于图的概率评估器，用于S-MRCPSP，整合了GNN、Transformer和BNN来从项目网络表示中估计活动级别的持续时间不确定性。
• (2)
  它开发了一个不确定性引导的多目标优化框架，将学到的不确定性纳入RA-NSGA-III的初始化和邻域探索中，并通过消融分析评估了其搜索效果。
• (3)
  它通过神经模块消融、搜索策略消融和统一的高保真度蒙特卡洛评估协议内的基准比较提供了系统的实证证据，证明了帕累托前沿质量和延迟风险管理的改进。

本文的结构如下：第2节回顾相关文献；第3节介绍MRCPSP问题的数学建模；第4节详细介绍了本研究的两阶段调度框架；第5节展示了实验结果，并将其与现有方法进行了比较；最后，第6节总结了研究并讨论了未来方向。

章节片段

文献综述

本节回顾了与本研究相关的两个关键研究领域：(1) 建筑领域的资源受限项目调度问题；(2) 处理调度中不确定性的当前方法。

问题描述

在文献回顾的基础上，本节正式化了本文研究的随机多模式资源受限项目调度问题。在统一的数学框架内定义了决策结构、不确定性特征和优化目标，随后介绍了建模假设、符号系统和数值示例。由此产生的公式为后续描述的方法论建立了理论基础。

方法论

基于第3节给出的正式问题定义，本节介绍了在不确定性下解决S-MRCPSP的方法论框架。该框架将不确定性量化与多目标调度优化相结合，从而使学到的风险信息能够在整个搜索过程中指导候选解决方案的构建、评估和细化。首先介绍了总体架构，然后详细介绍了离线和

实验

本节提供了所提出框架的实证评估。分析涵盖了三个互补方面，即模型有效性、搜索有效性和整体优化性能，通过消融实验和与代表性基线算法的比较来进行评估。首先介绍了实验设置，然后是相应的结果和讨论。

结论

本文提出了一种针对S-MRCPSP的风险感知调度框架。该框架结合了GNN + Transformer + BNN评估器进行不确定性量化，并与风险感知的NSGA-III算法相结合，从而能够在不确定环境中精确评估和管理调度风险，同时优化项目完工时间和能源消耗。在PSPLIB基准数据集上进行的实验验证了所提出框架在多目标优化中的有效性

作者贡献

所有作者都参与了研究的构思和设计。

CRediT作者贡献声明

彭俊龙：资金获取、正式分析、数据管理、概念化。陈楚佩：撰写——原始草案、监督、软件、项目管理、方法论、调查、资金获取、正式分析、数据管理、概念化。

知情同意

不适用。

资金

本研究得到了湖南省自然科学基金（授权号：2021JJ30746、2015JJ2004）和中国通信与运输协会（CCTA-TI&A-2024005CT）的一般项目的资助。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。