基于铌酸锂薄膜平台各向异性热光响应通用模型的建立及其在集成光子芯片设计中的意义

《ACS Photonics》：Generalized Model of Anisotropic Thermo-Optic Response on Thin-Film Lithium Niobate Platform

本研究聚焦于铌酸锂薄膜（TFLN）光子集成电路（PIC）中热光（TO）调控的关键问题。传统的TO响应在x-cut TFLN中具有强烈的各向异性，其效率依赖于波导传播角度和偏振态，但此前缺乏系统性、定量化的分析模型。为此，研究人员首次提出了一个能够描述偏振和任意波导取向对TO响应影响的广义解析模型，并通过数值模拟和实验进行了严格验证。该工作为各向异性热调谐提供了基础性见解，并为设计下一代高效、可扩展的TFLN光子芯片开辟了新的工程化途径。

　　

在当今高速发展的光通信、传感和计算领域，光子集成电路（Photonic Integrated Circuits, PICs）扮演着越来越重要的角色。其中，基于铌酸锂薄膜（Thin-Film Lithium Niobate, TFLN）的平台因其强大的电光（Electro-Optic, EO）系数、非线性系数以及广阔的透明窗口，已成为实现高性能器件，如高速调制器、高效频率转换器和量子光子器件的热门选择。然而，在许多实际应用中，如可调滤波器、波长微调、干涉式开关和可编程光子处理器，需要低频或静态的相位调谐。在这种场景下，电光调制在直流或低频偏压下会面临漂移和响应弛豫的挑战，而热光（Thermo-Optic, TO）相位调制器则提供了一种更简单、更紧凑的替代方案。

但问题在于，与硅或氮化硅等各向同性材料不同，铌酸锂由于其单轴双折射特性，其TO响应本质上是各向异性的。在块体材料中，众所周知，非常光折射率的TO系数大于寻常光（dn_e/dT > dn_o/dT）。然而，在集成波导中，有效的TO响应变得更加复杂，因为它不仅取决于材料本身的内在各向异性，还取决于光场与寻常光轴和非常光轴的模式特异性重叠。因此，由热调谐引起的有效折射率变化强烈依赖于偏振态和波导传播角度。尽管TO调谐已在TFLN器件中得到广泛应用，但先前的研究主要集中在特定的器件实现上，对于x-cut TFLN波导中各向异性TO调制的普遍性和预测性理解仍然缺乏。具体而言，有效TO响应如何随任意波导取向、偏振态和波导几何形状变化，尚未得到定量化阐述，这限制了对可扩展TFLN光子集成电路的系统性设计。

为了填补这一空白，本研究在《ACS Photonics》上发表了题为“铌酸锂薄膜平台各向异性热光响应的通用模型”的论文。研究团队首次提出了一个广义的解析模型，用以捕获x-cut TFLN波导中依赖于偏振和取向的TO效应。该模型旨在建立一个预测性框架，而不仅仅是展示特定器件中的TO调谐。它定量地解释了偏振态和波导相对于晶轴的传播角度如何共同决定TO响应，并为优化TO相位调制器性能提供了实用指南。

为了开展这项研究，作者主要采用了以下几个关键技术方法：首先，他们建立了一个结合了局部波导坐标系和材料坐标系变换的解析模型，用于计算角度相关的限制因子（confinement factors）。其次，利用有限差分本征模（Finite-Difference Eigenmode, FDE）求解器进行数值模拟，以验证解析模型。第三，在5%氧化镁（MgO）掺杂的x-cut铌酸锂-on-绝缘体（Lithium Niobate-on-Insulator, LNOI）晶圆上，通过电子束光刻和干法刻蚀等微纳加工工艺，制备了集成有镍铬（NiCr）金属加热器的可调谐跑道形谐振器（racetrack resonator）作为测试器件。最后，通过热反射显微镜（Thermoreflectance Microscopy, TRM）对器件热分布进行可视化表征，并通过光学传输谱测量，在1550-1560纳米的通信波段，系统测量了不同波导取向和偏振（TE和TM模式）下的谐振峰位移，从而提取出有效的TO调谐效率。

Analytical Model and Simulation（解析模型与仿真）

研究人员首先构建了一个广义解析模型。该模型考虑了偏振、波导相对于晶轴的取向以及埋氧层（Buried Oxide, BOX）的影响。通过引入局部波导坐标系（p, q, r）并进行坐标变换，他们将有效TO响应表达为材料贡献的加权和，其核心是角度相关的限制因子Γ_o(θ), Γ_e(θ)和Γ_BOX(θ)。模型假设局部横截面场分布在角度变化时基本保持不变，角度依赖性主要源于光场在晶轴上的几何投影变化，从而将限制因子用简单的三角函数关系式（如Γ_e= n_e[Λ_pcos²θ + Λ_rsin²θ]）来描述。通过将基于此解析公式的计算结果与全波数值模拟（FDE求解器）结果进行对比，两者显示出极好的一致性，从而验证了该解析模型的有效性。

Device Fabrication and Characterization（器件制备与表征）

为了实验验证模型，研究团队制备了两种可调谐跑道形谐振器：一种是方形谐振器（Device A），集成了沿晶轴y（θ = 0°）和z（θ = 90°）方向的加热器；另一种是八角形谐振器（Device B），集成了沿七个不同角度（0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°）的加热器。波导采用脊形（rib）结构，宽度W_wg= 1微米，高度H_wg= 600纳米，平板厚度H_slab= 200纳米。加热器使用NiCr材料，通过SEM图像确认了制备的几何尺寸与设计参数一致。

Measurements and Results（测量与结果）

通过对八角形谐振器进行光学传输谱测量，系统研究了TO调谐对波导取向和偏振的依赖性。实验通过追踪谐振波长随加热器功率的变化，提取出有效折射率变化Δn_eff，进而得到TO调谐效率（Δn_eff/ΔP）。测量结果表明，TO响应表现出强烈的各向异性：对于TE模式，其调谐效率在波导沿y轴（θ = 0°，非常光轴方向）时最高，沿z轴（θ = 90°，寻常光轴方向）时最低；而对于TM模式，由于其主导横向电场主要与寻常光轴对齐，因此角度依赖性较弱，但仍存在一个轻微的变化趋势，这归因于不可忽略的纵向场分量（E_⊥）与非常光轴的部分重叠。研究人员利用解析模型计算出的限制因子，结合14个实验数据点（TE和TM模式在7个角度），通过最小二乘法拟合，得到了与实验数据高度吻合的结果（R²= 0.9826），定量验证了模型的预测能力。

Discussion and Outlook（讨论与展望）

研究的结论和讨论部分强调了本工作的多重意义。首先，所建立的广义解析模型首次为x-cut TFLN波导中的各向异性TO响应提供了系统性、定量化的理解框架，将响应特性与偏振、传播方向和器件几何结构直接联系起来。其次，研究将该模型进一步扩展至弯曲波导（如圆形或欧拉弯曲）的情形，通过定义等效传播角θ_eq，使得复杂的弯曲路径TO响应可以用一个简单的等效直波导参数来预测，这为包含复杂路由结构的大型光子集成电路设计提供了便利。

此项研究的意义深远。在应用层面，它提供了明确的、基于各向异性认知的设计准则。例如，在双偏振系统中，可以针对TE和TM模式分别选择最有效的调谐方向（TE近y轴，TM近z轴）来设计独立的热控制区，从而优化能效。此外，通过有意识地让光学路径更多地沿着TO响应较弱的晶向布局，可以降低热致相位波动，这对于量子密钥分发等需要高相位稳定性的应用至关重要。该模型不仅适用于MgO掺杂的TFLN，也可以直接推广至同成分铌酸锂、薄膜钽酸锂（Thin-Film Lithium Tantalate, TFLT）等其他各向异性材料平台，并适用于从可见光到中红外等不同光谱区域。总而言之，这项工作超越了特定器件的演示，为x-cut TFLN光子集成电路中的热控制建立了“各向异性感知”的设计规则，为实现更可预测、更高能效的马赫-曾德尔干涉仪、可调谐谐振器、开关、滤波器以及混合电光/热光电路等新型光子架构开辟了道路。