在3I/ATLAS数据中研究水（D/H比），以此作为探究另一个行星系形成条件的手段

《Nature Astronomy》：Water D/H in 3I/ATLAS as a probe of formation conditions in another planetary system

　　摘要：太阳系中的水资源显示出氘的富集现象，这一现象与恒星诞生时的物理环境有关。气体相和冰粒中的氘富集是通过在低温（<30 K）下发生的化学过程实现的，这表明它们起源于前恒星分子云或原行星盘的外部区域。然而，并非所有恒星都在与我们的太阳相似的环境中诞生，它们随后的演化路径也各不相同。这些环境差异可以通过水的氘氢比（D/H）来追踪。在这里，我们利用ALMA对星际彗星3I/ATLAS的观测来限制太阳系外彗星物质中的水D/H比。3I/ATLAS的水D/H比大于6.6×10^-3，其氘富集程度超过了地球海洋中的水平约40倍，以及典型太阳系彗星的约30倍。这种较高的氘富集表明水是在更寒冷、受辐射较少的条件下形成的，并且来自较少经过热处理的物质，这与它起源于一个物理和化学条件与我们不同的行星系统一致。

在众多化学物种中，水作为一种对生命和天体物理过程至关重要的分子而脱颖而出。从天体生物学的角度来看，水是地球上生命出现的关键溶剂，并且在宇宙中被视为寻找地球以外宜居环境的潜在标志。在恒星和行星形成的过程中，气态水起到了有效的冷却作用，使得分子云能够坍缩成恒星。在固态形式下，水覆盖了尘埃颗粒，使它们更有效地结合在一起，从而促进了行星核的快速增长。我们的银河系以及高红移星系中都探测到了水，无论是气态还是固态。这些探测结果涵盖了分子云、原恒星系统、前恒星核心、原行星盘以及太阳系的天体，包括彗星、陨石、活跃的小行星、行星和卫星。目前的研究旨在将这些不同环境中的水路径联系起来，以理解其在行星系统形成过程中的起源和演化。

水中的氘氢比（D/H）提供了一个强有力的化学追踪工具，可以揭示水形成的地点、形成时的物理条件以及其随后的处理过程。氘的分馏作用——即使分子中氘相对于氢的丰度增加的过程——对局部条件（包括温度、密度和电离率）非常敏感。在如前恒星分子核这样的寒冷环境中，分馏过程主要由反应H3+ + HD ? H2D+ + H2 + ΔE驱动，其中ΔE表示逆反应的能量障碍。因此，在低温下正向反应更易发生，从而增强了H2D+的生成。随后的解离复合反应进一步增加了原子态氘的丰度，导致气相中原子D/H比的升高，这些氘随后被纳入水冰中。这种化学特征可以在物质的后续演化阶段中保留下来，但在较温暖的恒星形成和原行星形成阶段可能会因分子解离或逆向同位素交换反应而部分消失。然而，由于低能量H2O谱线受到强烈的大气吸收的影响，且HDO的丰度本质上远低于H2O，观测上限制水D/H比十分困难。将这些限制扩展到我们银河系中物理和化学性质不同的区域则更具挑战性，因为这些区域之间的距离非常遥远。

彗星是由冰组成的星子，它们是行星形成过程的珍贵遗迹。它们的冰组成主要由水构成，这使得它们成为追踪水形成时的化学成分和物理条件的有力工具。长期以来，人们一直预期银河系中的其他行星系统中也存在彗星，而对地外彗星（通过尘埃或气体特征）的观测以及白矮星大气的污染提供了间接证据。行星系统中的动力学过程，包括巨行星的散射，可以将星子抛射到不受束缚的轨道上，从而产生星际物体。当一个星际彗星以双曲线轨道接近太阳时，其冰的升华直接提供了来自其他恒星周围物质的样本。2019年，第一颗证实有气体释放的星际物体2I/Borisov被探测到。2025年7月，3I/ATLAS成为第二颗拥有清晰气态彗发的星际访客。自发现以来，3I/ATLAS展现出了独特的特性，使其不仅与已知的太阳系彗星区分开来，也与之前认识的星际物体不同。据估计，它的年龄在30-110亿年之间，可能是迄今为止发现的最古老的星际物体，可能形成于银河系的早期。詹姆斯·韦伯太空望远镜（JWST）和宇宙历史、再电离时期及冰探测器（SPHEREx）近红外观测显示，3I/ATLAS在近日点时二氧化碳（CO2）相对于H2O的丰度比类似太阳系彗星更高。阿塔卡马大型毫米/亚毫米阵列（ALMA）的亚毫米波观测表明甲醇（CH3OH）相对于HCN的丰度显著增加。在其进入太阳系的途中获得的光谱学证据显示碳链的消耗以及镍相对于铁的非典型比例，这两者在近日点后似乎都趋于更典型的值。作为一个形成和演化历史可能与太阳系彗星大不相同的天体，3I/ATLAS中氘化水的测量提供了一个从更广泛的银河视角探究氘分馏和初始前恒星条件的独特机会。

在这项工作中，我们利用ALMA的观测数据限制了3I/ATLAS中的水D/H比。数据是通过ALMA的主任自由时间（DDT）计划2025.A.00002.T（首席研究员T.P.-C.；扩展数据表1）获得的。我们分别针对ALMA的第5和第6波段光谱窗口进行观测，这些窗口以H2O（J_Ka, K_c = 31.3–22.0，频率ν = 183.310 GHz）和HDO（J_Ka, K_c = 21.1–21.2，频率ν = 241.561 GHz）为中心，同时还观测了第5波段（JK = 4K–3K，193 GHz）和第6波段（JK = 5K–4K，242 GHz）中的多个CH3OH线。所有观测都是使用阿塔卡马紧凑阵列（ACA）执行的，该阵列结合了7米口径的干涉仪和12米口径的总功率天线，以提高对大角度尺度发射的敏感度。2025年11月4日对这两个ALMA波段进行了 quasi-同时观测。当时，3I/ATLAS的日心距离rH为1.37天文单位，地心距离Δ为2.24天文单位，这相当于近日点之后的6天，近日点发生在2025年10月29日，rH为1.36天文单位。数据使用标准ALMA处理流程进行了校准，并采用了自然加权处理以优化灵敏度。第6波段CH3OH和HDO数据集中的每个244.141 kHz通道的均方根（RMS）噪声水平为每束21 mJy。对于第5波段，线中心光谱窗口的通道间隔为122.070 kHz，H2O的RMS噪声水平为每束500 mJy，CH3OH为每束55 mJy。更多关于观测的细节可以在方法部分找到。虽然检测到了HDO和多个CH3OH线，但H2O的信号强度仍低于检测阈值。图1显示了每个检测到的分子的积分发射图，积分是在每个面板顶部所示频率范围内的3 RMS以上的发射计算的。

为了确定3I/ATLAS彗发的物理和化学性质，我们根据方法中描述的方法对彗核位置提取的光谱进行了建模。我们的建模使用了非局部热力学平衡（non-LTE）辐射传输代码SUBLIME。该代码计算了随时间变化的、膨胀的彗星大气中的碰撞和辐射激发分子种群，并预测了相应的光谱线轮廓。在这项工作中，我们使用了SUBLIME的一维（1D）实现版本，该版本假设了等温和球对称的流出。由于建模中包含了多普勒偏移ΔV，推断出的运动学代表了朝向和远离观测者视线方向的平均值。然而，考虑到观测时的相对较小相位角（约16°），运动学可以近似为朝向和远离太阳方向的平均值。之前的研究表明，对于ACA ALMA对3I/ATLAS的观测，1D SUBLIME模型的预测结果与三维（3D）SUBLIME模型相当，这主要是由于观测到的发射具有光学薄特性。

我们通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法拟合光谱来限制彗发模型，该方法遵循类似于系外行星大气检索中使用的贝叶斯推断技术。第5波段和第6波段中所有检测到的CH3OH线都与第5波段的H2O和第6波段的HDO光谱区域一起进行联合拟合。这提供了ALMA观测时期的动能温度、膨胀速度和水生成率的“快照”，以及我们三种分子的相对丰度，假设它们直接从彗核释放出来。我们采用了一个母体（彗核）源分布作为基线假设，适用于接近近日点时的观测，因为此时预计释放作用会比较强，彗发将准各向同性地膨胀。与此假设一致的是，ALMA的地图没有显示出显著的空间异质性，尽管由于波束大小的限制，无法做出明确的环境约束。图2中的面板展示了ALMA光谱以及从HDO、H2O和CH3OH观测数据中同时拟合得到的最佳拟合模型。方法部分提供了辐射传输建模和MCMC拟合过程的详细描述。

3I/ATLAS的光谱（灰色）是在彗核位置提取的，同时使用MCMC SUBLIME 1D方法对HDO、H2O和CH3OH的光谱窗口进行了拟合，以限制彗发的物理和化学性质。最佳拟合模型以红色显示。速度尺度以彗星的静止帧表示。对于HDO、H2O、CH3OH第6波段和CH3OH第5波段，参考频率分别为241,561.550 MHz、183,310.087 MHz、241,806.524 MHz和193,454.358 MHz。我们的框架能够稳健地探索相关参数空间，并允许我们推导出彗发物理性质和分子丰度的后验概率分布（扩展数据表2和扩展数据图1）。作为全局模型参数，我们得到了彗发动能温度T_kin = {70.4}_{-4.6}^{+5.0} K和水生成率Q(H2O) = (1.6)_{-0.2}^{+0.2} × 10^{29} s^-1。尽管没有正式的光谱检测到H2O，但我们的MCMC检索仍然能够间接地限制H2O生成率的上限和下限。这是由于检测到了来自不同JK上能级的多个CH3OH线（扩展数据图2），即JK = 5K–4K波段（242 GHz）和JK = 4K–3K波段，这些能级的种群受到碰撞和辐射过程共同的影响。由于J态的种群比K态保持更接近LTE状态的时间更长，因此这两组CH3OH线的组合提供了足够的信息来限制气体动能温度和碰撞率。碰撞率进一步揭示了碰撞伙伴的密度，从而确定了彗发的总气体生成率。为了验证这一结果，我们进行了独立的MCMC检索，仅包括CH3OH光谱，不包含H2O或HDO，得到的结果在可信区间内是一致的，从而证明了H2O生成率主要受CH3OH线激发的限制。

在测量Q(H2O)时，需要注意我们方法的一些局限性。特别是，我们使用平均截面来计算H2O–CH3OH碰撞率，这引入了CH3OH激发计算的固有不确定性，进而影响了Q(H2O)界限的不确定性。最重要的是，这一计算假设H2O是彗发中主要的碰撞伙伴。根据参考文献48，毫米波射电天文学研究所（IRAM）30米望远镜的观测结果显示，在近日点附近一氧化碳（CO）的生成速率相对较低，这表明在我们的ALMA观测时，CO可能并非主要的碰撞分子。JWST在近日点前后的观测揭示出二氧化碳（CO2）是彗发中的主要气体成分。然而，这些测量是在更大的日心距离进行的，当时3I/ATLAS尚未完全进入H2O的冰线范围内，因此H2O的升华效率较低。相比之下，太阳和日球观测站（SOHO）上的太阳风各向异性（SWAN）相机显示，在近日点附近H2O的量显著增加。JWST中红外仪器（MIRI）在近日点后的水生成速率也表明，在近日点附近Q(H2O)大于Q(CO2)，相差一个数量级（见方法和扩展数据图3）。尽管如此，在我们的观测时，CO2的丰度仍不可忽视，这与CH3OH和HDO的发光速度较低相符。这可能意味着比H2O更重的分子也参与了彗发的物质释放过程。鉴于这些不确定性，我们将从CH3OH的激发状态推断出的水生成速率视为一个上限，即Q(H2O) < 1.6 × 10^29秒^-1。有关这一结果的更多讨论和解释，请参见方法部分；未来工作将进一步发展这种技术，以确定彗星中的水生成速率。

作为一个额外的保守估计，我们仅使用H2O和HDO的光谱数据进行了独立计算，得出的Q(H2O)第99百分位上限为< 6.5 × 10^28秒^-1。在本文的其余部分，我们同时考虑了这两种情况：一种是基于HDO + H2O + CH3OH联合拟合得出的Q(H2O)上限；另一种是采用H2O + HDO拟合得出的更为保守的估计。最终的最佳拟合参数与独立数据（扩展数据图3）的结果大体一致，这些数据包括：（1）使用SOHO/SWAN以及火星大气与挥发物演化（MAVEN）航天器上的成像紫外光谱仪（IUVS）同时进行的观测得出的水生成速率；（2）根据ALMA在近日点前的观测推断出的CH3OH生成速率；（3）IRAM 30米望远镜在我们观测时段附近测量的CH3OH生成速率。有关与这些独立数据集比较的更多细节，请参见方法部分。

在我们的非局部热平衡（non-LTE）贝叶斯计算中，我们得出了HDO/H2O混合比的下限，即x(HDO) > 9.2 × 10^-3。考虑到水分子中的氢原子数量，并将其转换为D/H比，我们得出星际彗星3I/ATLAS的D/H比限制为[Da/H]_H2O > 4.6×10^-3。在保守估计的情况下，使用水生成速率的第99百分位上限，我们得出的D/H比下限为[Da/H]_H2O > 6.6×10^-3。与地球海洋中的标准值相比，这两种情况分别意味着3I/ATLAS中的氘化水浓度增加了约30倍和约40倍。如图3所示，推断出的3I/ATLAS的水D/H比处于观测到水D/H比分布的高端，超出误差加权平均值的20倍和30倍。无论我们采用何种情况，对3I/ATLAS中水D/H比的限制都表明其氘含量远高于太阳系彗星。需要注意的是，本研究中报告的约束值对应于一个特定时期；然而，对ALMA在相近时间段内获得的观测数据的初步分析显示没有显著的日变化。即使存在未被考虑的小规模变化，也不会影响我们的主要发现，即3I/ATLAS中的水比太阳系彗星中的水更富集氘。这一解释得到了JWST近红外光谱仪在近日点后观测结果的支持，这些结果同样表明3I/ATLAS中的水富集了氘。

图3：从原子氢或分子氢以及原恒星、原行星盘、太阳系彗星、陨石和3I/ATLAS中测量到的水D/H值的比较。这张图片的替代文本可能是使用人工智能生成的。图中，整体原子/分子D/H测量结果以黑色点表示；不同恒星和行星形成环境中的气相水D/H测量结果以蓝色显示；而从冰（尘埃颗粒）观测中得出的原恒星水D/H测量结果以深蓝色显示。陨石的D/H值来自水合矿物。点代表报告的中心值，误差条表示其1σ不确定性（来源见方法部分）。本研究基于ALMA在近日点附近的观测数据，对星际彗星3I/ATLAS中的气相水D/H比进行了限制（红色）。带虚线垂直线的红色星星表示通过HDO + H2O + CH3OH联合拟合得出的下限，这一结果依赖于模型；带点状垂直线的红色星星表示使用H2O和HDO数据集得出的水生成速率上限。注意：本研究中报告的约束值对应于一个特定时期；然而，对ALMA在相近时间段内获得的观测数据的初步分析表明没有显著的日变化。即使存在未被考虑的小规模变化，也不会影响我们的主要发现。

从我们的非局部热平衡贝叶斯计算中，我们得出了HDO/H2O混合比的下限x(HDO) > 9.2 × 10^-3。考虑到水分子中的氢原子数量，并将其转换为D/H比，我们得出星际彗星3I/ATLAS的D/H比为[Da/H]_H2O > 4.6×10^-3。在保守估计的情况下，使用水生成速率的第99百分位上限，我们得出D/H比为[Da/H]_H2O > 6.6×10^-3。与地球海洋的D/H比相比，这两种情况分别意味着3I/ATLAS中的氘化水浓度增加了约30倍和约40倍。如图3所示，推断出的3I/ATLAS水D/H比处于观测到的水D/H比分布的高端，超出误差加权平均值的20倍和30倍。无论我们采用哪种情况，对3I/ATLAS中水D/H比的限制都表明其氘含量远高于太阳系彗星。需要注意的是，本研究中报告的约束值对应于一个特定时期；然而，对ALMA在相近时间段内获得的观测数据的初步分析表明没有显著的日变化。即使存在未被考虑的小规模变化，也不会影响我们的主要发现。

3I/ATLAS中水D/H比的显著富集不能简单地归因于其母星云的整体原子/分子氢组成变化。原始的原子D/H比是在宇宙历史最初的几分钟内，也就是在大爆炸核合成期间确定的。随后的银河系演化通过恒星内部的相互作用逐渐减少了氢的D/H比例，这些经过处理的物质随后通过恒星风和超新星爆炸重新返回到星际介质中。如果银河系仍在吸收相对原始、低金属含量的高D含量气体，那么沿不同视线方向的D/H比例可能会进一步变化。星际介质（ISM）中的分子D/H比提供了后续分馏过程将氘融入气体和/或冰相中的初始化学条件。由于缺乏大多数恒星的精确六维相空间信息，我们无法可靠地确定3I/ATLAS的母星位置。即使能够确定3I/ATLAS的银河系起源位置，沿不同视线方向测量的气相原子D/H比的变化也不明显（见图3）。这意味着我们推断出的3I/ATLAS中水D/H比的富集不能通过星际介质的不同初始条件来解释，例如将其诞生系统置于不同的区域（例如厚盘）或不同的银河时代（例如11亿年前）。3I/ATLAS中水D/H比的升高可能反映了该天体从其母星系统被抛射后的后续处理过程。例如，测量的成分可能包括了在穿越冷星际云时吸积的星际物质。然而，星际介质中整体原子/分子D/H值的范围仍然远低于恒星和行星形成环境中的富集程度（见图3）。还有一种观点认为，3I/ATLAS在近日点前的挥发性组成可能源于宇宙射线作用下的物质壳层。虽然宇宙射线剥离作用可以产生氘，但在其长期处于星际介质期间，这种机制在冰和难熔物的上层不太可能有效运行。

天文观测和详细模型表明，D的分馏可能在母星的核心区域以及行星形成盘的外围区域（>10天文单位）得到促进。形成具有较高D/H比的水所需的关键因素是低温（T < 30 K），这一点在母星核心和外盘区域都适用。其他因素包括原子氧的存在以及质量内部的电离源。因此，3I/ATLAS和太阳系彗星中保存的富氘水可以解释为原始的，要么继承自恒星形成的最早阶段，要么在原行星盘阶段重新处理过。在这种情况下，3I/ATLAS相对于太阳系彗星的高D/H比表明太阳系与3I/ATLAS的物理和化学处理过程存在重要差异。预计水中的最高氘含量将出现在前恒星阶段和早期原恒星阶段，而不是在分子云中的初始形成阶段。在这些区域，静止气体的温度受到整体辐射场的影响，这取决于恒星是否在星团中形成（与附近的大质量恒星相关联）或相对孤立地形成。在星团环境中，附近大质量恒星的辐射场加热高密度纤维，使纤维物质的温度升高到20-30 K，而孤立恒星形成的温度通常为10 K。由于D分馏对温度非常敏感，这些差异应导致不同的D富集程度。太阳很可能是在一个星团环境中形成的，这一点得到了短寿命放射性核素存在的支持，这些核素可能需要来自附近超新星的注入，以及Sedna类天体的高偏心率和Kuiper带的明显截断等动态特征，这些都可以合理地解释为早期恒星相遇的结果。对原恒星复合体中的早期观测发现，气相水D/H比比孤立的第0类原恒星低两到四倍，但与太阳系彗星一致。然而，最近对冰相HDO的观测挑战了这一观点，因为在星团原恒星中测量到的水D/H比也较高。

图3：从原子或分子氢以及原恒星、原行星盘、太阳系彗星、陨石和3I/ATLAS中测量到的水D/H值的比较。这种解释与JWST和SPHEREx35、36报告的二氧化碳富集情况一致。尽管早期的理论工作提出，在原太阳星云中，D/H比率随着形成距离的增加而单调增加94,95,96，但这种梯度可能会被径向混合所消除88。实际上，原行星水D/H比率的缺乏与不同彗星群体中水D/H比率的相对较小差异是一致的。无论如何，3I/ATLAS的形成位置位于外盘也可能有助于解释其作为星际物体的输送，因为在距离原恒星较远处的行星体更有可能因行星散射和恒星飞掠而被弹射出去27,97,98。在原恒星云中水冰形成的主要阶段，其他因素也可能影响水D/H比率。这些因素可能与坍缩时间尺度、紫外线辐射场的整体暴露程度和/或宇宙射线电离率的变化有关66。然而，鉴于启动的D分离反应对温度的强烈依赖性，3I/ATLAS的诞生环境很可能比太阳诞生时的太阳星云要冷。即使盘内再处理起着重要作用，3I/ATLAS相对于太阳系彗星较高的水D/H比率也会意味着其原行星盘的历史不同，热重置和同位素重置的效率较低。无论D/H比率是从原恒星云阶段继承来的还是在盘中修改的，塑造3I/ATLAS的物理和化学条件都与塑造太阳系彗星的条件截然不同。3I/ATLAS及其D/H比率不仅将D/H比率的限制扩展到了太阳系之外，支持了其他行星系统中存在这种同位素特征，还突显了行星诞生的多样性，以及其他太阳系中固体的成分和历史可能与我们的不同。

方法
ALMA数据
本研究中使用的数据集是通过ALMA DDT计划2025.A.00002.T（首席研究员T.P.-C.）在2025年11月4日使用ACA获得的。该计划的主要分子目标是H2O（\({J}_{{{\rm{K}}}_{{\rm{a}}},{{\rm{K}}}_{{\rm{c}}}}\)?=?31,3–22,0，频率ν?=?183.310?GHz）在ALMA Band 5中，以及HDO（\({J}_{{{\rm{K}}}_{{\rm{a}}},{{\rm{K}}}_{{\rm{c}}}}\)?=?21,1–21,2，频率ν?= 241.561?GHz）在ALMA Band 6中，还包括193-GHz和241-GHz窗口中的多个CH3OH跃迁。我们的计划在每个波段都有四个光谱窗口。对于Band 5的光谱设置，两个带宽为1.875?GHz的宽连续谱窗口分别位于183.300?GHz和193.500?GHz。我们的目标H2O和CH3OH线分别在以183.310?GHz和193.480?GHz为中心的频率窗口下以122.07?kHz的分辨率进行采样。在Band 6中使用了类似的设置，宽连续谱窗口位于226.995?GHz和228.745?GHz，而目标HDO和CH3OH线则在以241.562?GHz和241.970?GHz为中心的重叠窗口下以244.14?kHz的分辨率进行观测。每个观测日期的特定数据可以在扩展数据表1中找到。在Band 5的执行块中，源上的观测时间为20?分钟，而在Band 6中为50?分钟。所有观测都使用类星体J1337?1257作为校准源，在整个观测期间保持恒定的通量值。11月4日天顶处的平均可降水蒸气量在0.386?mm到0.405?mm之间。
彗星的位置是根据JPL Horizons数据库中最新的星历解预测的（参考JPL #27）。对于所有数据集，3I/ATLAS的核心比预期的星历位置向东偏移了5″，向南偏移了0.8″。这种偏移是早期非引力力扰动3I/ATLAS轨迹的迹象。所有数据集都使用ALMA管道版本2025.1.0.35和CASA版本6.6.5进行了处理。成像和去卷积使用CASA任务tclean和自然加权来最大化信噪比。使用了直径为8″的圆形掩模，对于Band 6和Band 5的数据集，阈值分别为通道RMS的2倍和1倍。在最终的图像立方体中，HDO和所有CH3OH线都以相似的强度被清晰地探测到，而H2O则未被探测到。
为了提取光谱，由于没有探测到连续谱通量，我们使用下面描述的方法通过线发射图来确定3I/ATLAS核心对应的像素。对于每个空间像素，我们从光谱中估计噪声水平为σRMS = 1.4826?σMAD，其中σMAD是通道间的中位数绝对偏差。这个稳健的估计器是适当的，因为光谱窗口中的大多数通道都是无线发射的。然后，我们选择了所有发射强度超过3σ的通道，并沿光谱轴将立方体折叠，从而构建了一个二维（2D）图像。为了定位发射的质心，我们拟合了一个与合成波束宽度相匹配的对称2D高斯函数。这个过程应用于Band 6的数据，以确定HDO和CH3OH光谱的提取像素，以及对Band 5中包含CH3OH的光谱窗口也进行了同样的处理。我们在从Band 5的CH3OH窗口确定的位置提取了H2O光谱，该窗口是与HDO同时观测的。请注意，尽管我们使用的是单像素光谱，但每个像素的单位是Jy?beam?1，因此已经对应于在合成ACA波束上积分的通量。

线发射建模
我们使用SUBLIME辐射传输代码对线发射进行了建模43。SUBLIME考虑了膨胀彗发的外流动态以及碰撞过程和辐射过程之间的详细平衡，以预测气体的旋转发射。我们使用SUBLIME的1D版本分析了本工作中报告的数据集，该版本假设气体是各向同性地膨胀的，具有恒定的外流速度、动能温度和产生率37,99,100,101,102。我们采用了1D版本而不是更详细的3D版本，因为已经证明对于3I/ATLAS来说，1D和3D SUBLIME建模可以提供相互一致的结果37。1D模型的适用性是由于彗星大气中的分子丰度较低。我们的数据支持了光学薄薄的假设，鉴于光谱线轮廓的相对对称性（图2和扩展数据图2），表明1D模型（广泛用于彗星旋转线）是一个合理的近似。模型化的亮度温度低于推断的旋转温度和动能温度，而从最佳拟合模型计算出的波束平均光学深度表明τ ? 1。完整的10天数据集（来自ALMA DDT计划2025.A.00002.T）的3D建模，以及ALMA DDT计划2025.A.00004.S（首席研究员M.A.C.）的数据，将留待未来的工作来完成。
我们的非局部热平衡（non-LTE）计算使用了与参考文献103中相同的碰撞和辐射配置。HDO、H2O和CH3OH的能级和辐射跃迁数据来自莱顿原子和分子数据库LAMBDA104,105。对于H2O，我们使用了参考文献106中的状态间p-H2O–H2O碰撞率系数。HDO和CH3OH线使用热化近似进行建模107,108,109，平均H2O碰撞截面为5 × 10?14?cm2。通过Born近似包括与电子的碰撞110，采用电子密度缩放xne = 0.2（参考文献111,112）。太阳泵浦率来自行星光谱生成器（PSG）113，并根据3I/ATLAS在ALMA观测时的日心距离进行了重新调整。适合活跃太阳的光解率取自参考文献114。对于所有模拟，我们使用了逃逸概率近似115，这对于处理水中的辐射捕获特别重要116,117。由于ACA配置造成的通量损失因子估计为0.62。这是通过使用simobserve CASA任务创建与真实数据相同天线位置和积分时间的模拟观测来计算的。然后使用与11月4日数据相同的参数用tclean对模拟光谱立方体进行成像，并与输入文件进行比较以计算通量损失值。

贝叶斯推断拟合
非局部热平衡效应在描述彗星大气的物理参数之间产生了强烈的非线性耦合和简并。为了可靠地表征这些，我们采用了MCMC方法来拟合数据。具体来说，我们使用了emcee包中实现的仿射不变集合采样器118。在这个贝叶斯框架内，我们选择的先验与数据的似然性相结合，以获得每个参数的后验概率分布。集合采样器有效地探索了整个参数空间。
我们在高斯误差的假设下构建了总对数似然。总似然写为每个分子或数据集X的贡献之和，其中X可以是H2O、HDO、CH3OH Band 5或CH3OH Band 6。为了拟合目的，我们将两个波段中的CH3OH发射视为单独的数据集，但对两者施加相同的物理和化学参数。似然的一般形式为：
$$\begin{array}{rcl}ln{\mathcal{L}}(\varTheta )&=&\displaystyle \frac{1}{2}\mathop{\sum }\limits_{X}^{{N}_{{\rm{mol}}.}}{\chi }_{X}^{2}(\varTheta )\\ &=&\displaystyle \frac{1}{2}\mathop{\sum }\limits_{X}^{{N}_{{\rm{mol}}.}}\mathop{\sum }\limits_{v}^{{N}_{{\rm{chan}}.}}{(\displaystyle \frac{{F}_{X}(v)-{M}_{X}(v|\varTheta )}{{\sigma }_{X}})}^{2},\end{array}$$
(1)
其中FX(\({v}\))表示数据集X在速度v下的观测ALMA光谱，MX(\({v}|\theta\))是对应于参数向量Θ的SUBLIME模型光谱，σX是用于数据集X的MAD派生的噪声。在MCMC采样\(ln{\mathcal{L}}(\varTheta )\)时，我们通常使用的walker数量是自由参数数量的三倍。我们在物理上合理的范围内假设了无信息的均匀先验（扩展数据表2）；对于涉及几个数量级的参数（即分子产生率），我们使用了对数均匀先验。Walker通过在整个允许的参数范围内均匀抽取起始位置来进行初始化。

彗星大气检索
为了推导出3I/ATLAS彗发的自洽物理和化学模型，我们利用了HDO、H2O和CH3OH观测的几乎同时性。Band 6数据集是在11月4日13:00 UTC获得的，而Band 5的观测也在11月4日结束，结束时间为15:31 UTC，两个波段之间的间隔约为10分钟。这个数据集的总时间跨度仅占彗星自转周期16.16 ± 0.01小时120的一小部分，因此预计彗发的旋转调制和大尺度演化将是最小的。然而，我们注意到太阳系彗星中的CH3OH发射可以在分钟到小时的时间尺度上周期性变化，这可能反映了随着彗星核心旋转而变化的活跃区域的排气几何形状44,121。鉴于观测间隔与自转周期之间的相对较小比率，我们假设Band 5和Band 6的数据集采样了彗发的相同基本状态。
我们进行了联合MCMC检索，同时拟合了H2O窗口以及Band 5和Band 6中的HDO发射和CH3OH发射。我们为每种分子假设了一个父模型；因此，参数向量Θ包括总共八个自由参数。全局参数是彗发动能温度Tkin和H2O产生率Q(H2O)。分子特定的参数是CH3OH和HDO的产生率、膨胀速度和多普勒位移（即Q(CH3OH)、\({v}_{\exp ,{\mathrm{CH}}_{3}\mathrm{OH}}\)、\(\Delta {v}_{{\mathrm{CH}}_{3}\mathrm{OH}}\)、Q(HDO)、\({v}_{exp},{_{HDO}}\)、Δ \({v}_{HDO}\))。本次拟合中采用的每个参数的先验范围在扩展数据表2中进行了总结。由于没有探测到H2O发射线，我们将H2O的动力学（即\({v}_{exp}\)和Δ \({v}\)固定为其同位素HDO的动力学。对于水的正交-顺式比率（OPR），我们假设统计平衡122，这是因为大多数彗星测量结果与OPR?=?3一致（参考文献103,123,124,125,126），并且基于JWST近日点后观测中对正交和顺式H2O振动线的建模得到的OPR约束（N. Roth，个人沟通，以及参考文献49）。
最佳拟合后验值在扩展数据表2中进行了总结，它们的联合后验分布及其边际后验在扩展数据图1中显示。

CH3OH发射
在扩展数据图2中，我们将CH3OH的ALMA光谱与相应的最佳拟合模型进行了比较。在恢复过程中包含的CH3OH光谱线集合，为彗发层的动力学温度及其膨胀速度提供了有力的支持。尽管模型与数据整体上吻合得相当好，但扩展数据图2中的高分辨率Band 5光谱显示，两条最强光谱线的蓝侧存在明显的不对称性，这无法被我们假设的球对称SUBLIME 1D模型完全解释。Band 5 CH3OH模型预测的强度比实际观测值低约20%，这可能反映了未被考虑的非局部热平衡（non-LTE）效应、两次观测窗口之间的时间变化以及ALMA绝对通量校准的不确定性。在未来的工作中，我们将对这个数据集以及我们额外的ALMA观测结果进行更详细的3D处理。

为了验证我们的CH3OH模型，我们将推导出的CH3OH产生率与独立测量结果进行了比较。我们的HDO + H2O + CH3OH恢复结果显示Q(CH3OH) = (4.1 ± 0.1) × 10^27 s^-1。参考文献37中的ALMA监测数据是在近日点之前获得的，因此无法直接比较；然而，我们的数值与该研究中报告的递增趋势一致（扩展数据图3）。此外，IRAM 30-m望远镜在更接近的时间点（11月1日至3日）获得的观测结果显示Q(CH3OH) = (3.38 ± 0.05) × 10^27 s^-1（参考文献48），与我们推断的CH3OH产生率相符。

观测到的CH3OH气体的转动温度（Trot）也通过旋转图分析进行了模型比较，这是文献中常用的方法。旋转图的构建基于这样的假设：CH3OH采样的能级分布遵循由单一温度Trot特征的玻尔兹曼分布。在这种情况下，每个跃迁的上能级的分子柱密度可以通过以下公式与积分通量密度SνΔv相关联：$$N_{\mathrm{u}} = \frac{4\pi}{S_{\nu}\Delta v}A_{\mathrm{ul}}\varOmega hc}$$（公式2）。其中Ω是发射物的张角，我们假设它在所有情况下都充满整个波束，Aul是爱因斯坦A系数，h是普朗克常数，c是光速。然后可以通过玻尔兹曼分布将这个值与分子发射的总柱密度联系起来：$$\frac{N_{\mathrm{u}}}{g_{\mathrm{u}} = \frac{N_{\mathrm{T}}}{Q(T_{\mathrm{rot})}{e}^{-E_{\mathrm{u}}/k_{\mathrm{B}}T_{\mathrm{rot}}}$$（公式3）。Eu和gu分别是上能级的能量和简并度。NT是总柱密度，kB是玻尔兹曼常数。Q(Trot)是通过从科隆分子光谱数据库（CDMS）中查表的值插值得到的转动温度处的配分函数。通过对前面的公式取对数，可以推导出总柱密度和转动温度。这种方法假设发射是光学薄的，这对于CH3OH的ALMA观测来说是合适的。

补充图1显示了考虑每个波段（J = 4–3, 193 GHz和J = 5–4, 242 GHz）中观察到的所有CH3OH跃迁后构建的旋转图结果。尽管联合HDO + H2O + CH3OH模型计算的动力学温度为70.4 K，但数据显示的转动温度约为40 K。在不确定性范围内，模型和数据的转动温度是一致的。与动力学温度相比的较低值可能表明我们正在采样已经离开碰撞区域且不处于局部热平衡状态的CH3OH分子。

我们的MCMC SUBLIME 1D从联合HDO + H2O + CH3OH拟合中得到的水产生率为Q(H2O) = (1.6 ± 0.2) × 10^29 s^-1，这与近日点附近的独立约束结果一致。最早的SOHO/SWAN观测（11月6日和8日）分别得出3.17 × 10^29 s^-1和2.31 × 10^29 s^-1。尽管这些观测比我们的观测早2-4天，并且可能采样了不同的旋转相位，但它们在2倍范围内的吻合表明我们推断的Q(H2O)是一致的。由于SOHO/SWAN的视场比大多数其他仪器大得多，当存在尘埃颗粒（扩展源）贡献时，其推断的产生率可能与小口径测量结果不同；我们将在下一小节中专门讨论扩展源。SOHO/SWAN的产生率从第9天（他们的第一次测量）到近日点后22天大致保持稳定（扩展数据图3），中值为2.35 × 10^29 s^-1，标准差为4.07 × 10^28 s^-1。然而，请注意，H Lyman-α观测对短期变化不敏感，因为光化学时间尺度较长。参考文献51还报告了MAVEN/IUVS的初步结果，表明在类似的时间跨度内，水产生率为(2.2–3.2) × 10^29 s^-1，时间跨度延伸到近日点前6天。总的来说，两个独立仪器MAVEN/IUVS和SOHO/SWAN通过两种独立的示踪剂H Lyman-α和OH发射间接推断出Q(H2O)，与我们推断的近日点附近的水产生率一致。

在没有正式显著的水检测的情况下能够限制水产生率，这是我们自洽的MCMC处理CH3OH和水数据集的结果。有两个互补的信息来源驱动了这一限制：Band 5 H2O光谱窗口通过缺乏可检测的光谱线发射设置了上限；同时，丰富的CH3OH光谱在假设水是控制彗发层中CH3OH非局部热平衡（non-LTE）激发的主导碰撞伙伴的情况下，为Q(H2O)提供了间接限制。

水是观测到的CH3OH旋转光谱的关键驱动因素。由于我们的恢复方法进行了统计上的全局优化，它可以全面（但高效地）探索允许的参数空间（扩展数据表2），并确定Q(H2O)的值，该值与其他模型参数结合使用，能够最好地再现ALMA观测到的所有CH3OH光谱线。最终的MCMC链收敛到稳定解（补充图2），表明联合限制表现良好。因此，通过这种方式推断的水产生率是模型依赖的，因为它是通过其在CH3OH激发中的作用间接得出的。其他确定水产生的间接方法包括使用光解示踪剂，如H Lyman-α或OH (A2Σ+–X2π)。例如，在分子云中，通常使用这两种分子来探测动力学温度和H2的空间密度，因为H2是恒星形成区域中的主要成分和碰撞体。

为了说明CH3OH如何通过碰撞激发间接限制3I/ATLAS中的水丰度，我们进行了额外的恢复，排除了H2O Band 5和HDO Band 6的数据。具体来说，我们使用与基准拟合相同的全球和CH3OH特定参数重新运行了MCMC SUBLIME 1D分析，但只拟合Band 5和Band 6中的CH3OH数据（补充表1和补充图3）。结果显示，最佳拟合参数在不确定性范围内与扩展数据表2中列出的HDO + H2O + CH3OH拟合的结果一致。补充图4显示了Q(H2O)后验分布的比较。最佳拟合值与完整后验之间的吻合表明，对Q(H2O)的限制主要是由CH3OH光谱线驱动的：通过探索参数空间，恢复过程确定了最能再现我们准同时Band 5和Band 6观测中CH3OH旋转跃迁集合的非局部热平衡激发条件。

关于我们间接确定水的第一个注意事项是我们的CH3OH碰撞处理的近似性。由于没有公开的H2O–CH3OH碰撞率，SUBLIME 1D使用热化近似来计算它们。我们采用了标准的平均碰撞截面5 × 10^-14 cm^-2，尽管这一方法被广泛使用，但其准确性仍然有限。另一个近似是使用玻恩近似来处理电子与分子的碰撞（参考文献110），在外围彗发层中，当中性粒子之间的碰撞不频繁时这可能特别重要。同样，我们使用了广泛采用的电子密度缩放因子xne = 0.2（参考文献109,111,117,141），这也存在不确定性。请注意，HDO同样缺乏公开的H2O–HDO碰撞率，也是在这些相同的假设下建模的，因此任何影响一个分子的系统校正可能会影响另一个分子。需要更多的理论和实验工作来改进这些物种之间碰撞激发处理的方法。

我们间接确定水的第二个注意事项是假设H2O是CH3OH的主要碰撞伙伴。水通常是太阳系彗星核冰的主要成分，其次是CO2、CO和CH3OH（参考文献14,142）。然而，情况并不总是如此，彗发层中测量的丰度不仅取决于核中每种分子的绝对数量，还取决于观测位置相对于不同冰线的位置。例如，之前的星际彗星2I/Borisov显示CO的丰度高于水。对于3I/ATLAS，IRAM 30-m望远镜在11月1日至3日之间的观测得出Q(CO) = (6.8 ± 1.1) × 10^27 s^-1（参考文献48），表明在我们的观测期间CO不是主要的碰撞体（Q(H2O) ≈ 10^29 s^-1）。

JWST和SPHEREx在3I/ATLAS进入近日点的早期进行的观测，在rH ≈ 3 au处表明CO2主导了挥发物的释放，CO2/H2O的比例约为7（参考文献35,36,147）。虽然没有与我们近日点附近的ALMA数据同时期的CO2测量结果，但近日点后的SPHEREx观测在rH ≈ 2.1 au处表明水活性显著增加：Q(H2O)相比近日点前的约束增加了约40倍，而Q(CO2)仅增加了约2倍（参考文献148）。此外，JWST/MIRI在r1 = 2.2 au到r2 = 2.54 au之间的近日点后监测发现，Q(H2O)从Q1(H2O) = 3.78 × 10^27 s^-1下降到Q2(H2O) = 1.05 × 10^27 s^-1，而Q(CO2)则从Q1(CO2) = 8.70 × 10^27 s^-1逐渐下降到Q2(CO2) = 5.42 × 10^27 s^-1（参考文献49）。如果我们将每种物质的对数Q与对数r的关系近似为线性关系，我们可以估算出CO2和H2O贡献相等时的日心距离r0：$$\begin{array}{ll}\log \,r_0 & = \log r_1 \\ & + \log \,\left(\frac{r_2}{r_1}\right)\,\frac{\log \,\left(\frac{Q_1({\mathrm{CO}_2}\right)}{Q_1({\mathrm{H}_2{\rm{O}})\right)}{\log \,\left(\frac{Q_2({\mathrm{H}_2{\rm{O}})\,{Q_1}({\mathrm{CO}_2}\right)}{Q_1({\mathrm{H}_2{\rm{O}})\,{Q_2}({\mathrm{CO}_2}\right)}。\end{array}（公式4）。根据这种近似，近日点后H2O占据主导地位，而CO2直到rH ≈ 1.9 au才会超过H2O。这个数量级的估计并不是为了提供近日点附近CO2和H2O产生率的真实确定，而是为了了解H2O在ALMA观测时期（rH = 1.37 au）是否可能是主要的碰撞体。与H2O在近日点附近成为主导彗发气体的情况一致，SOHO/SWAN的测量显示在rH ≈ 2.1 au到近日点之间Q(H2O)增加了超过一个数量级（扩展数据图3）。尽管如此，即使H2O是主要的碰撞体，CO和CO2对碰撞激发的贡献也不可忽略。对于CH3OH和HDO相对较低的膨胀速度（相对于标准比例\(v=0.85\,r_{{{\mathrm{H}}}}^{-0.5}\)的估计可能表明，流出物受到较重分子如CO2的影响（参考文献48）。如果确实如此，那么在假设H2O占主导的彗发层下推断的产生率可能更接近于CO2和H2O共同的气体产生率。考虑到这些注意事项，我们将从CH3OH激发中推断的H2O产生率视为上限，即Q(H2O) < 1.6 × 10^29 s^-1。

为了呈现一个更为保守的情景，我们通过仅使用H2O和HDO数据集进行额外的恢复来量化ALMA Band 5 H2O窗口所能提供的限制。我们采用了从HDO + H2O + CH3OH拟合中推断出的Tkin值。为了将名义拟合的不确定性传播到H2O + HDO分析中，我们将Tkin视为一个自由参数，并应用了由HDO + H2O + CH3OH恢复的后验分布设定的高斯先验（补充表1和补充图3）。H2O + HDO的运行得出的Q(H2O)第99百分位上限为< 6.5 × 10^28 s^-1。这一限制值低于从HDO + H2O + CH3OH和CH3OH联合分析得出的水生成速率（见补充图4）。尽管这些观测数据是通过ACA（Atacama Large Millimeter/submillimeter Array）获得的，该设备在考虑到彗星几何形状的情况下，对大角尺度具有最高的灵敏度，但干涉测量响应仍然受到合成光束的有效孔径的限制。我们通过将光束近似为一个二维高斯分布来估算孔径半径，其半高全宽（FWHM）定义为BMEAN = √(BMAJ × BMIN)，其中BMAJ和BMIN分别是恢复光束的主轴和次轴的FWHM。然后我们采用3σ的有效半径（包含99.7%的高斯分布），其中σ = FWHM/2.3548。对于Band 6的HDO和CH3OH数据，BMEAN = 5.26″；对于Band 5的CH3OH，BMEAN = 7.71″；对于Band 5的H2O，BMEAN = 8.10″。在彗星的日心距离下，这些半径分别对应约11,000公里、16,000公里和17,000公里的有效半径。我们的正向模型考虑了有限的光束效应，因此报告的Q值是基于核驱动升华的总生成速率，而不是光束内的生成速率。然而，我们的孔径仍然小于彗星彗发的特征空间范围，因此任何更大尺度上的扩展生成成分会在我们提取的光谱中被过滤掉或大幅减弱。HDO和CH3OH的矩-0图（图1）显示发射主要集中于彗星核。在可见度域内直接进行的独立SUBLIME 3D建模也发现HDO数据与核直接升华一致，而CH3OH可能包括来自分布式源的贡献（M.A.C.等人，手稿准备中），这与参考文献37确定的>258公里的父尺度长度一致。由于在我们的ALMA Band 5光谱中没有检测到H2O线，因此水数据集本身无法证明存在扩展的水源。使用标准方法149,150根据我们推导出的水生成速率估算，3I/ATLAS是一颗高度活跃的彗星，其冰颗粒的贡献显著。Swift和JWST报告的近日点前依赖孔径的生成速率的独立指标也与这一情况一致35,151。然而，我们的测量是在近日点附近获得的，此时预计光解尺度长度最小。按照通常的缩放关系γ ∝ rH2，JWST近日点前的特征光解尺度长度（rH = 3.32天文单位）大约是我们ALMA时期（rH = 1.37天文单位）的6倍。对于尘埃颗粒，其尺度长度的近似表达式l_p = 250 × a^0.5 × (Q(H2O)/10^29 s^-1)^0.5 km，由参考文献152确定，并与详细计算一致153，其中a是以厘米为单位的冰片段的半径，这表明即使对于1米的碎片，其尺度长度lp ≈ 4,000公里也在我们的光束范围内。因此，即使存在扩展的颗粒驱动成分，其对我们在近日点附近测量的Q(H2O)的影响也会比在更大日心距离处的观测结果降低，因为部分从颗粒释放出的H2O在离开光束之前就已经释放了。最后，太阳系彗星显示活跃分数与水D/H值之间存在反比关系（参考文献154）。如果这种经验趋势也适用于星际彗星，那么3I/ATLAS不是很活跃的时期可能会表现出更高的水D/H值，这与我们 lower-limit 的D/H情景相符。

D/H值的汇编如下：对于大爆炸核合成，我们使用在极低金属丰度吸收系统中测得的原始原子D/H比率，D/H = (2.527 ± 0.030) × 10^-5（参考文献155）。对于本地星际介质（ISM），我们采用本地泡中的平均气相原子D/H值，D/H = (1.56 ± 0.04) × 10^-5（参考文献156）。其他银河环境（银河晕温暖中性介质、高速度云团C、银河盘面、太阳邻域和星际介质）的原子D/H估计值取自参考文献63的总结。对于原太阳值，我们采用从木星大气层推断出的D/H = (1.94 ± 0.39) × 10^-5（参考文献157）。Class 0原恒星中的水D/H测量值（气体和冰）来自参考文献73,81,82,84,85，Class I气相水的测量值来自参考文献83,158。陨石中的D/H值（来自球粒陨石中的含水矿物）取自参考文献159。太阳系彗星的D/H值主要来自参考文献66，限于基于水的测量，另有参考文献103的补充条目。