《Journal of Biomechanics》：Stratified corneal densitometry and biomechanical properties in human eyes: A Scheimpflug analysis
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分层角膜密度与深度相关生物力学特性关联性研究通过整合Pentacam和Corvis ST数据揭示角膜密度分层与弹性模量变化趋势一致，证实非侵入性密度分析可作为评估区域生物力学特性的替代指标。
张迪|张海霞|郑艳|傅彩云|田雷|刘明娜|刘志成|翟长斌|林丽
山东第一医科大学与山东省医学科学院眼科学院，中国济南250117
摘要
本研究通过整合Pentacam Scheimpflug系统的数据以及Corvis ST角膜可视化Scheimpflug技术获得的动态变形参数，探讨了分层角膜密度测量与深度依赖性生物力学特性之间的内在关联，从而为角膜生物力学提供了新的见解。64名近视患者接受了这两种设备的角膜成像检查。使用Pentacam将角膜分为前层、中层和后层；整体角膜弹性模量由Corvis ST的输出结果确定。深度依赖性的角膜弹性模量变化采用指数函数、对数函数和多项式函数进行建模，最终根据已发表的实验数据选择了最优模型。随后根据这些数据计算出各层的弹性模量。计算了各层与总密度的比值（R_D）以及各层弹性模量与总弹性模量的比值（R_E）。R_D和R_E均显示出从前到后的逐渐减小趋势（P<0.05），并且两者之间存在正相关（r=0.887，P<0.001）。这些发现表明，角膜密度的空间变化反映了潜在的深度依赖性生物力学异质性，支持将分层密度测量作为临床Scheimpflug分析中评估区域角膜机械特性的有效替代方法。
引言
角膜对折射至关重要，其基质胶原层具有随深度变化的排列和间距（Quantock等人，2015年；Raoux等人，2023年；Winkler等人，2011年），这导致了深度依赖性的弹性模量变化（Nambiar等人，2023年）。理解这种生物力学规律对于准确预测角膜形状（Cabrera Fernández等人，2005年）、早期发现圆锥角膜（De Stefano等人，2020年）、优化屈光手术以及术后稳定性评估（Raevdal等人，2019年）至关重要。由于角膜密度测量能够反映局部微结构和胶原组织，因此它可以作为一种无创指标，用于评估这些深度依赖性的生物力学特性，将光学散射直接与结构完整性联系起来，而无需进行侵入性操作。
关于角膜弹性模量深度依赖性变化的最新研究采用了多种技术，如角膜条的单轴拉伸测试（Nambiar等人，2023年）、基质层的原子力显微镜观察（Dias和Ziebarth，2013年）以及光学相干弹性成像（Zvietcovich等人，2019年）。尽管这些方法提高了我们对角膜微机械学的理解，但它们主要局限于体外样本，限制了其在活体人类眼睛中的应用。此外，关于角膜弹性模量深度依赖性分布的定量共识尚未形成，这凸显了进行无创体内表征的必要性。
通过旋转Scheimpflug断层扫描可以量化角膜密度，这是一种敏感的健康指标（Otri等人，2012年），能够反映胶原层的排列和深度依赖性模式（Espana和Birk，2020年；Li等人，2023年）。从理论上讲，角膜透明度和机械完整性是由基质微结构共同决定的。具体而言，胶原纤维的排列和直径决定了角膜的光学清晰度（Winkler等人，2013年；Zeng等人，2001年）以及生物力学特性（Shrivastava等人，2026年；Winkler等人，2013年）。在圆锥角膜等病理情况下，微结构的退化会导致密度和弹性模量的同时变化，使它们成为同一病理状态的表型指标。这种结构-功能的对应关系得到了剪切波速度和密度测量结果的相互关联的支持（Zvietcovich等人，2019年）以及近视角膜的体外相关性研究（Zheng等人，2023年）。尽管有这些指标，但目前仍缺乏将分层密度测量与深度依赖性生物力学全面关联的体内定量分析。因此，我们假设分层角膜密度测量是一种有效的、无创的替代方法，可用于评估区域角膜的生物力学特性，从而在无需侵入性操作的情况下提高诊断精度。
先前的研究表明，角膜剪切模量存在连续的深度依赖性变化（Sloan等人，2014年），其中Bowman层表现出最大的抗变形能力（Last等人，2012年）和最高的剪切波速度（Zvietcovich等人，2019年）。本研究假设弹性模量在上皮层附近的h_0处达到峰值，通过三个方面探讨了分层弹性模量与密度测量之间的关联：（1）利用现有数据确定各层弹性模量的最佳数学关系；（2）从Pentacam数据中量化各层密度，并利用Corvis ST的动态参数推导出整体生物力学响应以估算分层模量；（3）系统地评估各层密度测量值与估算模量之间的相关性。本研究旨在探讨角膜密度测量这一无创且临床易于获取的参数，是否可以作为评估区域角膜生物力学特性的有效指标。
深度依赖性弹性模量分布的描述
实验结果显示，中央角膜的剪切模量在所有深度上都是各向同性的（Sloan等人，2014年），基于中央角膜各层实验测量的剪切模量（G）以及假设角膜为横向各向同性材料（Kirby等人，2021年；Pitre等人，2020年），利用公式E = 2G(1 + ν)计算了角膜的平面内弹性模量（E），其中泊松比ν被设定为
描述深度依赖性角膜弹性模量分布的函数确定
使用方程（3）拟合Sloan等人（2014年）的实验数据（供体年龄范围：54–75岁）时，得到的拟合参数为c_0 = 0.2528、c_1 = 16.9049和h_0 = 0.0578，拟合优度为0.992。众所周知，角膜上皮层的弹性模量低于基质层。先前的研究表明Bowman层具有最高的抗变形能力（Last等人，2012年），并且观察到了剪切波速度的峰值
讨论
本研究关注不同角膜深度下角膜密度测量与弹性模量之间的关系。结果表明，从前层到后层，密度测量值和弹性模量均呈一致的线性下降趋势。此外，各层弹性模量与总弹性模量的比值与其对应的密度比值之间存在显著的正相关性。
结论
总之，本研究揭示了密度测量比值（单个角膜层与总密度的比值）与相应弹性模量比值（各层与总模量的比值）之间的正相关关系。这一发现对于理解角膜在生理和病理条件下的生物力学行为具有潜在意义。需要进一步的研究来探索这种相关性的机制及其潜在的临床应用。
CRediT作者贡献声明
张迪：撰写——初稿、可视化、验证、方法学、研究设计、资金获取、数据分析。张海霞：撰写——审稿与编辑、资金获取、概念构思。郑艳：撰写——审稿与编辑、研究设计。傅彩云：撰写——审稿与编辑、数据管理。田雷：撰写——审稿与编辑、资金获取。刘明娜：资金获取、数据管理。刘志成：撰写——审稿与编辑、数据分析。翟长斌：
致谢
本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：32171304、82171101）、国家重点研发计划（项目编号：2022YFC2404505）、北京市自然科学基金（项目编号：7242019）、山东省自然科学基金（项目编号：ZR2025QC870）以及山东省医药与健康科学技术项目（项目编号：202507020963）的财政支持。
