《Bioresource Technology》：Robust observer and long short-term memory-based maximum H2/CH4 value predictive intelligent tracking control for two-stage anaerobic digestion with input constraints and multi-rate sampling
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两阶段厌氧消化（TSAD）通过酸化与甲烷化阶段分离提升产气效率，但非线性系统与未测状态导致优化困难。本文提出鲁棒观测器与LSTM网络结合的最大H2/CH4值智能跟踪控制器，通过状态估计增强LSTM输入，预测产气轨迹，并采用时间延迟估计的智能PD控制器实现轨迹跟踪，仿真显示产气量平均提升15%。
李洪轩|王海萍|田洋|尼古拉·克里斯托夫
南京工业大学自动化学院LaFCAS实验室，中国江苏省南京市小灵圩路200号，210094
摘要
两阶段厌氧消化（TSAD）是一种有前景的有机废物转化为能源的技术，但由于过程的非线性和不可测量状态，优化沼气产量仍然具有挑战性。为了解决这一挑战，本文提出了一种基于鲁棒观测器和长短期记忆（LSTM）网络的最大H2/CH4值预测智能跟踪控制器。所提出的双驱动框架将机理建模与过程数据相结合，利用状态观测器来估计不可测量状态，从而增强LSTM的输入特征。通过学习历史数据，LSTM可以预测未来的最大沼气产量。开发了一种基于时间延迟估计的智能比例-微分输入约束控制算法，并结合辅助系统来跟踪这些轨迹，同时确保输入的可行性。仿真结果表明，与极值搜索控制方法相比，沼气产量平均提高了15%，验证了所提出策略的有效性。
引言
全球对能源需求的增长，加上城市固体废物量的增加，使得厌氧消化（AD）成为将有机污染物转化为可再生沼气的关键技术，从而同时解决了能源安全和废物管理问题（Mullai等人，2025年）。两阶段厌氧消化（TSAD）通过将产酸阶段和产甲烷阶段空间分离到不同的生物反应器中，相比传统的单阶段AD有所改进。这种分离允许独立优化各阶段的操作条件，从而促进特定微生物群落的富集。因此，TSAD比单阶段系统具有更高的过程稳定性和沼气生产效率（Yang等人，2023年；Simeonov等人，2025年），近年来因此吸引了越来越多的研究兴趣（Park等人，2025年；Janesch等人，2025年）。
作为一种高度非线性的微生物系统，TSAD过程容易受到干扰（例如抑制性离子、酸积累）的影响，可能导致过程不稳定和酸化（Shi等人，2023年）。因此，有效的优化对于其成功的全规模实施至关重要（Mazzanti等人，2025年）。鉴于微生物群落在沼气生产中的关键作用，准确预测和实时控制这些微生物群落是提高AD性能的有希望的策略（Kegl等人，2025年）。在实践中，AD过程通常在较低的有机负荷率下保守运行以确保稳定性。虽然这种策略降低了过程失败的风险，但导致能量回收率不佳，表明还有很大的改进空间（Nguyen等人，2015年）。
为了解决这些挑战，开发能够同时优化处理效率、提高沼气产量并确保稳健运行的先进控制策略是AD过程研究的核心目标（Gaida等人，2017年；Simeonov等人，2025年）。例如，Micolucci等人（2020年）为试点规模的TSAD过程引入了一种分层两级控制策略。通过精确管理消化器间的循环比率，该策略实现了有效的挥发性脂肪酸（VFAs）控制并提高了沼气产量。Mendiola-Rodriguez和Ricardez-Sandoval（2023年）采用了一种深度确定性策略梯度强化学习框架来同时优化AD过程的设计和控制。这种方法有效处理了随机干扰和参数不确定性，为优化可再生能源系统提供了新的视角。Harker等人（2024年）研究了AD过程中过程稳定性和甲烷产量的维持。他们开发了一种线性控制策略，其中稀释率作为控制变量。这种方法根据底物特性的变化自适应调整稀释率设定值，实现了有效的设定值跟踪，从而稳定了过程。该方法遵循两阶段优化框架：首先确定最优设定值，然后执行对该值的精确跟踪。Chaabna和Semcheddine（2025年）同样研究了受噪声和干扰影响的AD过程中甲烷生产的不稳定性。他们开发了一种基于滑模控制的鲁棒控制策略，集成了一个低通滤波器来消除抖动。这种方法能够平滑调整稀释率，并使甲烷产量快速收敛到参考值。然而，这个设定值的优化仍需进一步研究。Moradvandi等人（2025年）提出了一种与模糊逻辑系统集成的自适应模型预测控制器。在这个框架中，模糊逻辑系统根据温度变化生成甲烷生产参考轨迹，自适应模型预测控制器跟踪该轨迹，确保甲烷产量的最佳调节。此外，还开发了几种极值搜索控制（ESC）策略来最大化单阶段和两阶段AD系统的沼气产量（Lara-Cisneros等人，2015年；Tian等人，2023年）。
尽管上述控制算法显著推进了AD技术，但由于机器学习（ML）在过程预测和优化方面的能力，近年来人们的关注越来越多。ML技术在AD过程中的智能建模、预测和决策制定方面具有巨大潜力（Cruz等人，2022年）。ML的一个关键优势是能够准确预测沼气产量（Wang等人，2025年），并揭示过程变量之间的复杂非线性关系，从而为先进控制算法的设定值推导提供帮助（Behera等人，2024年）。此外，ML技术特别适合将生物处理行业生成的大数据转化为可用于过程控制的实用见解（Mondal等人，2023年）。
为了有效利用这些ML能力进行AD过程控制，选择与过程数据内在特征相匹配的模型至关重要。AD数据来源于持续的微生物生长和更替，表现出显著的时间依赖性。长短期记忆（LSTM）神经网络由于其捕捉时间依赖关系的能力而在建模此类数据方面具有独特优势（Farzin和Moghaddam，2025年）。Meola等人（2023年）设计了一个LSTM神经网络，集成了数据准备和超参数的优化。该模型应用于预测AD过程中的甲烷产量，实现了77%的均方根误差。Han等人（2023年）将合成少数样本过采样技术与LSTM网络结合，用于预测AD过程中的甲烷产量。该方法在仿真中显示出比反向传播和径向基函数神经网络更高的准确性和适用性，其预测结果成功指导了操作调整，最终提高了甲烷产量。同样，Han等人（2024年）将合成少数样本过采样技术与注意力增强的卷积LSTM网络结合，从有限数据中准确预测甲烷产量。将这些预测应用于指导过程操作，分别使甲烷产量和总沼气产量提高了16%和12%。在比较沼气产量预测模型时，Shen等人（2024年）报告称，经过超参数优化的双注意力LSTM模型在几种典型的时间序列和非时间序列模型中表现最佳。更多细节见（Geng等人，2024年；Han等人，2025年；Han等人，2025年）。尽管取得了这些进展，准确的沼气预测器很少被集成到闭环控制策略中，仅限于手动指导。因此，将预测洞察转化为完全自动的闭环控制动作的研究仍然不足。因此，一个有前景的方向是将这些预测模型直接集成到自动控制框架中，从而创建一个不仅能预测还能自主优化沼气生产的系统。
受上述研究的启发，本研究旨在为TSAD过程设计一个闭环控制系统。该系统采用LSTM网络进行数据驱动的沼气产量预测，并结合反馈控制器将这些预测转化为最优控制信号，从而推动过程达到最大沼气产量。本文的主要工作总结如下：
本文开发了一种数据-模型双驱动控制器，称为基于鲁棒观测器和LSTM网络的最大H2/CH4值预测智能跟踪控制器（ROLSTM-based PITC），以最大化TSAD过程中的沼气产量。ROLSTM-based PITC包括三个组成部分。首先，一个基于TSAD机理模型的立方卡尔曼滤波器（CKF）鲁棒观测器估计不可测量的过程状态。这些估计为后续预测模块提供了关键的实时输入。其次，LSTM网络利用历史特征数据预测未来的最大沼气产量。最后，为了完成闭环架构，设计了一个数据驱动控制器——基于时间延迟估计的智能比例-微分输入约束控制器（TDE-iPDIC）。它驱动实际沼气产量跟踪LSTM预测的最优轨迹，从而确保在最大产量下持续运行。此外，TDE-iPDIC中集成了一种辅助系统来处理输入约束，确保所有控制动作都是可行的。重要的是，TDE-iPDIC算法本质上是无模型的，可以与文献中报告的各种LSTM架构集成，从而建立一个连接预测和控制的通用闭环框架。
本文的其余部分组织如下。第2节详细介绍了方法论，包括TSAD过程描述、数学建模、测量配置、关键过程信号的特征以及所提出的ROLSTM-based PITC设计。第3节进行了全面的仿真研究以验证控制器性能，随后是比较分析和讨论。最后，第4节总结了主要贡献并概述了未来的研究方向。
章节片段
材料与方法
本节提供了关于TSAD过程的必要背景，介绍了其基本机制、工作流程和数学模型。还分析了关键过程信号的测量条件和特性。这里建立的知识为本节后面介绍的ROLSTM-based PITC策略和第3节的仿真研究奠定了基础。
结果与讨论
使用MATLAB/Simulink通过数值模拟评估了所提出的ROLSTM-based PITC策略的有效性和性能。在仿真环境中实现了由方程（1）–（18）描述的TSAD过程的MATLAB模型。相应的标称模型参数在表S1中提供，该表还总结了通过引入原始标称值的有限偏差生成的十个不同参数集。这些变化代表了现实的模型
结论
本研究提出了一种新颖的双驱动智能跟踪控制器，用于最大化两阶段厌氧消化（TSAD）过程中的H2/CH4产量。通过结合机理建模和深度学习，该框架使用立方卡尔曼滤波器鲁棒观测器进行不可测量状态估计，并使用LSTM网络进行生产极值的预测跟踪。开发了一种基于时间延迟估计的智能比例-微分输入约束控制器，以确保
CRediT作者贡献声明
李洪轩：撰写——原始草稿、方法论、概念化。王海萍：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、资金获取。田洋：验证、软件、调查、数据整理、概念化。尼古拉·克里斯托夫：撰写——审稿与编辑、项目管理。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争财务利益或个人关系。
致谢
本工作部分得到了中国国家重点研发计划的政府间国际科技创新合作重点项目 [资助编号 2021YFE0102700]和保加利亚国家科学基金 [资助编号 KP-06-IP-CHINA/3]的支持。
