迈向灵活的氢供应：混合制冷剂预冷液化厂的动态模拟与控制

《International Journal of Hydrogen Energy》：Toward flexible hydrogen supply: Dynamic simulation and control of mixed-refrigerant-precooled liquefaction plants

　　本杰明·坎兹（Benjamin Kanz）|阿莱西奥·塔福内（Alessio Tafone）|劳拉·斯托普斯（Laura Stops）|俊·昂·科尔（Jun Onn Khor）|托比亚斯·马西耶（Tobias Massier）|奥维·利亚恩·丁（Ovi Lian Ding）|哈拉尔德·克莱因（Harald Klein）
慕尼黑工业大学植物与过程技术系主任，德国加兴市玻尔兹曼大街15号（Boltzmannstr. 15, Garching 85748）

**摘要**
本研究探讨了采用混合制冷剂（MR）预冷技术的大型氢液化装置的动态行为，以提高可再生能源整合的运营灵活性。氢液化对于氢的运输至关重要，但其过程仍然能耗较高。虽然使用MR预冷的装置能够显著降低能源消耗，但其动态性能和控制策略尚未得到充分研究。动态仿真对于捕捉对干扰的时变响应以及设计稳健的控制系统至关重要。本研究开发了首个针对年产100吨液态氢（LH2）的MR预冷氢液化装置的动态仿真与控制结构。该模型通过稳态结果进行了验证，并在进料温度、压力、质量流量和MR压缩机功率变化的情况下进行了评估。研究结果表明，所提出的控制策略能够将LH2温度维持在22.5 K，并在22至96分钟内恢复系统稳定性。这些发现证实了MR预冷液化装置采用动态控制的可行性，并为未来利用实际运行数据进行的验证奠定了基础。

**1. 引言**
热浪以及诸如季风和洪水之类的灾难性事件发生频率日益增加；冰川正在融化，海平面正以创纪录的速度上升[1]。所有这些现象都是由气候变化引发的[2]。为了应对气候变化并将全球温度升幅控制在2°C以下，194个国家签署了《巴黎协定》并承诺提交各自的气候行动计划[3]。多个国家将氢视为实现碳中和的目标之一，并提出了相应的国家氢战略[4]、[5]。氢具有高能量密度以及近乎零排放的燃烧特性，因此在减缓气候变化的影响方面发挥着重要作用[6]、[7]。像日本、新加坡和欧洲部分地区这样的资源有限的国家，将需要从中东、智利和澳大利亚等能源丰富的地区进口氢气，以有效实现脱碳目标[8]。国际可再生能源机构（IRENA）[9]和汉克等人[10]认为，鉴于LH2的高能量密度和日益增长的商业可行性，它是全球氢运输的一种有前景的中长期解决方案。此外，LH2还是一种有前景的氢储存方法，尤其适用于需要高纯度氢的应用场景，如燃料电池或半导体制造[11]。与氨和液态有机氢载体（LOHC）等替代方案相比，LH2在重新气化过程中仅经历物理相变，因此避免了昂贵的化学过程，减少了能量损失并简化了下游应用。这些特性使得LH2成为那些对效率要求极高的行业的首选。

虽然氢是实现碳中和未来的关键之一，但其环境影响在很大程度上取决于生产和运输方式。最可持续的生产途径之一是利用可再生能源驱动的电解法，尽管太阳能和风能等能源的间歇性给氢的生产和运输带来了挑战。本研究重点关注氢液化装置的动态行为，分析了进料波动和不同负载情景，这些信息将用于未来的研究，以确定在高太阳辐射时段是否可以调整电力使用量，在低辐射时段则减少电力消耗。这种动态行为在平衡能源间歇性和最大化利用太阳能和风能发电方面发挥着关键作用。理解这种灵活性对于设计支持碳中和能源转型的新型氢液化装置至关重要。由于新工艺的复杂性，动态仿真变得尤为重要，尤其是对于那些采用紧凑型换热器（HEX）设计、高单位体积热流率、正交-顺旋转换（OPC）以及多级膨胀过程的氢液化装置而言。动态仿真通过对生产速率变化、进料成分变化或风暴期间环境温度快速变化等时变变量的研究，为系统控制策略的理解提供了重要补充[12]。在新系统的早期设计阶段就考虑系统的动态特性至关重要。这些仿真可用于设计和测试启动、关闭和原料切换等操作程序。此外，它们还能回答危险性和安全性研究提出的重要问题，这突显了在新系统设计阶段的相关性[13]。氢液化仍然是氢供应链中能耗较高的环节。采用混合制冷剂（MR）预冷循环等创新概念的新系统有助于降低这些装置的能量消耗（SEC）。尹和朱[14]强调了这些新装置的潜力，指出相关文献中对氢液化装置的动态仿真研究尚未得到充分重视。接下来，本文将对现有关于氢液化、连续催化OPC建模以及动态建模和控制策略的文献进行综述，以明确研究空白。

**氢液化技术的发展**
自詹姆斯·杜瓦（James Dewar）首次开发出实验室规模的氢液化系统以来，已经出现了一系列先进技术，旨在提高液化过程的热力学效率并降低能源强度[15]。尹和朱[14]对各种预冷技术进行了全面的文献回顾。他们研究了利用氮气、氦气、Joule–Brayton循环、MR循环、LNG循环和级联循环等不同的预冷工艺。阿尔·加弗里（Al Ghafri）等人[16]指出，准确的OPC处理结合一致的热力学建模和验证过的换热方法对于推进高效且可扩展的氢液化过程至关重要。布拉查（Bracha）等人[17]详细介绍了林德公司（Linde plc）于1992年在德国因戈尔施塔特（Ingolstadt）建立的规模化氢液化与供应设施的开发和运营情况。该设施利用附近炼油厂产生的富氢副产品气体，采用氮气预冷技术，日液化能力达4.4吨。三十年后，氮气预冷技术仍是氢液化领域的先进工艺[18]。然而，氮气预冷液化装置的能量消耗依然较高，范围在10.85 kWh/kgLH2至13.58 kWh/kgLH2之间[14]。哈马德（Hammad）和丁赛尔（Dincer）[19]提出了一种改进的氮气预冷氢液化方案，通过使用催化填充的换热器（HEX）来提升OPC效率。该系统采用Aspen Plus软件进行建模，并通过详细的能量和?分析进行了评估。大部分?损失发生在换热器和涡轮膨胀器中。敏感性分析表明，进料温度和液氮的质量流量对系统整体性能有显著影响。希姆科（Shimko）等人[20]和尤克塞尔（Yuksel）等人[21]研究了氦气预冷的氢液化装置。希姆科等人提出了一个旨在通过集成基于氦气的反向Brayton制冷循环和一次性通过氢气流路径以及催化填充的换热器来大幅提升能源效率并降低资本成本的氢液化装置，该配置比传统的Joule-Thomson膨胀方式更高效，能量消耗为8.73 kWh/kgLH2。瓦伦蒂（Valenti）和马基（Macchi）[22]设计了一种与高压整体煤气化联合循环（IGCC）装置集成的大型氢液化装置，该过程包括四个基于氦气的回热Joule-Brayton制冷循环和一个液相氢膨胀器，替代了传统的节流阀，有效提高了热力学效率。该装置的日液化能力为864吨，能量消耗为5.04 kWh/kgLH2。IGCC装置提供的氢气压力为60巴，远高于传统液化系统的典型进料压力，从而进一步降低了能量消耗。此外，许多研究提出了以氦气或氦气混合物作为工质的Brayton型液化循环，其工作原理类似于Claude循环，但仅依赖等熵涡轮膨胀进行减压[23]、[24]。

MR预冷循环是下一代液化装置中最具有前景的预冷技术之一。MR预冷循环已在小型天然气液化装置中得到验证和应用。张等人[25]对天然气液化工艺进行了全面综述，提到了多种商业上可用的小型MR预冷工艺，如林德的多级混合制冷剂（LIMUM）工艺或Black & Veatch的Pritchard PRICO工艺。目前市场上尚无使用MR预冷技术的商业氢液化系统，但文献中描述了多个相关装置。克拉萨埃-因（Krasae-in）等人[26]开发了一种高效的大型氢液化系统，日生产能力达100吨。该设计结合了MR预冷循环和四级氢Joule-Brayton循环，能量消耗为5.35 kWh/kgLH2，明显优于氮气预冷系统。克拉萨埃-因进一步优化了日生产能力为100吨的氢液化装置的MR预冷循环设计，使用了氢、氮、甲烷、乙烷和丁烷五种组分。通过将换热器的 pinch 温度从3 K优化至1 K，该装置的能量消耗降到了5.0 kWh/kgLH2。卡德拉（Cardella）[28]对日生产能力在25吨至100吨之间的大型氢液化工艺进行了技术和经济优化，研究了多种旨在最小化能量消耗（SEC）和特定液化成本（SLC）的工艺配置。最具前景的设计结合了高压氢Claude循环和MR Joule-Thomson预冷循环，对于日生产能力为100吨的装置，优化后的能量消耗为6.2 kWh/kgLH2。研究还表明，将装置规模从5吨扩大到100吨可使特定液化成本降低多达67%，进一步凸显了基于MR预冷循环的大型氢液化方案的经济可行性。

高（Gao）等人[29]在考虑实际工业限制的情况下，比较了三种日生产能力为50吨的氢液化工艺。基准的氮气预冷Claude循环能量消耗为8.69 kWh/kgLH2。将氮气预冷循环替换为五组分MR循环后，能量消耗降至7.32 kWh/kgLH2。最先进的配置采用MR预冷循环和另一种结合氖（Ne）、氦（He）和氢（H2）的MR循环，能量消耗进一步降至5.91 kWh/kgLH2。不同的MR预冷循环显著降低了能量消耗。西亚尔（Sial）[30]结合基于知识的优化方法和多变量Coggin算法优化了氢液化过程，能量消耗降低了14.7%，从10.97 kWh/kgLH2降至9.40 kWh/kgLH2。此外，还减少了制冷剂流量和年度二氧化碳排放量。朴（Park）[31]提出了两种先进的氢液化设计，即双压力和三压力二次预冷循环，这两种设计均基于闪蒸MR技术。这些设计将主冷却循环的制冷负荷转移到膨胀预冷阶段，从而将能量消耗分别降至8.20 kWh/kgLH2和8.07 kWh/kgLH2。研究表明，细分制冷剂回收压力可以在不依赖外部冷源的情况下提高热力学效率。

**连续催化OPC在换热器中的建模**
氢具有两种异构体：正氢（orthohydrogen）和顺氢（parahydrogen），这两种异构体的存在源于氢分子中两个质子的量子力学自旋状态。在室温下，氢自然以75%的正氢和25%的顺氢混合物形式存在，这种混合物被称为正常氢。但在低温下，平衡状态几乎完全转变为能量更稳定的顺氢。这一转换是放热的，改变了氢的物理性质，包括比热容和蒸气压[32]。达到平衡状态的氢被称为平衡氢。从正常氢转化为平衡氢的放热过程在20 K时的热量超过了氢的汽化潜热，因此在液化过程设计和氢液化仿真中必须考虑这一过程[7]。多位学者开发了在现代过程仿真器中模拟OPC的方法。里亚兹（Riaz）[33]分析了氢液化过程中不同的OPC工艺，表明OPC显著影响换热器（HEX）的性能和能量消耗（SEC）。在过程仿真器中使用了不同的反应器模型。平衡反应器假设在给定条件下反应达到化学平衡，而转化反应器则在不做平衡假设的情况下对反应物进行指定的部分转化成产物。该研究比较了不同的模拟方法，结果表明，平衡反应器比常用的转化反应器（例如Seyam等人[34]和Qyyum等人[35]的方法）更能准确模拟OPC的热力学行为。Riaz等人[33]提出了不同的配置，如绝热线循环和液态浴，来模拟OPC，并强调了在液化过程设计中整合OPC对于进行现实的能量和效率评估的重要性。Eckroll [36]通过电子表格独立计算转化热来详细说明OPC。分别评估了副氢、平衡氢和正氢的冷却需求，并将得到的焓差应用于加热单元。对于温度高于130 K的情况，使用修正的Benedict-Webb-Rubin（MBWR）状态方程；而对于温度低于130 K的情况，使用REFPROP [37]状态方程。

图1. 两种氢自旋异构体的示意图：正氢具有平行的核自旋，而副氢具有反平行的核自旋。

另一种方法是使用多项式回归来拟合高达20阶的多项式，以匹配文献数据，从而计算不同温度点下的转化热和平衡副氢的摩尔分数。这些值可以在电子表格中计算，并应用于每个热交换器（HEX）的虚拟加热器中。Son等人[38]结合使用转化反应器的方法与Eckroll [36]的方法以及20阶多项式回归，开发了一种用于氢液化的综合模拟方法。这种转化反应器在Aspen HYSYS中实现，而多项式回归则在MATLAB中外部执行。此外，MBWR状态方程与REFPROP进行了验证，并与Peng-Robinson（PR）和Benedict-Webb-Rubin-Starling（BWRS）进行了比较。MBWR状态方程在氢的性质方面显示出比PR和BWRS更高的准确性，尤其是在低温下。从定量上看，Son等人[38]报告称，在20 K至300 K的温度范围内以及高达100巴的压力下，MBWR的数据与REFPROP [37]的数据几乎无法区分，其典型的均方根误差（RMSE）分别为≤0.04 kg m-3（密度）、≤0.77 kJ kg-1（焓）和≤0.07 kJ kg-1 K-1（比热容）。

Sun等人[39]研究了OPC阶段数量和转化温度对氢液化过程中能量回收率（SEC）的影响。他们在Aspen HYSYS中使用MR循环和绝热线OPC反应器对16种不同的工艺配置进行了建模，并通过粒子群优化（PSO）进行了优化。结果显示，将OPC阶段的数量从1个增加到5个可以将SEC降低多达16.4%。然而，超过三个阶段后，收益增长趋于减缓。此外，在每个阶段内优化转化温度可以进一步将SEC降低多达10.6%。这突显了在氢液化厂设计过程中OPC阶段数量和转化温度的重要性。Riaz等人[40]对一个三阶段的LH2工艺进行了基准测试，比较了PR、PR-Lee-Kesler、Soave-Redlich-Kwong（SRK）、MBWR-PR（H2使用MBWR，混合制冷剂使用PR）和REFPROP，结果表明状态方程（EOS）的选择可以使冷箱能量回收率变化多达45%。由于Aspen软件无法评估多组分MR混合物，他们采用MBWR处理H2，而对所有MR流使用PR。在这种配置下，PR在MR任务中表现优于SRK，消除了HEX 1和2中观察到的重复温度交叉现象，并且比REFPROP更稳定（REFPROP在某些MR流上显示出非收敛和非物理的熵值），从而支持PR作为具有MR预冷的氢液化的实际EOS。

Kanz等人[41]引入了一种使用van’t Hoff方程[42]模拟氢液化过程中OPC的新方法。这种方法基于热力学，可以解析计算整个液化过程温度范围内的转化摩尔焓（MEOC）。与依赖于固定预定义温度点的转化反应器方法不同，van’t Hoff方法利用了整个温度范围，实现了动态模拟功能。该方法在Honeywell的UniSim中通过虚拟流和加热单元实现。该方法经过了工业数据的验证，并与使用MBWR状态方程的平衡反应器方法进行了比较。两种方法都显示出高准确性，在低温范围内的相对误差低于0.5%。

动态建模和控制策略
分析液化过程的动态行为可以更深入地了解工厂的运行情况，因为液化器的参数会随时间变化。相比之下，稳态模拟仅提供有限的快照，无法捕捉这些时间变化。此外，动态模拟在设计鲁棒控制系统方面起着关键作用，特别是对于那些利用LNG再气化过程中的冷能的新兴工厂配置。为了有效开发动态模型，必须充分了解每个工厂组件的设计参数[14]。此外，随着可再生能源在电网中的份额不断增加，绿色氢气的灵活生产和运输变得更加重要。Li等人[43]在EcosimPro中对中型LH2液化器进行了动态模拟，比较了单涡轮和双涡轮Claude布局，并提出了控制策略；报告的液化速率分别为单涡轮布局的191 L h-1和双涡轮布局的184 L h-1。尽管控制复杂度增加，他们仍建议采用双涡轮布局。此外，Li等人[43]提出了一种分层控制设计，首先稳定压缩机入口和出口压力，然后根据氦气侧的温度曲线依次激活涡轮入口和旁通阀。这种策略确保了氦气和氢气回路的协调冷却，并防止共享热交换器两侧出现过大的温差。Bi和Ju [44]开发并验证了一种使用单级氦气逆布雷顿循环和液氮预冷的中小型氢液化器的动态模拟模型。该模型在Aspen HYSYS中实现，能够捕捉各种扰动下的时间依赖行为和控制响应。扰动包括进料气体压力、质量流量、预冷剂流量和环境温度的变化。动态模型与稳态模型的结果高度一致，偏差小于3%。研究表明系统具有自我调节和维持运行稳定性的能力。此外，氢气流在节流前的温度由专用温度控制器（TIC-101）主动调节，该控制器调整膨胀机的输出功率，使得氢温度的升高会触发涡轮负荷的相应增加，从而增强膨胀冷却效果并使流体恢复到目标温度。

Fu等人[45]使用Aspen HYSYS开发了氢液化过程的动态模拟模型，结合了MR循环和OPC。该研究引入了基于实验数据的催化剂填充床的压力降相关性。这比传统的Ergun方程提高了计算压降的准确性。动态模拟研究了入口温度和压力扰动的影响。入口温度升高5 K和10 K分别导致SEC升高0.65%和1.29%。入口压力降低28.6%导致SEC升高52.9%。该研究没有为使用MR预冷的氢液化过程实现任何控制结构。

研究氢液化厂中动态模拟和控制结构的出版物很少。由于天然气液化通常基于MR预冷和氮气预冷，因此相关文献研究已经扩展到了天然气液化的动态模拟和控制策略，因为这项技术的知识也可以应用于氢液化。Michelsen等人[46]以TAELARC LNG过程为例，提出了一个集成过程和控制结构设计的通用框架。TEALARC过程是一种双混合制冷剂的天然气液化过程，使用两个制冷循环，类似于氢液化系统中的做法。一个制冷循环用于预冷，另一个制冷循环通过多个热交换器和膨胀阶段实现高效液化。研究强调了在早期过程设计阶段规划操作性和控制的重要性，以提高工厂的性能和鲁棒性。使用自优化控制方法研究了压缩机设计对控制结构的影响。研究结果表明，调整压缩机尺寸可以显著影响最优控制变量和整体操作性。在后续论文中，Michelsen等人[47]开发了TEALARC LNG过程的动态模型，以支持稳态和动态可控性分析。该模型在计算效率与计算精度之间取得了平衡。模型还包括压缩机约束和热交换器动态。简化的热动力学和模块化单元模型被用来进行操作性研究和控制结构设计。该模型在Aspen HYSYS模拟中得到了验证，并证明了其在各种 operating 条件下的适用性。

He和Ju [48]在Aspen HYSYS中为小型LNG厂开发了使用混合制冷循环的动态模拟。研究重点评估了系统在各种扰动下的动态行为，包括进料气体温度、压力、组成、流量和水冷器温度的变化。设计了一个控制结构，以保持LNG的产品温度并保持压缩机效率恒定。该模型经过稳态结果的验证，显示出良好的一致性。系统表现出强大的操作灵活性，并能在扰动后恢复到稳定状态。Zhu等人[49]对结合了丙烷预冷的双氮膨胀器液化过程的中小型LNG试点厂进行了动态模拟和实验验证。作者提出了板翅式换热器（PFHX）的双流动态模型，并根据实际工厂数据进行了验证。研究考察了系统对进料气体流量扰动和丙烷系统停机的响应。研究表明，该模型能够准确预测动态行为，平均误差大多低于10%。

正如Yin和Ju [14]所指出的，氢液化厂的动态模拟仍然很少。文献综述总结在表1中，突出了四个不同的主题：氢液化、MR预冷、动态性和控制结构。大多数研究动态性和控制结构的出版物并未应用于氢液化。Bi和Ju [44]发表了首个使用氮气预冷的氢液化厂的动态模拟。尽管该研究为系统设计了一个控制结构，但氮气预冷的工厂与较新的概念工厂相比SEC显著较高。对于可行的氢供应链来说，较低的SEC是必不可少的。Fu等人[45]首次对带有MR预冷的工厂进行了动态模拟，但没有为工厂设计必要的控制结构以控制各种扰动或模拟部分负荷场景。虽然Bi和Ju [44]提出的控制结构代表了氢液化动态控制策略的首次尝试，但它与工业实践相比仍然较为简单。氢液化厂需要更先进和操作上更现实的控制概念，类似于He和Ju [48]中应用的那些概念，其中通过冷却剂压力或质量流量控制来实现进料温度调节。这样的工业代表性结构尚未应用于MR预冷的氢液化，因此存在明显的方法论空白。此外，由于额外的设备、更紧密的热集成和更强的回路交互作用，MR预冷的氢液化厂本质上比氮气预冷的工厂更为复杂；然而，据我们所知，文献中尚未建立专门的MR预冷氢液化控制结构。本研究专注于开发这种所需的控制结构，并评估了进料的各种扰动，包括温度变化、质量流量变化或压力变化。本文的结构如下：第2节介绍了用于验证新开发的动态模拟的方法论。验证分为三个步骤进行。首先，通过分析关键性能指标将动态模拟与稳态模拟进行比较。接下来，研究了在各种干扰下的模拟工厂的开环快速响应。最后，评估了对相同干扰的闭环控制响应。第3节介绍了验证方法的结果，第4节总结了本文。表1总结了与使用MR预冷却的氢液化动态模拟相关的文献，并设计了控制结构。参考文献分为四个主题：氢液化、MR预冷却、动态和控制结构。

2. 方法论
本节介绍了本工作中研究的氢液化工厂的设计。它还描述了实现OPC的方法，以及在UniSim Design中进行的计算。在介绍了模拟的边界条件后，展示了具有新开发的控制结构的控制系统设计。本节的最后一部分讨论了模型验证和干扰分析。

2.1. 氢液化工厂的设计
在第1节中，介绍了不同的氢液化工厂设计。Cardella等人[28]、[51]设计的带有MR预冷却的高压氢克劳德循环的SEC达到了6.2 kWh/kgLH2，同时生产了100 tpd的LH2。本文介绍的液化工厂设计的目标是开发第一个带有MR预冷却的能量优化液化工厂的动态模拟，该工厂具有相同的产能，也生产100 tpd的LH2。Cardella等人[28]、[51]的工厂设计作为该工厂的技术基础，尽管采用了简化的MR预冷却和高压氢克劳德循环。虽然Cardella等人[28]使用多点进料来增强PFHX内的温度梯度管理，但本文的设计将省略多点进料，以便于在过程模拟器中进行设计。所设计工厂的工艺流程图如图2所示。所提出的工厂采用了MR焦耳-汤姆逊预冷循环和高压氢克劳德循环进行低温冷却和液化。进料氢气通过阀门VVL-01，该阀门用于控制质量流量。然后，进料氢气首先在PFHX-1和PFHX-2中冷却。进料氢气在焦耳-汤姆逊阀门VVL-02中膨胀到10巴，然后在PFHX-3中在22.5 K下液化。LH2在VVL-03中进一步膨胀到2.2巴。Kim等人[52]为大规模氢储存系统开发了一种设计方法，并选择了2.2巴的设计压力，因此产品液态氢也选择了相同的压力。PFHX-2和PFHX-3内填充了用于OPC的催化剂。OPC在UniSim中的集成在第2.3节中描述。

低温冷却循环中的氢气首先在H2 COMP-1中的两个压缩机中压缩，然后中间冷却，接着在H2 COMP-2中的两个压缩机中再次压缩。冷却循环中的氢气在PFHX-1中预冷到102 K。随后，高压氢气被分成两个流，称为Split 1和Split 2。Split 1在H2 TU-1中膨胀，并用于冷却PFHX-2中的Split 2。它也作为PFHX-1中的冷却流。Split 2在PFHX-2中冷却到39 K后，在H2 TU-2中膨胀到14.5巴，接近氢气的临界压力12.93巴。接下来，Split 2在焦耳-汤姆逊阀门VVL-05中膨胀到1.6巴。此时，Split 2处于两相区域，温度为21.92 K，并用于在PFHX-3中液化进料氢气。Split 2在PFHX-1和PFHX-2中作为冷却流使用。经过PFHX-1后，Split 1和Split 2再次混合并循环回压缩单元。

2.2. 控制系统设计
新的控制系统用于控制液态氢（LH2）产品的温度，如图2所示。该控制设置的目标是将PFHX-3和阀门VVL-3之间的温度保持在设定值22.5 K。温度控制器（TIC）监控产品温度，并与压力控制器（PIC）以级联方式工作。PIC负责控制第一台压缩机入口前的压力。如果产品温度超过期望水平，TIC会向PIC发送信号以降低压力设定值。这种调整增加了压缩机机组所需的功率输入，从而增强了氢涡轮机（H2 TU-1和H2 TU-2）和膨胀阀VVL-05提供的冷却效果。这种温度和压力控制之间的相互作用允许更有效的冷却，并有助于维持LH2流所需的温度条件。对于MR预冷却系统，采用了简单的闭环控制策略。PIC监控压缩机机组中第一台压缩机上游的压力。PIC调整压缩机机组的功率，以保持冷却循环内的期望压力。当来自PFHX-1热侧的额外热量传递到MR预冷回路时，导致温度升高，从而增加压力。为了补偿，PIC增加压缩机的功率输入以保持压力在设定值。通过这两种控制策略，液化工厂可以在保持MR预冷回路压力设定值的同时控制LH2温度。在MR回路中保持恒定压力有助于通过去除可能由较高工艺负荷或进料温度升高引起的多余热量来支持低温氢冷却循环。进料氢气的质量流量由流量控制器（FIC）控制。

MR由14%的氮气（N2）、30%的甲烷（CH4）、31%的乙烷（C2H6）和25%的异丁烷（C4H10）组成。这种组成是Cardella[51]在对MR循环进行广泛优化后选择的。MR首先在MR COMP-1中的两个压缩机中压缩，然后中间冷却，再在MR COMP-2中的一个压缩机中压缩。高压流在PFHX-1中冷却，然后在焦耳-汤姆逊阀门VVL-04中膨胀。膨胀后的MR被用作PFHX-1中的冷却流来预冷氢流。

所提出的氢液化工厂在稳态模拟中实现了7.67 kWh/kgLH2的SEC。这与Cardella等人[28]、[51]提出的液化工厂相比增加了1.47 kWh/kgLH2。这个更高的值是由于本工作中有意简化的MR预冷却和克劳德循环配置所致，这优先考虑了动态模型的可行性而非能量优化。

3. UniSim中的正交-顺式转换
几篇出版物使用填充有催化剂的HEXs实现OPC[50]、[55]。在这方面，OPC在两个不同的PFHXs中实现，即PFHX-2和PFHX-3。Kanz等人[41]提出了一种基于范特霍夫方程使用热力学原理分析计算MEOC Δhc的方法。由于OPC导致的MEOC通过加热单元实现。大多数文献中的工作在将MEOC添加到HEX流出的流之后对其进行环路处理，如图3所示。由于动态模拟的结果受到PFHX内温度分布的强烈影响，因此需要比稳态模拟更准确的连续OPC计算。本文提出了一种新的方法，将OPC的MEOC集成到PFHX中。MEOC通过创建两个新的虚拟流“OPC 1”和“OPC 2”来整合，如图4所示。转化放热（HOC）QHOC在方程（2）中计算：(2) QHOC = Δhc × nconversion，其中nconversion是转化为顺式氢的摩尔数。该模型中的转化在称为“Concentration Change”的平衡反应器中进行。平衡反应器的“Keq vs T表”在UniSim中实现。顺式氢与正交氢的平衡浓度和比率由Dennison和Fowler[56]以及Harkness和Deming[57]给出。Donaubauer等人[58]和Cardella[51]讨论了OPC的动力学。PFHX的体积不足以达到该催化剂上的平衡浓度。因此，修改了“Keq vs T表”，使得顺式氢与正交氢的比率比实际平衡浓度低2 K。此外，通过改变平衡反应器中的浓度来考虑实际平衡氢浓度的比热容。计算出nconversion后，将HOC插入方程（3）以计算虚拟OPC 1和OPC 2的质量流量M?OPC：(3) M?OPC = QHOCH1 ? H2，其中H1和H2是流OPC 1和OPC 2的质量比焓。OPC 1流的温度设置与进料氢流相同。PFHX的设计使得OPC 2流具有与进料氢流相同的出口温度。因此，在整个进料氢流的温度范围内，考虑了PFHX中的放热HOC。图5总结了每个PFHX单元中OPC的实现。而不是引入单独的反应器模型，OPC直接嵌入到PFHX框架中，通过评估局部温度依赖的平衡顺式分数xeq和相关的摩尔转化焓Δhc来实现。相应的转化热QHOC通过两个虚拟OPC流在PFHX的进出口温度范围内应用，使得放热转化在整个单元的焓余额中得到一致表示。只调整了旋异构体分布，总氢流量保持不变，从而严格保持了摩尔和能量守恒。

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图2. 具有100 tpd LH2产能的MR预冷氢液化工厂的工艺流程图，包括实现的控制结构。PFHX-3后的产品温度由级联TIC-PIC回路调节，该回路调整低温压缩机压力设定值，而单独的PIC通过操纵MR压缩机的功率来维持MR循环压力。进料质量流量由作用在VVL-01上的FIC控制。

MR由14%的氮气（N2）、30%的甲烷（CH4）、31%的乙烷（C2H6）和25%的异丁烷（C4H10）组成。这种组成是Cardella [51]在对MR循环进行广泛优化后选择的。MR首先在MR COMP-1中的两个压缩机中压缩，然后中间冷却，再在MR COMP-2中的一个压缩机中压缩。高压流在PFHX-1中冷却，然后在焦耳-汤姆逊阀门VVL-04中膨胀。膨胀后的MR被用作PFHX-1中的冷却流来预冷氢流。

所提出的氢液化工厂在稳态模拟中实现了7.67 kWh/kgLH2的SEC。与Cardella等人[28]、[51]提出的液化工厂相比，这一数值提高了1.47 kWh/kgLH2。这一较高的数值是由于本工作中采用的有意简化的MR预冷却和克劳德循环配置，它优先考虑了动态模型的可行性而非能量优化。

3. UniSim中的正交-顺式转换
几篇出版物使用连续转换在填充有催化剂的HEXs中实现OPC [50]、[55]。在这项工作中，OPC在两个不同的PFHXs中实现，即PFHX-2和PFHX-3。Kanz等人[41]提出了一种基于热力学原理使用范特霍夫方程分析计算MEOC Δhc的方法。由于OPC引起的MEOC使用加热单元实现。大多数文献中的工作在将MEOC添加到HEX流出的流之后对其进行环路处理，如图3所示。由于动态模拟的结果受到PFHX内温度分布的强烈影响，因此需要比稳态模拟更准确的连续OPC计算。本文提出了一种新的方法，将OPC的MEOC集成到PFHX中。MEOC通过创建两个新的虚拟流“OPC 1”和“OPC 2”来整合，如图4所示。转化放热（HOC）QHOC在方程（2）中计算：(2) QHOC = Δhc × nconversion，其中nconversion是转化为顺式氢的摩尔数。该模型中的转化在称为“Concentration Change”的平衡反应器中进行。平衡反应器的“Keq vs T表”在UniSim中实现。顺式氢与正交氢的平衡浓度和比率由Dennison和Fowler [56]以及Harkness和Deming [57]给出。Donaubauer等人[58]和Cardella [51]讨论了OPC的动力学。PFHX的体积不足以在该催化剂上达到平衡浓度。因此，修改了“Keq vs T表”，使得顺式氢与正交氢的比率比实际平衡浓度低2 K。此外，通过改变平衡反应器中的浓度来考虑实际平衡氢浓度的比热容。计算出nconversion后，将HOC插入方程（3）以计算虚拟OPC 1和OPC 2的质量流量M?OPC：(3) M?OPC = QHOCH1 ? H2，其中H1和H2是流OPC 1和OPC 2的质量特定焓。OPC 1流的温度设置与进料氢流相同。PFHX的设计使得OPC 2流具有与出口氢流相同的设计温度。因此，在整个进料氢流的温度范围内考虑了PFHX中的放热HOC。图5总结了每个PFHX单元中OPC的实现。而不是引入单独的反应器模型，OPC直接嵌入到PFHX框架中，通过评估局部温度依赖的平衡顺式分数xeq和相关的摩尔转化焓Δhc来实现。相应的转化热QHOC通过两个虚拟OPC流在PFHX的进出口温度范围内应用，允许在单元的焓平衡中一致表示放热转化。仅调整了旋异构体分布，总氢流量保持不变，从而严格保持了摩尔和能量的守恒。

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图3. 使用范特霍夫方法实现平衡正交氢和顺式氢摩尔分数及OPC转化热的HEX流程图。

转载自Kanz等人[41]，经许可。
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图4. 使用范特霍夫方法实现OPC和MBWR方程的HEX流程图。

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图5. 每个PFHX单元内OPC整合的概览。平衡顺式分数xeq根据局部温度计算，相关的转化热QHOC根据摩尔转化焓Δhc确定。一个虚拟OPC流对在PFHX的进出口温度范围内均匀分布这种热量。主要氢气流的正/仲氢分离得到了更新，同时其总摩尔流量保持不变。..2.4. 关键设备和方程式

质量与能量平衡
使用像UniSim这样的工艺模拟器的一个优点是，它可以解决整个系统中每个单元的质量与能量平衡问题。MR预冷循环和Claude循环都使用了包含正氢和仲氢的多组分流。因此，工艺单元的一般质量平衡是通过假设流体完全混合来解决的，使用以下方程式：
(4) d(cj,outV)dt = V?incj,in ? V?outcj,out + Rj，
其中c是摩尔浓度，V是工艺单元的定义体积，V?是体积流量，R是转化率，t是时间。下标表示组分j在入口（in）或出口（out）。

工艺单元的一般能量平衡定义如下：
(5) ddtMvHv + MlHl = M?inHin ? M?lHl ? M?vHv + Q? + Qr?，
其中M是质量，M?是质量流量，H是比焓，Q?是系统边界传递的热量，Qr?是由反应产生的热量。

板翅式换热器
PFHX解决了多个物料流的热量和物料平衡问题。该单元基于热流和冷流的能量平衡。PFHX由多层组成，每一层都解决方程式(4)和(5)。由于OPC被作为一个额外的物料流集成进来，它被视为系统边界上的一个热流。热量传递率Q?的计算公式如下：
(6) Q? = UA×LMTD = UA×ΔT1?ΔT2lnΔT1ΔT2，
其中ΔT1=Tina?Toutb，ΔT2=Touta?Tinb，U是传热系数，A是传热面积，LMTD是对数平均温差，T是温度。下标a和b分别表示由PFHX隔板分隔的两种不同流体。

压缩机和膨胀机
压缩机和膨胀机属于旋转设备，两者都用等熵效率来描述。对于压缩机，等熵效率是通过压缩所需理想功率与实际功率的比值来表示的：
(9) ηcompression = PisentropicPactual × 100%，
其中ηcompression是效率，P是功率。对于膨胀机，等熵效率是通过膨胀过程中产生的实际功率与等熵膨胀所需功率的比值来表示的：
(10) ηexpansion = PactualPisentropic × 100%

实际气体在压缩机中的等熵功率计算公式如下：
(11) P = M?kk?1CFpinpout×poutpink?1k?1，
其中k是等熵指数，p是压力，CF是修正因子。关于等熵指数和修正因子的详细描述可以在UniSim操作指南[59]中找到。

阀门
在这项研究中，使用了UniSim Design中基于ANSI/ISA75.01 [60]标准的阀门设计默认模型。对于气体流动，使用以下方程式：
(12) V?g = 63.338×Cv×Fp1?pin?pout3FyXTpin×(pin?pout)×ρin，
其中Cv是阀门尺寸常数，Fp是管道几何修正因子，Fy是气体膨胀因子，XT是压降比因子，ρ是入口处的气体密度。对于液体流动，模型中使用以下方程式：
(13) V?l = 63.338×Cv×Fp×(pin?pout)×ρin

在两个方程式中，Cv是根据所需的体积流量、压降以及流体组成来确定的液化厂中使用的阀门的设计变量。

2.5. 边界条件
在UniSim Design中实施的动态模拟的最重要边界条件总结在表3中。该工厂的设计容量为100 tpd，这与Cardella等人[28]描述的工厂容量相同。设计压力pdesign = 55 bar，最大压力pmax = 63 bar设置在PFHX内。Vives等人[61]指出，来自电解槽的氢气压力可高达30 bar。假设进料压力为25 bar，并考虑了电解槽后由于管道和阀门造成的更为保守的压力损失。PFHX-03后的LH2设计压力设置为9.84 bar。在这种压力下，仲氢的液化温度等于31.14 K [37]。出于设计目的，系统将在22.5 K的较低温度下运行，以提供额外的冷却能力并确保在负载变化条件下的热稳定性。根据Kim等人[52]的描述，产品LH2的储罐设计压力为2.20 bar。在这种压力下，仲氢的液化温度等于23.19 K，这为PFHX-03后的设计温度22.5 K提供了另一个依据 [37]。液态氢LH2的最低要求是仲氢含量超过98.5% [62]。PFHX内的压降也考虑了1.6%的入口压力。中间冷却器内的压降设置为入口压力的1.0%。PFHX-1的热冷复合曲线之间的最小温差为2.0 K。PFHX-2和PFHX-3的最小温差分别为1.0 K和0.5 K，确保了逐渐变冷的阶段之间的高效热传递。根据Berstad等人[62]的数据，旋转设备的等熵效率设置为85%。MR预冷流被冷却到100 K，如Cardella [51]所述。这次模拟选择了与Cardella [51]相同的组成，可以在表3中找到。MR选择了Peng-Robinson流体包，而低温氢制冷剂和进料氢选择了MBWR流体包。

表3. 氢液化过程的边界条件
参数 参考值
容量 (tpd) 100
设计压力 PFHX (bar) 55 [51]
最大压力 PFHX (bar) 63 [51]
H2进料压力 (bar) 25 [61]
假设
LH2产品温度 (K) 298.15 [假设]
PFHX-03后设计压力 (bar) 9.84 [52]
VLV-03后设计压力 (bar) 2.20 [52]
仲氢比例 (%) >98.5 [62]
相对压降 1.6 [62]
氢气换热器 (%) 1.6 [62]
中间冷却器 (%) 1.0 [62]
最小温差 温度1 (K) >2.0 [假设]
温度2 (K) >1.0 [假设]
温度3 (K) >0.5 [假设]

2.6. 模型验证和干扰分析
大规模MR预冷氢液化厂已经通过稳态模拟得到了彻底研究，并且在建造第一个大规模工厂之前仍然是活跃的研究领域。目前，尚未建成任何使用这项技术的氢液化厂。因此，我们开发了一种方法来验证我们的动态模拟。首先，在稳态条件下模拟氢液化厂。这个模拟作为验证动态模拟的参考。使用多种指标来评估动态模型，包括来自两个PIC的压力测量值、来自TIC的温度读数以及液化厂的SEC。比较稳态和动态模拟的方法基于He和Ju [48]建立的方法，他们将其应用于验证使用混合制冷剂的天然气液化动态模拟，这是一个与氢液化类似的过程。本研究采用的方法如图6所示。
首先，比较稳态和动态模拟。如果在稳态和动态模拟之间的压力、温度和SEC值上观察到一致性，则进行下一步验证。接下来是评估液化厂的开环升压响应。引入并分析了各种干扰，如表4中总结的那样。这些包括进料温度ΔTFeed、进料压力ΔpFeed、进料质量流量ΔM?Feed以及MR循环中的压缩机功率ΔPMR的干扰。每种干扰在5分钟内逐渐增加，以减少数值伪影。

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图6. 动态模拟验证和控制结构的方法工作流程

对于ΔTFeed、ΔM?Feed和ΔPMR的开环响应，除了FIC外，所有控制器都关闭，FIC保持激活以控制进料质量流量。在进料氢温度ΔTFeed和进料氢压力ΔPMR增加的情况下，FIC保持激活，以确保只有温度或压缩机功率发生变化，而不影响进料质量流量。

表4. 进料氢和MR压缩机功率的各种参数的干扰场景

在ΔM?Feed场景中，FIC必须保持激活，以允许质量流量的变化，原因如下：进出口流是压力控制的，质量流量只能通过控制阀的不同位置来控制。为了研究质量流量干扰，必须改变FIC的设定点。然而，在ΔpFeed场景中，FIC被关闭，以研究压力对质量流量的影响，以防控制阀停止工作。

在确认系统对干扰反应稳定后，最后的验证步骤是验证过程变量是否可以有效地控制。在这个验证步骤中，所有控制器都激活。研究的干扰与上一步相同，如表4所示。在这一步中，重点是在确认模拟成功收敛后分析达到设定点所需的时间。如果所有过程变量都是可控的，则动态模拟得到验证。

闭环性能使用超调百分比和稳定时间来表征。让y∞表示受控变量的最终稳态值，ypeak表示瞬态期间达到的最大值。超调定义如下：
(14) %OS = 100% × ypeak ? y∞。

稳定时间ts定义为响应首次进入并随后保持在最终值周围固定容忍带内的时间。在这项工作中，使用±0.1%的带：
(15) Band: y∞ ± 0.1% × y∞。

实际上，y∞是从闭环模拟的最终稳态部分确定的，ts是所有后续样本保持在指定带内的最早时间。

3. 结果与讨论
本节将讨论为具有混合制冷剂预冷的氢液化厂的动态模拟开发的验证方法的结果。首先，将稳态模拟与动态模拟进行比较。然后，评估开环升压响应以及闭环控制响应。这一程序使得对所提出的模拟方法进行了详细研究。

3.1. 稳态模拟与动态模拟的比较
稳态模拟作为验证动态模拟的参考。在表5中，比较了两种模拟的不同参数。稳态和动态模拟的SEC均为7.67 kWh/kgLH2。与Cardella等人[28]的工厂概念相比，由于设计简化，SEC略高。尽管如此，这个值仍在Yin和Ju [14]报告的SEC范围内。该模拟旨在支持控制系统开发，而不是能量优化。尽管如此，SEC仍然足够低，与现有技术的工厂相比有显著改进，现有技术的SEC值通常在12.5 kWh/kgLH2到15 kWh/kgLH2的范围内 [63]。低温氢循环的压力在动态和稳态模拟中相同，为1.51 bar。MR预冷循环的压力在稳态和动态模拟中均为2.95 bar，因此这一参数也满足了一致性标准。模拟的最后一个参数是LH2产品的温度。在两种模拟中，LH2的温度均为22.5 K。所有参数在三个有效数字内一致，这验证了动态模拟根据我们的标准与稳态模拟一致。

表5. 稳态模拟与动态模拟的不同参数比较
参数 稳态模拟 动态模拟
SEC (kWh/kgH2) 7.67 7.67
H2循环压力 (bar) 1.51 1.51
MR循环压力 (bar) 2.95 2.95
LH2温度 (K) 22.5 22.5

3.2. 开环升压响应
本节展示了表4中提出的各种干扰的开环升压响应结果。本研究专注于评估各种参数的变化。附录中展示了随氢进料温度增加的系统开环升压响应的结果。图7展示了LH2随时间变化的相应温度变化。绘制了三条不同的曲线，分别对应于进料温度增加ΔTFeed = +2.5 K（黑色）、+5.0 K（红色）和+10.0 K（蓝色）。所有响应都从22.5 K的基线温度开始。在步骤变化之后，系统响应中观察到一个短暂的下降。这个下降的幅度与进料温度增量的大小呈正相关，表明较大的温度步骤会引起更明显的瞬态偏差。在温度下降0.05 K时，系统的质量流量会短暂减少。这种行为表明，较高的进料温度会引起更明显的压力下降，从而暂时减少氢气的质量流量，从而导致温度的瞬态下降。由FIC控制的控制阀（VLV-01）会补偿这种扰动，将质量流量恢复到设定值。在最初的下降之后，LH2的温度在最初的25分钟内急剧上升，并逐渐接近一个新的稳态值。最终温度范围在22.53 K到22.63 K之间。LH2在整个指定的温度范围内保持液态，从PFHX-3中流出。这些结果突出了系统的动态响应特性以及进料温度增加对产品液态氢LH2行为的影响。随着温度步骤的增大，初始下降的显著性增加，这强调了在开环升压场景中压力-流量相互作用的重要性。

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图7. 开环升压响应对进料温度增加ΔTFeed。系统动态分别针对+2.5 K（黑色）、+5.0 K（红色）和+10.0 K（蓝色）的步骤变化进行了显示。（关于此图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。）

进料压力增加
图8展示了系统对氢气进料压力步骤增加的开环升压响应。左侧图表显示了气体氢进料GH2的质量流量随时间的变化，而右侧图表显示了产品温度随时间的变化。分析了三种进料压力扰动：ΔpFeed = +0.25 bar（黑色）、ΔpFeed = +0.50 bar（红色）和+1.00 bar（蓝色）。GH2的质量流量在每个压力步骤之后都出现了急剧的增加，增加的幅度与扰动的大小成正比。经过5分钟的升压期后，流量逐渐达到一个新的稳态。在这些情况下，FIC被关闭，允许增加的进料压力直接影响流量。初始质量流量为4167 kg h-1，最终值从4183 kg h-1增加到4230 kg h-1，其中较大的ΔpFeed对应更高的最终值。LH2的温度逐渐升高，并在大约38分钟后达到一个新的稳态。与质量流量不同，温度曲线中没有观察到明显的瞬态变化。这种平滑效果归因于PFHX的热惯性，它减弱了流量扰动的影响。最终温度范围在22.78 K到23.70 K之间，增加幅度几乎与进料压力步骤成正比。氢气在整个指定的温度范围内保持液态。这些结果展示了系统对压力扰动的敏感性，并突出了PFHX的热惯性在调节温度变化中的作用。达到新稳态所需的大约38分钟的时间是一个关键参数，对于设计有效的控制策略和确保稳定运行非常重要。

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图8. 开环升压响应对进料压力增加Δpfeed，针对+0.25 bar（黑色）、+0.50 bar（红色）和+1.00 bar（蓝色）的步骤变化。（关于此图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。）

进料质量流量增加
图9显示了系统在不同进料质量流量步长下的开环升压响应，同时显示了GH2的质量流量和LH2的温度随时间的变化。左侧图表表明，实际GH2的质量流量增加与质量流量扰动ΔM?Feed成正相关。这表明FIC能够可靠地将质量流量增加ΔM?Feed = +0.5%（黑色）、ΔM?Feed = +1.0%（红色）和ΔM?Feed = +2.0%（蓝色）。FIC在所有情况下都能一致地做出响应，系统分别在大约18分钟、22分钟和28分钟后达到新的稳态质量流量。这证明了控制器在实现稳定流量控制方面的有效性，其稳定时间可以根据输入扰动的大小进行预测。右侧图表显示了相应的LH2温度响应。随着ΔM?Feed的增加，产品温度也上升，较大的步骤导致更高的最终温度。温度响应是渐进的，与质量流量增加的情况类似。最终温度分别在42分钟、48分钟和58分钟后达到。这表明质量流量达到最终值之前存在一定的滞后时间。最终产品温度范围在22.85 K到24.12 K之间。LH2在整个指定的温度范围内保持液态，从PFHX-3中流出。这些结果证实了系统对质量流量扰动的可预测响应，这些扰动与LH2的温度相关。

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图9. 开环升压响应对进料质量流量增加ΔM?feed，针对+0.5%（黑色）、+1.0%（红色）和+2.0%（蓝色）的步骤变化。（关于此图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。）

MR压缩机功率增加
图10展示了MR压缩机功率增加后LH2的开环温度响应。图表展示了三种情况：ΔPMR = +1%（黑色）、ΔPMR = +2%（红色）和ΔPMR = +4%（蓝色），LH2温度随时间的变化。在所有情况下，温度随着时间的推移逐渐下降，没有观察到明显的瞬态峰值。虽然较高的压缩机功率会导致较低的最终温度，但温度下降的速率并不与功率增加的幅度成正比。例如，功率增加四倍并不会导致温度下降四倍，这表明系统的行为是非线性的。系统在大约50分钟后达到一个新的稳态，这表明由于PFHX的热惯性，系统的热响应相对较慢。最终温度范围在21.96 K到22.25 K之间。LH2在整个指定的温度范围内保持液态，从PFHX-3中流出。这些结果表明，虽然MR压缩机功率是一个有效的控制输入，但其对温度的影响应该在系统动态的更广泛背景下进行考虑。

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图10. 开环升压响应对MR压缩机功率增加ΔPMR，针对+1%（黑色）、+2%（红色）和+4%（蓝色）的步骤变化。（关于此图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。）

3.3. 闭环控制响应
本节展示了系统对表4中列出的扰动的闭环控制响应结果。与前一章一样，分析仅关注增加各种参数的效果。与这些参数减少相关的结果在附录中提供。

进料温度增加
图11显示了闭环控制系统对进料温度步长ΔTFeed增加+2.5 K、+5.0 K和+10.0 K的动态响应。左侧图表显示了低温压缩机组和混合制冷剂压缩机组的总压缩机功率P随时间的变化，而右侧图表显示了相应的LH2温度作为时间的函数。压缩机功率响应的幅度随着进料温度扰动的大小而增加，遵循与步骤输入类似的趋势，但并非严格成比例。随着进料温度的升高，整个系统压力增加，导致压缩机功率出现瞬态和轻微的增加。对于最大的扰动+10.0 K，初始功率增加约为80 kW，相当于相对增加的0.25%。LH2的温度略有波动，但从未超过设定点的0.03 K。在所有扰动幅度下，LH2的温度响应的最大超调都非常小：+2.5 K步骤为-0.04%，+5.0 K步骤为-0.07%，+10.0 K步骤为-0.14%。这些负超调反映了低于温度设定点的极小且被良好抑制的偏差。

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图11. 闭环控制响应对进料温度增加ΔTfeed，针对+2.5 K（黑色）、+5.0 K（红色）和+10.0 K（蓝色）的步骤变化。（关于此图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。）

在压缩机功率最初增加之后，系统在所有情况下大约60分钟后逐渐稳定到一个新的稳态操作点。LH2的温度响应在所有情况下都得到了很好的控制，只有在回到稳态之前观察到轻微的波动。这表明控制系统有效地减轻了进料温度扰动的热影响，保持了运行的稳定性。由于温度在整个模拟期间始终保持在允许的范围内，因此无法严格定义稳定时间，这证实了进料温度扰动对产品温度只有微不足道的影响。

进料压力增加
图12展示了系统对进料压力步长ΔpFeed增加+0.25 bar、+0.50 bar和+1.00 bar的闭环控制响应。该图包括三个图表，显示了关键过程变量随时间的变化：压缩机功率、由FIC控制的VLV-01的执行器开度以及LH2温度。左上角的图表显示了总压缩机功率P作为时间的函数。对于所有三种扰动幅度，功率都出现了急剧的初始增加，峰值幅度随着压力步长的增加而增加到ΔpFeed = +1.00 bar时的32 025 kW，这相当于大约0.4%的相对增加。然后系统逐渐稳定到一个新的稳态值，非常接近初始功耗。右上角的图表显示了执行器开度OP随时间的变化。FIC的控制系统通过调整执行器位置迅速响应压力增加引发的质量流量增加。执行器移动的幅度与压力步长的大小相关，所有情况最终都稳定到新的稳态值，表明控制系统成功进行了补偿。执行器的初始状态是设计规定的50%开度。新的稳态执行器开度分别稳定在48.7%、47.6%和45.5%。底部图表展示了LH2的温度响应。在每个压力步骤之后都观察到了短暂的温度偏差，系统在大约30分钟后恢复了热稳定性。LH2的温度超调随着扰动幅度的增加而增加，分别为+0.25 bar的+0.18%、+0.50 bar的+0.36%和+1.00 bar的+0.74%。相应的稳定时间分别为22分钟、26分钟和29分钟，反映了较大压力扰动所需的更大恢复努力。随着压缩机功率恢复到初始状态和执行器开度达到新的稳态水平，很明显进料压力的增加仅由FIC通过改变控制阀VLV-01的OP来控制，而不是由TIC控制压缩机功率。

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图12. 闭环控制响应对进料压力增加Δpfeed，针对+0.25 bar（黑色）、+0.50 bar（红色）和+1.00 bar（蓝色）的步骤变化。（关于此图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。）

进料质量流量增加
图13展示了系统对进料质量流量步长ΔM?Feed增加的闭环控制响应，分别为0.5%、1.0%和2.0%。该图包括三个图表，显示了压缩机功率、进料质量流量和LH2温度随时间的变化。左上角的图表显示了总压缩机功率P作为时间的函数。所有三种扰动幅度都导致功率逐渐增加，其中最大的步长（2.0%）产生了最明显的上升，使压缩机功率增加到33 600 kW，相当于相对增加的5.4%。当进料流量增加1.0%时，压缩机功率增加到32 220 kW，相当于相对增加的1.0%。响应是单调的 but 非线性的，表明系统的能量需求与进料流量的增加不成比例。右上角的图表显示了进料氢气质量流量随时间的变化。质量流量随着步骤输入的增加而增加，0.5%、1.0%和2.0%的增加对应的曲线有明显的分离。系统成功跟踪了新的设定点，证明了FIC（流量控制器）的有效质量流量控制。下图展示了LH2（液氢）的温度响应。每次扰动都会引起初始的温度峰值，随后逐渐下降并趋于稳定。峰值的大小与质量流量增加的幅度相关，其中2.0%的扰动造成的偏差最大，达到了23.15 K。相应的温度超调分别为：0.5%的扰动导致0.41%的超调，1.0%的扰动导致0.93%的超调，2.0%的扰动导致2.93%的超调。随着扰动幅度的增加，系统恢复到温度容许范围内的时间也相应延长，分别为28分钟、50分钟和96分钟。

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图13. 对进料质量流量ΔM?feed增加的闭环控制响应，分别对应+0.5%（黑色）、+1.0%（红色）和+2.0%（蓝色）的步进变化。（关于图中颜色参考的解读，请参阅本文的网页版本。）

图14展示了系统对MR压缩机功率ΔPMR增加的闭环控制响应，变化幅度分别为1%（黑色）、2%（红色）和4%（蓝色）。该图包含两张图表，分别显示了压缩机功率和LH2温度随时间的变化情况。左图显示了MR压缩机功率P随时间的变化，每次功率增加都会导致温度峰值，其中4%的变化幅度最大。此图展示了来自低温循环和MR冷却循环的压缩机组合功率。通过增加MR冷却循环的功率，压缩机的总功耗也有所降低。通过提高MR压缩机的功率，MR预冷循环内的压力从55巴增加到56巴。我们的设计标准与Cardella [51] 中的规定相同，其中最大推荐工作压力pmax为55巴，设计压力pds对于PFHX（预冷壳体）可达到63巴。因此，尽管能耗降低，但在设计中并未将此作为设定点。右图显示了LH2温度随时间的变化，每次功率增加都会导致温度下降，下降幅度与扰动幅度成正比。4%的扰动导致最大的温度偏差，而1%的扰动最接近设定点温度，温度分别下降了23.39 K、22.31 K和22.24 K。相应的温度超调分别为：1%的扰动导致-0.47%的超调，2%的扰动导致-0.82%的超调，4%的扰动导致-1.15%的超调。随着扰动幅度的增加，恢复到温度容许范围内的时间也相应延长，分别为57分钟、71分钟和84分钟。

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图14. 对MR压缩机功率ΔPMR增加的闭环控制响应，分别对应+1%（黑色）、+2%（红色）和+4%（蓝色）的步进变化。（关于图中颜色参考的解读，请参阅本文的网页版本。）

4. 结论
本研究详细探讨了包含MR预冷循环的低温氢液化系统，在不同的过程扰动下分析了开环和闭环行为。此外，它提出了首个专门为这类氢液化工厂设计的控制结构。首先，将动态模拟结果与稳态模拟结果进行了比较，并对所有研究指标进行了验证。开环分析提供了关于系统内在动态的深刻见解，显示了LH2温度对进料温度、压力、质量流量和MR压缩机功率变化的敏感性。这些结果还强调了达到新的稳态所需的时间。例如，进料温度增加ΔTFeed=10K仅导致LH2温度上升0.13 K。研究表明，压力扰动会影响进料氢的质量流量，这一点也得到了分析。当进料质量流量变化时影响最为显著：2.0%的扰动使LH2温度上升至24.12 K，并在58分钟后达到最终状态。相反，增加MR压缩机的功率会导致LH2温度下降；4.0%的功率增加使产品温度降低了0.54 K。
基于这些发现，在相同的扰动条件下评估了闭环响应。结果表明，控制系统有效减轻了扰动的影响，保持了系统稳定性，并将LH2温度恢复到所需的设定点22.5 K。在所有扰动情况下，温度偏差都非常小，进料温度变化的超调范围为-0.04%至-0.14%，进料压力变化的超调范围为+0.18%至+0.74%，质量流量变化的超调范围为+0.41%至+2.93%，MR压缩机功率扰动的超调范围为-0.47%至-1.15%。相应的恢复时间分别为：压力扰动需要22分钟至29分钟，质量流量变化需要28分钟至96分钟，MR压缩机功率变化需要57分钟至84分钟，而进料温度响应始终在容许范围内，因此没有明显的恢复时间。这些结果证实，即使在大规模和快速扰动下，所提出的控制结构也能保持严格的热量调节，所有响应都在操作范围内。FIC（流量控制器）在控制质量流量和压力扰动方面发挥了主导作用，而TIC（温度控制器）与PIC（压力控制器）配合使用，确保了最小的温度超调。总体而言，该研究证明了所提出的控制策略在管理MR预冷氢液化工厂的动态扰动方面的可行性。

本研究存在一些局限性需要考虑。首先，系统模型基于一些简化假设，例如使用了较少的PFHX（预冷壳体）。另一个简化之处在于处理MR预冷循环中的两相流体时，与Cardella等人[28]的方法不同，没有使用相位分离器。这种简化对性能有可量化的影响：缺少专用闪蒸分离器和简化的PFHX网络导致比Cardella等人[28]的参考配置多消耗了约1.47 kWh/kgLH2的特定能量。其次，分析仅限于有限的扰动幅度范围。系统在更极端或组合扰动下的性能仍有待评估。目前的结果仅基于模拟数据，因为尚无法获得大规模MR预冷氢液化工厂的实际运行数据。在工厂层面，当前的结果表明所提出的控制结构能够在测试的扰动下稳定过程；然而，这些发现不能直接推广到全规模氢液化设施的总体可行性和可操作性。仍需对包括设备限制、传感器和执行器缺陷以及现实的多扰动场景在内的整个工厂的鲁棒性进行全面评估。未来的工作将通过扩展建模、更广泛的运行场景以及利用大规模氢或基于MR的液化设施的实际运行数据进行验证来解决这些局限性。特别是，未来的工作将考虑组合扰动、长期的可再生类型波动、执行器饱和情况，以及测量噪声和传感器缺陷的影响，以更全面地评估所提出控制策略在真实操作条件下的鲁棒性。

关于作者贡献声明：
Benjamin Kanz：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、形式分析、概念化。
Alessio Tafone：撰写——审阅与编辑、概念化。
Laura Stops：撰写——审阅与编辑、概念化。
Jun Onn Khor：撰写——审阅与编辑。
Tobias Massier：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、资金筹集。
Ovi Lian Ding：撰写——审阅与编辑、资金筹集。
Harald Klein：撰写——审阅与编辑、监督、方法论、资金筹集、概念化。

关于手稿准备过程中使用生成式AI和AI辅助技术的声明：
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