《ROBOTICS AND COMPUTER-INTEGRATED MANUFACTURING》：Constrained motion planning for reduced jerk in robotic additive manufacturing systems
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本文提出一种基于机器学习的末端执行器方向优化方法，用于减少机器人增材制造中的关节急动。通过平面投影降维、急动代理模型训练和方向预测模型，优化路径规划，实验表明几何偏差降低至76.72%，急动减少19.9%。
肖恩·雷斯坎斯斯基（Sean Rescsanski）| 苏约格·贡格拉德（Suyog Ghungrad）| 阿扎德·哈吉希（Azadeh Haghighi）| 唐炯（Jiong Tang）| 法尔哈德·伊马尼（Farhad Imani）
康涅狄格大学机械、航空航天与制造工程学院，美国康涅狄格州斯托尔斯（Storrs, CT 06269）
摘要
机器人增材制造技术实现了较大的打印体积、非平面沉积功能，甚至超越了龙门式系统的多臂协同制造能力。这种灵活性源于高自由度的串联运动学特性，使得末端执行器能够沿着复杂的工具路径重新定位。然而，未经优化的定位选择会放大配置依赖的关节抖动和跟踪误差，从而影响打印精度。尽管传统的解决方案（如配置空间定位搜索和基于抖动约束的实时最优规划）可以缓解这一问题，但其迭代求解器在长工具路径上的性能较差，限制了大规模应用。我们提出了一种基于在线学习的定位规划框架，旨在最小化关节空间的抖动。该框架利用数据驱动的抖动替代模型，根据局部工具路径特征在低维参数化空间中预测关节抖动，从而实现快速评估和优化，避免了穷举搜索。实验结果表明，在三种代表性零件上，该规划器将几何偏差降低了多达76.72%，同时将模拟关节抖动降低了多达19.9%。
引言
机器人增材制造（RAM）系统配备了增材制造（AM）工具头，与传统龙门式系统相比具有更强的功能[1]、[2]。RAM系统的高自由度（DoF）使得能够采用先进的制造技术，如非平面[3]或多平面[4]切片，而不仅仅是传统的2D平面方法[5]。通过这些技术，不仅可以提高机械强度[6]和几何复杂性[7]，还能实现大规模制造[8]以及多系统协同制造[9]。这些优势可应用于材料挤出（ME）[10]和定向能量沉积（DED）[11]等增材制造过程。
然而，正是这些赋予系统灵活性的串联运动学特性和高自由度也带来了质量上的挑战：开放的串联结构导致工作空间内的刚度不均匀且可变，容易引发振动，并在不利的姿态下放大跟踪误差[12]。执行给定工具路径的时间参数化轨迹会产生关节空间抖动；不当的末端执行器（EE）定位会导致关节运动扭曲，进而增加抖动，这与沉积过程中的几何偏差和表面缺陷密切相关[13]。高自由度还要求运动规划必须严格遵循工具路径，否则可能会产生龙门式系统运动规划中不存在的额外抖动[14]。充分发挥RAM系统的优势取决于能否有效解决这些缺点，否则会降低打印零件的质量。
沿着工具路径，这些自由度可以通过允许的定位范围来形式化。在每个航点的局部法线方向上，沉积头可以在工艺允许的范围内倾斜和绕沉积轴旋转[15]。这种定义了路径上每个位置可行的EE定位约束流形[16]。规划目标是在该范围内合成一个连续的定位场，确保无碰撞运动，避免接近奇异配置，并在标准关节、速度和加速度限制下产生低抖动关节轨迹。连续性不仅是几何要求（即防止突然重新定位），也是动态要求（即减少抖动峰值和随之而来的打印质量下降）。以往的研究主要利用这种定位灵活性来避免碰撞或进行局部平滑处理，例如焊接中的三角度欧拉搜索[17]或机器人铣削和RAM熔融沉积建模（FDM）中的单自由度调整[18]、[19]。这些方法展示了约束流形在规划中的实用性，但通常未能实现对工艺允许定位的显式抖动最小化，并且很少为长而复杂的工具路径提供可扩展的解决方案。
先前的研究者提出了多种方法，利用约束流形在机器人系统中完成制造任务，但效果各异。在焊接应用中，通过XYZ欧拉旋转的三个角度范围内的定位调整来避免碰撞，但未考虑快速EE定位变化引起的抖动[17]；类似地，在机器人CNC铣削[18]、RAM FDM系统[19]和机器人喷漆[20]中，通过单自由度旋转范围内的定位调整来提高运动平滑度。这些方法展示了约束流形在运动规划中的优势，但未能充分利用RAM系统的能力来减少抖动并提高制造质量。
对于大规模RAM系统而言，利用定位调整技术来减少抖动仍然是一个挑战。基于采样的定位优化时间每个航点可能需要0.041秒[21]到1.61秒[18]，导致运动规划时间长达数小时。在维修、再制造和协作式大规模打印等场景中，时间效率高的定位优化方法至关重要，因为每个应用的工具路径都包含数万个独特的航点。因此，需要通过优化EE定位运动规划来提高零件质量的方法。
为了减少抖动的影响并提高RAM系统的制造质量，我们提出了一种新的运动规划方法，该方法利用三个自由度平滑改变定位，从而实现比传统技术更优的打印质量（见图1）。为了高效训练用于EE定位优化的神经网络（NN）模型，我们在修改后的坐标空间中对工具路径和EE定位进行了表征。工具路径航点通过其行进方向和距原点的距离在降维平面投影空间中表示。EE定位的可调性在修改后的球坐标空间中的约束流形内定义，以保证平滑插值。在覆盖工具路径和定位参数范围的数据集上训练抖动替代模型，以准确预测给定航点的分析抖动。然后，在定位优化模型的损失函数中使用该抖动替代模型，根据工具路径参数预测最小化分析抖动的定位。这些最优EE定位解决方案被用于运动规划流程中，生成抖动降低的运动规划，从而在各种零件特征上实现更小的几何偏差。具体而言，本工作包括以下贡献：
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平面投影方法：提出了一种降维策略，用于在数据样本数量较少的情况下高效训练ML模型，以处理工具路径中的离散点。该方法利用了传统6自由度关节机器人运动学中关于J1轴的运动抖动的对称性。
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工具路径抖动替代模型：基于NN的模型利用平面投影方法，能够根据路径方向、路径角度和EE定位预测工具路径的抖动，同时显著改善了EE定位与运动规划抖动之间的映射，为后续NN模型提供了基于抖动的损失函数。
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定位预测模型：基于NN的模型利用预训练的抖动替代损失函数，根据工具路径特性估计最优EE定位，以最大限度地减少抖动平方和。
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工具路径定位优化：提出了一种EE优化方法，可将运动规划的抖动平方和减少多达19.9%。通过三个实验案例研究，发现该方法减少了挤出缺陷，改善了线宽一致性和基于特征的几何精度。
所提出的方法在方形、圆形和复杂轮廓的案例研究中进行了验证。使用协作扫描机器人臂对优化后的（垂直于构建表面的）运动规划与优化后的运动规划进行了几何分析，讨论了抖动和几何偏差的减少效果，以及RAM系统运动规划和高级任务制造的未来发展方向。
本文的其余部分结构如下：第2节回顾了与增材制造中运动规划和定位优化相关的研究背景。第3节介绍了我们提出的方法，包括受限运动规划、工具定位约束和目标函数，然后介绍了利用平面投影、抖动替代模型和定位优化器的框架。第4节描述了用于验证我们方法的实验设计，第5节讨论了结果。最后，第6节总结了本文并提出了未来工作的方向。
研究背景
传统的运动规划问题旨在获得从初始位置到目标位置或姿态的有效运动规划。运动规划包括路径规划（一组配置）和轨迹规划（路径规划中配置之间的时间依赖性转换）。这些解决方案必须满足运动学、碰撞和路径特定约束的要求，同时最小化计算时间、路径长度等指标。
方法论
我们提出了一种新的运动规划方法，该方法利用约束流形上的EE定位调整来减少RAM系统中的运动抖动。
实验设计
所提出的方法在双6自由度Universal Robots UR3 FFF协作感知RAM系统上进行了实现，该系统的重复精度为0.1毫米（见图6）。在主挤出臂上安装了定制的末端执行器，并配备了Slice Engineering Mosquito Prime FFF挤出机，喷嘴直径为1.6毫米。挤出控制由Duet 3 Main Board 6HC通过以太网实现，用于控制喷嘴温度和执行挤出命令等参数。零件通过该系统进行打印。
结果与讨论
在两个案例研究中评估了所提出方法在减少工具路径抖动方面的效果。训练了抖动替代模型和定位优化模型，并在指定框架内使用它们从初始未优化运动规划中生成优化运动规划。每个案例的规划均打印5次，共计10次，然后使用线轮廓仪在辅助臂上进行几何分析。
结论
RAM系统在打印体积、复杂几何形状和大规模打印速度方面具有显著优势，适用于WAAM和FFF等工艺。然而，其高自由度和所需的运动规划会导致额外的抖动，从而产生额外的几何偏差和降低零件质量。通过沿约束流形调整EE的定位，可以实现更平滑的运动，从而改善这些问题。
作者贡献声明
肖恩·雷斯坎斯斯基（Sean Rescsanski）：撰写——原始草稿、可视化、方法论、研究、数据分析、概念化。
苏约格·贡格拉德（Suyog Ghungrad）：方法论、数据分析。
阿扎德·哈吉希（Azadeh Haghighi）：撰写——审阅与编辑、可视化、监督、资源协调、概念化。
唐炯（Jiong Tang）：撰写——审阅与编辑、监督、研究、资金获取。
法尔哈德·伊马尼（Farhad Imani）：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、监督、资源协调、方法论。
利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。
致谢
本研究得到了美国国家科学基金会（Grant No. 2434519）和美国教育部的“国家需求领域研究生援助（GAANN）奖学金”的支持。
