城市道路运输系统的日常韧性：评估、提升与恢复

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Daily Resilience of Urban Road Transportation Systems: Assessment, Enhancement, and Recovery

　　齐艾|徐成城|郝桐|彭昌|文昊松|迈克尔·莱文
东南大学交通学院，中国南京四牌楼2号，210096

摘要
随着城市交通系统面临快速城市化和日常干扰的日益增加的压力，监控、适应和从干扰中恢复的能力变得至关重要。尽管在韧性研究方面取得了进展，但仍需要更好的实证和建模框架来量化日常干扰下的时变韧性。本研究通过将韧性重新定义为时间框架，并引入一个指标来捕捉网络性能的日常波动，从而填补了这一空白。我们的实验进一步揭示了一个“韧性线性增长区间”，在该区间内，韧性对链接质量的改进作出线性响应，实现了对韧性增益的快速量化。这种线性增长机制在不同类型的日子、需求异质性和观测噪声下都表现出稳健性，而跨网络验证和运行时分析支持了其可转移性和实际效率。此外，我们观察到在同时改进多个关键链接时，韧性提升的边际效应会减弱，这为如何、何时以及在哪里优先进行干预提供了信息。除了链接之外，我们还通过综合考虑节点的结构连接性和其连接链接所承载的需求来识别对韧性至关重要的节点，从而揭示了影响网络性能的瓶颈。这些贡献共同将韧性评估从灾后分析推进到一个动态的多尺度框架，为提高城市道路运输系统的韧性提供了可操作的见解。

引言
可靠且高效的城市道路交通系统（URTS）被视为现代城市的关键基础设施，支撑着日常出行、应急响应、疏散以及关键资源的时空分配[1,2]。然而，随着城市的快速扩张、气候波动性的增加以及旅行需求的激增，URTS面临着各种干扰，从日常的拥堵、局部事件和短期设施故障到由极端事件引起的大规模中断。虽然这些干扰在强度和持续时间上有所不同，但它们都会削弱交通效率、服务连续性和城市系统的整体运作。因此，提高URTS抵御、适应和从这些干扰中恢复的能力已成为交通研究和实践中的一个核心问题[3]。
韧性为理解这些问题提供了重要的视角[4]。在交通系统中，韧性通常被解释为系统抵抗退化、吸收干扰、适应变化条件并随时间恢复可接受功能的能力[2,5]。现有的研究在韧性相关领域取得了实质性进展，大致可以分为三个密切相关方向：韧性评估、韧性提升和韧性恢复[6]。然而，这三个方向往往被单独研究。韧性评估通常侧重于测量系统在干扰下的退化[7]，韧性提升强调事件前的加强或干预[8]，而韧性恢复则涉及事件后的恢复[9]。因此，现有研究很少提供一个统一的分析框架，将韧性评估与提升和恢复决策联系起来。
此外，大多数当前的韧性研究仍然针对洪水、地震、风暴或其他极端事件等严重干扰[10,11]。相比之下，日常城市道路运营中的干扰通常是频繁的、局部的和低强度的，如日常拥堵、高峰时段的需求激增、信号故障、小规模事故和局部天气影响[12,13]。这些日常干扰很少导致突然的二元故障，而是导致逐渐和累积的性能下降、需求重新分配以及网络中瓶颈依赖性的演变[14]。使用传统的以干扰为中心的韧性方法很难捕捉到这种动态。
挑战不仅在于如何评估日常韧性，还在于如何将韧性分析转化为可操作的干预和恢复措施。在链接层面，尚不清楚道路运营质量的渐进式改进如何转化为系统层面的韧性增益，这限制了快速且可解释的提升策略的发展。在节点层面，韧性不仅取决于连接性，还取决于其连接链接所承载的交通需求[15]，但这种联合影响在关键组件识别中常常被忽视。在恢复分析中，当前策略仍然主要基于灾后情况，通常依赖于计算密集型的优化程序或单一维度的指标，对于日常干扰下的快速决策支持有限[16]。因此，需要一个综合框架，能够同时处理日常韧性评估、链接质量改进、关键节点识别和恢复优先级。

基于这些考虑，我们首先构建了一个时变网络表示形式，作为我们分析的基础（见图1a）。在此基础上，我们建立了一个将日常韧性评估与链接和节点层面的分析和恢复策略联系起来的框架。具体来说，我们提出了一个韧性指标，反映了网络日常性能退化的影响，并捕捉了URTS日常韧性的时间动态（见图1b，方法部分）。利用这个指标，我们进一步研究了渐进式链接质量改进如何影响网络的日常韧性。我们的实验揭示了一个“韧性线性增长区间”（RLGI），在该区间内，韧性对链接质量的改变作出线性响应。这一发现使得韧性增益的快速量化成为可能，并为快速优化和运营决策提供了实际基础（见图1c，方法部分）。超越链接层面，我们识别了对韧性至关重要的节点，这些节点的重要性既来自于它们的结构连接性[17]，也来自于其连接链接所承载的需求[18]，从而揭示了影响整体网络韧性的瓶颈（见图1d，方法部分）。为了将这些见解转化为实践，我们制定了考虑链接性能和节点特性的恢复策略，这些策略可以直接应用于日常干扰和灾后的大规模网络故障（见图1e，方法部分）。这一综合框架大幅提高了城市道路网络中韧性评估、提升和恢复的效率和可扩展性。此外，我们使用中国南京的案例研究证明了我们的框架与旅行需求波动保持一致，并揭示了链接质量改进的收益递减现象，突显了韧性提升的非线性特征。这些进展共同建立了一种可扩展且可部署的方法，用于评估、提升和恢复城市道路网络系统的日常韧性，为交通管理者提供了关于如何、何时以及在哪里进行干预的可操作指导。本研究的主要贡献如下：
(1) 提出了一种用于URTS的综合日常韧性框架。该框架将韧性评估、提升和在反复出现的交通干扰下的恢复联系起来，从而超越了这三个研究方向的孤立处理。
(2) 韧性线性增长区间（RLGI）。本研究从理论和实验上证明，在一个理论上可行的区间内，日常韧性增益ΔR与链接质量改进Δq成线性关系，其斜率kijt等于链接加权系数lwcijtt2?t1。据我们所知，这是首个明确量化韧性提升与渐进式链接质量改进之间关系的计算框架。
(3) 综合的基于节点的韧性恢复策略。本研究提出了一种关键节点识别方法，同时考虑了节点的结构连接性和其连接链接所承载的需求。我们为日常和灾后情况制定了互补的韧性恢复策略。对于由轻微干扰引起的日常干扰，我们推导出了一个定量公式，可以快速、以封闭形式估计预期的韧性增益。

本文的结构如下：第2节回顾了相关研究并指出了研究空白。第3节详细介绍了韧性评估指标、韧性提升的线性计算方法和恢复策略。第4节介绍了研究区域和数据来源。第5节展示了结果，第6节进行了讨论和未来的工作。第7节给出了结论。

**文献综述**
本节从三个角度回顾了现有研究：(1) 交通系统的韧性评估，(2) 干扰下的韧性提升，(3) 韧性恢复策略。

**方法论**
本研究关注的是在日常运营干扰下的城市道路交通子系统（URTS-road）。所提出的框架旨在进行韧性评估和在反复出现的交通波动下的改进分析。为了保持分析的可行性，采用了以下假设：
**假设1（短期需求稳定性）**：在每个分析区间t内，旅行者的出发地、目的地和OD行程量假定为固定。设Ft=[fodt]表示Region地区的OD需求矩阵。

**案例研究的数据准备**
案例研究在南京的核心城区进行，涵盖了鼓楼、建邺、玄武和雨花台区（见图3）。为了支持所提出的韧性框架，整合了多来源数据集来构建道路网络、估计时间依赖的需求、推导链接级别的运营状态，并评估模拟交通环境的真实性。

**结果**
实证分析是逐步进行的。首先进行基于模拟的动态交通分配，以建立基线交通状态。然后提取时间依赖的网络快照，从而使用方程(1)计算链接质量qijt。基于这些时间依赖的快照，推导出最优路径集ρodt和链接加权系数lwcijt，从而实现了对链接质量改进的新的日常韧性线性增长区间的识别。

**通过严格的理论推导和实证验证，本研究首次建立了网络层面韧性增益ΔRt与应用于限值链接eij的渐进式质量改进Δqod,Lt,max之间的封闭形式、分段线性关系。只要改进在可行区间Δqod,Lt,max∈[0,qsafe?qod,Lmax)内，增益就是严格线性的，并遵循方程(10)；一旦超过阈值，则会出现更高阶的耦合效应。**

**结论**
随着城市的快速扩张和气候波动性的加剧，城市道路交通系统（URTS）越来越容易受到反复出现的日常干扰和大规模中断的影响。本研究开发了一个综合的韧性分析框架，将韧性评估、链接和节点层面的影响分析以及恢复评估统一在一个过程中，从而支持在多种干扰下更有效的城市道路系统韧性管理。

**未引用的参考文献**
[72,73]

**作者贡献声明**
齐艾：概念化、方法论、软件、形式分析、调查、撰写——初稿、撰写——审阅与编辑、可视化。
徐成城：撰写——审阅与编辑、方法论、监督、概念化、调查、资金获取。
郝桐：数据管理、概念化、撰写——审阅与编辑。
彭昌：形式分析、调查、撰写——审阅与编辑。
文昊松：撰写——审阅与编辑、方法论。
迈克尔·莱文：撰写——