通过任务缩减和中止选项来最小化多组分任务中的预期损失

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Minimizing expected losses in multi-component missions with task reduction and abort options

　　格雷戈里·莱维廷 | 李东星
NOGA- 以色列独立系统运营商，以色列

**摘要**
现有的中止模型通常采用“全有或全无”的假设，即系统组件要么完成其所需的操作，为任务要求做出全部贡献，要么因故障或任务中止而没有任何贡献。本文受到科学计算和有效载荷投递等实际应用的启发，这些应用允许在系统性能下降时减少任务量。本文首次提出了任务量减少与中止策略（TRAP）的联合建模和优化方法，以最小化预期任务损失（EML）。这两种策略都取决于任务执行过程中发生的冲击次数以及从任务开始以来的运行时间。不同组件可能有不同的TRAP。本文提出了一种基于通用生成函数（UGF）的方法来评估所考虑的多组件任务系统的EML，并进一步使用遗传算法来确定最小化EML的最佳TRAP。通过分析多个无人机执行的有效载荷投递任务，在同质和异质场景下验证了所提出的模型。案例研究还探讨了关键参数（包括任务需求、单位分数缺失惩罚、冲击率、抗冲击参数和组件损失成本）对EML和最优解的影响，并说明了任务量减少与任务中止策略之间的相互作用。

**引言**
最近，可靠性研究领域对任务中止研究给予了显著关注[1]。根据某些预定的中止政策（AP），当出现政策中定义的恶化条件时，系统可以终止其主要任务（PM）。然后会执行救援程序（RP）以拯救有价值的资产[2,3]。任务中止已被用于控制各种关键应用中的系统损失风险，如医疗保健[4]、航空航天[5]、化学反应器[6,7]、战场[8]、水下车辆[9]、海洋[10]、运输[11]和计算[12]。例如，由于手机信号塔、高压电线、大型金属结构以及Wi-Fi网络高度密集等来源产生的电磁干扰[13,14]，在执行关键任务时部署的无人机（UAV）可能会受到损害[15,16]。当击中UAV的电磁干扰达到一定数量时，终止计划中的PM并启动RP（返回基地或飞往最近的着陆点）以降低失去UAV的风险是合理的。为了平衡任务可靠性和系统生存能力或最小化预期任务损失，AP的设计至关重要，因为过早或过晚的中止行动可能会不必要地降低系统的生存能力或任务可靠性。自2018年以来，人们已经投入了大量研究精力，使用多种条件参数对单次尝试和多次尝试的任务系统进行AP建模和优化[17]。

对于单次尝试的任务，已经研究了基于单一参数（如故障组件数量[18],[19],[20],[21]、存活的外部冲击数量[22,23]、早期警告信号[24]、系统退化程度或状态[25,26]、预期利润[27]、系统预测可靠性[28]、预测剩余使用寿命[29]、完成的工作量[30]以及进入不平衡状态的次数[31]）的AP。此外，还探讨了针对单次尝试系统的双参数AP，例如利用系统年龄和退化程度的AP[32,33]、利用系统年龄和故障组件数量的AP[34,35]、利用系统退化程度和完成的工作量的AP[36,37]。

对于多次尝试的任务，已经设计了单参数和双参数AP，其中任务可以由单个组件依次尝试多次、由多个组件同时尝试，或者由多个组件连续重叠尝试。对于顺序多次尝试的任务，研究了基于存活冲击次数[38]、系统退化程度[39,40]以及存活冲击次数和运行时间的AP。对于同时尝试[42]和连续尝试[43]的任务，也研究了同时考虑冲击次数和运行时间的AP。本研究的工作重点也是这种同时考虑系统恶化情况和任务进展的AP。

如上所述，AP研究已经投入了大量努力。有关更多详细信息，请参考[17]中的最新综述。然而，现有模型通常假设系统组件要么完成其操作并为任务要求做出全部贡献，要么因故障或任务中止而没有任何贡献。这种“全有或全无”的假设对于允许在系统性能下降时减少任务量的系统来说可能过于严格或不切实际。例如，在执行有效载荷投递任务时，当出现某些恶化条件时，合理且有可能通过丢弃部分载荷并继续任务来减少任务量（更多细节见第2.2节）。本文通过基于存活冲击次数和运行时间来设计AP时考虑任务量减少，填补了这一研究空白。

具体而言，本文的贡献在于首次提出了多组件任务系统的任务量减少与中止策略（TRAP）的联合建模和优化方法。每个组件的任务量减少和任务中止决策取决于任务执行过程中发生的冲击次数以及从任务开始以来的运行时间。不同组件可能有不同的TRAP。为了设计最小化预期任务损失（EML）的最佳TRAP，本文做出了以下贡献：
1) 提出了基于通用生成函数（UGF）的EML评估方法。
2) 实现了遗传算法来解决TRAP优化问题。
3) 对多无人机投递任务系统进行了详细案例研究，以展示所提出的模型。考虑了同质和异质情况，其中部署了相同和不同的无人机来执行任务。
4) 研究了几个模型参数（任务需求、单位分数缺失惩罚、冲击率、抗冲击参数、组件损失成本）对EML和最优TRAP的影响。
5) 使用无人机案例研究了任务量减少与任务中止策略之间的复杂相互作用。

**论文结构**
第2节描述了多组件任务系统模型和TRAP优化问题，并给出一个示例。第3节推导了系统组件的所有可能任务结果的概率。第4节介绍了基于UGF的EML评估方法和优化方法。第5节展示了无人机案例研究。第6节给出了结论和若干未来研究方向。

**问题表述**
系统由N个功能相同的组件组成，这些组件具有不同的参数，目标是要完成一个需要达到总分数W的主要任务。为了完成任务，每个组件j必须在随机环境中工作Lj，该环境由以速率λ1,j随机发生冲击的均匀泊松过程（HPP）建模。组件j在基本时间内（单位时间内的工作量）的性能由以下公式表示：

**组件生存能力和冲击发生概率**
根据[44]中的冲击模型，给定组件j在前i-1次冲击中存活的条件概率，记为qj(i)（qj(0)≥1），计算如下：
qj(i) = Ωjωji?1
其中Ωj是组件j在第一次冲击后的存活概率，ωj表示组件j的抗冲击恶化参数（0<ωj<1）。因此，组件j存活前k次冲击的概率为： qj(k)=∏i=0^k qj(i)=Ωjkωjk(k?1)2 **通用生成函数技术** 实施了ugf技术[45,46]，根据各个组件的结果概率、损失和分数来确定eml。表示两个相关离散随机变量a和b的联合分布的ugf定义为多项式： u(z)=∑i=1^k pizi,bi 其中ai和bi是a、b实现的互斥组合，k是不同组合的数量。如果两个随机独立的对a、b和c、d具有不同的分布…… **系统参数** 考虑第2.2节描述的货物运输任务。不同的无人机可以携带每个托盘不同数量的容器。n=5架无人机的参数及其任务在表2中给出（无人机对冲击的抵抗能力使用(1)进行建模）。表2还给出了组件存活概率Qj(h)>10^-5的最大冲击次数Hj。注意w2,j
**结论和未来研究方向**
本文通过对受组件依赖的任务量减少和任务中止影响的多组件任务系统的基于冲击次数和运行时间的trap进行联合建模和优化，做出了贡献。提出了一种基于ugf的方法来评估在任何选定trap下的系统eml。进一步使用遗传算法解决了最优trap问题，以最小化eml。提供了多无人机投递任务系统的案例研究来演示所提出的模型。

**作者贡献声明**
格雷戈里·莱维廷：撰写——原始草稿、软件、方法论。
李东星：撰写——原始草稿、验证。 < g1,j，则永远不会进行任务量减少。 **结论和未来研究方向** 本文通过对受组件依赖的任务量减少和任务中止影响的多组件任务系统的基于冲击次数和运行时间的trap进行联合建模和优化，做出了贡献。提出了一种基于ugf的方法来评估在任何选定trap下的系统eml。进一步使用遗传算法解决了最优trap问题，以最小化eml。提供了多无人机投递任务系统的案例研究来演示所提出的模型。 **作者贡献声明** 格雷戈里·莱维廷：撰写——原始草稿、软件、方法论。>
**结论和未来研究方向**
本文通过对受组件依赖的任务量减少和任务中止影响的多组件任务系统的基于冲击次数和运行时间的trap进行联合建模和优化，做出了贡献。提出了一种基于ugf的方法来评估在任何选定trap下的系统eml。进一步使用遗传算法解决了最优trap问题，以最小化eml。提供了多无人机投递任务系统的案例研究来演示所提出的模型。

**作者贡献声明**
格雷戈里·莱维廷：撰写——原始草稿、软件、方法论。
李东星：撰写——原始草稿、验证。>