负泊松比（NPR）超材料，包括内凹结构[1]、手性结构[2]和折纸结构[3]，由于具有出色的抗剪切能力和优异的能量吸收特性，在航空航天、汽车、医疗和个人防护等领域展现出巨大潜力。已有大量研究探讨了这些结构在平面内和平面外的性能影响[[4],[5],[6],[7],[8]]。这些研究主要集中在理解结构与辅助超材料独特机械响应之间的基本联系[[9],[10],[11],[12],[13],[14]]，通过设计和材料选择来优化这些特性，并将其应用于各种技术应用[15,16]。
越来越多的研究表明，与均匀结构相比，具有功能梯度分布的结构在坍塌过程中更具可控性，并且能量吸收效率更高[[17],[18],[19],[20],[21]]。除了抗撞性之外，结构中的空间梯度还可以通过局部调节的刚度和机制激活阈值实现复杂且可编程的形状变形[22,23]。现有的基于梯度的设计通常可以分为：具有不同直径、宽度、壁厚或强度的薄壁结构[[24],[25],[26],[27]]；变密度多孔材料及其填充变体[28]；以及具有多种梯度特性的混合结构[[29],[30],[31]]。高等人[32]研究了在准静态和冲击载荷下均匀和分级双箭头蜂窝结构（DAHs）的性能，发现分级NPR设计在高速冲击下具有更好的能量吸收效果。侯等人[33]通过数值模拟研究了变厚度凹形蜂窝结构，并探讨了冲击条件对坍塌模式和应力-应变响应的影响。他们的研究还与普通六边形蜂窝结构进行了对比，为NPR超材料在冲击下的行为提供了见解。尽管梯度结构在（主要是轴向）载荷下表现良好，但其在更复杂斜向冲击下的潜在性能或优化仍有待探索。
大多数关于NPR结构的研究都集中在理想的轴向冲击情况下[32,[34],[35],[36],[37],[38],[39]]，尽管在现实世界中，如交通事故中，斜向冲击更为常见[[40],[41],[42],[43],[44]]。斜向冲击会显著改变动态响应，导致能量吸收能力大幅降低[[45],[46],[47],[48],[49],[50]]，因此对碰撞安全性构成了根本性挑战。因此，有必要研究NPR超材料在斜向冲击下的表现，而梯度设计可能是解决斜向载荷下性能下降问题的一个潜在策略。
在这方面，李等人[51]评估了六边形蜂窝结构在不同冲击方向下的损伤应力和能量吸收情况。Keshavanarayana等人[52]报告称，增加倾斜角度可以降低蜂窝核心在离轴压缩时的初始峰值力。梁等人[53]研究了双向梯度（层数和厚度增量）对多角度冲击下能量吸收和稳定性的影响。这项工作为设计应对复杂载荷条件的仿生晶格结构提供了有益的辅助。
尽管取得了这些进展，但专门针对多角度斜向冲击的梯度分布的集成优化仍不充分。目前尚不清楚不同梯度策略在冲击角度变化时如何影响能量吸收，以及哪些配置能够在各种斜向载荷条件下实现最佳的抗撞性。
在这项研究中，我们提出并评估了一种随机梯度设计方法，其中结构梯度不受简单方向的限制，而是根据不同斜向冲击下的期望机械响应进行逆向工程优化。通过使用替代建模和优化技术，我们得出了能够适应不同载荷角度的最优壁厚分布——将梯度设计转变为一个以性能为导向的逆向设计问题。与传统梯度配置相比，这些随机优化的模式在一系列斜向角度下实现了更优的抗撞性。因此，这项工作为辅助超材料的结构优化提供了一种新的范式：强调针对具体场景的适应性和随机化但优化的梯度设计逻辑。
