《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：A predictive model for the bearing capacity reduction of shallow foundations due to mechanized tunneling in soft ground
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三维隧道开挖对地表基础承载力影响研究：基于70个三维有限元模型的参数分析表明，最大承载力损失达45%，且土体内摩擦角、隧道深度和粘聚力是主要影响因素，通过非线性回归建立闭合预测模型。
阿里雷扎·塞加特·莫贾塔赫迪（Alireza Seghateh Mojtahedi）|梅萨姆·伊马尼（Meysam Imani）|艾哈迈德·法希米法尔（Ahmad Fahimifar）
伊朗德黑兰阿米尔卡比尔科技大学（Amirkabir University of Technology）土木与环境工程系
摘要
随着机械化隧道施工在软质城市地层中的扩展，以及隧道穿过地面建筑物下方的可能性不断增加，在隧道施工的各个阶段减少地表结构基础的承载能力已成为岩土工程设计中的主要问题。以往大多数关于地基下方空洞导致地表基础承载能力下降的研究都是在平面应变条件下进行的。然而，与机械化隧道逐步施工相关的三维效应却相对较少受到关注。为了解决这一研究空白，本研究使用了70个三维有限元模型进行了全面的参数分析，以量化机械化隧道施工对地表基础极限承载能力的影响。模型考虑了多种软土性质，以及隧道深度和隧道与基础之间的距离变化。根据研究结果，当切割头到达基础起始位置时，基础承载能力的最大降幅可达约45%。基于数值分析，通过多元非线性回归方法开发了一个显式闭合形式预测模型，用于估算隧道开挖对地表结构承载能力的影响。该模型可作为实际应用中评估地表基础在隧道开挖作用下承载能力下降的可靠工具。根据模型结果，土壤的内摩擦角、隧道深度和土壤凝聚力分别对承载能力下降的贡献最大，分别为35.9%、23.1%和22.1%。
引言
在城市环境中进行机械化隧道施工会影响地表结构的性能；其中最显著的影响包括地基沉降和承载能力的变化。迄今为止，已有大量研究探讨了机械化隧道施工对地表沉降以及地表结构对地面位移响应的影响。这些研究采用了1g小型实验室模型（Berthoz等人，2018年；Ads等人，2023年）、离心试验（Xu等人，2020年；Xu等人，2021年；Yu等人，2021年）、有限差分法（Dias和Kastner，2013年；Chakeri等人，2013年；Dehghan等人，2021年）、有限元法（Kasper和Meschke，2006年；Mathew和Lehane，2013年；Mirhabibi和Soroush，2013年；Katebi等人，2015年；Rezaei和Ahmadi-adli，2020年；Wu等人，2024年）、实验研究和现场监测（Vu等人，2016年；Cao等人，2020a；Kannangara等人，2022年）以及分析方法（Cao等人，2020b；Franza和Marshall，2019年；Farrokh等人，2021年；Jin等人，2023年）。
除了引起地表位移外，机械化隧道施工还会改变地表结构的承载能力。Badie和Wang（1984年）以及Al-Tabbaa等人（1989年）研究了建在圆形地下空洞上的地表基础的承载能力。这些研究人员首次通过平面应变条件下的小型物理模型试验证明，嵌入式圆形空洞会从根本上改变条形基础的经典破坏机制，并导致极限承载能力显著下降。这些实验的结果表明，空洞相对于基础的深度和横向位置在改变基础下方形成的滑动面轨迹和控制承载能力损失幅度方面起着关键作用。这些实验数据为后续研究中分析方法和数值解的比较和校准提供了基础。Kiyosumi等人（2011年）进行了1g平面应变加载试验，研究了建在刚性地基上且下方挖掘有连续方形空洞的条形基础的承载能力。他们的结果表明，根据空洞的大小和位置，可能会发生不同的破坏机制，包括无空洞坍塌的土壤破坏、土壤和空洞同时破坏以及有空洞坍塌但土壤未破坏的情况。除了上述实验工作外，还有许多数值研究探讨了地下空洞对地表基础承载能力的影响（Badie和Wang，1984年；Jao和Wang，1998年；Lee等人，2014年；Lee等人，2015年；Lavasan等人，2016年；Zhou等人，2018年；Xiao等人，2018年；Wu等人，2020年；Zhao等人，2021年；Kumar等人，2024年）。最近，Seghateh Mojtahedi等人（2026年）研究了德黑兰地铁6号线南延段（TML6–SE）的机械化隧道施工对地表基础行为的影响。这项三维研究考虑了隧道施工的所有阶段，解决了多个问题，包括地表基础在垂直和倾斜荷载下的承载能力下降幅度、机械化隧道施工引起的地表基础下方应力扰动，以及该项目中观察到的地表位移幅度。
根据现有研究回顾，大多数研究集中在均匀纵向几何形状（主要是方形，在某些情况下为圆形）的连续空洞对二维平面应变条件下地表基础承载能力的影响上。对于三维空间中逐步隧道施工的影响，研究人员关注较少。尽管现有研究提供了关于地下空洞对地表基础承载能力影响的宝贵见解，但它们通常基于简化假设，如均匀的纵向空洞形状、二维建模，以及无法准确模拟面支护压力或实际的逐步施工过程。因此，与城市地区的实际机械化隧道施工相比，结果存在显著差异。因此，需要进行三维分析和显式的逐步EPBS（土压平衡盾构）模拟，并考虑不同的土壤性质和隧道深度。因此，本研究采用三维有限元建模，对软质地层中逐步EPBS施工引起的地表基础承载能力下降进行了参数分析，而不是依赖基于沉降的方法。分析考虑了多种土壤性质和基础相对于隧道的不同位置。根据研究结果，开发了一个多元非线性回归模型，用于估算隧道施工对基础承载能力的影响。该模型可应用于实际情况，以评估地表基础在隧道施工下的预期承载能力损失。这种承载能力下降是城市工程项目初步设计和评估现有地表结构安全性（无论是典型结构还是受复合荷载作用的结构）的重要参数。显然，从经典解中无法可靠地获得隧道施工引起的承载能力下降数据，需要复杂的数值建模。此外，还确定了本文所研究参数的相对重要性指数（RII）。
部分内容摘要
三维数值建模
为了研究机械化隧道施工对地表基础承载能力的影响，使用了PLAXIS 3D（Brinkgreve等人，2006年）进行了有限元建模，如图1(a)所示。隧道和地表基础的属性选择反映了德黑兰地铁6号线项目的条件。通过多次敏感性分析确定了模型尺寸，以确保边界效应不会影响结果的准确性。
与仪器数据的比较
为了验证数值模型的准确性，将本研究中绿色场地条件下的最大地表沉降与两个案例研究的仪器数据进行了比较。第一个案例是TML6–SE线路2+278段，该段下方为粉质粘土沉积层。第二个案例是北京地铁14号线（BML14）的DB–7监测站，该站隧道周围为中等粒度的砂土。在这两个案例中，隧道都是按照
参数研究
进行了全面的参数分析，以评估隧道几何形状和土壤力学性质对地表基础极限承载能力的影响。分析中使用的几何变量如图6所示，其中x表示切割头从基础起始位置的纵向距离，y表示隧道中心相对于基础中心的横向偏移量，D是隧道直径，C是从地面到隧道的距离
EPBS相对于基础的位置影响
考虑到基础模型中土壤力学性质较弱的情况（表5中的案例1），图8显示了EPBS相对于地表基础的纵向和横向位置对承载能力的影响。根据图8(a)，当y/D = 0时，即EPBS到达基础起始位置时（x/D = 0），基础承载能力的最大降幅约为44%。随着EPBS穿过基础下方的区域（即x减小），承载能力
模型建立与校准
如表5前文所述，在用于计算Rf的70个数值案例中，有60个案例是在隧道存在的情况下（qu）计算承载能力，10个案例是在隧道不存在的情况下（q?u）计算承载能力。因此，为了获得预测最终承载能力下降因子的闭合形式方程Rfpoly，对这些60个数值结果进行了多元非线性回归分析
结论
本研究研究了软质地层中地下EPBS隧道施工对刚性地表基础承载能力的影响。主要发现总结如下：
1) 现实的三维EPBS建模： 对整个机械化隧道施工过程和土-结构相互作用进行了显式模拟，实现了EPBS施工步骤与承载能力下降之间的直接耦合，而不是基于沉降的方法。
2) 隧道-基础相互作用和关键机制：
符号说明
本文使用以下符号
| B | 基础宽度 |
| c | 土壤粘聚力 |
| D | 隧道直径 |
| E | 杨氏模量 |
| E50 ref | 三轴压缩应力路径的参考剪切模量
| Eoed ref | 一维压缩试验的参考模量
| Eur ref | 卸载/重新加载时的参考模量
| EPBS | 土压平衡盾构机 |
| FEM | 有限元方法 |
| HS | 硬化土壤模型 |
| K0 | 静止土压系数
| L | 基础长度 |
| m | 控制应力依赖性的幂次
| q |
资金来源
本研究未获得公共部门、商业部门或非营利组织的任何特定资助。
CRediT作者贡献声明
阿里雷扎·塞加特·莫贾塔赫迪（Alireza Seghateh Mojtahedi）：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿撰写、可视化、验证、软件开发、方法论研究、数据整理、概念构思。梅萨姆·伊马尼（Meysam Imani）：撰写 – 审稿与编辑、监督、方法论研究、概念构思。艾哈迈德·法希米法尔（Ahmad Fahimifar）：撰写 – 审稿与编辑、监督、概念构思。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文所述的工作。
