用于波浪能转换器（WECs）和FPM-Net预测控制的恒频映射机制

《Ocean Engineering》：Constant frequency mapping mechanism for WECs and FPM-Net predictive control

海洋能开发中波浪能转换系统恒频控制方法研究。针对双浮子式系统液压变矩器前馈延迟导致的频率波动问题，构建考虑摩擦泄漏压降的非线性动态模型，提出融合多尺度小波变换与动态优化补偿的FPM-Net预测框架，实现非平稳海况下91.75%时间稳定输出50±2Hz的恒频控制。相比传统PID和固定映射控制，频率波动降低83.6%，相位滞后消除量达82.4%。

　　

Jianwei Wang|Xinyu Han|Weihang Zhang|Yuqing Wang|Minghua Yue|Shuo Sun|Tie Liu

河北燕山大学机械工程学院，秦皇岛，066000，中国

摘要

为了解决海洋能源开发中电网整合和输出频率不稳定的关键问题，本研究提出了一种用于双浮体波浪能转换系统的恒频预测控制方法。基于双自由度浮体-液压耦合系统的动态映射机制，推导出了捕获功率、液压参数和波浪激励频谱特性之间的映射关系。设计了一种创新的FPM-Net预测框架，该框架结合了多尺度特征提取和动态优化机制，提高了非平稳波浪响应的预测精度（平均绝对误差APE = 1.44%，均方根误差RMSE = 2.72）。核心突破在于开发了一种具有前馈延迟补偿的自适应液压变位移电机控制算法。在实际海况下的验证表明，在2.6米的显著波高下，发电机输出频率在91.75%的时间内保持在50 ± 2赫兹范围内稳定。此外，与传统标准PID和固定映射表格控制方法相比，所提出的FPM-Net在有效消除复杂海况下的相位滞后方面表现出显著的边际优势，使有效频率平台比例提高了80%以上。该方法仅需要常规传感器数据，为提高波浪能发电质量和电网兼容性提供了一条高效、高度稳健的技术途径。

引言

全球能源转型的加速发展使传统化石燃料面临资源枯竭和碳排放限制的双重压力。根据国际能源署（IEA，2024年）的数据，预计到2030年，可再生能源在全球电力生产中的比例将从2023年的约30%增加到46%。由于海洋能源特别是波浪能源具有高能量密度和持续供电潜力，已成为关键的发展重点。政府间气候变化专门委员会（IPCC，2019年）指出，波浪能源的全球理论年发电潜力约为29,500太瓦时（TWh），远超2023年的全球总电力消耗量（IPCC，2019年）。在美国，美国能源信息署（2024年）的估计显示，沿海波浪能源潜力约为每年2640太瓦时，相当于全国总电力消耗量的63%。在欧洲，欧盟委员会（2021年）和联合研究中心（2022年）的政策文件预测，到2050年波浪能源的装机容量可达40吉瓦（GW）。这些研究共同强调了波浪能源作为可持续、低碳能源的关键战略重要性。

现代交流（AC）电网的稳定运行依赖于严格的频率标准（例如50赫兹或60赫兹）。频率偏差超过允许范围可能会引发保护装置故障、设备损坏甚至大规模停电。相关电网连接标准（如IEEE 1547和国际电工委员会（2019）61400-21）明确要求分布式能源资源具备频率调节能力。尽管波浪能转换器（WECs）具有巨大的发展潜力，但其商业化仍处于早期阶段，主要面临的一个核心挑战是实现稳定的频率输出。

海浪本质上是随机、间歇性强且非平稳的过程，波高、周期和方向不断变化（Tucker，2001年）。在关键的能量转换阶段，动力捕获系统（PTO）捕获的瞬时机械功率会出现显著波动。如果发电机转子直接与PTO驱动部件耦合，发电机的旋转速度将剧烈波动，导致交流电频率不稳定或直流电脉动，无法满足电网频率要求（Babarit等人，2012年）。

为了解决这种波动并实现恒频控制，建立准确的机械-液压能量转换系统动态模型是必要的前提。在各种WEC设计中，与液压PTO耦合的双浮体（或筏式）WECs在捕获不稳定的低频波浪能量方面具有很大潜力。然而，以往关于筏式WECs的研究主要集中在机械体与波浪之间的流体动力学相互作用上，通常将液压PTO系统简化为线性模型（Sun等人，2017年；Stansby等人，2015年）。这些研究通常将液压系统理想化为库仑或线性阻尼系统，忽略了摩擦、泄漏和压力降等关键物理效应；然而，这些非线性因素实际上对能量捕获效率和动态响应有显著影响（Yu等人，2016年；Liu等人，2018a）。

鉴于实际液压PTO系统的高度非线性特性，建立有效的稳健控制策略成为下一个关键挑战。比例-积分-微分（PID）控制由于其结构简单，传统上一直是工业过程控制的基准方法（?str?m和H?gglund，2006年）。然而，PID本质上是反馈控制器，其响应速度往往无法应对波浪输入引起的严重、亚秒级的非线性干扰。由于模型参数随波浪状态动态变化，固定参数的PID难以保持稳健性（Fusco和Ringwood，2014年）。为了克服这一问题，研究人员引入了在线参数调整的智能策略。例如，使用带有ReLU激活函数的模糊神经网络实时优化PID增益以实现自适应响应（Li等人，2023年）。其他策略则将鲁棒滑模控制嵌入PID自适应调整中以增强动态响应能力（Chen等人，2024年）。

尽管这些控制改进有所成效，但纯粹基于反馈的策略从根本上缺乏预测未来波浪状态的能力，导致液压执行中不可避免的物理相位滞后。要实现稳定的频率输出，必须克服波浪激励力的不确定性（Fusco和Ringwood，2010年），这意味着控制系统必须根据准确的短期前馈波浪动态预测实时调整PTO参数。

因此，预测机器学习算法已被广泛用于波浪预测。物理信息神经网络（PINN）将波浪方程嵌入损失函数以满足物理定律，而门控循环单元（GRU）在长期预测中表现出优势（Hao等人，2023年）。由于单一模型难以处理复杂的非平稳特征，复合算法已成为必要的解决方案并得到了广泛应用。例如，VMD-SSA-LSTM模型构建了“分解-重构-预测”框架来提取内在模态函数（IMFs）并优化组件（Wei等人，2024年）。同样，VMD-时间卷积网络（TCN）-LSTM模型显著提高了显著波高的预测精度（Ji等人，2023年），而在卷积神经网络-双向LSTM（CNN-BiLSTM-Attention）中引入注意力机制大大减少了预测误差（Luo等人，2024年）。

尽管现有的基于预测的复合算法能够有效提取时空特征，但它们在WEC恒频控制中的应用存在显著限制。首先，它们难以同时在时间和频率域实现高分辨率特征提取，通常在复杂海况下导致振幅失真或相位跟踪偏差。其次，更重要的是，现有的预测框架很少将PTO变位移机制的物理液压滞后和机械惯性纳入预测范围，导致数字指令生成和物理执行之间存在持续的时间不匹配。

为了解决这些关键问题，本研究构建了一个明确考虑摩擦、泄漏和压力降效应的动态液压PTO系统模型，并提出了一种创新的浮动平台运动网络（FPM-Net）预测框架。通过协同结合多尺度小波变换、强化频谱分析和自适应前馈延迟补偿机制，该方法克服了现有预测控制策略的局限性。它通过精确的时间-频谱预测WEC动态响应，实现了液压参数的真正实时动态匹配，为恒频波浪能发电提供了高度稳健和预测性的技术途径。

部分摘录

波浪能转换器液压系统

液压PTO系统在波浪能转换器中得到广泛应用。典型的配置包括液压缸、蓄能器、液压马达、发电机和辅助液压部件（Gao等人，2024年；Huang等人，2024年；Zhou等人，2024年；Al-Habaibeh等人，2023年）。鉴于其适合捕获不稳定的低频高力波浪能量并将其转换为储存的液压能量，本研究采用了图1所示的液压系统。

恒频液压动力捕获系统的动态匹配模型

基于浮动平台运动的在线预测

为了实现WEC的恒频发电预测控制，准确预测浮动平台在复杂海洋环境中的非平稳运动响应至关重要。为此，本文提出了一种（FPM-Net）预测框架，该框架结合了多尺度特征提取和动态优化机制。该模型通过以下方式增强了传统的时间序列方法：

1)

利用小波变换进行时频定位。

2)

数据背景和物理参数

为了验证所提出的FPM-Net在WEC恒频预测控制中的有效性，选择了文昌9-7油田（坐标：19°41′52″ N, 112°23′6″ E）观测到的水文参数作为波浪激励条件。该设备的部署位置如图9所示。各种海况的概率分布如图10所示。从中选择了三种最典型的海况进行验证，详细信息见表

结论

本研究通过动态匹配非平稳波浪激励下的PTO系统，解决了双浮体WEC系统中发电机频率波动的关键问题。从我们的实验和仿真分析中提取的核心贡献和定量发现总结如下：

●

非线性动态建模：建立了一个双自由度浮体-液压耦合动态模型，全面整合了非线性物理因素，如缸体

局限性

尽管所提出的方法在波浪能量频率稳定方面取得了显著改进，但在未来工作中仍需解决某些局限性：

算法延迟和严格的实时执行：尽管FPM-Net的端到端执行延迟已优化至约20.62毫秒，满足标准海洋工程要求，但仍低于最新高度要求的严格执行阈值（小于10毫秒）

CRediT作者贡献声明

Jianwei Wang：资源、项目管理、资金获取。Xinyu Han：写作——审阅与编辑、撰写——初稿、软件、调查、正式分析、数据管理。Weihang Zhang：资源、项目管理。Yuqing Wang：资源、项目管理。Minghua Yue：可视化。Shuo Sun：写作——初稿。Tie Liu：软件。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：52075469、12173054）和河北省自然科学基金（项目编号：E2025203040）的财政支持。