基于多源数据融合方案，在压力载荷和加热场作用下半潜FGP-GPL管线约束屈曲行为的研究

《Ocean Engineering》：Buckling of the constrained subsea FGP-GPLs liner under pressure loading and heating field based on multi-source data fusion scheme

　　钱 Zhang | 史一 Zhang | 沈美玲 | 李兆超
湖南工业大学土木与环境工程学院，中国湖南省株洲市412007

**摘要**
腐蚀性流体或气体的运输可能导致海底管道的劣化或损坏，从而降低其结构完整性和安全性。本文研究了采用石墨烯片（GPLs）增强功能分级多孔（FGP）内衬材料，有效修复开裂的海底管道。受损管道中的地下水会流向内衬表面，产生压力载荷。此外，由于高温原油的存在，内衬还会受到热场的影响。因此，本研究结合数值模拟和机器学习（ML）方法，预测在压力和热载荷共同作用下的FGP-GPLs内衬材料的临界屈曲压力。内衬截面上孔隙和GPLs的分布形态遵循Halpin-Tsai微观力学原理。通过数值模拟研究了FGP-GPLs内衬的屈曲行为，并通过与解析解和实验测量的对比验证了模拟结果的可靠性。构建了一个包含750个模拟案例的数据库，考虑了四个关键参数：孔隙率系数、GPLs重量比例、温度变化和半径与厚度比。采用了四种不同的机器学习算法对临界屈曲压力进行了预测，比较结果显示支持向量回归（SVR）算法在预测能力和精度上表现最佳。混合1%的GPLs可使临界屈曲压力提高51.1%。

**引言**
管道系统是现代基础设施的关键组成部分，在供水、碳氢化合物运输和化学加工行业中发挥着重要作用（Li等人，2026；She和He，2025；Zhang等人，2024b, 2025c）。然而，随着使用时间的延长，管道劣化已成为一个全球性的工程挑战（Li等人，2025）。内衬修复技术为这一挑战提供了经济有效的解决方案（Li等人，2024）。在压力和热载荷的共同作用下，薄壁内衬容易发生局部不稳定。为了确保安全，提高结构稳定性并准确预测临界屈曲压力至关重要。Glock（1977）研究了在外部压力作用下单向约束内衬的屈曲压力，并推导出以下公式：
$$P_{\text{Glock}} = E_1 - \mu^2 \left( \frac{t^2}{R} \right)^2$$
其中$E$和$\mu$分别表示内衬的杨氏模量和泊松比，$t$和$R$表示内衬的厚度和半径。El-Sawy和Moore（1998）通过有限元模拟研究了单向约束内衬的局部不稳定特性，并基于计算数据提出了临界屈曲压力的经验公式：
$$P_E - M = 2E \left( 1 - \mu^2 \right) \left( \frac{t^2}{R} \right)^3 \left( 25 + 350\left( \frac{t}{R} \right)^{0.15} + 65\left( \frac{t}{R} \right)^2 \right)$$

近年来，石墨烯作为一种具有优异性能的材料得到广泛关注，其低自重和高机械强度的特性使其在多个领域得到应用（She等人，2026；Singh等人，2022）。石墨烯由碳原子构成，常被用作增强填料以改善其他材料的机械性能（Gong等人，2012；R等人，2009）。当前的制造技术能够成功剥离石墨烯片并将其整合到铝金属泡沫基体中，形成新型的功能分级多孔（FGP）金属材料，这些材料通过石墨烯片（GPLs）得到增强（Guarino等人，2015；Rashad等人，2014）。由于石墨烯片（GPLs）的杨氏模量远高于铝基体，即使少量加入也能显著提高复合材料的机械性能。越来越多的研究关注FGP-GPLs在土木工程中的应用，包括板材、梁、拱和圆柱壳结构。Liu等人（2020）开发了一种结合剪切变形原理和多段划分方法来评估FGP-GPLs板材的动态特性。Hung等人（2024）研究了FGP-GPLs磁电弹性（MEE）板材的自由振动响应。Zhang等人（2025a）利用广义差分积分有限元方法计算了具有初始缺陷的FGP-GPLs板材的屈曲行为。She等人（2025）探讨了FGP-GPLs四边形板材在爆炸和热载荷作用下的几何非线性瞬态动态行为。Zhao和She（2025）在任意边界和耦合条件下对FGP-GPLs板材进行了振动分析。Ma等人（2025b）研究了FGP-GPLs四边形板材在热载荷和超音速气流下的动态稳定性和非线性振动行为。Ma等人（2026）研究了任意形状的直边FGP-GPLs四边形板材的非线性动力学。Chen等人（2023）探讨了FGP-GPLs梁在热场中的振动行为。Lv等人（2023）结合虚功理论和一阶剪切变形原理，阐明了FGP-GPLs梁在热环境下的屈曲性能。Sitli等人（2024）研究了FGP-GPLs板材的非线性弯曲和屈曲响应。Ma等人（2025a）通过建立系统解析模型，预测了FGP-GPLs板材的自由振动行为。

Li等人（2020a）结合能量原理和非线性壳理论，评估了带轻微冠部凹陷的受限加热FGP-GPLs拱的不稳定性。Yang等人（2022）分析了在热载荷作用下，两端固定约束的FGP-GPLs拱的非线性坍塌响应。Kuang等人（2023）研究了在高温下，FGP-GPLs拱在径向周期性集中载荷作用下的屈曲响应。Zhang等人（2025e）阐明了在局部径向载荷作用下的FGP-GPLs拱的动态稳定性机制。Shen和Xiang（2018）报道了在外部载荷作用下的加热FGP-GPLs层压圆柱壳的屈曲特性。Li等人（2020b）研究了加热场对带冠部凹陷的FGP-GPLs圆柱壳屈曲行为的影响。Zhang等人（2023）研究了多面体形状的受限FGP-GPLs内衬的不稳定性机制。Cheng和She（2025）系统研究了FGP-GPLs叶片在流体淹没环境中的非线性动态响应。上述研究表明，FGP-GPLs显著提高了工程结构的机械性能。

机器学习（ML）技术的出现和发展为解决工程问题提供了多种创新方法（Liang等人，2025）。包括随机森林（RF）、支持向量机（SVM）、多层感知器（MLP）和XGBoost在内的多种智能算法模型在实际工程中展示了卓越的适用性。Ossai（2020）应用前馈子空间聚类神经网络（SSCN）方法估计了含有腐蚀缺陷的管道的失效压力。Phan和Dhar（2021）利用支持向量回归（SVR）预测管道的爆破压力。Abyani等人（2022）采用多层感知器（MLP）和高斯过程回归（GPR）技术评估了腐蚀性管道的坍塌压力。Yuan等人（2023）将有限元分析（FEA）与机器学习（ML）模型相结合，评估了内衬管道的坍塌响应，并确定随机森林（RF）算法为最优算法。Zhang等人（2024c）利用改进的XGBoost模型评估了海底管道的爆破压力。Wang等人（2024）运用ML预测了带有整体屈曲 Arrestor 的夹层管道的交叉压力，并得出多层感知器（MLP）模型具有很好的预测性能。研究表明，机器学习技术能够高精度和高效地预测管道的机械性能。

因此，本文建立了机器学习模型，以预测在压力载荷和热场共同作用下的FGP-GPLs内衬的屈曲压力。定量介绍了FGP-GPLs的材料属性，并建立了考虑几何非线性的数值模型。采用弧长法确定临界屈曲压力。模拟结果与解析解和实验数据进行比较，进而讨论了孔隙率系数、GPLs重量比例、热效应和半径与厚度比对临界屈曲压力的影响。最后，将模拟数据整合到数据库中，用于训练和预测。

**部分摘录**
图1展示了FGP-GPLs的孔隙和GPLs的分布模式。内衬的内壁和外壁GPLs含量最高，而中间层的GPLs含量最低。内壁和外壁的孔隙率最低，中间层的孔隙率最高。这种分布方式显著提高了材料的机械性能（Zhang等人，2026）。

**有限元分析**
使用ABAQUS软件模拟了在压力和热载荷共同作用下的FGP-GPLs内衬的屈曲响应。FGP-GPLs复合材料由铝和GPLs制成，铝和GPLs的材料特性见表1。内衬和GPLs的几何特性见表2。主管道的厚度为0.06米，杨氏模量为210 GPa。

**理论方法**
为了验证数值模型，做出了以下假设：
1. 内衬与管道紧密贴合，二者之间没有间隙；
2. 内衬受到刚性约束，不会发生径向外变形；
3. 内衬与管道的接触表面光滑。

FGP-GPLs内衬的总势能（Π）是应变能（Us）和压力载荷所做的功之和，表达式为：
$$\Pi = Us - W$$

**验证**
通过将数值模型与解析解和实验结果进行对比验证，确认了其可靠性。图6展示了在三种温度场（ΔT=0°C、50°C和100°C）下，当前模拟结果与提出的理论解之间的压力加载-位移平衡路径的对比。其中，平衡路径分为上升曲线和下降曲线，上升曲线表示屈曲前状态。

**机器学习（ML）框架**
探索内衬局部不稳定性的主要研究方法包括理论推导、有限元模拟和实验研究。ML的出现为解决实际工程问题提供了高效且精确的有效方法。因此，利用ML预测在压力载荷和热场作用下的FGP-GPLs内衬的屈曲压力。如图12所示，通过多指标统计方法严格评估了机器学习模型的预测能力。这些统计指标包括决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）。决定系数（R2）用于量化模型的预测有效性，其余指标与残差分析相关。

**结论**
通过结合有限元分析（FEA）和机器学习（ML），预测了在压力载荷和温度环境下受限FGP-GPLs内衬的屈曲压力。通过解析解和实验数据验证了当前模拟结果的准确性。进行了参数评估，讨论了关键参数对屈曲压力的影响，并系统评估了ML模型的预测能力。

**作者贡献声明**
钱 Zhang：撰写原文草案；史一 Zhang：正式分析、数据整理；沈美玲：项目管理、资金获取；李兆超：方法论、概念构建。

**数据可用性声明**
研究过程中生成或使用的所有数据、模型和代码均包含在提交的文章中。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

**致谢**
作者感谢湖南省自然科学基金（项目编号2025JJ70034）的支持。