颗粒取向对振动台试验中液化及再液化抗性的影响：与三轴试验结果的比较

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Particle orientation influences on liquefaction and reliquefaction resistance during shaking table tests: comparison with triaxial test results

　　Md Shohrab Hossain Pavel | Hirofumi Toyota | Susumu Takada | Ngoc Bao Le
日本长冈工业大学土木工程与生物工程系，1603-1 Kamitomioka-machi, 长冈, 940-2188

**摘要**
本研究通过一系列振动台（ST）试验，研究了颗粒方向对Toyoura砂液化及再液化抗力的影响。试验在初始颗粒方向分别为0°、45°和90°的模型地基上进行，这些初始方向是通过空气沉降（AP）方法在相对密度（Dr）为60%的条件下获得的。振动台试验结果显示出明显的方向依赖性各向异性：0°方向的地基表现出最高的液化阻力（CRR），45°方向的地基表现出中等的CRR，而90°方向的地基表现出最低的CRR。在再液化过程中，0°和45°方向的CRR显著下降，而90°方向的CRR略有上升，这表明了颗粒重新排列的影响。使用二维光学显微镜图像分析表明，液化与再液化过程中CRR的变化可以很好地用颗粒方向的变化来解释。液化导致颗粒发生明显的重新排列，0°和45°方向的平均方向角（θ）增大，而90°方向的平均方向角略有减小。同时观察到矢量幅度（VM）的相应减小，反映了液化过程中颗粒方向的随机化。这些显微观察结果证实了液化过程中通过向上渗流产生了颗粒的重新排列。本研究将振动台试验得出的趋势与补充的三轴（TX）试验结果进行了比较，后者显示出相反的CRR趋势（90°方向的CRR最高）。这一发现强调了加载方向与颗粒方向之间的差异的重要性，而不仅仅是颗粒方向本身。

**1. 引言**
尽管通过增密可以提高液化抵抗力，但在现场调查中经常观察到再液化现象。例如，在2011年日本东部大地震期间，许多地区的次生震动导致的液化现象比主震更为严重（Yasuda & Tohno, 1988; Cubrinovski et al., 2012）[1,2]。这些发现表明，依赖密度的传统评估方法可能会低估实际的液化行为。实验室研究表明，液化过程中的颗粒重新排列会导致土壤结构变弱，从而增加后续加载的敏感性（Finn et al., 1970; Ishihara & Okada, 1978; Yamada et al., 2010）[[3], [4], [5]]。因此，如各向异性和颗粒方向等微观结构因素对于准确评估液化行为变得尤为重要。

**土壤的各向异性**指的是力学行为的方向依赖性，传统上可分为两类：（1）固有各向异性，源于沉积过程中的颗粒优先排列；（2）应力诱导的各向异性，发生在后续加载过程中（Casagrande & Carillo, 1944; Arthur & Menzies, 1972; Oda, 1972; Arthur et al., 1977; Oda et al., 1985）[[6], [7], [8], [9], [10]]。固有各向异性对土壤的刚度和强度特性的影响已有充分文献记载：较陡的沉积角度会一致性地增加初始剪切模量（Go），同时减小弹性应变区域（Le et al., 2018, 2019）[11,12]。这一方向依赖性已通过多种实验方法得到定量验证，包括弯曲元件试验（Zeng and Ni, 1999）[13]、原位地球物理方法（Stokoe et al., 1991）[14]以及离心机建模（Zeng et al., 2010; Li et al., 2010, 2011）[[15], [16], [17]]，这些研究表明倾斜的层理面会显著改变地震沉降模式。这些实验观察结果与Hoque和Tatsuoka提出的弹性各向异性理论框架一致（Hoque and Tatsuoka [18]）。此外，控制颗粒方向的砂土剪切强度各向异性的综合性测量结果也支持了这一理论（Tong et al., 2014）[19]。

**样品制备**对土壤结构的形成起着决定性作用，直接影响其力学响应。Mulilis等人[20]指出沉积方法对液化抵抗力有显著影响，而Nemat-Nasser等人[21,22]则证明了土壤结构（固有和应变诱导效应）在控制液化潜力和增密行为中的双重作用。最近的研究揭示了土壤结构与力学性质之间的复杂关系。Toyota和Takada[23]以及Toyota等人[24]表明，虽然预加载可以扩大弹性应变区域，但随后的液化会导致该区域的消失。比较研究表明，由于保持了原始结构，天然沉积物的强度高于重新制备的样品（Cresswell & Powrie, 2004; Ventouras & Coop, 2009）[25,26]。此外，不同的实验室制备方法也会强烈影响力学行为（Been and Jefferies [27]以及Ibrahim和Kagawa [28]的研究）。Kuwano和Jardine[29]建立了固有结构各向异性与小应变刚度之间的直接相关性，强调了微观结构在土壤响应中的关键作用。

在循环加载下，土壤结构会系统性地重新组织，尤其是通过水平颗粒排列（Suzuki & Suzuki, 1988）[30]。包括离散元（DEM）和有限元（FEM）模拟在内的先进数值方法（Ng & Petrakis, 1996; Ashmawy et al., 2003; Cui & O’Sullivan, 2006; El Shamy & Gr?ger, 2008）[[31], [32], [33], [34]]为这些微观结构及其宏观行为提供了重要见解。然而，由于加载路径的不同，不同实验结果之间的比较具有挑战性。三轴（TX）试验通过施加垂直载荷间接产生剪应力，而振动台（ST）试验则更真实地模拟了水平地震运动。Pathak等人[35]报告称，ST试验通常显示出比土壤元件试验更高的液化抵抗力。Lee和Albaissa[36]强调了加载条件对饱和砂土液化后沉降的影响。Yu等人[37]和Ueda等人[38]利用离心机模型试验展示了沉积角度对地震响应的影响，特别是对孔隙压力的影响。Fonseca等人[39]通过微CT和图像分析提供了微观结构见解，说明了剪切过程中应变局部化和颗粒重新排列的现象，强调了液化评估中关注土壤结构演变的重要性。

尽管在理解土壤液化方面取得了显著进展，但仍存在一个关键的研究空白：尚未系统地对具有控制颗粒方向的砂土进行TX试验与ST试验的直接比较。因此，加载路径和颗粒方向对液化抵抗力之间关系仍不明确。为填补这一空白，本研究结合了TX试验和ST试验，并对中密Toyoura砂（Dr ≈ 60%）进行了二维显微镜图像分析，沉积角度分别为0°、45°和90°，这些角度是通过空气沉降（AP）方法获得的。本研究采用了新的颗粒跟踪技术来量化：（i）液化前的初始颗粒方向分布，（ii）液化后的颗粒方向变化，以及（iii）颗粒方向与液化/再液化抵抗力之间的直接相关性。

**本研究的主要贡献如下：**
（1）通过ST试验显示的液化/再液化敏感性趋势，有助于理解各向异性沉积条件的重要性。
（2）比较了考虑各向异性沉积条件的TX试验和ST试验的结果，为实际应用中TX试验结果的解读提供了依据。

**2. 实验**
**2.1. 试验材料**
两种振动台试验和三轴试验均使用了Toyoura砂。这种砂的特点是颗粒形状呈角状至亚角状，主要由石英组成。颗粒的纵横比（长度/宽度）为1.0–1.6，平均纵横比约为1.5[11]。砂的粒径D50为0.2毫米，均匀系数Uc为1.48，颗粒密度ρs为2.65克/立方厘米，最大孔隙比emax为0.990，最小孔隙比emin为0.597。

**2.2. 振动台试验装置及试验程序**
**2.2.1. 设备和模型地基制备**
如图1所示，振动台试验使用脉冲电机控制的1-G振动台进行。模型地基的容器内部尺寸为500毫米（长度）× 200毫米（宽度）× 350毫米（高度）。振动台施加单向水平循环加载，加速度幅度可调，最高可达±10米/秒平方，激励频率为0.1–20赫兹。

**2.3. 沉积方法**
模型地基通过空气沉降（AP）方法制备。如图2(a)–2(c)所示，砂从55毫米的高度通过带有5.5毫米喷嘴的漏斗倾倒，目标相对密度约为60%（e = 0.75）。每个模型地基的高度为280毫米。容器允许制备0°、45°和90°的沉积角度。在倾斜沉积（45°和90°）过程中，容器会相应旋转。砂的顶面保持水平。在280毫米标记处放置了泡沫塞子以防溢出并保持高度均匀。容器的侧壁为刚性材质，前面有四个透明亚克力观察窗，便于在制备和试验过程中直接观察地基情况（见图2(c)）。沉积完成后，容器被置于水平位置，并关闭顶部盖子以形成容器内的真空状态（详见2.2.4节的真空饱和过程）。

**2.4. 误差校正**
为了验证制备的Toyoura砂模型地基的均匀性，通过施加约-20千帕的负压抽出地基孔隙水。负压释放后，在三个不同深度（顶部230毫米、中部140毫米、底部10毫米）采集样品。使用切割环（core-cutter）方法确定每个位置的局部干密度。首先将切割环安装在切割环支架中，然后插入土壤中提取未受扰动的样品。切割环的内径为60毫米，高度为20毫米，体积为56.55立方厘米。测量得到的干密度分别为顶部50.25%、中部57.50%、底部58.55%，平均值为55.43%。计算孔隙密度变异系数（COV（Dr）= (σ/μ)，其中σ和μ分别为测量孔隙密度的标准差和平均值。所有试验的初始孔隙密度Dr为59.54%–63.10%，相应的孔隙比e为0.742–0.756，符合预期的中密条件。各试验的孔隙密度和孔隙比分别总结在表1(a)、表1(b)和表1(c)中。

**表1(a)–1(c)** 中列出了各试验的参数。使用这种方法制备的地基被认为是完全饱和的。表2.2.2中提供了模型地基均匀性的验证方法。此外，Dastpak等人[41]使用带有穿孔板的空气降雨系统制备的大规模试样，在水平和垂直方向上分别获得了大约3.25%和4.50%的平均 costa （COV（Dr）值。在这项研究中，CRR评估基于模型地层的中层和底层。从中层和底层计算出的COV（Dr）仅为1.28%，表明在液化评估区域内实现了极好的均匀性。2.2.3. 仪器和测量技术 (a) 渗透孔隙水压的测量和液化循环次数的确定（N）液化抗力是通过监测渗透孔隙水压（Δu）和加速度记录来评估的，以估计地层中的循环剪切应力。安装在地面三个高度的水压传感器记录了Δu。当渗透孔隙水压比（ru），定义为Δu/σ′v，达到1时，就确定了液化的循环次数（N），如图3(a)中中层和底层所示。下载：下载高分辨率图像（442KB）下载：下载全尺寸图像图3. ru与输入循环次数之间的关系。图3(b)展示了由于地表附近的有效应力较低，在上层水压传感器中产生的干扰，导致在震动过程中由于噪声和湍流而出现不可靠的读数。因此，N是根据中层和底层的传感器数据来评估的，这些传感器提供了一致且稳定的测量结果。输入加速度是一个频率为5Hz、持续20个循环的正弦波。(b) 加速度测量和循环应力比（τ/σ′v）的计算使用安装在地面三个高度的单向加速度计来测量加速度（图1）。当加速度计朝向加速度测量方向倾斜时，如图4(a)所示，可以使用公式（1）、（2）来校正测量的加速度值。这种校正确保了在再液化测试中获得更准确的加速度。然而，应该注意的是，当加速度计绕垂直轴旋转时，没有校正方法。(1)θt=sin?1(asg)(2)ar=1cosθtam下载：下载高分辨率图像（518KB）下载：下载全尺寸图像图4. (a)加速度计测量的倾斜校正示意图；(b)用于剪切应力计算的水压传感器和加速度计的布置。循环应力比（τ/σ′v）是根据记录的地面加速度使用以下公式计算得出的。地面中水平变形的土壤元素的运动方程可以表示为(3)?τ?z=ρsata。将此方程从地面表面积分到深度z得到(4)τ(z)=∫0zρsata(z)dz。根据图4(b)中显示的加速度计位置，使用离散的加速度值而不是方程（4）。然后，τM和τB分别为(5)τM=(A1+A2)2ρsatH1。(6)τB=(A1+A2)2ρsatH1+(A2+A3)2ρsatH2。每个深度的有效覆盖压力可以如下计算。(7)σv′(M)=(ρsat?ρw)gH1(8)σv′(B)=(ρsat?ρw)g(H1+H2)CSR，也表示为τ/σ′v，是根据以下公式计算的(9)CSRM=τMσv′(M)(10)CSRB=τBσv′(B)这种评估方法与Zeghal等人[42]报告的基于惯性的剪切应力重建方法一致。图5展示了加速度波形。通过使用安装在中层和底层的孔隙水压传感器确定的液化循环次数（N）。通过平均从初始到液化点的波形幅度来估计施加的循环剪切应力幅度（τM和τB），因为液化后幅度显著减小。下载：下载高分辨率图像（819KB）下载：下载全尺寸图像图5. 摇动台实验的加速度波形。在初次液化过程中，从顶部、中部和底部传感器记录的加速度数据是一致的且可靠的。因此，所有数据都被用来计算循环应力比（CSR）。然而，在第二次液化过程中，第一次液化时顶部的加速度计发生了显著倾斜，从而大大影响了其测量可靠性。因此，假设第二次液化的CSR与第一次液化的CSR相同。应当注意的是，液化后土壤密度和颗粒方向的变化可能导致CSR与第一次液化不同。因此，考虑到可靠加速度测量的限制，采取了这种简化假设。2.2.4. 摇动台测试程序以下是用于ST测试的测试程序。(1)模型地层制备：此步骤在2.2节中有描述。(2)真空饱和过程：同时从容器的顶部和底部施加负压（-100 kPa）持续3小时，以去除孔隙空气并提高饱和度。在此过程中，从试样底部供应脱气水。通过容器的透明前亚克力板（如图2(c)所示）直观监控地层状况，可以直接观察水位上升的情况。当水位达到试样顶部表面时，认为饱和度完成。为了确认饱和度，在初步测试中仔细测量了模型地层的干沙和水的体积和数量。14个案例中计算出的Sr值为：平均Sr为98.7%，变异系数（COV）为2.14%。由于模型地层的饱和度很高，因此在研究中采用了这种制备方法。记录了饱和过程中的试样沉降，以计算震动前的初始Dr。(3)首次微观观察：完成饱和过程后，首先让试样自然排水，然后进行真空辅助（-20 kPa）排水，以使地层在没有侧壁的情况下达到自站立状态，以便获取微观图像。使用2D光学数字显微镜捕获沙粒的高分辨率图像。如果进行了这一步骤，则测试在此结束，不再进行后续步骤。(4)液化测试（首次液化）：对地层施加5 Hz频率、20个循环的水平正弦加速度，以及3.00 m/s2、3.50 m/s2和3.75 m/s2的三个加速度值。在测试过程中，记录孔隙水压和加速度，以监测震动期间的地层响应。此外，还测量了液化引起的地层沉降，以计算震动后的Dr。此步骤称为首次液化。在中层和底层测量的循环次数分别表示为N1(M)和N1(B)。N1(M)和N1(B)都是根据渗透孔隙水压比（ru），定义为Δu/σ′v，达到1的条件确定的。(5)第二次微观观察：使用步骤(3)中描述的技术来观察首次液化后的颗粒方向。对于这次观察，首先使用5 Hz频率、3.00 m/s2的水平正弦加速度进行20个循环的初次液化。观察和测量程序的详细信息在3节中给出。(6)再液化测试（第二次液化）：在首次液化完成大约2小时后，再次施加与首次液化相同的水平正弦加速度。选择这个2小时的间隔是为了确保渗透孔隙水压的完全消散和液化后沉降的完全完成。这个阶段称为第二次液化，中层和底层的液化强度分别表示为N2(M)和N2(B)。当ru达到1时，估计达到再液化的循环次数N2(M)和N2(B)。测试条件如下：●表1(a)对应于首次微观观察，包括步骤(1)–(3)。●表1(b)展示了第二次微观观察的测试条件，包括步骤(1)–(5)，但不包括步骤(3)。●表1(c)总结了再液化测试的条件，包括步骤(1)–(6)，但不包括步骤(3)和(5)。2.3. 三轴试验设置和程序使用Toyoura沙粒试样进行了循环三轴试验，以评估液化和再液化抗力。与ST试验类似，在液化和再液化之前和之后进行了微观观察，以研究液化历史对颗粒方向的影响。测试顺序包括以下步骤：(1)试样制备、首次显微镜观察、试样修整和设置：使用空气降雨（AP）方法以0°、45°和90°的沉积角度制备试样，得到的Dr约为60%，孔隙比约为0.75。在修整之前使用2D光学数字显微镜进行了首次观察。在此观察之后，仔细修整直径50 mm、高125 mm的圆柱形试样，并将其设置为三轴装置。(2)饱和过程：进行了双重真空饱和。然后施加约200 kPa的背压，以实现Skempton's B值大于0.97。(3)各向同性固结：然后在50 kPa的有效围压下对试样进行各向同性固结。(4)首次液化测试：在恒定细胞压力下进行循环不排水加载，循环应力比为0.20、0.25和0.30，轴向应变率约为0.5%/min。循环加载持续进行，直到渗透孔隙水压比（ru）接近0.95，这被视为液化的开始。如果循环加载结束后仍有残余轴向应变，则将轴向应变重置为零。(5)再固结：首次液化后，将试样各向同性再固结，以恢复50 kPa的有效应力。(6)第二次微观观察：当进行后续的第二次液化测试时，省略了这一步骤。在仔细移除薄膜后，在试样高度的九个位置拍摄了图像，并在试样内部大约10 mm和20 mm深度处拍摄了额外图像，以评估内部颗粒方向。如果进行了这一步骤，则省略了后续的再液化测试。(7)第二次液化（再液化）测试：在相同的条件下进行第二次循环加载，以评估再液化抗力。再液化的循环次数在ru ≈ 0.95时定义，并且使用了双振幅轴向应变超过5%的附加标准来表征循环变形行为。Pavel等人[43]提供了关于三轴装置、试样制备和测试程序的详细描述。3. 微观观察技术在液化和再液化之前和之后系统地进行了颗粒方向分析，以评估内部颗粒结构的变化。如前所述，在试样排水后，使用2D光学数字显微镜获取高分辨率图像进行定量分析。每次测试选择了18个观察点。在深度方向上取了两个截面：距离前端观察面大约1 cm处有九个点（靠近侧面区域），以及距离前端面大约10 cm处有九个点（地面的中心平面），如图6所示。在每个水平位置，分别在顶部、中部和底部三个垂直位置拍摄图像。为了最小化对自然颗粒排列的干扰，使用真空装置以最小的干扰去除表面沙子（Toyota等人，2019）[24]。对于近表面观察（水平深度1 cm），小心地取出沙子，直到暴露出目标成像面。对于中心平面观察（水平深度10 cm），分层逐步去除沙子以达到所需的深度。这种逐步挖掘技术是为了保持原始颗粒排列的完整性。对所有观察点重复相同的程序，以确保数据收集的一致性和可靠性。这种方法使得在两个成像阶段都能进行准确和可重复的颗粒方向分析。下载：下载高分辨率图像（573KB）下载：下载全尺寸图像图6. 去除前面板后的显微图像处理技术，该面板有四个窗口。3.1. 颗粒方向指标每个沙粒的测量角度θi定义为颗粒主轴与水平参考线（X轴）之间的逆时针角度，如图7(a)所示，其中θi的范围是从0°到180°。图7(b)展示了一个从显微图像中测量θi的例子。尽管颗粒主轴的方向是人工检测的，但在人工性和重复性方面取得了良好的一致性。其重复性的一部分在4.1节中有描述。下载：下载高分辨率图像（618KB）下载：下载全尺寸图像图7. 颗粒方向的定义和测量：(a) 倾斜角θi的定义；(b) 显示检测到的颗粒主轴的显微图像示例（Pavel等人[43]）。为了评估颗粒方向分布，使用了Curray（1956）[44]提出的方法计算了平均倾斜角（θ）和向量幅度（VM）。相应的方程如下。(11)θ=12tan?1(∑i=1nsin2θi∑i=1ncos2θi)(12)VM=100n∑i=1n(sin2θi)2+∑i=1n(cos2θi)2对于方程（11）、（12），θi定义为每个颗粒的角度，其测量范围是在0°到180°之间，其中n代表每个数据集分析的颗粒总数。向量幅度（VM），如方程（12）所示，反映了方向的一致性程度：VM为0%表示颗粒的完全随机方向。相比之下，100%的值表示所有颗粒完全朝向同一方向对齐。

4. 测试结果
4.1. 显微镜分析结果
表2展示了在首次液化前后，ST和TX测试中测量的平均颗粒定向角（θ）和矢量幅度（VM），这些测试在沉积角度为0°、45°和90°的条件下进行。对于ST测试，使用3.00 m/s2的输入加速度引发液化，数据来自模型地面的顶层、中层和底层。“总计”行表示这些层的总和。对于TX测试，在CSR为0.20、0.25和0.30时触发液化，“总计”表示所有CSR情况下的综合结果。用于比较的TX数据基于Pavel等人[43]最近的研究结果。
表2. ST测试和TX测试的测量平均角度（θ）和矢量幅度（VM）。

沉积角度 α
测试类型
微觀条件
首次液化前
首次液化后
nθVM (%)
nθVM (%)
0°
ST
顶层
25
14.67
34.52
26
48
5.17
22.66
中层
25
87.29
31.88
28
78
1.41
28.15
底层
33
21
10.97
38.53
27
77
4.85
30.30
总计
1) 84
18.09
35.29
82
87
9.96
26.83
TX
CSR = 0.20
52
94.32
37.61
31
98
1.25
28.09
CSR = 0.25
42
45.34
36.40
35
08
1.85
31.13
CSR = 0.30
34
34.09
38.14
34
98
3.86
28.70
总计
2) 129
64.58
37.35
101
88
2.34
29.32
45°
ST
顶层
3) 测试1
测试2
374 (163)
55.32 (51.85)
42.08 (35.78)
207
87.29
23.31
中层
284 (123)
53.09 (54.53)
34.23 (37.19)
16
28
25.18
底层
378 (121)
54.65 (53.13)
35.71 (35.20)
20
47
77.33
28.77
总计
1) 1036 (407)
54.53 (53.06)
37.59 (36.01)
57
38
2.08
25.41
TX
CSR = 0.20
53
51.34
32.99
25
68
4.51
31.29
CSR = 0.25
23
148.17
35.22
36
88
3.31
27.69
CSR = 0.30
20
14
66.86
33.81
46
77
9.60
29.32

注：
1) ST测试：“总计”是使用所有层（顶层、中层和底层）的数据计算的。仅使用3.00 m/s2的振动来引发液化。
2) TX测试：“总计”是使用CSR = 0.20、0.25和0.30的数据计算的。每个CSR情况包括所有层（顶层、中层和底层）。θ和VM的值在不同CSR水平上只有轻微的变化。
3) 进行了测试以确认重复性。

在0°的沉积角度下，ST测试的初始θ值在4.67°到10.97°之间，VM在31.88%到38.53%之间，表明颗粒几乎垂直对齐。液化后，θ显著增加（74.85°–89.04°），尤其是在顶层，而VM降到22.66%–30.30%，反映了颗粒的扰动。在45°时也观察到了类似的变化，初始θ值在53.09°–55.32%之间，VM在34.23%–42.08%之间。首次液化后，θ增加到77.23°–82.80°；VM降低到23.31%–28.77%。在90°时，颗粒最初是垂直对齐的（θ = 84.27°–87.08%，VM = 35.02%–40.07%）。首次液化后，仅观察到VM略有减少（25.51%–27.85%），θ的变化很小。

这些结果确认了模型地面准备方法的有效性，在每个沉积角度下都能达到明显的初始颗粒定向。液化导致颗粒在0°和45°时显著转向垂直方向，而90°的样品在方向一致性上只有轻微的减少。TX结果显示了类似的趋势。在0°时，θ从4.58°增加到82.34°；VM从37.35%减少到29.32%。在45°时，θ从48.79°增加到82.02°，VM从33.62%减少到29.15%。对于90°，θ从92.36°略微降低到82.33°，VM也从42.08%显著减少到22.47%。这些发现加强了液化导致颗粒显著重新定向的结论：无论初始沉积角度如何，沙粒都倾向于垂直对齐。

为了确认测量的可靠性，通过使用相同条件的不同模型地面进行多次测量来评估重复性。结果在表2中呈现，括号中的值来自其他模型地面（测试2），分别是液化前的45°地面和液化后的90°地面。使用变异系数（COV）量化了颗粒定向参数θ和VM的变化。对于液化前的45°地面，COV（θ）和COV（VM）分别为1.93%和3.04%。对于液化后的90°地面，相应的值分别为1.13%和1.66%。在这两种情况下，COV值都低于3.04%，表明这种量化方法获得了良好的重复性。

图8(a)–8(f)显示了ST测试中液化前后颗粒定向的频率分布。首次液化前，高频定向集中在预期的沉积角度附近，验证了模型地面的良好控制准备方法。首次液化后，定向分布显著变化，颗粒主要围绕90°对齐，表明颗粒重新组织成垂直对齐。颗粒向垂直对齐的演变可能是由于液化过程中的向上渗流。这种颗粒定向的变化对影响再液化抵抗力起着关键作用，这将在下一节进一步讨论。

图9展示了所有测试条件下θ和VM之间的关系。观察到一个明显的趋势：液化增加了θ，同时减少了VM，特别是在0°和45°时，突出了液化过程中的颗粒重新定向和重新对齐。尽管加载方式不同（ST是水平振动，TX是垂直加载），两种测试在首次液化后都产生了相似的定向角度。这一发现表明，液化过程中的颗粒重新定向主要由液化现象控制，而不是由外部加载方向控制。

图10描绘了在Toyoura砂中，首次液化时ru发展与时间的关系，该关系由输入加速度的周期数来确定，使用AP方法在3.00、3.50和3.75 m/s2的输入加速度下进行了沉积角度为0°、45°和90°的摇床（ST）测试。首次液化的周期数（N1）在中层（N1(M)）和底层（N1(B)）均为ru = 1.0时记录。定向依赖的行为非常明显：0°的地面表现出延迟的孔隙压力建立（最高的N1），表明最强的液化抵抗力；45°的地面显示出中等响应；90°的地面液化最快（最低的N1），反映了最弱的液化抵抗力。此外，N2(M)和N2(B)也显示出与颗粒定向角度相关的类似趋势。这一趋势证实了较高的沉积角度可以降低液化抵抗力，强调了颗粒定向各向异性对于饱和沙的不排水循环行为的重要性。

图11展示了考虑模型地面中层和底层时，首次液化时CSR与N的关系。ST测试中的CRR定义为在图11所示的范围内选择该数字的四个周期（0°和45°情况）或接近范围（90°情况）的N。CRR1(B)和CRR1(M)分别表示底部和中层的首次液化时的CRR。结果表明，在所有情况下，CRR1(B)略高于CRR1(M)。为了定量评估沿深度的液化抵抗力变化，使用以下公式计算了底部相对于中层的CRR1百分比增加：
(13)%增加的CRR1(B) = (CRR1(B) ? CRR1(M)) / CRR1(M) × 100

图11显示了首次液化时底部和中间层之间的液化强度。如图11所示，底部测量的CRR1值分别比中层高5.10%、4.10%和3.00%，对应于0°、45°和90°的沉积角度。CRR1(B)高于CRR1(M)的一些原因可能是：1. 底部的测量地面密度略高于中层（Dr = 58.55% vs 57.50%）。2. 底部由底板和容器侧壁引起的地面约束比中间层更大。

图12(a)和(b)展示了在初始沉积角度为0°、45°和90°的模型地面上进行的第二次液化（再液化）测试的代表性结果，输入加速度为3.00 m/s2。再液化测试在第一次液化测试后大约2小时进行。再液化的周期数（N2）的定义与N1类似，即ru (Δu/σ′v)达到1.0所需的周期数。ru (Δu/σ′v)与再液化的周期数对比，对于中间层和底层都进行了显示。与首次液化相比，所有样本的孔隙水压力建立得更快，液化所需的周期数更少，表明液化抵抗力显著降低。特别有趣的是，所有方向的再液化强度几乎相同，这意味着首次液化事件后颗粒的初始方向差异消失了。如4.1节所讨论的，颗粒在首次液化过程中重新定向，定向角度（θ = 82.02°至86.27°）收敛到较窄的垂直范围内。这种均匀的颗粒排列必须导致了所有方向获得相似的再液化结果。

图13总结了第二次液化时中间层和底层之间的CSR。底层显示出了略高的抵抗力，这与首次液化结果的趋势相同：底部到中层的CRR2值分别高出了7.8%、3.1%和3.6%，对应于0°、45°和90°的方向。考虑了图4.3中描述的原因：地面密度和约束效应。

图14(a)–14(f)展示了在输入加速度为3.00 m/s2的情况下，0°、45°和90°方向的第一次和第二次液化测试的代表性结果。每个图表都展示了第一次和第二次液化测试中孔隙水压力增加的比较。结果表明，在第二次液化测试中周期数（N）显著减少，特别是对于0°的地面，其孔隙压力建立得更快，液化发生的周期数也比第一次液化测试少。这种减少归因于首次液化引起的颗粒广泛重新定向，如4.1节所讨论的。45°的地面显示出中等的N减少，而90°的地面在两个阶段之间的变化很小，表明沙粒的定向相似。这些发现确认了液化引起的强度降低与颗粒重新定向的性质密切相关。

图15(a)和(b)分别展示了模型地面中层和底层在第一次和第二次液化时CSR的关系。如图15(a)所示，0°和45°方向的底部CRR2分别降低了19%和14.28%。同样，图15(b)显示中部方向的CRR2分别降低了21%和13.47%。尽管首次液化后Dr增加了约8–12%，但在0°和45°方向上，CRR2相对于CRR1降低了。这一减少表明，在第二次液化过程中的抗液化性能不仅取决于其密度，还主要受到第一次液化过程中沙粒重新取向的影响。正如第4.1节所证实的，这种颗粒重新取向破坏了最初的沉积角度，导致CRR2值比CRR1低，尽管总体上密度增加了。

图15. 第一次和第二次液化过程中CSR与N之间的关系，分别对应Toyoura沙（Dr = 60%）的底部（a）和中间层（b）。
注意：CSR1是根据实际加速度记录计算得出的。对于这个图，CSR2被视为与CSR1相等。

4.5. ST和TX测试之间的液化抗力与再液化抗力比较
三轴液化测试通常用于评估土壤的抗液化性能。然而，这两种测试的加载条件不同。在TX测试中，对试样施加循环正垂直应力以实现液化（间接剪切）。而在ST测试中，循环剪切应力是从水平方向施加到模型土壤上的，这更接近实际地震引起的加载条件。因此，比较ST测试（本研究）和TX测试得到的抗液化性能是重要的。Pavel等人[43]使用三轴设备进行了类似的测试。这里简要引用他们的测试结果。ST测试使用的是具有刚性侧壁的小容器，这可能会引入边界效应。刚性侧壁可以限制侧向变形并改变模型土壤内部的应力分布，特别是在边界附近。尽管传感器位于土壤的中心位置以尽量减少这种影响，但仍然可能存在一定程度的边界约束效应。因此，本研究更关注抗液化性能的趋势或顺序，而不是绝对值。

图16展示了使用（a）ST测试和（b）TX测试得到的Toyoura沙第一次和第二次液化的CSR与N之间的关系。所有测试都是在Dr约为60%的条件下使用AP方法进行的。第一次和第二次液化事件期间的CRR1和CRR2值被定义为N = 4周期时的CSR。在ST测试中（图16(a)），发现CRR1值受颗粒取向的影响。图15中提供了详细的讨论。为了与TX结果进行比较，还计算了从最低CRR1（归一化到90°基态取向结果）开始的CRR1增长率：在0°时增加了23.88%，在45°时增加了8.15%，这表明在地震引起的液化过程中，初始抗液化性能随着颗粒取向角度的减小而增加。相对于每个CRR1值，CRR2值分别减少了23.90%和14.63%；在90°时，CRR2几乎保持不变。

相比之下，在TX测试中（图16(b)），CRR1值随颗粒取向的增加而略有增加，分别为0°时0.263、45°时0.28、90°时0.294。CRR1的增加比例在45°时为6.5%，在90°时为11.97%，与ST测试的结果完全相反。此外，CRR2在0°和45°时分别增加了10.52%和3.19%，但在90°时略有减少（4.46%）。在所有情况下，CRR2值接近时，ST测试和TX测试得到了相同的结果。

ST测试和TX测试之间得到不同的结果，原因如下：ST测试得到的CRR1值始终高于TX测试得到的值。可以考虑以下原因：1. ST测试使用了小模型土壤，因此在没有容器限制的情况下很难使其自由液化。2. 由于模型土壤较小，循环加载过程中孔隙水压力会被消散，而TX测试则使用了完全不排水的条件。
另一个有趣的区别是，ST测试中CRR1的趋势遵循0° > 45° > 90°的顺序，而TX测试则表现出相反的趋势：90° > 45° > 0°。由于ST测试的加载条件更接近实际情况，因此应该能够提供正确的顺序。在这方面，建议谨慎使用TX测试，例如，传统的TX液化测试得到的0°试样的CRR较小，而90°试样的CRR较大。Pavel等人[43]从加载方向和应力条件（中间主应力系数）的角度定性描述了TX测试中这种顺序的原因。因此，为了估计CRR，必须考虑颗粒取向（结构各向异性）和加载模式（主要主应力σ1的方向）之间的关系（综合效应）。

使用与TX测试相同的方法，可以解释ST测试中CRR的顺序：模型土壤是使用AP方法创建的，初始K0条件下垂直应力大于水平应力。然后，循环剪切应力施加到水平面上。在这种情况下，σ1的方向在垂直方向上的变化范围小于±45°，如图17(a)所示。图17中的虚线代表沉积角度，这些角度是从沙粒长轴方向的角度来看的弱加载方向。当σ1方向与弱加载方向一致时，强度或抗力较小。0°土壤中的沉积角度远大于σ1方向的范围，但在90°土壤中包括在σ1方向范围内。因此，引入了抗液化性能的递减顺序为0°、45°和90°，这与TX测试的顺序相反。

图17. 在拉伸加载条件下，（a）ST测试和（b）TX测试得到的0°、45°和90°沉积角度的液化强度。

在循环TX测试中，σ1方向反复变化，从垂直（压缩加载）变为水平（拉伸加载）。然而，CRR受拉伸加载的影响比压缩加载更强[43]。因此，图17(b)展示了拉伸条件下的σ1方向和沉积角度。很明显，由于σ1方向与弱加载方向一致，0°时的CRR1最弱。

接下来是再液化抗力的解释：这一阶段同时发生颗粒重新取向（影响CRR）和沙粒的密实化（增加CRR）。考虑到液化后颗粒更加垂直对齐，从图7(a)和(b)可以清楚地看到，ST测试中0°和45°时的CRR2呈现下降趋势；而在TX测试中，这些方向的CRR2却增加了。因此，在ST测试中，颗粒取向对CRR的影响大于密实化效应（液化过程中Dr增加了8.65%–11.96%）。这些颗粒重新取向的效果可以解释为什么在较小的地震运动下经常触发再液化，并且比第一次液化事件更为强烈[1,2]。
在90°时，颗粒取向没有显著变化。然而，在ST测试中观察到CRR2略有增加，而在TX测试中则明显减少。这种差异是由于ST测试后土壤的密实化程度更大（Dr增加了8.65%–11.96%），而TX测试中增加的程度较小（Dr增加了2.04%–3.05%[43]）。

5. 结论
本研究通过比较ST和TX测试的结果，研究了颗粒取向和液化历史对Toyoura沙循环抗力的影响。模型土壤和试样是使用AP方法在0°、45°和90°的沉积角度下制备的，达到了大约60%的均匀Dr。ST测试施加了3.00、3.50和3.75 m/s2的水平振动来模拟现场条件，而TX测试则在0.20、0.25和0.30的CSR下施加了垂直循环加载。使用2D显微镜和图像分析在第一次液化前和之后评估了颗粒取向。因此，第一次液化前后观察到的CRR变化可以有效地用颗粒取向来解释，总结如下：
1. CRR1（第一次液化抗力）在两种测试方法中都明显依赖于颗粒取向。在ST测试中，CRR1遵循0° > 45° > 90°的趋势，而TX测试则表现出相反的趋势：90° > 45° > 0°。这种对比突显了ST和TX测试引起的加载方向对移动抗力的影响。因此，应该考虑加载方向和颗粒取向之间的关系，对具有各向异性颗粒取向的沙子进行液化测试。
2. 在ST测试中，第二次液化抗力CRR2在0°和45°时低于CRR1，反映了由于颗粒重新取向导致的抗力降低。相比之下，TX测试在这些角度下显示CRR2增加，这也归因于颗粒重新取向。在90°时，ST测试中的CRR2略有增加，但在TX测试中减少，因为ST测试后的密度增加程度大于TX测试。
3. 依赖深度的分析显示，模型土壤底部的CRR值始终高于中间部分。具体来说，0°、45°和90°方向的CRR1分别比中间部分高5.10%、4.10%和2.92%。同样，底部的CRR2分别比中间部分高7.78%、3.08%和3.59%。这些差异归因于底部土壤略微更密集，以及底部受到容器更强的限制。
4. 微观分析显示，第一次液化后颗粒发生了显著的重新取向，尤其是在0°和45°的沉积角度。ST和TX测试都显示平均取向角度（θ）增加，表明颗粒趋向于垂直对齐，而代表对齐一致性的向量幅度（VM）减少了。例如，在ST测试中，0°时的θ从4.67°–10.97°增加到74.85°–89.04°，而VM从35.29%下降到26.83%。在45°时也观察到了类似的趋势，而在90°时θ几乎保持不变，但VM略有下降。这些发现证实，液化会导致颗粒发生明显的重组，尤其是在0°和45°的初始沉积角度。
5. 尽管ST和TX测试使用了不同的加载方向，但两者在第一次液化后都导致了类似的颗粒取向趋势，即颗粒对齐集中在90°附近。这种结果表明，重新取向主要是由液化驱动的，与外部加载方向无关。液化抗力的变化可以用颗粒取向的变化来很好地解释。最终的垂直颗粒对齐在减少现场再液化抗力中起着关键作用。
这些发现是基于Dr = 60%的Toyoura沙得出的。尽管结果的趋势可能相同，但使用不同类型的沙子和不同的密度时，颗粒取向效应的程度肯定会有所不同。因此，需要进一步的研究，涉及广泛的Dr范围和不同类型的土壤，以便将目前的发现推广到实际应用中。此外，由于边界（刚性侧壁）效应，ST测试的CRR大于TX测试的CRR。建议使用层流剪切容器来减少边界效应。此外，离心振动台测试更适合在更接近实际条件的应力水平下进行测试。