《Energy Conversion and Management-X》：Stochastic modeling of negative electricity prices and renewable procurement for green diammonium phosphate production
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本研究针对高排放的化肥行业脱碳难题，聚焦德国绿色磷酸二铵(DAP)生产，探索了不同的可再生能源电力采购策略。研究人员将绿色电价和DAP价格建模为随机过程，以捕捉欧洲电力市场中日益普遍的负电价等市场波动影响。通过计算各情景下的损益分布，该研究评估了绿色DAP生产的经济可行性与环境效益，为电力市场成熟地区的Power-to-X项目运营与可再生能源合同设计提供了量化决策框架。
在应对全球气候变化、迈向净零排放的进程中，工业部门的脱碳是关键的攻坚战。其中，化肥生产是排放最高的工业领域之一，其转型至关重要。磷酸二铵(DAP)作为应用最广泛的化肥之一，为作物生长提供氮和磷这两种必需营养元素，对于在全球人口增长和气候变化压力下提高农业产量至关重要。然而，传统的化肥生产过程严重依赖化石燃料，是温室气体排放的大户。与此同时，全球能源结构正在经历深刻变革，以风电、光伏为代表的间歇性可再生能源(Variable Renewable Energy, VRE)装机容量快速扩张。这一转变在带来清洁电力的同时，也带来了新的挑战：在德国等可再生能源渗透率高的欧洲市场，电力批发价格波动加剧，甚至频繁出现负电价现象。这源于风能和太阳能发电的“自噬效应”(cannibalisation effect)，即大量可再生能源上网压低了电价。一边是亟待脱碳的高耗能产业，另一边是价格波动剧烈、甚至“免费”的绿色电力，如何将两者有效结合，实现经济与环境的双赢，成为一个极具现实意义的前沿课题。
在此背景下，一项题为“Stochastic modeling of negative electricity prices and renewable procurement for green diammonium phosphate production”的研究在《Energy Conversion and Management-X》上发表。该研究由Ezio Lauro、Amélie Têtu和Hélyette Geman共同完成，旨在探索在德国生产绿色DAP的各种情景，重点分析不同的可再生电力采购策略。研究团队构建了一个创新的混合框架，将模拟负电价的Vasicek模型与描述DAP价格的几何布朗运动(Geometric Brownian Motion, GBM)模型相结合，并嵌入一个混合整数线性优化器(Mixed-Integer Linear Optimizer)。通过这种随机优化方法，他们评估了在电力市场波动和负电价环境下，不同采购策略对绿色DAP生产项目经济性的影响，为行业投资决策和可再生能源采购提供了宝贵的量化见解。
为了开展这项研究，作者主要应用了以下几项关键技术方法：首先，在建模方面，采用基于Vasicek（奥恩斯坦-乌伦贝克）过程的随机模型来模拟允许出现负值的德国日前电价，并使用几何布朗运动模型模拟DAP的现货价格，两者均在风险中性测度下进行。其次，在模型校准方面，利用卡尔曼滤波(Kalman Filter)和状态空间表示，基于欧洲能源交易所(EEX)的历史期货价格数据（从近期月份到三年期合约），对电价模型参数进行极大似然估计。再次，在研究设计上，构建了一个以周为滚动窗口、为期三年的混合整数线性规划模型，模拟一个包含100兆瓦电解槽、年产一定量DAP的“电力-肥料”(Power-to-X, PtX)综合生产设施。该模型以最大化项目利润为目标，并考虑了电网连接容量、DAP生产合同、电解槽与DAP装置的最小运行负荷等多种物理与合约约束。最后，在情景与分析层面，设定了包括完全现货采购、固定价格购电协议(PPA)以及“按发电量付费”(Pay-as-Produced, PaP) PPA在内的多种可再生电力采购情景，并对4000个随机价格路径进行模拟，最终生成各情景下的项目损益概率分布，以评估其风险与收益特征。
2.1. 电价模型
研究人员选择了经典的奥恩斯坦-乌伦贝克过程对德国日前电价现货进行建模。该模型具有均值回归特性，且允许价格取负值，这符合当前德国电力市场因可再生能源高渗透率而频繁出现负电价的现实。模型的核心参数包括均值回归速度κ、长期均衡水平θ和波动率σ。通过卡尔曼滤波校准从EEX获取的期货价格数据，研究得到了这些关键参数的估计值，从而能够生成未来三年的小时级电价随机路径。
2.2. 电价模型校准
本部分详细阐述了将Vasicek模型转化为状态空间形式，并应用卡尔曼滤波进行参数估计的过程。状态方程描述了理论期货价格的演化，测量方程则关联了观测到的期货价格与理论值。通过迭代优化与观测数据对应的对数似然函数，最终确定了模型的最优参数。
2.3. 电价模型实现
研究使用从2022年7月至2024年6月的德国期货收盘价（M1, Q1, Y1, Y2, Y3合约）进行校准，并利用历史小时价格比率将模拟的日度价格分解为小时价格，以反映日内价格形态。最终，基于3%的无风险利率和特定的初始价格，生成了4000个为期三年的小时电价情景。
2.4. 磷酸二铵价格模型
考虑到市场对绿色肥料可能存在溢价，研究采用几何布朗运动来模拟DAP的现货价格动态。该模型保证了价格的正值，并可通过漂移率反映长期增长预期。模型参数基于世界银行的DAP价格历史数据估计，并假设与电价相互独立。最终，模拟了与电价情景相匹配的4000个DAP价格路径。
2.5. DAP生产模型
研究构建了一个线性规划模型来模拟一个集成化的绿色DAP生产设施。该设施通过水电解生产“绿氢”，再经由哈伯-博施工艺合成氨，最后与磷酸反应生成DAP。模型在满足年度DAP销售合同的前提下，以周为单位优化生产调度，决策内容包括：何时从电网购电或向电网售电、何时使用PPA电力、以及何时启停DAP生产装置。模型约束了电解槽最大功率、全厂电网连接容量、DAP装置的最小运行负荷等技术参数，其目标是最大化整个项目周期内的总利润。
3. 结果与讨论
通过对不同可再生电力采购策略的模拟与对比，本研究得出了若干重要结论。首先，在负电价频现的高波动性电力市场中，生产运营的灵活性具有显著价值。模拟结果显示，能够灵活响应电价信号、在电价低时多生产、电价高（甚至为负）时少生产或向电网售电的运营策略，相比刚性生产能带来更高的预期利润和更优的风险收益特征。其次，可再生电力采购结构对项目经济性有决定性影响。单纯的现货采购虽然可能在电价极低时获得成本优势，但面临巨大的价格波动风险，导致损益分布很宽，项目亏损概率较高。而通过固定价格PPA锁定一部分电力成本，虽然牺牲了部分潜在收益，但能有效对冲价格风险，稳定项目现金流，提高项目的可融资性。研究特别指出，“按发电量付费”的PPA结构，因其电价与可再生能源发电出力相关，在特定市场条件下可能提供一种风险与收益的平衡。最后，研究发现，电力与DAP价格之间的相关性假设对结果影响敏感。尽管在基础情景中假设两者独立，但作者指出，未来若因宏观或地缘政治因素导致两者产生相关性，需在模型中进行相应调整。
这项研究的结论强调了在推进工业领域电气化和脱碳的过程中，必须将技术路径与经济模型、市场设计紧密结合。对于绿色DAP乃至更广泛的Power-to-X项目而言，其成功不仅取决于技术进步和成本下降，更依赖于对 volatile 电力市场的深刻理解、精巧的运营策略设计以及稳健的金融合约安排。该研究提出的随机优化框架，为投资者、运营方和政策制定者评估此类资本密集型项目的经济可行性、识别关键风险驱动因素、以及设计最优的电力采购与产品销售合同，提供了一个强有力的量化分析工具。随着全球碳中和进程的加速，如何利用日益丰富的波动性可再生能源，经济高效地生产绿色工业品，将成为能源系统转型的核心议题之一，而本研究为此提供了重要的方法论基础和前沿的实证见解。
