《COMPOSITE STRUCTURES》：Meso-mechanical modelling of the penetration of shear thickening fluid impregnated Kevlar fabrics
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剪切增稠流体浸渍凯夫拉织物弹道性能研究基于连续介质损伤力学构建构造型模型，引入动态增长因子（DIF）和增稠比率（TR）表征应变率效应与摩擦机制，通过有限元模拟验证纱线拔出、断裂等失效机制，并优化（0/22.5/45/67.5）铺层方向提升抗冲击性能。
H.L. 孙 | H.M. 文
中国科学技术大学材料力学行为与设计国家重点实验室，安徽省合肥市230026
摘要
本研究提出了一种基于连续损伤力学（CDM）的凯夫拉尔织物本构模型，能够系统地研究不同速度下弹丸冲击时含有剪切增稠流体（STF）的织物的穿透行为。在该模型中，通过动态增益因子（DIF）来表征织物的应变率敏感性，并通过引入流变曲线的增稠比（TR），建立了织物剪切强度与应变率效应之间的关系。此外，采用指数衰减摩擦模型来描述纱线之间的界面相互作用，其参数通过纱线拔出实验数据进行了校准。随后建立了凯夫拉尔织物的介观有限元模型，并对不同的冲击/加载条件进行了数值模拟。模拟结果在残余速度和载荷响应方面与实验数据吻合良好。该模型成功再现了关键的失效机制，包括纱线拔出和断裂，从而验证了所提出方法的适用性和准确性。对织物层方向的参数研究进一步表明，（0/22.5/45/67.5）的层叠结构能够实现更各向同性的平面内响应，从而提高抗冲击性能。
引言
剪切增稠流体（STF）是一类非牛顿材料，通常由分散在惰性载体流体（如聚乙二醇、水）中的胶体颗粒（如二氧化硅、碳酸钙）组成。其显著特征是在高剪切率下粘度急剧增加。在准静态条件下，STF表现为粘性液体，但当剪切率达到临界值时，由于粘度急剧上升，会迅速转变为类似固体的状态。此外，这一过程是可逆的。STF与织物的结合可以提高佩戴舒适性并增强防护效果。这种依赖剪切率的特性，加上出色的能量吸收和耗散能力，使得STF在冲击防护应用中极具吸引力。
1968年，Gates等人[1]首次开发了使用膨胀流体的液体装甲系统，他们的研究为STF在结构冲击中的应用奠定了重要基础。2003年，Lee等人[2]首次成功制备了含有STF的凯夫拉尔织物，这是一个重要的里程碑。通过广泛的弹道测试和对各种中间层配置的影响研究，他们的研究表明STF处理显著提高了织物的抗冲击性能。
Wetzel等人[3]系统研究了STF参数（包括颗粒含量、大小和形状）对织物力学性能的影响。他们的工作涉及对纯凯夫拉尔、PEG-凯夫拉尔和STF-凯夫拉尔复合材料的对比弹道测试。研究结果表明，尽管PEG的粘度可能很高，但其处理通常会降低织物的防护性能。相比之下，STF的加入显著提高了弹道抗性。值得注意的是，仅四层STF处理的织物就表现出与十层纯凯夫拉尔组件相当的能量吸收能力。
Kumar等人[4]准备了两种浓度分别为70 wt%和67 wt%的STF配方，以研究含有STF的织物在落锤冲击下的力学响应。实验结果显示出了显著的改善：纯凯夫拉尔织物的峰值力为254.34 N，吸收的能量为5.11 J；而含有STF的织物峰值力分别增加到1870.81 N和1458.21 N，相应的能量吸收分别为35.34 J和29.26 J。失效机制分析表明，纯织物中低水平的纱线间摩擦使得冲击时纱线容易拔出而不会断裂；而STF的加入促进了纱线的同时拔出和断裂，织物上的冲击诱导凸起共同增强了抗冲击性能。
Sheng等人[5]评估了纯凯夫拉尔织物和含有STF的凯夫拉尔织物对刀具和尖刺威胁的抵抗能力。穿透测试显示，STF-凯夫拉尔复合材料的抗穿透能力大约是纯织物的1.5倍，对尖刺的抗刺能力约为纯织物的5倍。在相同的冲击能量下，抗刺性能的提高更为明显，并且随着STF含量的增加而增强。此外，在100 mm/min的准静态球爆测试中，STF的加入显著提高了织物的爆裂强度和能量吸收能力，使其能够承受比未经处理的织物大15到18倍的载荷。
最近的研究强烈表明，STF的流变特性与织物中纱线界面的摩擦行为密切相关。为了定量评估这种关系，许多研究人员采用了纱线拔出测试[6],[7],[8],[9],[10]。这些研究一致报告称，含有STF的凯夫拉尔织物的峰值拔出力显著增加。此外，这种峰值力对拔出速率非常敏感，表现为随着速率的增加而迅速上升后趋于稳定。相比之下，纯凯夫拉尔织物的峰值拔出力在施加速率变化时基本保持不变。
除了力学性能研究外，织物柔韧性也是STF处理织物研究中另一个关键方面。Hassan等人[11]制备了完全含有STF的凯夫拉尔复合材料，并测量了纯凯夫拉尔织物和含有STF的凯夫拉尔织物的柔韧性和厚度，分别测试了4层和10层配置。他们的结果显示，含有STF的织物与纯织物之间的差异可以忽略不计。对于4层样品，两者的厚度相当；纯织物的弯曲角度为50°，含有STF的织物的弯曲角度为51°。这种在厚度和弯曲行为上的等同性在10层样品中也得到了保持。
目前用于模拟芳纶织物的数值方法主要分为三类。第一类采用宏观建模[12],[13],[14]，将织物视为正交各向同性连续体。这种简化显著提高了计算效率，但无法捕捉到纱线级别的变形和失效机制，从而限制了其应用范围。第二类采用介观建模[15],[16]，以单个纱线作为基本建模单元。这种方法考虑了纱线间的相互作用，并成功再现了纱线的内部失效和弯曲行为。第三类涉及流体-结构相互作用（FSI）建模[17],[18]，分别对STF和织物进行建模。通过将STF的流变行为纳入流体相并完全解决流体-固体相互作用，FSI技术在表示剪切增稠机制方面具有显著潜力。
在一个代表性的宏观模拟中，Liu等人[12]开发了一个用于弹道冲击下多相STF-凯夫拉尔复合材料的有限元模型，采用壳单元进行离散化。材料失效通过任何材料方向上的最大应变准则来定义。与实验数据的对比验证显示，纯凯夫拉尔的残余速度预测误差约为3%，石墨烯改性凯夫拉尔为0.6%，碳纳米管改性凯夫拉尔为5%。同样，Liao等人[13]和Ye等人[14]也采用宏观建模策略模拟了不同加载条件下的STF-凯夫拉尔织物，各自的研究都展示了强大的预测能力。
在介观尺度上，Ingle等人[15]在Abaqus中使用横向各向同性的纱线开发了一个织物模型，并用四节点壳单元进行离散化。他们的分析表明，STF主要增强了纱线间的摩擦力，一个临界摩擦阈值决定了能量吸收：在阈值以下摩擦力增加，而在阈值以上则趋于稳定或下降。在另一项研究中，Hong等人[16]在SolidWorks中构建了织物结构，使用四节点膜单元进行离散化。他们提出了一个明确包含STF剪切增稠行为的纱线界面摩擦模型，并通过校准拔出测试数据[8]，将经典的库仑摩擦模型扩展并数值实现。
Sen等人[17]在Abaqus中使用CEL方法研究了STF-凯夫拉尔织物的弹道性能。他们的模型在纱线尺度上使用四节点膜单元表示织物，而STF则用八节点欧拉单元建模。比较分析显示，含有STF的织物具有更强的弹道抗性。Xie等人[18]在ANSYS/LS-DYNA中实现了S-ALE算法来模拟STF-凯夫拉尔系统的弹道冲击。在Hypermesh中创建的介观织物模型使用四节点壳单元进行纱线离散化。他们的模拟在残余速度和能量吸收方面与实验数据吻合良好，证实了模型的预测准确性。
尽管对STF-凯夫拉尔复合材料的冲击响应进行了大量的实验和数值研究，但STF增强织物性能的潜在机制仍不完全清楚。本文首次系统研究了含有STF的凯夫拉尔织物的力学性能。在连续损伤力学（CDM）本构框架内，引入了一个关键的流变参数（即STF增稠比（TR）来解释含有STF的凯夫拉尔织物的应变率依赖性剪切强度，并提出了一种稳健的方法来明确考虑纱线间摩擦效应。然后建立了织物的介观有限元模型，并对织物在不同冲击条件下的性能进行了数值模拟。此外，还对织物层方向进行了参数研究。最后，将结果与相应的实验数据进行了比较和讨论。
问题表述
问题表述
研究发现，含有STF的凯夫拉尔织物比纯凯夫拉尔织物具有更好的抗穿透性能，主要是由于两种机制（即应变率效应和摩擦效应），分别在2.1节（渐进损伤本构模型）和2.2节（摩擦效应）中进行了讨论。
有限元模型
凯夫拉尔织物的介观有限元模型是在Abaqus中开发的。经线和纬线的波动路径被建模为正弦曲线，而它们的横截面被近似为椭圆[46]。以X-Y平面为基准平面，纱线中心线轨迹和横截面几何形状由以下方程描述：
其中，t是纱线沿y轴方向的厚度，T是纱线的周期长度
数值结果与讨论
为了验证第2节中提出的本构模型，对不同冲击条件下的织物行为进行了数值模拟，并进行了参数研究。
结论
本文通过介观力学建模研究了不同速度下弹丸冲击下含有STF的凯夫拉尔织物的穿透和失效机制。主要结论如下：
(1) 为凯夫拉尔织物开发了一种动态损伤力学本构模型，其中通过动态增益因子（DIF）来捕捉织物的应变率效应。特别是引入了流变曲线的增稠比（TR）
CRediT作者贡献声明
H.L. 孙：撰写——原始草案，验证，软件，研究，形式分析。H.M. 文：撰写——审阅与编辑，监督，项目管理，方法论，研究，概念化。
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