《Journal of Electroanalytical Chemistry》：High-precision state of charge estimation for power batteries based on improved adaptive forgetting factor unscented Kalman filter
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针对非稳态测量噪声与动态工况耦合导致的UKF参数振荡及估计精度下降问题，提出改进自适应遗忘因子UKF算法。通过分层降噪、双遗忘因子协同适应及参数稳定机制，构建全链路鲁棒框架。实验表明，算法在动态应力测试和联邦城市驾驶测试中，SOC RMSE降低18%，终端电压RMSE降低超50%，且噪声增强时仍保持稳定。
Jiameng Xue|Jingyu Chen|Yaozhong Chen
南京工业大学自动化学院，中国南京市江宁区洪泾大道1号，211167
摘要
为了解决传统无迹卡尔曼滤波器（UKF）算法在估计动力电池状态量（SOC）时，由于非平稳测量噪声和动态运行条件的相互作用导致的参数振荡和估计精度降低的问题，本文提出了一种改进的自适应遗忘因子UKF（IAFF-UKF）算法。该算法构建了一个完整的“信号净化-决策优化-参数稳定”框架：通过“中值滤波-滑动平均”组合预处理方法分层抑制多源噪声；利用解耦和协调的双遗忘因子策略有效适应时变噪声；并通过引入阻尼增量更新机制确保参数稳定性。与采用单一遗忘因子的现有自适应UKF算法不同，所提出的双遗忘因子协调策略将测量噪声和系统噪声适应分开，根据残差和卡尔曼增益的统计特性独立调整它们，从而实现对非平稳噪声的精确适应。在两种典型运行条件（动态应力测试DST和联邦城市驾驶场景FUDS）及噪声变化场景下进行的实验验证表明，IAFF-UKF算法表现出优异的噪声鲁棒性和估计稳定性。与传统UKF相比，新算法在全运行条件下的SOC均方根误差（RMSE）平均降低了约18%，端电压RMSE的降低幅度通常超过50%。随着噪声强度的增加，新算法没有出现误差发散的迹象，有效解决了复杂运行条件下噪声鲁棒性不足的问题，为电池管理系统提供了计算效率高且精度高的解决方案。
引言
作为动力电池管理系统（BMS）的核心状态量，状态量（SOC）的估计精度直接决定了续航预测的准确性、充放电安全保护的级别以及新能源车辆中的能量管理效率，是新能源设备工程应用的关键技术支持[1]、[2]。快速充电锂金属电池[3]和水基多价离子电池[4]的最新进展凸显了在快速电化学动态下进行自适应SOC估计的迫切需求。在实际车载场景中，动力电池面临复杂的动态运行条件、非平稳测量噪声和模型参数漂移的耦合挑战。传统的SOC估计方法存在局限性：库仑计数法容易产生累积误差，开路电压法依赖于长期静态条件，而机器学习方法的泛化能力受到训练样本场景覆盖范围的限制。无迹卡尔曼滤波器（UKF）作为一种领先的算法框架，利用无迹变换（UT）避免了线性化问题，因其闭环控制、高估计精度和鲁棒性而被广泛采用[5]、[6]。然而，传统UKF采用固定的过程和测量噪声协方差，无法适应实际场景中的时变非平稳噪声和参数漂移，可能导致滤波器发散或精度下降[7]、[8]。
等效电路模型（ECM）是电池系统中准确SOC估计的基础框架。一阶RC模型难以捕捉动态极化特性，而二阶RC模型在精度和计算效率之间取得了最佳平衡，因此成为车载场景的首选方案。双极化（DP）模型以及专门的模型改进和联合估计策略进一步扩展了ECM的工程应用范围[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]。在算法改进方面，经典UKF解决了扩展卡尔曼滤波器（EKF）的线性化误差问题。此外，自适应UKF、强跟踪UKF、增强型UKF等通过更新噪声协方差、整合多个因素以及同时识别状态、参数和激励，不断提升了鲁棒性和适应性[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]。
最近的进展探索了混合数学方法来提升滤波性能。例如，平方根无迹卡尔曼滤波（SR-UKF）利用乔列斯基分解确保协方差矩阵的正定性[25]，而粒子群优化结合无迹粒子滤波（PS-UPF）通过智能重采样策略解决了粒子退化问题[26]。受这些进展的启发，本文研究了具有改进计算效率的鲁棒估计替代策略。参数识别技术和滤波算法的联合优化对于提高估计精度至关重要。由于其出色的实时性能，递归最小二乘法（RLS）及其改进算法被广泛用于电池模型参数的在线识别。变量遗忘因子和自适应遗忘因子等策略可以有效提升识别算法的参数跟踪能力和抗噪声干扰能力[27]、[28]、[29]。在应用场景适应方面，现有研究优化了算法对典型车载运行条件和储能场景的噪声抑制和动态响应[30]，交互式多模型（IMM）动态切换策略进一步提高了算法对多条件切换场景的适应性[31]。宽温度范围算法以及SOC和健康状态（SOH）的联合估计分别解决了温度适应性和老化衰减补偿问题。SOC与功率状态（SOP）和能量状态（SOE）的联合估计，结合包含故障诊断功能的多状态联合估计，为动力系统的综合控制提供了全面的状态支持[32]、[33]、[34]、[35]、[36]。
尽管现有研究取得了显著进展，但在涉及强噪声耦合和高动态运行条件的复杂场景中仍存在三个核心问题：首先，对多源噪声耦合的适应性不足，缺乏针对非平稳噪声的动态适应机制[8]、[11]；其次，在动态运行条件下参数-状态协同跟踪存在滞后，容易导致滤波器振荡或极端误差[7]、[22]；第三，在强噪声环境下算法的性能容易急剧下降，难以平衡计算效率和鲁棒性[2]、[20]。
为了解决上述问题，本文提出了一种改进的自适应遗忘因子UKF（IAFF-UKF）算法，该算法基于[21]、[24]中描述的自适应遗忘因子。该算法构建了一个完整的鲁棒估计框架，包括“信号净化-决策优化-参数稳定”。通过组合预处理方法分层抑制多源噪声，分别基于残差和卡尔曼增益采用双遗忘因子协调适应来有效适应时变噪声，并通过引入阻尼增量更新机制确保参数稳定性。基于典型的DST和FUDS运行条件，通过多场景正交实验验证了该算法的鲁棒性和准确性，为强噪声和高动态场景下的SOC估计提供了计算效率高且精度高的解决方案。所提出的IAFF-UKF算法集成了三个核心模块：用于信号净化的组合预处理、用于决策优化的双遗忘因子协调适应以及用于参数稳定的阻尼增量更新，实现了在强噪声和动态条件下的高精度SOC估计。
本文的其余部分组织如下：第2节详细阐述了二阶RC等效模型、UKF的基本原理和IAFF-UKF算法的核心设计；第3节通过综合实验验证了算法的有效性；第4节总结了研究结果。
第二节片段
二阶RC等效电池模型
二阶RC等效模型由一个欧姆内阻R 0 R 1 C 1 R 2 C 2
实验验证和结果分析
为了全面验证和评估所提出的IAFF-UKF算法的估计精度、噪声鲁棒性和运行条件适应性，本节设计了一个多维实验方案，基于马里兰大学的公共电池数据集构建了验证平台，设置了多种比较算法和典型实验场景，并通过定量指标和定性分析相结合的方法评估了算法性能
结论
针对非平稳测量噪声和动态运行条件的耦合导致UKF及其改进算法在动力电池SOC估计中的精度下降和误差发散这一核心问题，本文提出了IAFF-UKF算法。构建了一个“信号净化-决策优化-参数稳定”的完整鲁棒框架，以实现强噪声下的高精度和高稳定性SOC估计
CRediT作者贡献声明
Jiameng Xue： 撰写——原始草案、软件、方法论、研究。Jingyu Chen： 撰写——审阅与编辑、验证、资源。Yaozhong Chen： 验证、监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本工作得到了南京工业大学高层次人才创业基金 （授权号：YKJ202422）的财政支持。
