电磁搅拌对重轨钢U75V连铸大方坯宏观偏析的影响

《Journal of Materials Research and Technology》：Effect of electromagnetic stirring on macro-segregation in continuous casting blooms of heavy-rail steel U75V

　　**Hongguang Li|Yuwei Yang|Mingli Xu|Sen Luo|Miaoyong Zhu|Shubiao Yin**
**昆明理工大学冶金与能源工程学院，中国云南省昆明市650093**

**摘要**
为了减轻重轨钢坯的宏观偏析并提高其内部均匀性，本研究利用欧拉-欧拉模型和体积平均方法，研究了电磁场对溶质传输和凝固结构成核的共同作用下的宏观偏析现象。结果表明，强制流体流动加剧了搅拌和清洗区域的负偏析，并促进了溶质向坯芯的传输。同时，凝固过程中的成核和传热作用得到了增强，这决定了中心偏析的演变。当模具电磁搅拌（M-EMS）电流从150 A增加到350 A时，偏析比从0.96降低到0.93，晶粒密度从9.0×10^8 m^-3增加到1.0×10^9 m^-3。随着最终电磁搅拌（F-EMS）电流强度的增加，坯芯的中心碳偏析先减少后增加，当电流强度达到450 A时，中心偏析重新增加。研究还发现，显著影响搅拌效果的切向流速受到糊状区域固体分数（fs）的显著影响。当fs达到0.98时，切向流速降至0 m·s^-1。通过数值模拟，获得了最佳的电磁搅拌参数：M-EMS为250 A，F-EMS为250∽350 A，从而实现了坯截面均匀性的平衡提升和较低的中央偏析。综合考虑能耗和均匀性控制效果，工业应用中采用M-EMS和F-EMS电流强度为250 A，坯截面碳偏析范围从0.95∽1.03优化为0.98∽1.02，中心偏析的最大值从1.22降低到1.14。

**1. 引言**
铁路运输对经济发展具有战略意义。U75V是一种广泛应用于铁路运输的典型轨材，其质量直接影响铁路运输的发展水平。宏观偏析是连续铸造坯材的关键内部质量指标，减轻偏析是提高产品质量的核心。严重的偏析会导致轨材微观结构的不均匀性，甚至形成马氏体和碳化物等硬而脆的结构，从而降低轨材的疲劳抗力和可焊性。因此，减少偏析以提高均匀性是高质量钢轨的发展方向。大量研究表明，电磁搅拌（EMS）通过控制流体流动、传热和凝固过程，可以有效提高钢的清洁度并增加等轴晶的比例。此外，EMS对减少中心线气孔、缩孔和与宏观偏析相关的缺陷有显著效果。从实验和数值模拟的角度，已经进行了大量关于EMS的研究和应用工作。多项研究探讨了EMS配置、安装位置和搅拌参数对V偏析、中心偏析、气孔率和坯材中溶质分布的影响。这些研究中确定的最佳搅拌参数高度依赖于钢的碳含量和EMS的应用位置。数值模拟还有效分析了EMS参数对电磁场和电磁力分布的影响，从而阐明了其对凝固传热、溶质传输和凝固结构的影响。

**2. 三相凝固模型**
连续铸造三相凝固模型包含多个子模型，包括电磁场模型、质量传输和树枝晶生长模型、动量传输模型、能量传输模型、溶质传输模型、晶粒成核模型和湍流模型。当等轴晶的体积分数超过临界凝固点时，形成了树枝晶网络，采用多孔介质模型来考虑液相和固相的粘度。这些模型的详细描述已在前文中给出。三相凝固模型简要概述如下：

- **电磁场模型**
公式（1）至（5）描述了电磁场的行为。

- **质量守恒和树枝晶生长模型**
多相凝固模型的质量守恒方程同时求解，用于描述多相间的质量传递过程。

- **动量传输模型**
仅液相和等轴晶相为流体力学相，因此需要求解相应的动量守恒方程。

- **能量传输模型**
三相的焓方程描述了热量的传递过程。

- **溶质传输模型**
坯材中溶质的分布由溶质守恒方程确定。

- **晶粒成核模型**
等轴晶传输的动量守恒方程（公式（19）描述了等轴晶的生长过程。

- **湍流模型**
采用k-ε湍流模型处理糊状区域的湍流，提高了计算效率。

**3. 数值模拟**
数值研究使用ANSYS Fluent和Maxwell软件进行分析。电磁场的计算采用ANSYS Maxwell中的涡流求解器进行，电磁场的时空平均力也通过该软件计算。液相和等轴晶相采用共享的压力场，对流项采用二阶迎风法离散化。为确保准确性，每个时间步长进行了60次迭代。U75V重轨钢的化学成分和数值模拟参数详见表1至表3。图1显示了熔融钢粘度与温度之间的关系。一个典型的3D计算案例在ADM EPYC 9374F处理器上（32核心，频率3.85 GHz）大约需要30天完成。

**4. 结论**
本研究提出了一个体积平均的三相凝固模型，结合了宏观尺度的传热和流体流动与微观尺度的晶粒生长，用于模拟连续铸造过程中的凝固结构和溶质传输。研究了M-EMS电流强度和F-EMS参数对坯材凝固结构和宏观偏析的影响。该模型将液相和等轴晶相视为独立实体，初始成核的自由移动等轴晶视为浆体，而连贯的等轴晶网络视为多孔介质。通过M-EMS和F-EMS的磁通密度测量数据以及坯截面上的溶质偏析分布轮廓验证了该模型的准确性。这些结果为重轨钢生产中的电磁搅拌参数选择提供了有益指导。如图3所示，从连续铸造的380×280毫米U75V铸坯截面中取出的每15毫米厚的切片被用于酸蚀实验。然后在蚀刻样本上从外弧向内弧的指定位置钻了八个直径为6毫米的孔。这些钻孔随后被用于碳硫分析。数值模拟计算出的溶质分布趋势与实测值非常吻合（如图4所示）。下载：下载高分辨率图像（200KB）下载：下载全尺寸图像图3. 铸坯样本的示意图下载：下载高分辨率图像（238KB）下载：下载全尺寸图像图4. 铸坯截面中心线处计算值与实测值的碳浓度比较铸坯截面的模拟和酸蚀宏观结构如图5所示。三相模型对柱状相和等轴相的分布具有出色的预测能力，清楚地显示了三个特征结晶区：柱状相区、混合CET区和等轴相区。CET区位于铸坯中心0.11米处，在该区域柱状相和等轴相共存。因此，模拟和酸蚀后的宏观结构之间没有显著差异，这证实了三相连续铸造凝固模型可以有效地预测铸坯的宏观结构。下载：下载高分辨率图像（540KB）下载：下载全尺寸图像图5. 铸坯截面的宏观结构，(a) 预测的相分数分布，(b) 酸蚀后的宏观结构。

3. 结果与讨论
3.1. EMS对溶质分布的影响
3.1.1. M-EMS对宏观偏析的影响
在凝固过程中，溶质元素在被排出的柱状或等轴晶粒界面上积累，在固液界面处聚集。随后，这些元素通过流体流动和晶粒沉降在糊状区重新分布。如图6所示，在没有电磁场的情况下，喷嘴流体的冲刷效应导致轻微的地下负偏析，其值为0.99。施加M-EMS后，凝固前沿的溶质元素被带走并运输到铸坯中心。随着距离铸坯表面的增加，碳浓度最初显著下降，然后恢复到高于名义水平的值。此外，电流强度的增加加深了负偏析的程度。当M-EMS的电流强度分别为150、250和350安培时，地下负偏析值分别为0.96、0.95和0.93。结果表明，随着M-EMS电流强度的增加，铸坯的局部均匀性恶化，导致基体硬度显著降低，并恶化了钢轨的稳定磨损。此外，电流强度的增加使更多的溶质元素向中心迁移，从而增加了熔钢中心区域的整体溶质浓度。从溶质扩散的角度来看，这对均匀性控制不利。因此，为了优化中心偏析，应适当降低模具中的电磁搅拌电流强度。下载：下载高分辨率图像（416KB）下载：下载全尺寸图像图6. 在熔融液面0～3.0米范围内沿y方向的碳含量分布（a）以及距离熔融液面3.0米处沿x方向的碳偏析比例（b）
3.1.2. F-EMS对宏观偏析的影响
如图7(a)所示，凝固最后阶段的电磁搅拌加速了铸坯中心液态部分的减少。这主要归因于F-EMS引起的水平旋转流动，它促进了中心区域的温度分布更加均匀并增强了热传递，从而改善了铸坯的均匀性并控制了其中心偏析。此外，与模具中的电磁搅拌类似，凝固结束时的电磁搅拌也促进了溶质元素从凝固前沿向中心的扩散。如图7(b)所示，在F-EMS区域内中心偏析急剧增加。在凝固结束时的电磁搅拌作用下，由于热传递得到增强，溶质元素无法完全扩散到中心。相反，在没有F-EMS的情况下，溶质元素有更多的时间迁移，导致中心偏析显著增加。在终点电磁搅拌下，随着F-EMS电流强度的增加，铸坯的中心温度显著降低，限制了溶质迁移的时间。然而，当搅拌电流强度增加到450安培时，搅拌区内溶质元素向中心的运输成为主导因素。这表明F-EMS对中心凝固的促进作用减弱，最终导致中心偏析增加。同时，热交换对中心偏析的影响相对较弱。因此，电磁搅拌后铸坯中心的碳偏析先减少然后增加。下载：下载高分辨率图像（375KB）下载：下载全尺寸图像图7. 沿铸造方向的液相中心体积分数（a），沿铸造方向的中心碳偏析演变（b）
3.1.3. 组合EMS对宏观偏析的影响
不同电磁搅拌条件对宏观偏析的影响如图8所示。对于M-EMS电流强度分别为250和350安培的情况，详细说明了最终搅拌电流的具体影响。总体趋势是一致的。不同之处在于，降低M-EMS电流强度可以改善最小负偏析程度并优化局部均匀性，但略微加剧了中心偏析。
[37]下载：下载高分辨率图像（384KB）下载：下载全尺寸图像图8. 不同EMS参数下的X方向碳偏析比例，(a) M-EMS 350A, 2.4Hz；(b) M-EMS 250A, 2.4Hz
选择EMS参数需要全面考虑其对整个截面（包括铸坯中心）均匀性的影响。图9显示了EMS参数对铸坯中心中心偏析比例和搅拌区域内碳偏析标准偏差的影响。总体而言，降低EMS电流强度可以改善局部均匀性。然而，当F-EMS电流强度低于250安培时，随着电流强度的降低，铸坯中心的碳偏析显著增加。具体来说，当M-EMS电流强度为350安培时，F-EMS电流强度从250安培降至0安培时，铸坯的中心碳偏析程度从1.18增加到1.26。在M-EMS电流强度为250安培时，铸坯的整体中心碳偏析程度高于350安培时的情况。此外，随着F-EMS电流强度从250安培降至0安培，铸坯的中心碳偏析程度从1.20增加到1.29。这表明降低F-EMS电流强度会导致更显著的中心偏析。因此在测试的条件下，250安培的M-EMS电流强度有利于控制局部均匀性。为了减轻中心偏析，F-EMS的最佳电流强度范围为250～350安培。这种配置使得碳偏析比例的标准偏差为0.036～0.038，并将中心碳偏析比例限制在1.20以内。下载：下载高分辨率图像（401KB）下载：下载全尺寸图像图9. EMS参数对碳偏析的影响，(a) 中心偏析比例；(b) 碳偏析的标准偏差
3.2. 讨论
3.2.1. 电磁场和电磁力的分布
(1) M-EMS的电磁场和电磁力
根据实际工厂配置，M-EMS采用了集中绕组，安装在熔融液面下方0.57米处。图10显示了M-EMS条件下铸坯的磁场分布。铸坯边缘（靠近模具壁）的磁通密度略微高于中心表面。沿铸坯轴线，搅拌器中心附近的磁通密度较高，并且随着距离M-EMS中心的增加而减小。下载：下载高分辨率图像（148KB）下载：下载全尺寸图像图10. 在2.4赫兹频率下，350安培时铸坯表面的磁通密度等高线图
图11(a)显示了在不同M-EMS电流强度下，固定频率2.4赫兹时沿铸造方向的轴向磁通密度分布。从搅拌器中心开始，磁通密度逐渐向两端减小。搅拌器中心的最大磁通密度为150安培时的50高斯，且随着电流强度的增加而显著增加。当电流从150安培增加到350安培时，最大磁通密度从50高斯增加到260高斯，每增加100安培增加约100高斯。如图11(b)所示，不同电流下的切向电磁力遵循相同的分布模式，并且随着电流强度的增加而线性增加。这是因为更高的电流产生更强的磁通密度，从而产生更大的涡流和更高的电磁力。此外，由于皮肤效应，铸坯中心的磁通密度减弱，导致感应电流和电磁力减小。当电流从150安培增加到350安培时，最大切向电磁力从1213牛·米^-3增加到3179牛·米^-3。
(2) F-EMS的电磁场和电磁力
基于三相模型，图12(a)和(b)显示了在不同F-EMS电流强度下，铸坯中心沿铸造方向的轴向磁通密度和X方向的切向电磁力的分布。F-EMS使用了Cram型线圈，其中心位于熔融液面下方8.9米处。搅拌频率为6.5赫兹，铸造速度为0.64米/分钟。与M-EMS相比，F-EMS可以在最终凝固阶段对高粘度熔钢施加更高的电流和频率。与M-EMS类似，F-EMS的磁通密度也从中心向两端减小。最大磁通密度分别为250、350和450安培时的350、500和650高斯。同时，随着电流强度的增加，最大切向电磁力也线性增加，分别为2050、4000和6000牛·米^-3。下载：下载高分辨率图像（432KB）下载：下载全尺寸图像图12. F-EMS中心位置的磁通密度（a）和电磁力（b）
3.2.2. 切向速度分布
图13(a)显示了沿截面中心线的液相切向速度分布。在没有电磁搅拌（定义为0安培）的情况下，不会产生水平旋转流动，切向速度保持为0米·秒^-1。施加M-EMS后，熔融钢的速度从铸坯中心开始增加，在距离凝固前沿的某个距离达到最大值，然后迅速减小到0米·秒^-1。随着电流强度的增加，切向速度分别达到约0.10、0.15和0.25米·秒^-1。如图13(b)所示，由于0.1米厚的凝固壳层，铸坯边缘的切向速度为0米·秒^-1。最大切向速度出现在距离铸坯边缘0.14米处，并由于皮肤效应而逐渐向中心减小。与M-EMS类似，F-EMS中的搅拌速度随着电流强度的增加而增加。随着F-EMS电流强度从250安培增加到450安培，最大切向速度从0.10米·秒^-1增加到0.18米·秒^-1。下载：下载高分辨率图像（297KB）下载：下载全尺寸图像图13. (a) M-EMS和(b) F-EMS下X方向中心的液相速度分布
如图14(a)所示，分析了350安培时M-EMS产生的切向速度与凝固前沿糊状区的电磁力和粘度之间的关系。结果表明，随着位置从铸坯中心向凝固壳层移动，切向速度同时受到电磁力和固相分数的影响。当固相分数（fs）为0时，切向速度随电磁力线性增加。当进入凝固前沿（fs>0.06）时，由于粘度增加，切向速度迅速下降。当fs达到0.98时，切向速度降至0。如图14(b)所示，对于F-EMS在350A的条件下也观察到了类似的关系，当fs超过0.11时，切向速度迅速下降，当fs达到0.95时，切向速度降为0。下载：下载高分辨率图像（398KB）下载：下载全尺寸图像图14. 电磁力和fs的联合作用对沿X方向凝固前沿的切向速度的影响，分别针对(a) M-EMS和(b) F-EMS。如图15所示，搅拌产生的切向速度随着搅拌力的增加和粘度的降低而增加。然而，当凝固前沿的熔融钢的粘度在糊状区域增加时，切向速度迅速下降。当粘度超过4.4 Pa·s时，即使电磁力增加到1500 N·m-3以上，也无法改变切向速度的快速下降趋势。当粘度超过4.7 Pa·s时，熔融钢接近完全凝固，切向速度降为0。下载：下载高分辨率图像（218KB）下载：下载全尺寸图像图15. 电磁力与熔融钢粘度相互作用对糊状区域切向速度的影响3.2.3. 凝固结构电磁搅拌在直接冲刷区域不利地引发了负偏析现象。关于中心偏析，它起到了双重作用：一方面，它增强了从凝固前沿向中心的溶质传输；另一方面，它促进了晶核的形成和中心的均匀凝固。这两个方面的综合效应决定了中心宏观偏析是否得到改善。因此，明确EMS对凝固结构的影响对于有效利用它来提高均匀性非常重要。图16显示了距离液面3.0米处沿X方向的晶粒密度。随着M-EMS电流强度的增加，熔融钢的显热不断释放，从而提高了凝固速率。当电流强度从0增加到300 A时，晶粒密度从8.0×10^8增加到1.0×10^9 m^-3。由于模具的高冷却能力，显热迅速散失，在枝晶表面形成了较大的过冷区，导致表面出现了大量的晶核形成。而内部的熔融钢没有达到过冷条件，因此没有晶核形成。下载：下载高分辨率图像（194KB）下载：下载全尺寸图像图16. 距离液面3.0米处沿X方向的等轴相晶粒密度。如图17所示，CET区域同时存在柱状相和等轴相，而在其外部仅有等轴相和液相。等轴晶粒在柱状枝晶的树干区域内持续存在，并在其尖端生长。主要机制是由于等轴晶粒在柱状枝晶尖端前方直接形成。强烈的生长竞争导致等轴晶粒抑制了柱状晶粒的生长，从而引发了CET现象。在距离枝晶中心0.1米范围内，熔融钢达到了等轴晶粒形成所需的过冷条件，导致整个熔池中出现了大量的等轴晶粒形成。下载：下载高分辨率图像（215KB）下载：下载全尺寸图像图17. 距离液面8.9米处沿X方向的不同相相分布。如图18所示，在柱状晶粒的亚表面层存在显著的过冷现象。随着柱状相向内生长，尖端的过冷度急剧减小，导致从亚表面向枝晶中心的生长速度迅速下降。当柱状晶粒尖端距离枝晶中心约0.15米时，其生长速度降至250 mm·s^-1，并在其前方形成了大量的等轴相。当尖端距离中心0.11米时，生长速度进一步降至0，此后所有Solid相都以等轴晶粒的形式生长。下载：下载高分辨率图像（223KB）下载：下载全尺寸图像图18. 沿X方向的体积分数和柱状相尖端生长速度。在凝固过程中，柱状枝晶尖端的生长速度逐渐减小。CET在凝固结构的演变和形态中起到了决定性作用。M-EMS的应用显著增加了等轴相的晶核密度（如图16所示）。因此，随着M-EMS电流强度的增加，CET位置向液面靠近（如图19所示）。在电流强度分别为0、150、250和350 A时，CET位置分别位于液面下方8.7、8.5、8.3和7.9米处。下载：下载高分辨率图像（287KB）下载：下载全尺寸图像图19. 沿铸造方向的柱状相尖端生长速度。4. 应用与前景基于上述研究，与没有F-EMS的情况相比，250 A和350 A的F-EMS电流强度都能减少中心偏析。此外，250 A和350 A电流强度下的F-EMS数值模拟结果表明，两者在控制中心偏析方面的效果没有显著差异，而在250 A时局部均匀性略有改善。综合考虑能源消耗和均匀性控制效果，选择了250 A的F-EMS电流强度进行工业应用研究。因此，电磁搅拌方式从单一的350 A M-EMS优化为250 A M-EMS和250 A F-EMS的组合使用。表4展示了经过酸蚀处理后的枝晶纵向中心截面和轨横截面的宏观图。图20和图21展示了枝晶截面和中心的碳偏析比结果。如图所示，枝晶截面上的碳宏观偏析范围从0.95～1.03优化为0.98～1.02，说明截面均匀性显著提高。同时，中心偏析的最大值从1.22降低到1.14。表4. 优化前后枝晶纵向中心截面和轨横截面的宏观图项目优化前优化后枝晶轨下载：下载高分辨率图像（230KB）下载：下载全尺寸图像图20. 优化前后枝晶沿X方向的碳偏析比图21. 优化前后枝晶中心沿Y方向的碳偏析比5. 结论本研究建立了一个三相凝固模型，用于连续铸造重轨钢枝晶，描述了EMS对电磁场、凝固结构生长和U75V金属在280×380毫米枝晶中的宏观偏析的影响。根据研究结果，可以得出以下结论：(1) M-EMS引起的强制流体流动有助于过热量的散发和晶粒的形成，但会导致负偏析。随着电流强度从150 A增加到350 A，晶粒密度从8.0×10^8增加到1.0×10^9 m^-3，亚表面偏析比从0.96降低到0.93。(2) 等轴晶粒的形核和溶质富集在柱状枝晶尖端前方，抑制了其生长并促进了CET现象。当柱状晶粒尖端距离枝晶中心约0.15至0.11米时，其生长速度从250 mm·s^-1降至0 mm·s^-1，并在其前方形成了大量的等轴相，此后所有Solid相都以等轴晶粒的形式生长。(3) 搅拌产生的切向速度随着搅拌力的增加和粘度的降低而增加。当Solid相分数（fs）增加到0.98，即接近完全凝固时，切向速度降为0。(4) 根据数值模拟结果，250 A的M-EMS电流与250～350 A范围内的F-EMS电流相结合，可以有效地减少中心偏析并改善重轨钢枝晶的局部均匀性。碳偏析比的标准偏差为0.036～0.038，中心碳偏析比为1.20。(5) 工业应用采用了250 A的M-EMS和F-EMS电流强度。枝晶截面上的碳偏析范围从0.95～1.03优化为0.98～1.02，中心偏析的最大值从1.22降低到1.14。