用于集成光子学的Fabry–Pérot腔的数值建模：通过a-Si:H和Si3N4布拉格镜研究材料依赖性的可调谐性

《Micro and Nanostructures》：Numerical modelling of Fabry–Pérot cavities for integrated photonics: Investigating material-dependent tunability via a-Si:H and Si3N4 Bragg mirrors

氢化非晶硅（a-Si:H）作为高折射率材料在光子学中的应用研究，对比分析a-Si:H/SiO2与Si3N4/SiO2布拉格反射器在热调谐性（0.03-0.1 nm/°C vs 0.01-0.03 nm/°C）和折射率敏感性（10-30 nm/RIU vs 1-10 nm/RIU）上的差异，证实a-Si:H在缩短结构厚度（1.7 μm vs 6-9 μm）、增强光学约束及全向反射特性方面更具优势，适用于可调谐光子器件和量子电动力学系统。

　　

Sanaa AL-Sumaidae|Kareem N. Salloomi

自动化制造工程系，巴格达大学阿尔-花拉子米工程学院，伊拉克巴格达

摘要

本研究探讨了使用氢化非晶硅（a-Si:H）作为高折射率材料，用于光子应用中的四分之一波长相布里格反射器（DBRs）。与Si₃N₄相比，a-Si:H能够实现更强的光限制效应、更宽的全向反射范围以及更好的性能指标（包括更高的Purcell系数和品质因数），同时降低了反射器的复杂性。为了评估这些优势的实际影响，我们对基于a-Si:H/SiO₂和Si₃N₄/SiO₂的Fabry–Pérot腔体进行了理论比较，研究了共振波长随腔体折射率（1.0–3.0）和温度（0–250°C）的变化情况。数值结果表明，Si₃N₄/SiO₂平面布拉格腔体的热漂移较小（0.01–0.03 nm/°C），折射率灵敏度适中（约1–10 nm/RIU），证实了其高光谱稳定性。相比之下，a-Si:H/SiO₂反射器具有更高的热调谐能力（0.03–0.1 nm/°C）和更高的折射率灵敏度（10–30 nm/RIU），使其非常适合用于传感和可调谐光子应用。

引言

在现代光子学中，通常使用由分布布拉格反射器（DBRs）组成的光学微腔体，因为它们能够增强光与物质的相互作用，并将光限制在特定的光谱范围内。这些一维周期性结构在中心波长处的显著反射特性使其适用于腔量子电动力学（cQED）系统、垂直腔面发射激光器（VCSELs）、光滤波和传感等领域[[1], [2], [3]]。

具有弯曲介电镜的开放式Fabry–Perot微腔体在腔量子电动力学（QED）和精密传感应用中受到了广泛关注，因为它们相对于单片或基于半导体的微腔体具有独特的优势，包括直接机械调谐能力、最小的模式体积以及在镜子之间的真空区域中能够共置量子发射器的能力[4,5]。对于许多光子和量子应用而言，高精细度（F）、Purcell系数（P）和协同性（C）至关重要，这就需要开发具有高反射率和低光损耗的反射器。

Ta₂O₅/SiO₂四分之一波堆叠（QWS）介电镜长期以来一直被用于此类腔体，因为它们在近红外（NIR）范围内的机械强度高且吸收低，从而实现超过0.99999的反射率[6]。这些结构的总厚度通常为6–9 μm，在780 nm和950 nm等波长下可支持超过10⁴的高精细度值[7], [8]，通常需要15-22层堆叠。最近，使用18周期的Ta₂O₅/SiO₂镜在1550 nm处实现了超过5 × 10⁵的精细度[11]。然而，相对较低的折射率对比度（Ta₂O₅的n约为2.15，SiO₂的n约为1.45）导致较大的场穿透和较大的模式体积，这限制了器件的微型化[6]。因此，人们开始探索更高折射率的材料，以在保持高反射率的同时减少整体结构厚度。

非晶硅（a-Si）已成为一种有前景的高折射率材料（n约为3.5–3.7），可用于反射器设计，从而减少周期数并降低整体结构厚度，同时保持相当的反射率[[12], [13], [14]]。对于1550 nm处的开放式凹面微腔体，仅4–5周期的a-Si/SiO₂反射器总厚度约为1.7 μm，其精细度可达约5000[14]。此外，通过增加折射率对比度可以减少光穿透深度，使模式体积约为1.3λ³[14]。此外，当从空气或真空介质照射时，a-Si/SiO₂反射器具有宽范围的全向反射特性，这使它们非常适合用于将发射器与自由空间辐射模式隔离开来[15]。作为一种与CMOS兼容的近红外波导光子材料，氢化非晶硅（a-Si:H）结合了a-Si的高折射率和在700 nm以上显著降低的吸收损耗[16]。这一特性使其成为可调谐微腔中高性能QWS反射器的理想候选材料。本研究探讨了其在Fabry–Perot结构中的热和光学行为，并基于早期关于a-Si:H在波导和反射器应用中的研究进行了扩展。

以往关于凹面微腔体的研究探讨了它们在量子发射器集成[15,17]、热调谐[13]、高灵敏度压力[18]和液体渗透[19]方面的应用。在这些器件中，研究人员还展示了双稳态[20]、通过椭圆率控制Purcell系数[21]以及热机械行为[22]。这些发展为后续研究奠定了坚实的基础，但仍然缺乏直接比较a-Si:H和Si₃N₄/SiO₂腔体的折射率和热调谐效果。

我们的研究重点是通过有限差分时域（FDTD）模拟来研究腔体结构中发射器与场之间的相互作用，以生成Purcell系数。此外，我们从理论上探讨了由a-Si/SiO₂和Si₃N₄/SiO₂组成的热调谐平面布拉格反射器腔体，强调了共振波长、腔体折射率和温度之间的关系。与预期的热光学行为一致，我们使用传输矩阵模拟表明，共振波长随着腔体折射率的增加而显著减小，并且随着温度的升高而红移。这些发现对于传感、滤波和腔量子电动力学系统应用具有重要意义，证明了a-Si:H/SiO₂和Si₃N₄/SiO₂结构适用于波长可调的光子组件。

部分摘录

a-Si:H薄膜的光学参数预测

在近红外光谱中，普遍认为通过向a-Si薄膜中掺入适量的氢（大约10%的原子百分比）可以钝化硅悬挂键并减少光损耗（参见参考文献[16]）。这种氢的掺入减少了缺陷态，从而提高了光学质量。相反，过量的氢可能会导致显著的散射损耗和真空的形成。

基于a-Si:H和Si₃N₄的QWS反射器

首先，我们评估了使用Si₃N₄和a-Si:H高折射率层的QWS反射器的预期效果。在这两种情况下，低折射率层均假设为SiO₂。对于SiO₂薄膜，我们使用了一个标准的（无损耗的）色散模型（在1550 nm处的n约为1.461）。为了证明a-Si:H的优势，我们利用其在这一范围内的消光系数比Si₃N₄高一个数量级以上。

基于Si₃N₄和a-Si:H的微腔体中自发发射的比较分析

使用来自研究[14,15]的腔体模型对腔量子电动力学现象进行了数值分析。这里，我们关注1550 nm范围内的介电材料，这对于光子应用非常有用。图5展示了结构模型的示意图，该模型包含一个在基本纵模域内工作的半对称Fabry-Perot腔体$d_A～\lambda /2$。在$\lambda ～1550$ nm处的腔体共振通过选择$d_A$ = 775 nm的四分之一波堆叠反射器来表示

讨论与结论

根据我们的研究，提高QWS反射器的折射率对比度对腔量子电动力学应用具有显著的好处，包括增强对自发发射的控制、增强发射器与腔模式之间的相互作用以及降低制造复杂性。

a-Si:H基反射器的较高折射率对比度可以在一定程度上减轻薄膜损耗的增加，表明即使在约780-1200 nm的波长范围内，基于硅的反射器也需要进一步改进。

CRediT作者贡献声明

Sanaa AL-Sumaidae：撰写——原始草稿、可视化、软件、方法论、概念化。Kareem N. Salloomi：撰写——审阅与编辑、可视化、软件。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。