III族氮化物量子点中的激子与双激子态：内部极化场及铟元素含量对光学响应的影响

《Nano-Structures & Nano-Objects》：Exciton and biexciton states in III-nitride quantum dots: Effects of internal polarization fields and indium composition on optical response

该研究通过双模伍德森-索克斯势模型和有限元素法，系统分析了铟组分调控下氮化镓量子点中激子与双激子态的电子结构及光学特性，发现内部极化场和量子限制共同作用导致载流子空间分离，铟浓度增加使激子结合能降低，但非线性光学响应增强。计算结果与实验值2.55 eV高度吻合，揭示了极化场、组分与量子限制的协同调控机制。

　　

戈尔·卡拉特扬（Gor Kharatyan）| 大卫·海拉佩蒂安（David Hayrapetyan）| 罗季翁·雷兹尼克（Rodion Reznik）| 纳比尔·泽伊里（Nabil Zeiri）| 索蒂里奥斯·巴斯库塔斯（Sotirios Baskoutas）| 佩特萨尔·曼塔什扬（Paytsar Mantashyan）

量子材料与纳米光子学实验室，A.B. 纳尔班德扬化学物理研究所，5/2 P. Sevak街，埃里温0014，亚美尼亚

摘要

本研究对圆柱形纤锌矿结构III族氮化物量子点中的激子态和双激子态进行了理论分析，重点探讨了内部极化场和铟含量对其电子性质和光学性质的影响。束缚势采用双峰Woods–Saxon模型进行建模，该模型同时考虑了带隙偏移和介电自能修正，从而能够真实地描述载流子的束缚情况。单粒子态通过有限元方法计算，而激子复合体则通过变分蒙特卡洛方法进行分析。

研究结果表明，压电极化和自发极化的共同作用显著改变了束缚势，导致电子和空穴波函数在空间上产生明显分离，并显著改变了激子和双激子的结合能。当铟浓度增加三倍时，内部电场增强，导致量子点内载流子密度重新分布。这种效应降低了电子-空穴重叠程度，使得较大量子点中的激子和双激子结合能降低；而在较小结构（高度小于约2纳米）中，束缚效应占主导地位，导致双激子态部分稳定。对于高度为2纳米、半径为10纳米的圆柱形量子点，计算得到的激子跃迁能量约为2.5电子伏特，与类似结构的实验值（约2.55电子伏特）吻合良好，证实了该模型的有效性。

此外，还利用三级激子-双激子模型分析了非线性光学响应。双激子跃迁的响应强度约为激子跃迁的两倍。较低的铟含量会导致光谱蓝移，而较高的铟含量则会因载流子分离增强而降低峰值强度。这些发现表明，内部极化、成分和量子束缚之间的相互作用决定了III族氮化物量子点中的激子复合体和非线性光学性质。

引言

纤锌矿结构III族氮化物量子点（QDs）独特的光学和电子性质，尤其是它们发射单光子以及纠缠光子的能力，使其成为量子通信和量子计算应用中的有前景候选材料[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。这些材料的一个显著特点是存在由自发极化和应变诱导的压电极化效应产生的强内部电场。这些内置电场显著影响载流子的束缚、激子相互作用和光学跃迁，使得即使在室温下也能实现稳定的激子结合和发射[6]。因此，理解和控制这些效应对于设计量子光子学和光电子器件至关重要。

在III族氮化物异质结构中，极化诱导的电场在器件性能中起着双重作用[7]、[8]。在某些情况下（例如GaN/AlGaN高电子迁移率晶体管），这些内部电场是有益的，有助于形成二维电子气[9]。然而，在量子阱等异质结构中，由于量子束缚斯塔克效应（QCSE）的影响，这些电场可能会降低光学效率[10]、[11]、[12]。先前的研究通过稳态和时域光致发光分析、异质结构几何形状的变化以及合金成分的变化间接证明了III族氮化物量子点中存在内部电场，并得到了数值模拟的支持。

对于广泛研究的[0001]取向的GaN/In?Ga???N/GaN量子阱异质结构，由于In?Ga???N层中的双轴压缩应变，会产生一个内置电场。该电场的强度约为MV/cm[13]、[14]、[15]，通过QCSE显著影响应变量子阱的光学性质。具体来说，内置电场减小了有效带隙，并在类量子点结构中导致电子和空穴的显著空间分离。因此，In?Ga???N活性层中的带间光学跃迁受到两个竞争因素的支配：量子点区域内的三维载流子束缚和强内置电场效应。

应变、内部电场和材料成分在III族氮化物量子点中的相互作用[16]、[17]、[18]、[19]既带来了优化其量子技术性能的挑战，也带来了机会。特别是应变工程在调节这些纳米结构的电子和光学性质方面起着关键作用，使得可以精确控制激子和双激子态[20]、[21]、[22]。通过调整In?Ga???N合金中的铟含量，可以有效调节应变分布，从而调节量子点内的压电极场和极化效应[23]、[24]。这种灵活性使得可以定制关键参数，如激子结合能、发射波长和电子-空穴重叠程度。

大量理论工作采用k·p建模、有效质量近似和变分技术等方法研究了量子纳米结构中的激子性质。最近的研究[16]、[17]、[19]、[20]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]还利用分析和数值框架探讨了激子跃迁和非线性光学响应。然而，常用的理论方法往往无法完全捕捉对描述双激子态至关重要的载流子关联效应。此外，基于突变势能剖面的简化束缚模型忽略了界面平滑性和介电自能的贡献，而这些因素可能显著影响载流子的局域化。内部极化场和成分调节对非线性光学性质（如吸收和折射率调制）的综合影响也尚未得到充分探索。特别是，先前研究中尚未定量阐明双激子态在增强光学响应中的作用。

本研究对具有圆柱几何形状的应变In?Ga???N/GaN量子点中的激子和双激子态进行了全面的理论分析，考虑了三维载流子束缚效应。束缚势采用双峰Woods–Saxon模型进行建模[21]、[29]、[30]，该模型同时考虑了带隙偏移和介电自能修正，从而能够真实地表示量子点的势能分布。单粒子态通过有限元方法（FEM）计算，而激子复合体则通过变分蒙特卡洛（VMC）方法处理[31]、[32]、[33]、[34]，从而能够准确考虑载流子关联效应。这种综合方法超越了标准近似，对于描述双激子态尤为重要。

该研究系统地探讨了铟含量、内部极化场和量子束缚之间的相互作用及其对电子结构、结合能和光学性质的综合影响。此外，还在三级激子-双激子模型内分析了非线性光学响应，从而能够定量评估吸收和折射率调制。特别关注了多体相互作用的作用，揭示了双激子态对光学响应的增强贡献。

量子点结构与载流子束缚特性

本节研究了嵌入在不同成分基底材料中的${\mathrm{In}}_x{\mathrm{Ga}}_{1?x}N$圆柱形量子点中的激子和双激子态，其中${\mathrm{In}}_y{\mathrm{Ga}}_{1?y}N$沿径向排列，而$y<x$沿轴向受到$\mathrm{GaN}$的约束。图1提供了包含能带图的量子点结构示意图。本研究中使用的材料参数总结在表I中。

对于图1(a)所示的结构，单粒子轴向束缚势采用双峰模型进行建模。

结果与讨论

在本节中，我们利用之前描述的模型和方法展示了分析结果。考虑到压电极化和自发极化引起的内部电场的共同作用，电子和空穴的束缚势发生了显著变化，导致系统的能谱发生明显变化。

该模型通过线性插值考虑了材料参数的浓度依赖性。

结论

本研究对纤锌矿结构III族氮化物量子点中的激子和双激子态进行了全面的理论分析，强调了内部压电极场和自发极化对其光学和电子性质的影响。压电极化和自发极化的共同作用导致强烈的带弯曲和载流子的空间分离，显著改变了束缚势并降低了电子-空穴重叠程度。

CRediT作者贡献声明

佩特萨尔·曼塔什扬（Paytsar Mantashyan）：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，研究。

索蒂里奥斯·巴斯库塔斯（Sotirios Baskoutas）：指导，概念化。

纳比尔·泽伊里（Nabil Zeiri）：

方法论，形式分析。

罗季翁·雷兹尼克（Rodion Reznik）：

撰写 – 审稿与编辑，方法论。

大卫·海拉佩蒂安（David Hayrapetyan）：

指导，方法论，概念化。

戈尔·卡拉特扬（Gor Kharatyan）：

撰写 – 原稿，软件，研究。

利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：佩特萨尔·曼塔什扬报告称获得了A.B. 纳尔班德扬化学物理研究所的财务支持。佩特萨尔·曼塔什扬与A.B. 纳尔班德扬化学物理研究所存在雇佣关系和资金资助关系。如果还有其他作者，他们声明没有已知的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了RA MESCS高等教育与科学委员会（研究项目编号#23RL-1B004）的支持。对于双激子态的变分研究，作者感谢圣彼得堡国立大学提供的研究项目支持（项目编号#122040800254–4）。