考虑到与光伏发电和储能系统相结合的充电基础设施，制定适用于电网的电池电动公交车充电和更换计划

《Renewable Energy》：Grid-friendly battery electric bus charging and swapping scheduling considering charging infrastructure integrated with photovoltaic and energy storage

电动公交车充电与电池更换策略优化模型，集成光伏发电与储能系统，降低电网压力，考虑电池容量差异、可调充电功率及多路线多终点调度，综合评估资本与运营成本。1.63元/kWh和3.88元/kWh的平价结果显示传导充电更经济，但电池更换平峰负荷调节效果更优，降低峰谷差14.84%。

　　

杨贵祥|张浩|邱林

浙江大学电气工程学院，中国杭州，310027

摘要

向电动公共交通的转型对于减少碳排放和促进可持续的城市交通至关重要。然而，大规模部署电池电动汽车（BEBs）带来了重大挑战，尤其是对电网的压力增加。为了解决这些问题，本文提出了一个混合整数线性规划模型，以优化BEB的充电和电池更换计划，同时考虑了太阳能光伏发电和储能系统。该模型有助于公共交通机构应对一系列实际问题，包括异构的BEB电池容量、可调的充电功率水平、多种双向能量流动场景以及多路线、多车场的调度。模型全面评估了充电基础设施的资本和运营成本。结果表明，导电充电和电池更换的平准化成本分别为1.63元/千瓦时和3.88元/千瓦时。从经济角度来看，目前导电充电更具成本效益。尽管如此，导电充电结合车辆到电网（V2G）和电池到电网（B2G）技术分别可以将净负荷的峰谷差比例降低9.73%和14.84%。电池更换策略在峰值负荷转移方面表现出更好的能力，有助于实现更加平稳和平衡的城市负荷分布。

引言

交通运输部门在2023年约占全球温室气体排放量的10% [1]，必须经历根本性的转型以实现碳峰值和中和目标。在重大技术进步的推动下，公共交通的电气化已成为促进可持续城市发展的关键策略 [2]，[3]。在这种背景下，电池电动汽车（BEBs）为传统柴油动力公交车提供了可行且环保的替代方案 [4]。它们更安静、更节能，且载客量更大 [5]。此外，与出租车等私人车辆不同，公交车遵循固定的路线和时间表，因此其充电行为高度可预测，消除了对续航里程的担忧 [6]。作为世界上最大的电动公交车市场，中国率先实现了公共交通系统的全面电气化 [7]。截至2022年底，交通运输部报告称，中国77%的城市公交车是新能源车辆，其中超过五分之四是纯电动的 [8]。

分布式发电（DG），包括可再生能源和非可再生能源，近年来受到了越来越多的学术关注。在各种DG技术中，分布式太阳能光伏（PV）系统已成为最常见和增长最快的形式之一 [9]，[10]。实地研究表明，车场级别的PV部署可以满足公交车队25%以上的电力需求 [11]。此外，分时电价通过鼓励BEB车队参与车辆到电网（V2G）和电池到电网（B2G）操作，促进了能源套利和峰值负荷转移 [12]。这些发展表明，PV集成不仅是一项环保举措，还通过引入现场可再生能源供应和双向能量交互，重塑了BEB的充电和更换计划 [13]。因此，将分布式PV整合到BEB调度优化中对于制定协调策略至关重要，以实现运营可靠性、成本效益和碳减排的平衡。

BEB车队的充电方法通常分为导电充电、电池更换和无线充电 [14]。导电充电包括慢充和快充。慢充通常需要6-8小时才能充满BEB，功率范围为3千瓦至100千瓦。相比之下，快充显著缩短了充电时间，通常使用150千瓦、300千瓦或450千瓦的功率 [15]。电池更换则通过几分钟内更换耗尽的电池为充满电的电池提供另一种实用解决方案 [16]，[17]。Chien等人 [18] 提出了一种智能电池更换站（BSS）能源管理策略，既能提供经济激励，又能减少环境影响。然而，有效实施电池更换策略需要基于实际公交车行驶数据进行详细规划，以优化电池库存并确保运营可靠性 [19]。无线充电允许公交车在行驶过程中通过嵌入道路的动态无线电力传输进行充电 [20]。然而，其高昂的安装成本和技术不成熟限制了其广泛采用。鉴于公交车在车站的停留时间相对较短，快充和电池更换是BEB操作最实际的选择。

近年来，大量文献采用了基于优化的方法来解决BEB充电调度问题 [21]，[22]。例如，He等人 [23] 根据预定的出发时间和估计的能耗开发了一个可实施的BEB车队优化模型。在此基础上，Manzolli等人 [24] 提出了一种基于V2G的策略来最小化运营成本，并使用葡萄牙一个中等规模城市的11辆电动公交车车队进行了验证。为了解决选址和调度的联合问题，Jing等人 [25] 制定了一个混合整数线性规划（MILP）模型来优化BSS的布局和配置本地化充电系统。对于同时涉及插电充电和电池更换技术的场景，Liu等人 [26] 引入了一个混合模型，利用交替方向乘子法来最大化系统收入。根据车站的公交车密度确定了所需的电池数量，以确保本地化运营的稳定性。

此外，一些研究将电池老化成本纳入充电模型中，以更好地反映长期运营成本 [27]。Wang等人 [28] 开发了一种动态规划策略，考虑了电池功率衰减和车辆负载条件，实现了电池更换成本20%的降低。Zeng等人 [29] 设计了一个混合整数规划模型来解决大规模BEB充电调度问题，同时考虑了电池磨损成本。案例研究结果表明，纳入电池磨损对BEB运营成本有显著影响。此外，还提出了预测和随机模型来应对车队的运营不确定性。Zhou等人 [30] 设计了一个两阶段随机规划模型，在不确定的行驶时间和电池健康状况下优化充电器部署并降低运营成本。Farzin等人 [31] 提出了概率模型，以在集中式和分散式BSS配置下提高B2G收入。

尽管对BEB调度优化进行了广泛研究，传统的充电策略仍然对电网造成较大的峰值负荷。将分布式PV发电和储能系统（ESSs）整合到充电基础设施中具有巨大的潜力，可以降低运营成本并提高电网灵活性 [32]。为此，本研究提出了一个电动公共交通系统，以协同优化BEB充电调度、PV能源利用和ESS操作，如图1所示。该模型明确捕捉了车站充电器可用性与充电需求时空分布之间的关系，并从经济回报和环境效益两个方面评估了其性能。

本文的主要贡献总结如下：我们提出了一个考虑V2G和B2G操作的电网友好型BEB充电和电池更换调度问题，具有峰值负荷转移能力。该模型涵盖了包括具有不同电池容量的异构BEB、可调充电功率水平、多种双向能量流动场景以及多路线、多车场调度在内的各种现实问题。BSS中的耗尽电池被用作ESS，并与BEB一起受到考虑时间、功率和容量限制的时空充电约束。基于MILP的策略使公共交通机构能够使用商业求解器快速生成每日运营计划。最后，在三种情景下评估了所提出系统的有效性和可靠性：无V2G的插电充电、带V2G的插电充电以及带B2G的电池更换。

本文的其余部分结构如下：第2节描述了充电基础设施和调度模型。第3节介绍了基于MILP的BEB充电和更换调度策略。第4节对比分析了导电充电和电池更换策略相关的经济支出和环境影响。第5节总结了研究得出的结论。

部分摘录

充电基础设施和调度模型

公共交通网络由多条公交路线组成，这些路线设有中间站和终点站，如图1中的简化网络所示。具有单个终点的路线被归类为“闭环线路”，例如线路1和3；而具有两个终点的路线则被指定为“往返线路”，如线路2所示。由于终点站的停留时间通常比中间站长，充电基础设施被战略性地设置在终点站

基于MILP的BEB充电和更换调度策略

图3展示了100%电气化公交系统中车场充电和电池更换调度的优化框架。集合、参数和变量在附录的表A1中进行了总结。基于实际公交车运行数据，确定了关键输入，如BEB电池容量、充电设施位置和调度信息。最后通过能量分析和电网压力分析，在三种可行的充电情景下评估了所提出的模型

最大充电器功率的敏感性分析

本文利用[36]中提供的1,006辆燃油动力公交车的行驶轨迹数据来研究公共交通电气化的可行路径。所提出的MILP优化模型不依赖于任何特定的城市网络结构；相反，它由输入参数（如公交时刻表、电池配置和分时电价方案）驱动。因此，通过替换本地化数据集可以完全捕捉区域差异，而无需修改模型

结论

本研究提出了一个集成调度框架，用于BEB充电和电池更换，其中结合了太阳能PV和ESS。开发了一个混合整数线性规划模型，以在时空约束下协同优化BEB充电调度、PV能源利用和ESS操作。全面评估了充电基础设施的资本支出和运营成本。此外，还分析了导电充电和电池更换的环境影响

CRediT作者贡献声明

邱林：写作——审稿与编辑、监督、资金获取。杨贵祥：写作——初稿、软件、方法论、形式分析、概念化。张浩：写作——审稿与编辑、软件、调查、形式分析

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。