受重复重物冲击作用的底支撑混凝土板的结构性能 Usama Heneash, Alireza Bahrami, Mohamed Ghalla, Galal Elsamak, Ayah A. Alkhawaldeh, 和 Ali Basha

《Infrastructures》：Structural Behavior of Ground-Supported Concrete Slabs Subjected to Repeated Drop-Weight Impacts Usama Heneash, Alireza Bahrami, Mohamed Ghalla, Galal Elsamak, Ayah A. Alkhawaldeh and Ali Basha

　　摘要
现浇地面支撑混凝土板（GSCS）被广泛用作许多设施的地面，如工厂、车间、车库和机场（即刚性路面）。这些板可能会受到车辆荷载、重物坠落以及飞机在跑道着陆时产生的重复冲击荷载的影响。本研究通过实验和数值分析来探究这些板在冲击荷载下的行为。实验方案包括18块尺寸为400毫米×400毫米×100毫米的混凝土板。研究了一些变量，例如板的配筋比和冲击力的大小（以落差高度表示）。测试了未加固的板以及用钢筋或针织聚酯肋制成的土工网格加固的板。ABAQUS软件被用来数值分析这些板的破坏模式和裂纹分布。通过对测试板的建模并将数值结果与实验结果进行比较，验证了所提出的数值模型的准确性。研究结果表明，配筋显著提高了GSCS的冲击性能，使其破坏行为从脆性转变为更具延展性和韧性。结合使用冲击强度和延展性因素可以综合评估板的性能，为设计防护结构、路面和工业地板在冲击荷载下的性能提供有价值的指导。

1. 引言
地面支撑混凝土板（GSCS）是一种直接放置在地面上的混凝土板。它们可以是未加固的，也可以是加固的，并可作为刚性路面使用。这些板的优点在于安装简单、能够承受高荷载并且使用寿命长。它们比其他类型的铺装材料（如柔性铺装材料）更耐用，因此被用于工厂地面、车库、停车场和跑道。这些板可能会受到冲击荷载的影响，这些荷载可能由重物坠落或飞机在跑道上的着陆引起。已有研究通过实验研究了GSCS在静态集中荷载作用下的行为。这些板可以是未加固的，也可以用织物钢网格或钢棒及合成纤维加固。?verli [3] 进行了一项实验和分析研究，以探究GSCS的行为。研究表明，当板在中心、边缘或角落处受到集中荷载时，其破坏模式有所不同。通过比较分析结果和实验结果，发现两者之间有很好的一致性：中心受载的板以抗剪破坏为主，边缘受载的板以抗剪和弯曲的混合破坏为主，而角落受载的板则以锚固和抗剪的混合破坏为主。Sucharda等人 [5] 对用钢棒加固的GSCS的抗剪行为进行了实验和数值分析，发现破坏面位于距离柱边距离1.7d的位置（d为板的有效深度）。破坏形状不规则且呈椭圆形。数值结果与实验结果仅有微小差异。Tang等人 [4] 对用土工网格加固的GSCS的行为进行了实验研究，发现使用土工网格可以在初次裂纹后产生二次裂纹，并提高板的抗剪能力。Cajka等人 [6] 对用纤维加固的GSCS的行为进行了实验和数值分析，发现纤维加固的GSCS在破坏后仍能保持完整。许多研究者都研究了GSCS在冲击荷载下的行为[Said和Mouwainea [7] 使用落锤试验研究了钢筋混凝土（RC）板的动态行为，发现配筋比对损伤程度的影响比混凝土强度更为显著。Othman和Marzouk [8] 发现配筋比较高的板具有更高的抗损伤能力，同时板厚和支护条件也对板的动态行为有显著影响。研究者还广泛研究了纤维增强混凝土（FRC）板的动态行为[9,10,11]，以及高性能混凝土（HPC）板的在先研究[12,13,14,15,16,17]。这些研究结果表明，使用FRC或HPC可以提高RC板的动态性能。Sadraie等人 [18] 通过落锤试验比较了用玻璃纤维增强聚合物（GFRP）棒和钢棒加固的混凝土板的性能，发现GFRP加固的板裂缝更多、损伤面积更大、最大位移也更大。Mousavi和Shafei [19] 对用混杂FRP-钢加固的混凝土板的动态行为进行了数值分析，发现适当比例的FRP和钢加固可以提高板的动态性能。Emara等人 [20] 对用碳纤维增强聚合物（CFRP）条带加固的单向和双向RC板的冲击行为进行了数值分析，发现CFRP沿对角线方向布置时可以提高双向板的动态性能，而沿板短边方向布置时可以提高单向板的性能。尽管已知增加配筋可以提高混凝土板的强度，但关于GSCS在重复冲击荷载下的行为（特别是在裂纹发展、破坏机制和开裂后性能方面）的研究有限。此外，尚未系统研究配筋类型、配筋比和冲击能量的综合影响。本研究旨在通过实验和数值方法评估用钢棒和土工网格加固的板在重复落锤冲击下的响应，填补这一空白。同时，采用冲击强度因子（ISF）和延展性因子（DF）两个性能指标，以便更全面地评估抗冲击性能和变形能力，从而深入了解结构行为。

2. 研究目的和概述
直接放置在地面的混凝土板会受到重型机械、移动车辆或意外坠落等突然或重复冲击力的作用。这些反复的冲击会导致裂纹形成，并逐渐扩展，最终使板达到破坏状态。尽管这种现象在实践中很常见，但关于不同配筋水平或不同冲击能量对板行为影响的研究却很少。本研究旨在通过控制条件下测试钢筋和未加固板的动态响应来填补这一知识空白，研究裂纹的产生和扩展机制，以及配筋如何改变这些过程，以及损伤发展如何随落差高度变化。为了测量板的抗冲击能力和破坏前的变形能力，定义了两个简单有效的参数ISF和DF。利用这些参数的发现有助于指导设计工程师设计更安全、更坚韧、更能抵抗冲击的混凝土板。

3. 实验方法
3.1. 材料
为了实验研究GSCS在冲击荷载下的动态行为，挖掘了一条尺寸为2000毫米×3800毫米、深度为500毫米的沟槽。沟槽的壁是刚性的，底部铺有厚度分别为200毫米和400毫米的RC筏。沟槽的详细信息和尺寸如图1所示。从附近采石场获取了玄武岩骨料作为基层材料。对骨料进行了筛分分析，最大粒径为7毫米。粒径分布曲线如图2所示。同时测定了骨料的弹性模量、湿强度、干强度、抗压强度、吸水率和密度，结果见表1。

3.2. 浇筑工艺
根据ACI标准[21]设计了普通混凝土配合比，目标抗压强度为30 MPa。混合物包括普通波特兰水泥1型、最大粒径为10毫米的玄武岩粗骨料、硅砂细骨料和清洁的拌合水。表2列出了生产一立方米混凝土所需各组分的重量（千克）。在浇筑板的同时，还浇筑了六个直径150毫米、长度300毫米的标准圆柱体用于抗压测试，以及六个如图3所示的狗骨形混凝土试件用于直接拉伸测试[22,23,24]。抗压和直接拉伸测试与板测试同步进行。表3展示了测试结果，平均抗压强度和抗拉强度分别为29.7 MPa和1.89 MPa。图中展示了所使用混凝土配合比的设计和制备过程中的应力-应变曲线。

3.3. 加固方式
为了实验研究GSCS在冲击荷载下的动态行为，挖掘了一条尺寸为2000毫米×3800毫米、深度为500毫米的沟槽。沟槽的墙壁是刚性的，底部铺有厚度分别为200毫米和400毫米的RC筏。沟槽的细节和尺寸如图1所示。使用玄武岩骨料分层填充沟槽，每层厚度为250毫米。使用振动锤将骨料压实至最佳含水量。在整个沟槽区域内选取10个点测量平均压实率，分别为96.4%和95.6%。

为了浇筑研究用的RC板，按照ACI标准[21]设计了混凝土配合比，目标抗压强度为30 MPa。混合物包含普通波特兰水泥1型、最大粒径为10毫米的玄武岩粗骨料、硅砂细骨料和清洁的拌合水。表2列出了制作一立方米混凝土混合物所需各组分的重量（千克）。同时浇筑了六个标准圆柱体（直径150毫米×长度300毫米）用于抗压测试，以及六个如图3所示的狗骨形混凝土试件用于直接拉伸测试[22,23,24]。抗压和直接拉伸测试与板测试同时进行。表3展示了测试结果。

3.4. 评估指标
为了评估板的抗冲击能力和破坏前的变形能力，定义了两个简单有效的参数ISF和DF。利用这些参数的发现有助于指导设计工程师设计更安全、更坚韧、更能抵抗冲击的混凝土板。图6展示了钢筋和土格网的应力-应变曲线。图5为双向土格网。表4根据工厂数据表提供了土格网的力学性能。图6再次展示了钢筋和土格网的应力-应变曲线。3.2. 试样的标定为了研究不同冲击载荷下GSCS的性能，共准备了18块尺寸为400毫米×400毫米、厚度为100毫米的板。这些板被分为六组：第1组未经加固；第2至5组分别在四个方向上用直径为6毫米、8毫米、10毫米和12毫米的钢筋加固；第6组如前所述使用土格网加固。每组在不同的冲击载荷下进行测试（分别在3米、1.5米和1.75米的高度），典型测试板的细节如图7所示，试样名称和组别规格总结在表5中。图7展示了一块使用10毫米直径钢筋的测试板的详细信息。表5列出了所有测试板的详细信息。选择的钢筋直径（6毫米、8毫米、10毫米和12毫米）代表了GSCS应用中常用的实际范围。这些直径提供了系统性的钢筋配比变化，从而可以研究从轻微到中等加固条件下的结构响应。所采用的配比范围旨在捕捉钢筋对冲击抵抗、裂纹发展和破坏行为的渐进影响，同时保持与典型工程实践一致的钢筋配比。对于钢筋加固的板（第II至V组），钢筋配比（ρ）通过公式ρ = As/(b·d)计算得出，其中As是一个方向上钢筋的总截面积，b是板的宽度（400毫米），d是有效深度。有效深度计算方式为d = h ? c ? (?/2)，h是板厚度（100毫米），c是混凝土保护层厚度（10毫米），?是钢筋直径。因此，有效深度会根据使用的钢筋直径（6毫米、8毫米、10毫米和12毫米）略有不同，在计算相应的钢筋配比时考虑了这种变化。对于土格网加固的板（第VI组），参数G*代表土格网的面积质量（kg/m2），而不是传统的钢筋配比。由于土格网加固的分布特性，其没有与钢筋类似的离散截面积，因此不能直接与钢筋配比（ρ）等同。因此，G*作为一个独立参数报告，钢筋和土格网加固之间的比较基于它们观察到的结构性能，而不是等效的钢筋配比。3.3. 试样的制备为了制备GSCS试样，首先将沟槽中碾压的玄武岩表面平整，确保其完全水平。然后，在平整的玄武岩上放置木制模板；接着将制备好的钢筋网和土格网放入其中，留出10毫米的混凝土保护层。之后，对碾压的玄武岩表面和木制模板喷水，然后浇筑混凝土。通过28天的喷水养护来进行固化。图8显示了内部装有钢筋网和土格网的木制模板以及浇筑工作。3.4. 测试装置和设计制备好的GSCS试样使用专门设计的木制框架结构在重复冲击载荷下进行测试。该框架高度为2米，能够在沟槽长度方向上移动，从而实现前后定位。框架的上梁安装了一个滑轮系统，可以横向调整（左右），以确保与板表面的目标点精确对齐（见图9a）。一根坚固的绳子穿过滑轮，悬挂着一个圆柱形钢重物。这个重物质量为15公斤，直径86毫米，高度380毫米，设计用于向测试板提供可控的冲击能量。重物的详细几何形状也在图9a中展示。为了确保定位准确，使用了一个铅锤，以便重物能够精确地落在板的中心。图9展示了用于施加冲击载荷的木制框架结构。每次测试时，先将重物提升到特定高度（H），即重物底部与板顶面之间的垂直距离。然后释放重物使其在重力作用下自由落体，从预定高度撞击板面。测试程序中采用了三种落体高度：1.0米、1.5米和1.75米（见表5）。重物从恒定的高度反复落下，直到测试板达到破坏或完全坍塌。每次冲击后，使用电子位移传感器记录板面的永久变形。该传感器直接放置在板面上，其另一端固定在一个坚固不动的钢架上，以确保位移读数的准确性（见图9b）。需要注意的是，所有冲击测试均在板浇筑后46天进行，确保混凝土已经充分固化并达到足够的强度。4. 结果与讨论4.1. 裂纹起始和破坏过程所有板在重复冲击载荷下的破坏顺序表现出相似的模式。如图10所示，最初的可见损伤出现在顶部中心的直接撞击点。这种局部损伤呈半圆形，随着距离撞击点的增加，损伤程度逐渐减弱。随着落下次数的增加，损伤区域扩大，裂纹以系统的方式发展。四个明显的裂纹从板底部中心开始，然后沿着板的两个主轴方向扩展。这些裂纹向外延伸，直到出现在侧面，之后逐渐向上穿过板的深度。最终，裂纹到达顶部表面并在撞击点汇聚，形成连续的破坏路径。当这种汇聚发生时，测试终止。图10展示了测试板的这种典型发展模式，图11显示了所有测试板的破坏模式。4.2. 加强对裂纹发展的影响裂纹模式显示了加固板（即用钢筋或针织聚酯肋材制成的土格网加固的板）与未加固板之间的明显差异。在未加固的试样中，从撞击点开始出现了四条主要的裂纹，并向外呈十字形扩散。相比之下，加固板的裂纹数量更多，其中许多是斜向的，这反映了钢筋的约束作用。从测试中提取了两个关键参数：第一个裂纹阶段（Ncr, Δcr），定义为侧面上出现第一条可见裂纹时的落下次数和相应的位移；以及最终阶段（Nu, Δu），标志着破坏时的落下次数和位移。这些测量结果总结在表6中。根据这些参数计算了两个性能指标：DF = Δu/Δcr 和 ISF = Nu/Ncr。ISF衡量了板在裂纹开始后承受重复冲击载荷的能力。它显示了从裂纹开始到最终破坏的结构储备能力。ISF值较高的试样在破坏开始后可以承受更多的冲击周期。DF衡量了板在初始裂纹阶段之后进一步变形的能力。实际上，它衡量了板通过变形而不是通过强度吸收能量的能力。较高的DF值表示更大的延展性和更大的能量耗散能力，而不会突然坍塌。从表6可以看出，DF值在2.67（I-1）到5.61（III-1.75-8和IV-1.75-10）之间变化，表明裂纹后的可变形性有显著差异。表6总结了实验程序的结果。每个测试板的DF值差异显著，从I-1的2.67到III-1.75-8和IV-1.75-10的5.61不等。在这个广泛的范围内，裂纹后的可变形性显示出明显的差异。例如，板I-1的DF值为2.67，ISF值为10.60，表现出较低的延展性和更脆性的破坏响应。而板V-1.75-12的ISF值为12.18，同时具有更好的延展性，DF值为5.50。这些结果突显了一个重要趋势：虽然加固增加了裂纹的数量和分布，但也改变了整体破坏机制。加固的应用使板在破坏阶段能够逐步耗散能量，从而在结构坍塌前扩展其变形能力。观察到的行为可以归因于重复冲击下的应力重分布和能量逐步耗散机制。在加固板中，钢筋或土格网的存在使得应力从冲击区重新分布，减少了应力集中并延迟了裂纹的局部化。这导致形成了多个更分散的裂纹，而不是单一的主导裂纹路径。随着连续的冲击，能量通过裂纹的启动、扩展和裂纹表面的摩擦相互作用逐渐耗散，再加上钢筋通过抗拉强度的贡献（在钢筋的情况下还包括屈服）。这导致了更强的延展性和更高的抗冲击能力。相比之下，未加固的板缺乏这些机制，导致裂纹快速局部化，能量吸收有限，破坏模式更为脆性。4.3. 加强比的影响图12清楚地显示了加强比（ρ）的影响。在落体高度保持不变的情况下，达到破坏所需的落下次数随着加强比的增加而增加。这一趋势突出了在板设计中使用加固的效果，增强了混凝土板的抗冲击能力。例如，表6显示，加强比较高的试样（如V-1.75-12，需要134次落下）一致优于加强比较低的试样（如II-1.75-6，需要75次落下）。这种改进归因于钢筋更有效地分布应力、延迟裂纹扩展以及在破坏前通过屈服吸收额外能量的能力。图12显示了落体次数与加强比（ρ%）之间的关系，落体高度（H）保持不变。结果表明，将加强比从0.314%增加到1.257%可以使破坏所需的落下次数增加大约79%，而DF的增加较为有限。这表明，尽管更高的加强比增强了抗冲击能力，但提高的速率在较高加强比时逐渐减小。大约0.87%到1.26%之间的加强比似乎在抗冲击能力和延展性性能之间提供了更有效的平衡。4.4. 落体高度的影响图13展示了在恒定加强比条件下，落体高度（H）与导致板裂纹和破坏所需的落下次数之间的关系。研究结果表明，增加落体高度可以减少引发板破坏所需的落下次数。在所有测试的板组中都观察到了这种模式。例如，在1米落体高度下测试的板可以承受多达156次落下，而在1.75米高度下测试的板可以承受多达134次落下。这表明每次冲击的能量增加会累积更多的损伤，并减少导致破坏所需的冲击次数。这些结果与先前的研究[26,27]一致，这些研究也报告了随着落体高度的增加，抗冲击能力相应降低。图13。滴数（N）与滴落高度（H）之间的关系，在固定增强比（ρ%）的条件下进行考察。需要注意的是，所测试的GSCS尺寸相对于实际应用中的全尺寸GSCS来说相对较小，这可能会引入尺度效应，从而影响抗冲击性和变形的绝对值。然而，与裂缝扩展、破坏机制以及增强效果相关的观察到的趋势主要由材料行为和应力分布控制，因此预计在更大尺度上也会保持一致。因此，本研究的结果为相对性能和行为趋势提供了可靠的见解，尽管将定量值直接外推到全尺寸应用时应谨慎行事。

4.5. 冲击能量计算
本研究分析了不同滴落高度对应的冲击能量，为更好地理解实际加载条件而计算每个滴落高度的冲击能量。实际加载的严重程度是通过冲击能量来衡量的，而冲击能量取决于下落重物的质量和滴落高度，尽管冲击测试使用滴落高度作为其标准测量值。冲击能量（E）的计算采用了经典公式：E = m × g × H，其中m是下落重物的质量（kg），g是重力加速度（9.81 m/s2），H是滴落高度（m）。在本研究中，使用了一个质量为15 kg的圆柱形钢重物。根据本研究采用的滴落高度，1.0 m、1.5 m和1.75 m的滴落高度对应的冲击能量分别为147 J、221 J和257 J。

失效时的总能量是失效前的滴落次数（N）与每次滴落的能量（E）的乘积。对于重复冲击加载，失效时的总能量定义为：E = N × E，其中E失败时吸收的总能量（J），N是失效时的滴落次数，E是每次滴落的能量。失效时的总能量列在表7中。表7显示了测试板材的失效总能量。与简单地计算滴落次数相比，失效时的总能量能更清晰、更真实地反映板材在重复冲击加载下的性能。如表7所示，当板材用钢加固且增强比更高时，其吸能能力增强。例如，在1.75 m的滴落高度下，未加固的板材（组I）吸收的能量约为10.8 kJ，而用12 mm钢筋加固的板材（组V）则达到了34.4 kJ，高出约三倍。这表明加固通过分散裂缝并在失效前允许更多能量耗散，从而帮助板材承受重复冲击。

另一个重要的观察结果与滴落高度的影响有关。尽管更高的滴落高度导致在较少的次数内发生破坏，但每次冲击携带的能量更大。因此，失效时吸收的总能量随着滴落高度的增加而增加。换句话说，受到更严重冲击的板材会更快失效，但由于每次冲击都更强，所以它们总体上吸收的能量更多。这突出了在评估板材性能时考虑冲击强度和重复次数的重要性。

在比较不同类型的加固方式时，钢筋加固的板材在总能量吸收方面始终表现出更好的性能。虽然土工网格在控制裂缝和改善开裂后行为方面有效，但其对最终能量抵抗的贡献相比钢筋加固更为有限。这表明，在需要高抗冲击性的情况下，钢筋加固更为合适；而当主要关注裂缝控制和适用性时，土工网格可能更为合适。

总体而言，这些结果证实了失效时的总能量是一个可靠且实用的板材性能指标，因为它结合了冲击次数和每次冲击的能量。使用这一参数有助于比较不同板材配置，并为设计承受重复冲击加载的板材提供有用的指导。

5. 数值建模
数值建模的特点是节省了进行实验测试的工作量、时间和成本，因为它允许预测结构元素的行为并执行参数研究。ABAQUS [28] 被认为是用于此类建模的最广泛使用的结构分析程序之一，它基于有限元方法。ABAQUS 可用于线性或非线性、静态或动态分析。许多研究人员使用 ABAQUS 来研究钢筋混凝土结构元素的非线性行为 [29,30,31,32]。本节采用 ABAQUS 进行数值分析，以研究 GSCS 在冲击载荷下的行为。

5.1. 材料定义
5.1.1. 混凝土
为了模拟混凝土的线性行为，泊松比取为0.2，而杨氏模量（E）则是根据先前提到的直接压缩实验得到的应力-应变曲线线性部分的斜率来确定的。此外，为了模拟混凝土的非线性行为，使用了 ABAQUS 材料库中提供的混凝土损伤塑性（CDP）模型。用于定义该模型的变量总结在表8中。进行了参数研究以确定这些参数的值。研究结果表明，所得到的值与 Elsamak 等人 [33] 的研究结果一致。为了定义拉伸和压缩状态下的应力与应变关系，使用了第3.1节中提到的直接压缩和拉伸实验的结果。

5.1.2. 钢筋加固和土工网格
根据第3.1节中提到的直接拉伸实验结果，采用各向同性硬化的弹性-塑性模型来模拟钢筋加固和土工网格。泊松比取为0.3，钢筋加固的杨氏模量定义为200 GPa；对于土工网格，泊松比和杨氏模量分别设置为0.3和8 GPa。

5.1.3. 基础层（玄武岩骨料）
为了模拟基础层的弹性行为，泊松比和杨氏模量分别取为0.30和20 GPa。为了模拟非弹性行为，采用了 Mohr-Coulomb 塑性模型，摩擦角为40°，膨胀角为0，内聚力为10 kPa。

5.2. 模型组成部分：元素类型、边界条件和相互作用建模
在数值模型中，使用 C3D8R 元素（一种具有简化积分和沙漏控制的8节点线性砖单元）来模拟混凝土板、基础层和金属冲击器。T3D2 元素（一种2节点线性3-D桁架）用于模拟混凝土板内的钢筋加固。S4R 元素（一种4节点双曲面薄壳或厚壳单元，具有简化积分和沙漏控制，有限膜应变）用于模拟土工网格。假设钢筋加固条（或土工网格）与周围的混凝土板之间的完全粘结，即界面不允许相对滑动。这在 ABAQUS 中通过嵌入区域约束实现，确保加固在整个分析过程中作为混凝土基体的一个整体部分。另一方面，混凝土板与加载金属冲击器之间的接触以及板与支撑基础层之间的接触处理方式不同。这些界面被建模为能够传递压缩应力（垂直载荷）的表面-表面接触，但不能抵抗拉伸应力。换句话说，当界面处产生拉伸应力时允许分离。为了考虑这些接触表面的摩擦阻力，指定了0.25的摩擦系数。这允许在足够的剪切应力下发生滑动，同时仍然代表了接触表面的实际抵抗力。所有垂直的侧向土壤表面（穿过相邻板中间点的垂直表面）以及基础层的下表面（表示基础层与其包含的混凝土围护结构之间的相互作用表面）在所有方向上都被视为固定的。

在分析中明确模拟了混凝土板的整个几何形状，没有利用关于垂直平面的几何或加载对称性。换句话说，没有应用对称边界条件，而是在有限元模型中表示了整个板。采用这种方法是为了捕捉完整的结构响应以及可能在冲击加载下发生的不对称损伤或裂缝模式。对测试板的数值分析是分步骤进行的，模拟了逐渐增大的载荷直至失效的过程。每个分析步骤对应于一个单独的实验冲击事件。在模型中，金属冲击器被赋予了一个初始速度，该速度等于它在自由落体过程中与板接触时的速度，使用重力加速度 g = 9810 mm/s2 计算得出。图14展示了板的数值建模。图14中，使用嵌入区域约束模拟了土工网格与周围混凝土之间的相互作用，假设完全粘结且无相对滑动。这种简化是为了确保数值稳定性，同时也因为缺乏本研究使用的特定土工网格材料的详细粘结-滑动数据。在这种假设下，土工网格被认为与混凝土基体整体作用，提供分布式的抗拉阻力。

然而，需要注意的是，在现实中，土工网格-混凝土界面可能在重复冲击加载下表现出部分粘结、滑动或局部脱粘。忽略这些效应可能导致数值模型中对刚度和载荷传递效率的轻微高估。因此，尽管采用的方法对整体结构响应提供了合理的近似，但建议未来的研究纳入更先进的界面模型以更准确地捕捉粘结-滑动行为。

5.3. 数值建模验证结果
图15 显示了板 I-1（未经加固的普通混凝土板）的裂缝进展数值模拟。序列（a–e）展示了在重复冲击加载下损伤如何开始、扩展并最终导致失效的各个阶段。阶段（a）：加载开始时，直接在冲击点下方观察到局部裂纹的产生。中心的高应力集中导致早期微裂纹的形成，这些微裂纹在接触区域的初始损伤轮廓中可见。阶段（b）：随着冲击的持续，从球形冲击器的接触点向外部发生径向裂纹扩展，在板的上表面产生损伤区域，同时垂直裂纹穿过冲击器下方的板厚。阶段（c）：裂纹向径向和下方方向扩展，显示出典型的圆锥形破坏模式，这是脆性混凝土在冲击负载下的特征。由于应力反射和重新分布，在板边缘下方开始出现局部裂纹。在整个板厚中，上表面可见多条径向裂纹。阶段（d）：板上产生了广泛的裂纹，许多剪切裂纹延伸到垂直边缘。这一阶段表明板的承载能力显著降低。阶段（e）：最终，板在冲击区完全破裂并碎裂，显示出高损伤值（接近1.0），表明材料严重退化。裂纹模式显示了冲击器下方的压碎现象，径向和周向裂纹延伸到板边界。总体而言，数值结果证实了普通混凝土板（未经加固）的脆性破坏行为，的特点是在冲击区下方发生局部压碎和径向及剪切裂纹的快速扩展，直至完全倒塌。这种行为表明未经加固的混凝土在动态冲击载荷下的能量吸收能力和延性有限。板 I-1 的数值结果（图15）与普通混凝土板在重复冲击加载下的典型实验行为吻合良好。

5.4. 参数研究
5.4.1. 板厚
板厚直接影响弯曲刚度、载荷扩散能力和抵抗局部损伤的能力。进行了一项参数化数值研究，以评估板厚对反复重锤载荷下钢筋混凝土（RC）板冲击性能的影响。作为参考样品，选择了V-1.5-12-100试件，该试件板厚为100毫米，配有12毫米的钢筋，并从1.5米的高度受到冲击。研究考察了多种板厚，分别为80、90、100、110、120、130、140、150、160、170、180、190和200毫米。研究结果总结在表9中。随着板厚从80毫米增加到200毫米，裂缝抵抗能力和极限冲击能力均显著提高。首次出现可见裂缝所需的落下次数（Ncr）从80毫米板的14次增加到200毫米板的38次，而失效时的落下次数（Nu）从110次增加到287次，显示出其吸收能量的能力大幅增强。这种改进归因于较厚板的高抗弯刚度和载荷扩散能力，这减少了冲击点下的应力集中并延缓了裂缝的产生。板厚与极限阶段落下次数之间的关系在图16中进行了说明。表9显示了不同板厚下的数值参数研究结果；图16展示了板厚对冲击性能（极限阶段落下次数）的影响。首次裂缝时的挠度（Δcr）随着板厚的增加而适度增加，因为更硬的系统需要更多的能量才能达到拉伸破坏。同样，极限挠度（Δu）从6.50毫米增加到9.70毫米，表明在倒塌前的变形能力有所提高。然而，在整个研究范围内，DF = Δu/Δcr的值几乎保持恒定，约为5.5，表明基本破坏机制没有显著变化，仍然主要受抗弯行为控制，而不是脆性破坏。相比之下，ISF = Nu/Ncr随着板厚的增加而略有下降，表明虽然较厚的板能承受更高的绝对冲击载荷，但相对于裂缝抵抗能力的比例增加就不那么明显了。总体而言，结果表明板厚是控制GSCSs（钢筋混凝土大跨度结构）冲击抵抗力的关键参数。增加板厚显著提高了结构的鲁棒性并延缓了损伤积累。不过，这种效果在板厚更大的情况下会减弱。这些发现强调了在实际设计中选择能够平衡结构性能和材料经济性的最佳板厚的重要性，特别是在承受反复冲击载荷的板中。

5.4.2 基层刚度的影响
在验证了有限元模型与实验结果的一致性后，进行了额外的参数化研究，以探讨支撑基层刚度对参考样品V-1.5-12-100冲击性能的影响。所选试件板厚为100毫米，配有4?12钢筋，并从1.5米的高度受到反复重锤冲击。基层使用了三种弹性刚度级别进行建模，分别代表不同的支撑条件：软支撑、基线玄武岩支撑和刚性支撑。所有其他材料属性、接触定义和加载条件保持不变。表10中的结果显示，基层刚度对裂缝起始和极限抵抗能力有显著影响。将基层刚度从基线玄武岩条件降至软支撑时，引发裂缝所需的落下次数从18次减少到14次，减少了22.2%；而失效时的落下次数从145次减少到104次，减少了28.3%。同时，首次裂缝和极限挠度分别增加了9.2%和9.9%，表明板的变形能力增强，损伤积累更快。相反，将支撑刚度提高到刚性支撑时，板的抵抗能力显著提高，分别增加了22%和184%，增加了22.2%和26.9%。相应的减少进一步证实了刚性基层能够抑制板的变形并延缓反复冲击载荷下的裂缝扩展。从力学角度来看，这些趋势反映了板-基础相互作用在控制冲击行为中的作用。软基层允许更大的局部压痕和弯曲，这会在板底加速拉伸应力的产生并促进裂缝扩展；而刚性基层则在冲击点下方提供更强的反应支撑，改善应力重分布并减少弯曲变形的严重程度。尽管DF在研究范围内几乎保持恒定（仅在5.47到5.55之间变化），但和的改善证实了支撑刚度主要增强了绝对抵抗能力，而不是根本改变破坏模式。ISF对于刚性基层也略有增加，表明尽管较厚的板能抵抗更高的绝对冲击载荷，但相对于裂缝抵抗能力的比例增加效果不那么明显。总体而言，结果揭示了提高支撑层刚度可以显著增强GSCSs的冲击耐久性和结构鲁棒性。需要注意的是，表1中报告的玄武岩骨料的弹性模量（92 GPa）对应于固体岩石材料的刚度。然而，实验装置中使用的基层是由压实的玄武岩组成，其行为更像颗粒介质而非连续固体。因此，在数值模型中采用了20 GPa的等效弹性模量来表示压实基层的有效刚度。这个值处于文献中描述的颗粒基层材料的典型范围内，并考虑了孔隙、颗粒相互作用和接触行为的影响。参数化研究证实，基层刚度是GSCSs冲击性能的关键设计变量。与基线玄武岩支撑相比，软基层显著降低了裂缝抵抗能力和极限冲击能力，而刚性基层在两个参数上都有明显改善，并降低了板的挠度。

5.4.3 支撑刚度与板厚结合的影响
当将基层刚度的影响结果与板厚参数研究结合起来时，得出了一个重要的设计结论：板厚和支撑刚度都能提高冲击阻力，但它们通过不同的机制实现这一点。增加板厚主要提高了板自身的抗弯刚度和能量吸收能力，而增加基层刚度则增强了反应支撑并减少了局部弯曲和向下变形。在实际设计中，这意味着在非常刚性的基础上使用较薄的板仍可能具有竞争力，而在较弱的支撑上使用较厚的板可能无法完全实现其潜在的抵抗能力。因此，最优的冲击设计不应仅基于板厚；而应将板-基础系统作为一个整体结构单元来考虑。

6. 结论
本研究考察了GSCSs的行为，包括落高和配筋比如何影响破坏模式、裂缝扩展和整体性能。从实验结果中得出了几个关键结论：
- 破坏过程：所有板都表现出一致的破坏模式。损伤从上表面的冲击点开始，随后裂缝从底部中心向板两侧扩展，并在上表面汇聚。与未加固板中简单的十字形裂缝不同，钢筋的存在影响了裂缝模式，导致出现了更多的对角裂缝。
- 配筋：配筋对板的性能起到了重要作用。未加固板的裂缝较少，破坏更加脆性；而加强后的板显示出更多的分布裂缝和变形能力，破坏模式从脆性转变为延性能量耗散。
- 冲击强度和延性：使用两个性能指标ISF和DF来评估板的响应。ISF的值变化较大（7.54–21.00），这归因于板在开裂后承受反复冲击的能力差异。DF的值（2.67–5.61）表明开裂后的变形能力有显著变化。适量的配筋比提高了延性，而过量的配筋则导致更脆性的行为。落高控制了施加的冲击能量，而不是材料的实际冲击抵抗力。因此，应基于总吸收的能量来评估冲击性能，而不仅仅是冲击次数。
- 落高的影响：当落高增加时，失效所需的落下次数减少，因为每次冲击的能量更大，加速了损伤的发展。这一趋势与先前的研究结果一致，证实了冲击能量在控制板性能中的主导作用。
- 板厚是控制GSCSs冲击抵抗力的关键参数。增加板厚显著提高了结构的鲁棒性并延缓了损伤积累。然而，这种效果在板厚更大的情况下会减弱。
- 基层刚度是GSCSs冲击性能的关键设计变量。软基层显著降低了裂缝抵抗能力和极限冲击能力，而刚性基层在两个参数上都有明显改善，并降低了板的挠度。
总体而言，结果表明，配筋不仅提高了板在冲击下的承载能力，还改变了其破坏特性，使其更加延性和坚韧。结合ISF和DF可以相对全面地评估板的性能，这将对防护结构、路面和工业地板中承受冲击载荷的混凝土板的设计大有帮助。
本研究的结果为GSCSs在冲击载荷下的设计提供了实用指导。增加配筋比可以提高冲击抵抗力；然而，延性的提高取决于维持适当的配筋水平以避免脆性行为。钢配筋更有效地提高了极限承载能力，而土工格栅配筋可以改善开裂后的性能。冲击能量的显著影响凸显了在设计中考虑实际冲击场景的必要性。因此，建议采用基于性能的设计方法，同时考虑强度和延性。

7. 局限性
尽管本研究提出了有价值的结果，但仍有一些局限性需要承认。实验是在相对较小的试件上进行的，可能无法完全代表实际应用中全尺寸板的行为。此外，研究仅关注了有限的参数，包括配筋类型、配筋比、落高和基层刚度，而未考虑其他影响因素，如撞击器形状、板尺寸和不同的冲击场景。数值模型还涉及某些假设，例如钢筋和混凝土之间的完美粘结以及简化的接触相互作用，这些可能影响模拟的准确性。此外，结果尚未通过现场应用进行验证。因此，建议未来的研究包括更大规模的测试、扩展的参数化研究和现场验证，以提高研究成果的适用性。