基于在航空工业中使用的铝合金2196、2043和2099加工实验结果的人工神经网络训练 尼古拉·伊万·帕斯卡（Nicolae Ioan Pasca）、 米海·巴尼卡（Mihai Banica） 瓦西尔·纳苏伊（Vasile Nasui）

《Coatings》：Training an Artificial Neural Network Based on Results of the Experiment on Machining of Aluminum Alloys 2196, 2043 and 2099 Used in the Aeronautical Industry Nicolae Ioan Pasca, Mihai Banica and Vasile Nasui

　　**摘要**
本文研究了一种未涂层和DLC涂层切削工具在加工空客A350飞机结构中使用的铝锂合金部件时的使用寿命。实验在工业环境中进行，使用工业设备，在连续加工条件下进行了5874小时的加工，共生产了1440个样品。实验结果被用作输入数据，通过MATLAB 2025b软件中的四种机器学习算法（trainlm和trainbr（人工神经网络）、fitrtree（决策树）以及fitrensemble（集成方法）建立了预测工具使用寿命的模型。对这些模型进行了性能评估和比较，以确定最佳选项。同时，还对五个预测因子进行了敏感性分析。四种学习算法的验证基于另一组未用于学习的实验数据。实验结果与学习模型预测结果之间的比较证实了这些模型的可靠性。最终确定了最佳模型。

**1. 引言**
随着航空工业对材料特性要求的日益严格，2xxx系列铝合金（如2196、2043和2099）因其优异的机械性能和低重量而变得越来越重要。加工这些合金需要仔细监控并优化工艺参数，以确保表面质量和加工效率。本文基于2196、2043和2099铝合金的加工实验数据，训练和测试了两种人工神经网络和两种决策树算法，目的是预测未涂层切削工具（代号XDHT150440R-U10-HU612）和DLC涂层切削工具（代号XDHT150440R-U11-V0105-P）的使用寿命。准确预测工具使用寿命至关重要，因为它可以及时更换因过度使用而失效的切削工具，从而显著降低不合格品率和制造成本。建模这些材料加工过程中的复杂现象对于理解工艺参数对零件最终特性的影响至关重要。由于人工神经网络（ANN）和基于树的算法能够学习变量之间的复杂非线性关系，它们成为了分析和预测加工零件质量及切削工具行为的现代高效工具。

**2. 实验方法**
实验在罗马尼亚马拉穆列斯县Dumbravita的Universal Alloy Corporation Europe Ltd.公司进行。本文介绍了实验所用材料类型、设备以及实验方法。实验所需的设备包括数控机床、铣刀、切削工具测量和平衡机、粗糙度测量仪、显微镜以及测量和控制装置。含锂的铝合金（Al-Li）是一类在航空领域广泛应用的高级材料，因其优异的性能而受到重视。锂作为合金元素，为现代航空结构的制造带来了许多技术和机械优势。减轻重量是这类合金的主要优势之一；锂是最轻的金属，将其加入铝基体中可降低材料的总体密度，从而提高燃油效率和飞机自主性。高的机械强度和低密度相结合，使得Al-Li合金具有比传统铝合金更高的比强度，能够设计出更薄的部件，同时仍能承受飞行中的高强度应力。出色的耐腐蚀性也是重要特点，使材料在高海拔或沿海等恶劣环境中具有更长的使用寿命。此外，先进的制造技术促进了铸造、轧制和加工方法的创新，推动了航空航天技术的整体进步。

**2.1. 铝合金2196-T8511**
2196-T8511是一种基于铝锂的挤压材料，专为需要低密度、高机械强度和耐腐蚀环境应用的航空领域设计。T8511热处理有助于稳定结构并提升机械性能。与传统航空用合金（如7075和2024）相比，2196在比强度和耐腐蚀性方面表现更优。该合金的加工性能也很好，适用于制造复杂部件。目前2196-T8511用于制造机身导轨、座椅导轨等需要在轻量和机械性能之间取得平衡的部件。

**2.2. 铝合金2043-T83**
2043-T83是一种先进的2xxx系列铜锂合金，适用于需要高强度、抗裂性和耐损伤性的航空结构应用。T83热处理包括热处理后的冷加工和人工沉淀过程，形成稳定的微观结构，从而获得优异的性能。与传统合金2024-T3或2124-T851相比，2043具有更高的机械强度和更好的抗裂性，适合制造机身面板、结构板和承受循环载荷的内部部件。

**2.3. 铝合金2099-T83**
2099-T83 Al-Li合金是最先进的航空应用合金之一，具有低密度、高机械强度和优异的结构稳定性。通过添加锂、铜和锰优化了化学成分，使其强度重量比显著高于传统铝合金。锂的加入使密度降低了约3%，从而大幅减轻了航空结构部件的重量；同时提高了刚性，这对于保持飞行中的结构完整性至关重要。该合金的特点包括：即使在变化的热条件下也能保持优异的比强度和刚性；出色的抗疲劳性和耐损伤性，适用于反复应力循环的部件；高耐腐蚀性，尤其适用于化学和大气侵蚀环境；广泛的温度范围内的热稳定性，适用于民用和军事或航天应用。典型应用包括机身面板和隔板、机翼结构部件、航天器承重结构以及直升机结构部件。

**2.4. 用于加工实验的切削工具**
Mapal ICM901-032-086-A063-Z3R-XD15铣刀产自德国Aalen，是一种适用于高级加工应用的高精度铣刀。该工具配备HSK-A63夹紧系统，具有出色的动态工作条件下的刚性和尺寸稳定性，尤其是在高速运行时。铣刀结构允许安装三个可更换的切削刀片，使用专用螺丝（M4×7.8-TX15-IP）固定，确保牢固夹紧和良好的重复性。这种结构设计具有多种操作优势，如减少振动、提高加工过程稳定性、改善表面质量、延长刀具寿命和切削刀片组件的耐用性。此外，铣刀内部设计有冷却液流动通道，有利于散热并延长刀片寿命。

**2.5. 设备**
用于加工的CNC机床是德国Baienfurt生产的Bavius PBZ HD 600，其重要参数如下：
- 加工零件最大尺寸：12,000 × 800 × 575毫米；
- 轴Y轴最大移动距离：1000毫米；
- 轴X/Y/Z轴最高移动速度：70米/分钟/40米/分钟/40米/分钟；
- 轴技术参数：功率80千瓦/小时，转速30,000转/分钟，扭矩36牛顿/米。

EZset 600是一款先进的CNC刀具测量、设置和检测系统，产自德国Pleidelsheim，具有600毫米最大长度和400毫米最大直径的测量范围，可高效准备大型刀具。该系统配备SK-40、HSK E50、HSK-A63和HSK-A100适配器，先进的光学系统（基于CCD相机和远心镜头）可实现1微米的测量精度，并可放大20倍观察刀具边缘。专用软件可自动确定刀具轮廓和识别边缘形状，有助于质量控制并减少设置误差，从而减少CNC机床的停机时间并提高生产效率。

**2.6. 工艺参数**
加工实验确定了铣削过程的一系列代表性工艺参数。这些参数的选择基于刀具制造商的建议和专业文献，旨在获得多样化的切削条件，以便有效训练神经网络。由于MATLAB 2025b仅支持数值输入，因此为每个参数分配了整数。表1列出了神经网络训练过程的参数及其对应的MATLAB索引。

**2.7. 数据集与异常值**
所有数据使用Microsoft Excel收集，数据集分为五列：第一列表示待加工铝合金类型，第二列表示加工操作类型，第三列表示每齿进给量，第四列表示刀具类型，第五列表示切削面。刀具使用寿命根据三个标准确定：成品零件的粗糙度、主轴负载以及切削刀片表面的视觉和微观分析。IQR（四分位数范围）是数据分散的统计度量，表示上四分位数（Q3）和下四分位数（Q1）之间的差异。在应用研究中，IQR（四分位距）因其稳健性和比对异常值敏感的指标更能反映真实数据的变异性而受到重视。因此，它经常被用于实验数据质量分析、工业数据处理、鲁棒统计学以及工程、社会和生物医学科学中的结果报告[8,9]。使用IQR识别异常值的步骤如下：

1. 计算百分位数：Q1（25%分位数）和Q3（75%分位数）；
2. 计算IQR：IQR = Q3 - Q1；
3. 使用以下公式计算置信区间：
- 对于左限：LL = Q1 - 1.5 × IQR；
- 对于右限：RL = Q3 + 1.5 × IQR；
4. 数据处理后，在最初记录的1440个值中，识别和排除异常值的程序表明需要排除其中7个值。因此，最终用于分析的数据集减少到1433个有效值，这些值被认为能够代表系统的真实行为。

2.8. 模型测试的数值
为了测试研究中开发的模型，使用了额外的实验数据集，这些数据集对应于与学习阶段不同的输入参数组合。性能结果大致显示了模型在未见过的数据上的表现[8]。
- 改变了每齿进给参数，以覆盖更广泛的变化范围，并评估所提模型的泛化能力。进行了额外的48次实验，在与初始条件相同的条件下进行，以确保结果的一致性和可比性。这些实验的累计加工时间约为218小时，这反映了所研究过程的复杂性和获得相关且稳健的数据集所需的实验工作量（表2）。

表2. 用于测试的神经网络参数。因此获得的数据仅用于模型的测试阶段，允许客观评估其在训练数据之外的预测性能。这样做的目的是验证模型的稳定性、预测的准确性及其对技术输入参数变化的正确响应能力，这对于其在实际工业条件下的应用至关重要。

3. 机器学习与监督学习
3.1. 人工神经网络
ANN（人工神经网络）是受生物神经网络启发的数学模型。它们用于解决复杂问题，如模式识别、分类、回归或非线性过程建模。使用的神经网络是“多层感知器”，这是最常用的ANN架构之一，在输入层和输出层之间包含一个或多个隐藏层。神经元在各层之间完全连接，网络通常使用反向传播算法进行训练。MLP能够建模复杂的非线性关系，适用于回归、分类和工业过程建模问题，包括材料加工[9,10,11]。
用于ANN建模的程序是MATLAB（v.2025），这是一个由MathWorks开发的计算环境和高级编程语言。MATLAB提供了专门的工具来开发和训练神经网络。其主要优势在于专用的工具箱，可以快速实现机器学习和人工智能算法[12]。
在先进材料加工领域使用人工神经网络（ANN）分析技术过程是一种现代且有效的方法，用于建模过程参数与所得零件输出特性之间的复杂关系。
采用前馈传播的多层感知器（MLP）神经网络的好处可以总结如下：
- **非线性建模能力**：Al-Li合金加工过程涉及技术参数（合金、每齿进给量、加工操作等）与所得特性之间的复杂非线性关系。MLP网络无需显式数学公式即可学习这些关系[13]；
- **泛化能力**：训练后，网络可以对新的、不熟悉的数据提供准确的预测，使其非常适合加工条件可能变化的工业应用[12]；
- **灵活性和可扩展性**：网络结构可以调整（神经元数量、隐藏层数量、激活函数），根据数据集的复杂性和所需的准确度提供适应性；
- **噪声存在下的稳健性**：即使在包含自然变化或噪声的实验数据中，ANN也能识别出相关模式，这在实际加工条件下很常见[14]；
- **在工业中的验证应用**：MLP类型的ANN已经成功应用于铣削、车削、研磨和热处理过程的建模，特别是用于航空航天领域的材料（包括铝、钛和复合材料）。

本文使用了两种MATLAB ANN算法：trainlm（Levenberg–Marquardt反向传播）和trainbr（贝叶斯正则化反向传播）。

3.2. 基于树的算法
基于树的算法由于其灵活性和结构化分析数据的能力，可以应用于多种领域。它们可以替代某些传统的统计程序，用于识别数据集中的模式、从文本中提取相关信息、填充缺失值或优化搜索和分类过程。这些算法在医学、工业或经济学等领域也有重要应用，有助于支持决策过程。
在机器学习中，基于树的算法被认为是最受欢迎的回归和预测技术之一。它们允许构建易于理解和解释的模型，并且可以图形化表示，有效处理数值和分类数据。同时，这些方法用于开发基于可用数据预测行为、结果或趋势的模型。通过持续比较实际结果和模型生成的结果，可以识别变量之间的相关关系并提高预测的准确性。
在这些背景下使用基于树的算法的目的是获得稳健且可解释的预测模型，从而能够评估和优化所分析的过程。由于其层次结构和决策规则的使用，这些算法有助于清晰地理解变量对结果的影响，从而有助于做出明智和高效的决策。
MATLAB中实现了几种基于树的算法。适合切割过程参数的算法包括fitrtree（简单树）和fitrensemble（随机森林和提升）。fitrtree算法创建回归树，而fitrensemble则组合多个树[15,16]。

3.3. 学习算法的开发策略
为了模拟铝合金加工过程（2196, 2043和2099）的技术参数与预测的工具寿命之间的关系，我们设计了四种基于MATLAB算法的模型。这两种模型的策略分为两个阶段：
- 第一阶段：确定算法的最佳可能架构；
- 第二阶段：建立性能尽可能高的模型。
通过应用这一策略，最小化了机器学习回归算法特有的随机效应。

3.4. 数据集标准化
输入数据集由五种不同性质的预测因子组成，包括分类和数值类型，具体组织如下：
- **合金类型（1, 2, 3）**——指示加工材料性质的分类变量。数值代表不同的合金类别，它们之间没有顺序意义或连续类型的关系；
- **加工操作（1, 2）**——描述所应用的技术过程类型的分类变量。两个值代表过程的离散状态；
- **每齿进给量（fz）**——以特定物理单位表示的连续数值变量。这是唯一直接反映连续过程尺寸并直接影响刀具磨损的变量；
- **插入类型（1, 2）**——区分所用刀具的构造类型或材料的分类变量；
- **切割面（1, 2）**——指示参与切割过程的刀具活动区域的分类变量。
从数据性质的角度来看，预测因子分为：
- **数值预测因子（连续型）**：每齿进给量；
- **分类预测因子**：合金类型、加工操作、插入类型、切割面。

输出数据集由实际工具寿命表示，为数值数据。这种混合结构直接影响数据如何被处理和输入模型：数值变量直接使用，而分类变量需要通过独热编码转换为数值格式。此外，数值数据（输入和输出）也进行了标准化。

3.5. 确定学习算法性能的参数
可以通过几个参数来评估学习算法的性能，这些参数在模型的学习和验证阶段都适用。最重要的是以下参数：
- **均方误差（MSE）**衡量观测值与模型预测值之间差异的平均值：
MSE = Σ[(xi - ?i)2] / n
其中n是观测值的数量；xi是观测值；?i是预测值。较小的MSE值意味着模型更准确。它对极端值（异常值）敏感，因为误差会被平方[12]。这是回归中最常见的性能度量之一。
- **均方根误差（RMSE）**衡量观测值与模型预测值之间差异的平方平均值；
- **决定系数（R2）**衡量实际数据和预测数据之间变化的比例。R2 = 1表示模型完美解释了数据的变化，R2接近0.5表示模型效果不佳[6]。
- **绝对百分比偏差（MAPD）**基于平均绝对百分比偏差，我们定义了一个称为“相对幅度”的参数，计算为目标值与预测输出之间的绝对差异，并通过两个值的平均值进行归一化。这个参数提供了一个与值范围无关的预测误差度量方式[7]。

3.6. ANN模型的最佳架构
为了找到ANN模型的最佳架构，我们编写了两个脚本（分别针对trainbr—贝叶斯正则化和trainlm—Levenberg–Marquardt），每种架构训练十次以减少随机初始化的影响。最佳架构是平均RMSE最低的架构。
考虑的架构包括：
- **输入层**：十个神经元；
- **输出层**：一个神经元；
- **隐藏层**：有[10 5]、[10 10]、[15 10]、[15 15]、[20 10]、[20 15]、[20 20]（数组中的第一个值表示第一隐藏层的神经元数量，第二个值表示第二隐藏层的神经元数量）；
- **网络拟合函数**：fitnet；
- **网络训练函数**：trainbr和trainlm；
- **传递函数**：对于隐藏层使用tansig；对于输出层使用purelin；
- **数据集**：对于trainbr，训练使用100%的数据；对于trainlm，训练使用80%的数据，验证使用20%的数据；
- **训练周期**：在训练人工神经网络的过程中，训练周期是一个重要参数，它影响模型的准确性和训练时间。一个周期表示完整遍历整个训练数据集[17,18,19,20,21]：trainbr为3000，trainlm为1000。
由于两种算法之间的差异，选择最佳架构是基于内部验证和训练期间获得的平均RMSE来决定的。
最佳架构的选择基于十个脚本运行的平均RMSE；结果按升序排列，分别显示在表3和表4中。

3.7. 基于树的算法的最佳架构
fitrtree和fitrensemble算法提供了找到最佳架构的选项。
对于fitrtree，得到的最优超参数是：MinLeafSize = 1和MaxNumSplits = 55；对于fitrensemble：Method = LSBoost，NumLearningCycles = 107，LearnRate = 0.50031245，MinLeafSize = 34，MaxNumSplits = 1430。

3.8. 最佳模型
为了减少学习算法的随机性影响，基于最佳架构的四个模型应该运行多次。这些模型被运行了十五次，随后选出了四个最佳模型。基于实验数据学习得到的四个最佳模型的比较结果在表5中展示，所考虑的统计指标包括RMSE和R-squared。表5. 第一阶段（学习）的结果。基于实验数据测试得到的四个最佳模型的比较结果在表6中展示，所考虑的统计指标包括RMSE、R-squared和MeanRelAmpl。表6. 第二阶段（测试）的结果。表7显示了所分析的四个模型在学习和测试之间的差异。表7. R-squared（训练集→测试集）。R-squared的值表明trainbr是具有最佳泛化能力的模型，而trainlm表现出最高的过学习程度，树模型则处于中间位置。3. 敏感性分析针对五个参数进行的敏感性分析结果分别在图5、图6、图7和图8中展示。图5. trainlm的敏感性分析。图6. trainbr的敏感性分析。图7. fitrtree的敏感性分析。图8. fitrensemble的敏感性分析。在这四个模型中，Insert Type被认为是最重要的加工参数，其次是Alloy。在树模型中FeedToth排在第三位，在ANN模型中排在第四位。Machining Operation参数在树模型中排在第四位，在ANN模型中排在最后一位。树模型和ANN模型在敏感性分析结果上的差异可以通过它们在方法上的不同来解释：树模型通过离散划分预测空间来进行明确评估，而ANN模型则以非线性结构来分配各个变量的影响。4. 结论这些学习算法表现出良好的数值性能，在未知数据上表现稳定，并且能够根据输入数据准确估计输出值。这使得它们非常适合用于模拟铝合金加工过程，并可以集成到工业环境中的优化或智能控制系统中。所使用的四种学习算法利用了输入过程参数和航空工业中铝合金加工的输出结果。对模型的比较分析表明，所有方法都能够准确预测刀具寿命，R2值约为0.996或更高，证实了预测值与实际值之间的高度相关性。trainbr是具有最佳泛化能力的模型。敏感性分析表明，所分析的加工过程中最重要的参数是Insert Type和Alloy。