输电线路是远距离电力传输的支柱，也是现代电力系统安全性和可靠性的基础。然而，在寒冷和山区，输电线路在冬季到春季的过渡期间经常受到大气结冰的影响。冰层堆积显著增加了导线的重量，改变了其空气动力特性，并显著提高了跳跃、闪络甚至结构故障的概率（Li等人，2022年；Wang等人，2025b年）。在这些危害中，最严重的情景之一是积冰的突然脱落。质量的瞬时损失和由此产生的张力突变会在导线中引发高幅度的跳跃振动，这不仅会大幅减少相间电气间隙，还会对塔架施加严重的不平衡动态载荷。大量的工程证据表明，由冰层脱落引起的振动可能导致相间闪络、硬件损坏，在极端情况下甚至会导致导线断裂（Kollár等人，2009年）。因此，准确描述冰层脱落后的动态响应——特别是跳跃幅度、张力放大效应和多跨耦合作用——对于评估输电线路的电气安全性和防止级联故障至关重要。
实验研究是最早也是最重要的方法之一，用于探索冰层脱落后导线的动态行为。Morgan和Swift（1964年）使用集中质量模拟了冰层堆积，并通过高速摄影记录了导线的运动，首次证实冰层脱落会导致电气间隙显著减小。随后，进行了大量的实验室实验，系统研究了冰层堆积形状、脱落模式和导线结构配置对跳跃响应特性的影响（Meng等人，2011年；Huang等人，2019年；Xie等人，2020年；Huang等人，2022年；Moawad等人，2023年；Zhang等人，2024年）。这些研究为理解冰层脱落引起的振动提供了直观的物理见解和可靠的数据基础。
鉴于实验研究的高成本以及计算力学的进步，数值模拟逐渐成为一种高效的研究方法。数值模型可以全面考虑多跨耦合和塔线相互作用等复杂因素，直接获取关键响应指标，如导线的位移时间历程和连接件上的力。Jamaleddine等人（1993年）率先使用商用非线性有限元软件模拟了缩放后的2跨输电线路的同时冰层脱落过程，与实验结果吻合良好。后续研究将模拟扩展到非均匀结冰、拉链式脱落和部分脱落（Wu等人，2023a年；Wu等人，2023b年；Teng等人，2024年），并系统研究了跨度长度、绝缘子串长度和高度差异对动态响应的影响（Fekr和McClure，1998年；Yang等人，2010年；Yang等人，2011年；Wang等人，2025a年）。同时，为了模拟冰层脱落的机制，提出了各种冰层失效标准，包括应力标准（Kálmán等人，2007年）、应变标准（Mirshafiei等人，2013年）和冰层脱落失效标准（Ji等人，2015年），这些标准广泛用于评估机械设备的除冰性能和导线的动态响应。然而，数值模拟通常需要复杂的预处理建模程序和大量的计算资源，这限制了它们对大规模结冰输电线路快速安全评估的效率。
相比之下，理论方法在揭示导线跳跃的内在机制方面具有独特的优势。然而，现有的关于冰层脱落的理论研究仍然相对有限，主要集中在预测中间跨度脱落情况下的最大跳跃高度。Yan等人（2012年）通过数值模拟分析了具有不同结构参数和脱落条件的多跨输电线路-绝缘子系统（MSTLIS）的动态响应，随后提出了一个简化公式来估计最大跳跃高度。Wu等人（2016年）基于能量守恒原理和跨度几何关系建立了一种计算最大跳跃高度的理论方法。技术标准DL/T 5440—2020提供了基于单跨脱落连续跨度的最大跳跃高度的经验公式，该公式源自广泛的有限元参数分析。Lou等人（2022年）通过结合风洞测试和非线性有限元分析，研究了风荷载和冰层脱落共同作用下的结冰导线的跳跃高度。此外，Fu等人（2025年）提出了MSTLIS最大跳跃高度的通用理论解，明确考虑了温度变化、不等跨度长度和相邻跨度耦合效应，从而提高了基于能量的预测方法的适用性和准确性。
现有的理论研究主要基于大量数值模拟结果的曲线拟合或能量守恒原理。虽然能够估计最大跳跃高度，但这些方法无法描述冰层脱落过程的完整时间历程响应。然而，在实际工程中，MSTLIS的不同阶段之间跳跃幅度和相位往往存在显著差异，导致同步或异步跳跃模式。这种异步运动可能会显著减少相间的最小动态间隙。此外，冰层脱落可能会引起显著的动态张力放大效应，并产生严重的不平衡跨间张力，从而对塔架和连接件构成严重威胁。因此，仅依赖最大跳跃高度不足以进行全面的安全评估。获取导线的位移和张力的完整时间历程响应是必要的。
应当注意的是，冰层脱落通常沿着导线逐渐传播（Van Dyke等人，2008年；Kollár等人，2012年）。然而，传播路径和脱落速率具有高度不确定性，难以量化。因此，以往的研究通常采用简化的脱落过程表示方法以获得保守和工程导向的结果（Wu等人，2016年；Li和Cai，2023年；Fu等人，2025年）。现有研究表明，整个跨度的同时冰层脱落会产生最大的跳跃幅度，而渐进式或部分脱落则导致较小的响应（Van Dyke等人，2008年；Yan等人，2012年）。对于捆绑导线，只有当所有子导线同时脱落冰层时，才会出现最严重的响应；因此，在理论分析中可以将它们合理地理想化为等效的单根导线（Zhang等人，2000年；Yan等人，2012年）。基于这些考虑，本研究采用整个跨度的同时冰层脱落条件来代表最不利的动态情景。
关于结构建模，许多研究采用了奇数跨度的MSTLIS（Lips，1952年；Morgan和Swift，1964年；Oertli，1950年；Wu等人，2016年；Fu等人，2025年）。研究表明，对于超过3跨度的MSTLIS，跨度数量和高度差异对其最大跳跃高度的影响相对较小（Yan等人，2012年）。此外，在工程实践中，不等跨度系统可以使用最大跨度长度用等效的等跨度模型进行保守近似（Fekr和McClure，1998年）。因此，本研究采用了等跨度长度且无高度差异的MSTLIS。
基于这些考虑，本研究开发了一个动态分析模型，用于分析整个跨度同时冰层脱落后MSTLIS的响应。该模型通过将导线运动方程与兼容条件和绝缘子边界条件相结合来建立，从而考虑了几何非线性和导线-绝缘子相互作用。得到的位移和张力时间历程经过非线性有限元模拟的验证。所提出的方法具有高准确性和计算效率，为输电线路的防冰设计和安全评估提供了可靠的理论基础。
