燃烧不稳定性仍然是现代燃烧系统中的一个关键挑战[1,2]。尽管单个燃烧器的不稳定性机制已经被广泛研究，但多燃烧器配置（如燃气轮机中的环形阵列[3]和火箭发动机中的簇状喷嘴排列[4]）的复杂动力学却知之甚少[5]。以明确定义的耦合动力学为特征的基本火焰系统为探索更大火焰系统的行为提供了简化和有洞察力的模型[6]。状态图在连接基础理解和实际工程应用中起着至关重要的作用[[7], [8], [9], [10], [11]]，因为它们可以清晰地展示每种火焰模式与操作参数之间的关系。
作为许多家用和工业系统的基本组成部分，扩散火焰经常表现出自激闪烁不稳定性，这种不稳定性是由火焰顶部周期性形成的环形涡旋的脱落驱动的[12,13]。火焰闪烁是浮力驱动流动动力学的基本表现形式，与许多燃烧领域相关，包括尾流火焰[14]、烟尘形成[15]以及在外部强迫下的火焰[16,17]。由于火焰闪烁的可重复性和特征明确的振荡行为，它已成为研究非稳态燃烧动力学的理想模型系统[[18], [19], [20], [21], [22], [23]]。
大量研究[[23], [24], [25], [26], [27], [28]]已经确定，基本的浮力驱动涡旋机制支配着耦合火焰的行为，为研究同步和模式转变提供了严格的物理基础。作为开创性工作，北畑等人[29]为单个和耦合火焰振荡器开发了一个理论框架，成功再现了特征性的蜡烛火焰动力学。Bunkwang等人[30]采用结合实验和数值方法系统地比较了单火焰和双火焰系统，展示了它们之间的物理相似性，同时揭示了轴对称模式转变期间的不同频率跳跃现象。杨等人[31]对耦合浮力扩散火焰中的涡旋动力学进行了详细的数值分析，提供了对同步基本机制的更深入理解。
在三角形配置中引入第三个火焰大大扩展了可观察到的耦合现象的范围。在三火焰闪烁扩散火焰系统中，出现的动力学受到火焰间间距的强烈影响。冈本等人[32]首先通过改变三角形蜡烛火焰阵列的几何排列，报告了四种不同的闪烁模式（即同相、振荡死亡、旋转和部分同相）。最近，杨等人[28]通过数值方法再现了这四种模式，并基于涡旋相互作用过程（包括涡度重联和涡旋诱导流动）提供了物理解释。池等人[33]对固定等腰三角形配置中的三火焰火焰进行了系统实验，识别了七种稳定的动态模式，并随后为三火焰系统提出了一个状态图[34]。这些研究强调了进行全面参数研究的重要性，特别是几何配置和火焰变化，以完全表征复杂的耦合动力学。
然而，之前关于三角形配置中三火焰的研究通常只探索了一组有限的几何参数，导致对动态模式的全范围表征不完整。值得注意的是，池等人[34]提出的初步状态图在区分模式边界方面存在某些局限性，某些区域被模糊地标记为混合模式——这是由于棋盘型燃烧器平台所施加的几何约束所致。此外，少数研究[23,35]试图系统地探索能够复制实验结果的动态模型。迄今为止，尚未进行全面的实验和建模研究来调查连续配置范围内三火焰的动态模式和模式转变，这阻碍了对其丰富而复杂的耦合行为的全面理解。
为了解决这一空白，我们提出了一种新的实验方法，其中三角形排列中的顶火焰以受控的低速度移动，允许几何参数的连续变化。这使得能够系统而全面地研究三火焰闪烁火焰中的同步动力学。此外，还采用了时间延迟Stuart-Landau振荡器模型来再现实验观察到的动态模式。所得到的全面状态图不仅再现了之前报道的行为，还揭示了新的动态模式，为多喷射器燃烧系统中的实时几何控制策略提供了理论框架。
