19世纪英国小麦市场中的市场整合与非线性价格传导

《Journal of Agricultural Economics》：Market Integration and Nonlinear Price Transmission in 19th-Century British Wheat Markets

　　**摘要**

19世纪的大不列颠小麦市场经历了基础设施和制度的重大发展。其中最重要的是国家铁路系统的建设，这使得谷物和其他大宗货物在内陆城镇和港口之间的运输变得更便宜、更高效。我们通过应用传统的阈值模型和半参数（广义加性）模型来研究19世纪英国十二个城市的小麦市场在空间上的整合程度。尽管关于市场整合的结果在定性上相似，但半参数模型能够捕捉到传统阈值模型可能忽略的重要非线性特征。两种方法都支持这些空间上相互分离的市场之间存在高度整合。随后，我们选取了1800-1840年和1870-1913年的两个子样本，以分析《谷物法》废除前后的价格传导情况，以及铁路系统的发展、蒸汽机在海上运输中的应用和电报系统的引入对这些市场的影响。非线性模型表明，在面对重大冲击时，市场达到均衡的速度更快，并且在第二个时期交易成本区间更加紧密。空间市场整合指的是通过套利将空间上分离的市场联系起来。大多数关于空间市场整合的文献都集中在市场基础设施和制度（如运河、公路、铁路系统、电报和贸易政策）的历史发展背景下。市场的整合程度是衡量市场结构、运作绩效和效率的一个重要指标。“整合”这一概念的含义可能因使用背景的不同而有所不同。在这项分析中，我们采用了一个常见的市场整合定义：如果外生冲击能够引起其他市场价格的调整，从而消除通过空间贸易获得套利利润的可能性，那么这些市场就被认为是整合的。市场达到均衡所需的时间也是一个重要的维度。大多数关于市场整合的实证研究假设市场应在短期内对其他市场的冲击作出反应，这通常由可用于实证分析的数据频率来界定。一个统一的市场整合定义是难以明确的，因此最好将其视为一个程度，而不是绝对的概念。

套利理论认识到可能存在交易活动暂停的时期。在这种情况下，如果价格差异在交易成本区间内，价格将不会发生均衡（Dybvig和Ross 1989）。套利理论的这一含义促使人们采用非线性阈值误差校正模型或阈值自回归模型进行实证研究（Goodwin和Grennes 1998；Ejrnaes和Persson 2000；Goodwin等人2002；Jacks 2005；Trenkler和Wolf 2005；Hynes等人2012）。阈值模型能够更准确地描述与交易成本区间概念相符的短期价格行为。然而，这种方法存在三个潜在的缺陷：首先，并非所有情况下都具备足够的观测数据，导致某些参数无法识别或识别不明确；其次，阈值模型假设每个制度内的价格差异具有线性关系，从而限制了价格差异的变化幅度；最后，用于捕捉未观察交易成本影响的阈值可能并非恒定。阈值模型中的非线性是由于交易成本的影响，这些交易成本会导致市场从贸易状态转变为无贸易状态。市场整合的研究通常关注长期价格收敛情况或短期内的均衡价格行为，这些概念与协整或工具变量方法相关。在第一种情况下，可以通过先估计一组协整方程，再利用误差校正或自回归模型来模拟短期行为（Jacks 2005；Shiue和Keller 2007；Ejrnaes等人2008；Studer 2008；Brunt和Cannon 2014；Dobado-González等人2015），从而同时衡量长期价格行为和短期调整。工具变量方法用于识别特定技术或制度安排对价格收敛的因果影响（Keller和Shiue 2013，2020；Prado等人2021）。虽然这种方法在描述价格动态方面不够直观，但它能够解释技术或制度引入时的潜在内生性。

我们在19世纪的英国小麦价格研究中同时采用了阈值自回归模型和广义加性自回归（GAM）模型来分析空间价格联系。GAM是一种半参数模型，能够灵活地表示价格联系，避免传统阈值模型中每个制度内的限制。价格调整可以与滞后的价格差异以非线性方式变化。英国的小麦市场在这一时期被广泛认为是整合的，我们的结果支持了之前的研究。然而，我们也发现了标准阈值模型无法捕捉到的非线性效应。接下来，我们研究了19世纪上半叶和下半叶市场整合的变化，这些变化与重要的技术和制度发展有关。尽管阈值模型和GAM在整合结果上总体相似，但在某些情况下，GAM提供了更丰富的价格行为描述。我们重点关注1800-1913年间英国各城市小麦价格的月度价格空间联系。这一时期英国铁路系统取得了显著发展，交通运输系统也得到了改善（Turner等人2001）。Turner等人指出，从18世纪末开始，农业营销和运输系统发生了重大变化，包括道路收费、河流改善、运河挖掘以及19世纪30年代开始的铁路建设。这些变革使得农民能够以较低的成本将农产品高效地运送到不断增长的城市市场。在铁路出现之前，像煤炭这样的大宗商品几乎无法通过陆地运输。正如Shaw-Taylor和You（2018）所描述的，1830年利物浦至曼彻斯特铁路的开通标志着铁路时代的开始。在此之前，虽然当地农民会利用道路进行短距离至中等距离的运输，但大规模市场间的货物运输主要依靠水路。19世纪期间，英国的谷物生产和营销结构发生了显著变化。18世纪末的技术和制度创新促进了市场的进一步整合。尽管这些创新是逐步发展的，但对农业市场的主要影响发生在世纪中叶。其中，铁路的引入显著降低了运输成本和航运时间。蒸汽动力在海上运输领域的持续进步进一步降低了成本和风险。同时，《谷物法》的废除促进了与国际市场的贸易，大量小麦进口到英国。整个19世纪，小麦都是面包生产的主要粮食来源，这种主导地位确保了全国对小麦的稳定需求。早在1700年，就有学者认为英国已经形成了一个全国性的小麦市场（Chartres 1995）。18世纪后半叶小麦等谷物的价格波动显示出长期趋势（Mingay和Thirsk 1989）。Granger和Elliott（1967）对这一时期小麦价格的分析表明，区域间价格波动较小，这也反映了市场的整合程度。Chartres（1995）将17世纪末和18世纪农业产出的增长归因于市场整合的改善。到1800年，伦敦已成为主要的小麦市场，部分原因在于其庞大的人口规模。其他人口超过5万的城市包括伯明翰、布里斯托尔、利兹、利物浦和曼彻斯特（Mingay和Thirsk 1989）。《谷物法》的废除后，利物浦成为伦敦主导地位的主要挑战者。该法律从1815年至1846年实施，禁止外国谷物进口或通过关税使进口成本高昂。废除该法律后，大量谷物开始通过利物浦等大西洋港口进入英国。19世纪末，英国小麦价格与国际市场价格高度相关（Latham和Neal 1983；Brunt和Cannon 2015）。Jacks（2006）指出这一时期跨大西洋 freight 成本大幅下降，并强调了市场整合发生的制度环境的重要性。运输和制度的变化对不同作物的影响各不相同；相比之下，小麦比蔬菜或肉类更容易储存。19世纪初，英国农民将小麦储存在农场，并全年均匀销售（Brunt和Cannon 2022）。大部分小麦在当地磨坊进行销售和加工。交易通常是在批次销售后，按需将所需数量运送到磨坊。当时的地方运输依赖于马车，虽然成本高昂且耗时，但受益于18世纪末已相当发达的道路网络（Mingay和Thirsk 1989）。Brunt和Cannon（2014）基于1770-1820年的英国小麦周度数据发现，18世纪末市场整合有所改善，这得益于道路和运河的改善。国家铁路系统的建立使得小麦可以直接从农村运送到城市市场。当地磨坊业务减少，农民可以将小麦直接送到火车站，随后由商人运往大型仓库储存和转售。铁路延伸至内陆后，地方粮食交易减少，到19世纪末，每周在当地市场出售的粮食量大大减少（Collins和Thirsk 1989）。铁路发展与蒸汽机的出现几乎同时发生，蒸汽机提高了河流和海上运输的效率（Mingay和Thirsk 1989）。随着蒸汽机的普及，帆船的航行效率也得到了提升（Harley 1972）。1850年代，蒸汽船开始用于煤炭运输，1860年代则广泛应用于谷物运输。随着运输系统的改进，市场信息传递速度也加快了。1838年首次出现了商用电报（Beauchamp 2001）。电报系统随着私营企业的发展而扩展，到1870年成为国家所有。英国的电报公司为地方报纸提供新闻服务，报纸进一步广泛报道价格信息。较大的金融机构偶尔会直接获取市场新闻（Kieve 1973）。到电报网络完全成熟时，主要城市的粮食商人能够迅速获取市场动态。1846年，《谷物法》被废除，英国铁路投资和建设热潮出现在19世纪中后期，如图1所示。Mitchell（1964年）指出，在这一时期之后不久，铁路开始大量运送货物，从而取代了国家的运河运输。虽然明轮蒸汽船在19世纪初就被引入，但从19世纪40年代到60年代初，它逐渐被螺旋桨推进方式所取代。电报系统则从19世纪50年代开始迅速发展。图1：在英国，铁路里程的年度增长：1825-1911年（来源：Shaw-Taylor和You，第12页）。[彩色图表可以在wileyonlinelibrary.com上查看]

鉴于19世纪中叶发生的重大技术和制度变革，以下分析考虑了两个时期：1800-1840年和1870-1913年。我们的目标是评估上述创新对市场整合的综合影响，更具体地说，是捕捉可能发生的空间价格联系的非线性变化。价格关系的非线性可能是由于未观察到的交易成本以及贸易与非贸易模式之间的转换所致。阈值模型是一种用来捕捉这种由交易成本引起的非线性的成熟方法。半参数模型允许对潜在的非线性价格行为进行更丰富的描述。尽管19世纪英国农业市场整合的趋势已有充分记录，但对于整合的非线性方面却很少有现有证据。

1. 空间价格联系
不同地点的市场通过套利机制相互联系。空间套利基于空间贸易，意味着一种产品在某一地点购买后可以在另一个地点以更高的价格出售。空间套利需要能够在空间上不同的市场之间转移产品。完全有可能存在价格差异不超过运输成本的情况，从而导致没有贸易或套利发生。我们考虑了一个简单的空间价格联系模型，该模型考虑了交易成本的影响，并基于O'Connell和Wei（2002年）的研究。假设有两个空间上分离的市场，其地区价格分别为P1和P2。贸易文献中的一个常见假设是运输成本是“冰山成本”，即在套利过程中商品有一部分会“融化”（Irarrazabal等人，2015年）。假设这种商品通常在地区1购买然后在地区2重新出售。在地区2销售的套利者的单位收益为R，其中δ表示由于交易成本导致的商品单位价值损失。市场之间的距离越大，δ越接近1.0。只要δ小于运输成本，从地区1到地区2的套利就不具盈利能力。相反，如果考虑从地区2到地区1的套利，只要Δ小于运输成本，这种活动同样没有盈利能力。这就引出了以下的套利关系：
(1) 或者取自然对数后为
(2) 其中lnP1表示价格P1的自然对数。方程(2)的含义是在一个由δ定义的区间内，无法进行盈利的套利。如果价格差异超出这个区间，就可以进行盈利的套利，模型预测就会发生贸易。这反过来表明了两种模式的存在：贸易模式和非贸易模式。在非贸易模式下，不存在盈利的套利机会。通常用于识别这种交易成本区间的模式转换模型本质上是非线性的。两种模式的存在导致了价格动态行为的非线性。先前的文献使用了多种时间序列方法来模拟这种非线性行为。例如，Brunt和Cannon（2014年）研究了英国小麦市场的整合，而Goodwin和Grennes（1998年）使用阈值模型研究了俄罗斯小麦市场与其他重要国际市场的整合。其他应用于市场整合研究的非线性时间序列模型还包括Ter?svirta和Anderson（1992年）的平滑转换自回归模型以及Spiller和Wood（1988年）的特定制度套利模型。模式转换模型可以通过时间变化参数模型来近似，如Craig和Holt（2017年）所做的那样。Goodwin（2024年）在一个现代背景下也应用了类似的广义加性模型。如果市场通过套利活动或非套利活动这两种模式相关联，那么可以通过阈值模型来捕捉区分这两种模式的阈值。在协整背景下，经常使用带有阈值的误差修正模型来捕捉模式转换行为。短期价格行为的阈值自回归模型的一个常见设定是：
(3) 其中ΔP表示价格差异，I(ΔP)是一个指示函数，当价格差异高于或低于与ΔP相关的阈值θ时，I(ΔP)取值1或0。套利意味着存在两个模式：一个贸易模式和一个非贸易模式。在非贸易模式下，不存在盈利的套利机会。通常用于识别这种交易成本区间的模式转换模型本质上是非线性的。两种模式的存在导致了价格动态行为的非线性。先前的文献使用了各种时间序列方法来模拟这种非线性行为。

2. 计量经济学方法
最近对市场整合和空间价格联系的研究使用了一定的非线性时间序列模型。现有的研究中，阈值自回归模型尤为突出。在这种模型中，贸易模式（贸易/非贸易）由一个阈值来划分，这个阈值可以是离散的或渐变的。Balke和Fomby（1997年）在协整背景下引入了离散阈值模型，而Ter?svirta和Anderson（1992年）引入了平滑转换模型。只有当价格差异超过这个阈值时，才会发生盈利的贸易，虽然这个阈值本身是不可观测的，但可以从数据中估计出来。Brunt和Cannon（2022年）使用了阈值自回归模型来评估英国小麦市场的整合，并研究了不同频率下的价格数据的影响。他们在1770-1820年期间的每周价格数据中发现了重要的阈值。在最近的非线性模型研究中，Goodwin（2024年）使用完全非参数加性模型来评估价格平价条件。我们的分析采用了类似的方法。我们首先估计方程(3)中指定的标准阈值模型。阈值模型包含一个阈值参数，因此涉及两种模式，意味着调整的模式是非线性的。阈值模型预测较大的冲击将导致较大的调整。作为阈值自回归模型的替代方案，我们还实现了一种半参数回归方法，该方法能够捕捉与离散阈值规范相同类型的价格行为（实际上，能捕捉更广泛的行为）。半参数方法不需要对误差分布做出任何结构性假设。它能够包含线性规范，并且可以紧密近似离散阈值模型。另一个潜在的优势是用户不需要指定模式的数量。在没有关于贸易方向和存在性的信息的情况下，事先不清楚价格传输是由单一模式还是多重模式特征化的。我们的基本方法基于Stone（1985年）的工作，并属于广义加性模型类。这类模型的早期应用可以在Hastie和Tibshirani（1987年）的研究中找到。Ter?svirta和Anderson（1992年）提出了多变量回归函数，作为另一种非线性时间序列模型。模式转换模型可以通过时间变化参数模型来近似，如Craig和Holt（2017年）所做的那样。Goodwin（2024年）在一个现代背景下也应用了类似的广义加性模型。如果市场通过套利活动或非套利活动的两种模式相关联，那么可以通过阈值模型来捕捉区分这两种模式的阈值。在协整背景下，带有阈值的误差修正模型经常被用来捕捉模式转换行为。

在计量经济学方法中，最近对市场整合和空间价格联系的评估使用了一些形式的非线性时间序列模型。阈值自回归模型是现有研究中的突出代表。在这种模型中，贸易模式（贸易/非贸易）由一个阈值来划分，这个阈值可以是离散的或渐变的。Balke和Fomby（1997年）在协整背景下引入了离散阈值模型，而Ter?svirta和Anderson（1992年）引入了平滑转换模型。只有当价格差异超过这个阈值时，才会发生盈利的贸易，虽然这个阈值本身是不可观测的，但可以从数据中估计出来。例如，Brunt和Cannon（2022年）使用阈值自回归模型来评估英国小麦市场的整合，并研究了不同频率下的价格数据的影响。他们发现在1770-1820年期间的每周价格数据中存在重要的阈值。在最近的这类非线性模型研究中，Goodwin（2024年）使用完全非参数加性模型来评估价格平价条件。我们在本分析中也采用了类似的方法。我们首先估计方程(3)中指定的标准阈值模型。阈值模型包括一个阈值参数，因此涉及两种模式，意味着调整的模式是非线性的。阈值模型预期较大的冲击将导致较大的调整。作为阈值自回归模型的替代方案，我们还实现了一种半参数回归方法，该方法能够捕捉与离散阈值规范相同类型的价格行为（实际上，能捕捉更广泛的行为）。半参数方法不需要对误差分布做出任何结构性假设。它能够嵌套线性规范，并且可以紧密近似离散阈值模型。另一个潜在的优势是用户不需要指定模式的数量。在没有关于贸易方向和存在性的信息的情况下，事先不清楚价格传输是由单一模式还是多重模式特征化的。我们的基本方法基于Stone（1985年）的工作，并属于广义加性模型类。这类模型的早期应用可以在Hastie和Tibshirani（1987年）的研究中找到。多变量回归函数通过多个加性项来近似。这种近似克服了非参数方法的维度灾难；每个加性项都是用单变量平滑函数来估计的。加性方法还有一个优点，即可以从中恢复感兴趣的边际效应。Linton（2000年）和Wood（2003年）提出了加性非参数模型的其他形式。Wood（2017年）详细介绍了广义加性模型的实际估计和应用。我们从方程(3)中给出的基本阈值自回归模型开始。然后我们允许对滞后价格差异使用平滑的非参数函数，即
(4) 其中f是一个非参数函数（即单变量平滑函数）。这种平滑函数可以通过使用样条、局部线性或多项式扩展、局部均值和中值平滑器以及最近邻方法来实现。选择平滑器通常是没有问题的。关键点是加性规范可以避免维度灾难和过拟合。方程(4)中的规范是半参数的，因为为δ给出了一个参数分布。我们假设误差项呈正态分布，并使用线性链接函数将因变量与整个模型联系起来。在误差项正态分布的假设下，可以使用准最大似然法来估计模型。这等同于惩罚最小二乘法。截距β是由误差项的分布假设决定的。根据理论的实证含义，如果发生套利，价格差异应该趋于交易成本区间。如果没有发生套利，价格之间的关系将几乎没有变化。这些价格行为方面通常用偏差的半衰期来描述。如方程(3)所示，应用离散阈值模型时会遇到几个问题，上面已经从更一般的角度指出了这些问题。数据并不总是在两种模式下都包含足够的观测值。这可能会影响模型捕捉低数据模式下感兴趣的关系或估计交易成本阈值的能力。鉴于贸易成本数据往往不可用，这些阈值通常具有重要的实证意义。文献中使用的阈值模型类型还假设每个模式内的关系是线性的。尽管在价格数据中观察到了许多特定于模式的非线性，但这种假设可能忽略了实证相关性。最后，这些模型假设交易成本是恒定的，这在长时间内可能是不合理的。

总之，Mitchell（1964年）指出，在19世纪中叶之后，铁路开始大量运送货物，取代了国家的运河运输。明轮蒸汽船在19世纪初被引入，但从1840年代到1860年代初逐渐被螺旋桨推进方式所取代。电报系统从1850年代开始迅速发展。图1显示了1825-1911年间英国铁路里程的年度增长情况（来源：Shaw-Taylor和You，第12页）。鉴于19世纪中叶发生的重大技术和制度变革，本文分析了1800-1840年和1870-1913年这两个时期。我们的目标是评估上述创新对市场整合的综合影响，特别是捕捉可能发生的空间价格联系的非线性变化。有效自由度表示估计值中非线性的程度，有效自由度为1.0对应于线性规格。F统计量表示非参数效应的统计显著性。平滑参数决定了与非参数估计值相关的惩罚，并控制模型中非参数部分固有的平滑程度。粗糙度惩罚对应于分配给非参数平滑估计值的惩罚程度。模型的自由度反映了估计值中固有的自由度和有效自由度的总和。较高的模型自由度表明更强的非线性规格。通过允许完全的灵活性，GAM至少克服了传统频率论阈值模型的两个限制。用户不需要指定制度数量（这在实践中通常通过各种测试来实现），并且模型不限于在各制度内部是线性的。这使得GAM能够捕捉到套利行为，其中较大的价格差异可能触发更快速的套利。这种方法的缺点是模型结果的解释变得更加复杂，但这是从参数模型转向半参数模型时的标准权衡。

3 实证应用

我们的分析评估了1800年至1913年间英国十二个不同小麦市场之间的价格联系。数据来源于Jacks（2005）。表1提供了价格数据的摘要统计信息。价格数据在图2中进行了展示。面板（a）绘制了各个价格序列，而面板（b）绘制了相对于伦敦的价格差异，我们考虑伦敦是一个中心市场，所有其他价格都与其进行比较。在世纪初，英格兰的玉米贸易中心是位于Mark Lane的伦敦玉米交易所（Collins和Thirsk 1989）。尽管随着跨大西洋贸易的发展，伦敦的贸易性质发生了变化，但该交易所一直是一个重要的谷物贸易场所，一直持续到20世纪初。表1. 价格摘要统计（￡/季度）a. 市场

1800–1913

1800–1840

1870–1913

平均值

标准差

平均值

标准差

平均值

标准差

伦敦

2.74

1.20

3.67

1.01

1.88

0.53

多佛

2.72

1.20

3.61

1.07

1.88

0.51

埃克塞特

2.81

1.32

3.84

1.10

1.85

0.55

格洛斯特

2.75

1.37

3.72

1.33

1.85

0.53

伍斯特

2.74

1.36

3.72

1.28

1.82

0.53

剑桥

2.57

1.14

3.42

1.01

1.79

0.50

诺里奇

2.59

1.13

3.43

1.00

1.80

0.52

利兹

2.63

1.06

3.42

0.92

1.89

0.52

利物浦

2.63

1.14

3.48

1.07

1.83

0.35

曼彻斯特

2.70

1.23

3.65

1.10

1.82

0.45

纽卡斯尔

2.53

1.04

3.32

0.88

1.80

0.51

卡马森

2.63

1.27

3.54

1.21

1.78

0.51

价格以名义价值每月报价。图2 在图表查看器中打开

对数价格和相对于伦敦的差异。[彩色图表可在wileyonlinelibrary.com上查看]

由于我们感兴趣的是评估交通运输基础设施、信息技术和制度（包括广泛的铁路系统的发展）的快速改进所带来的影响，我们将数据分成了两个不连续的部分：1800–1840年和1870–1913年。图3暗示了这些改进对价格关系的影响。面板（b）表明，在早期时期，价格波动性更大，相对于伦敦的价格差异也更大且更不稳定。在后一个时期，随着《玉米法》的废除和跨大西洋小麦贸易的激增，价格较低。同时，价格的波动性也显著减少，这与英格兰融入世界市场的情况一致（Jacks等人，2011）。图3 在图表查看器中打开

图3展示了1840年和1870年英国铁路发展的情况。这两年间铁路里程的显著增长在图示中显而易见。可以预期其他运输方式（包括河流和海上运输）也有类似的改进。Rostow（1962）指出，“铁路的引入在历史上是推动经济增长最强大的单一因素。”Mitchell（1964）详细说明了这些改进包括降低运输成本、将新地区和产品引入市场以及促进工业的发展。Mitchell（1964）认为，到1852年铁路发展基本完成。Turner等人（2001）指出，由于道路通行费征收、河流改善、运河挖掘以及从1830年代开始的铁路建设，市场营销和运输结构的变化鼓励了农民活动，并有助于廉价运输食品供应。分析的初始步骤涉及对价格数据稳定性的标准测试，这些数据以对数形式进行了处理。表2包含了每个价格序列的Augmented Dickey-Fuller和Ng-Perron（Ng和Perron 2001）单位根测试，数据被分为两个时间段。虽然有些例外，但测试结果大体表明，在早期时期价格是稳定的，而在后期时期则都是不稳定的。上述基础设施改进和制度变化凸显的市场发展似乎改变了各个价格序列的潜在时间序列属性，使其变得不稳定。特别是，美国生产商向英国供应小麦的能力导致了小麦价格的长期下降。与《玉米法》的废除至少部分降低了国内小麦价格的观点一致，Irwin和Chepeliev（2021）发现，《玉米法》废除带来的经济效益主要惠及了收入最低的90%的人群，因为他们将大量收入用于食品。

表2. 单位根测试。市场

ADF

p

ADF趋势

p

Ng-Perron

p

Ng-Perron趋势

p

时期1（1800–1840）

伦敦

-3.1574

0.0237

-3.5533

0.0352

-8.4422

0.0477

-25.9638

0.0076

多佛

-3.2484

0.0184

-3.7382

0.0209

-7.3944

0.0641

-26.9425

0.0063

埃克塞特

-3.0769

0.0295

-3.4288

0.0490

-7.2331

0.0672

-22.3337

0.0151

格洛斯特

-3.2090

0.0205

-3.7130

0.0225

-8.5150

0.0467

-23.7002

0.0116

伍斯特

-3.1865

0.0219

-3.4890

0.0418

-5.9041

0.1003

-19.7315

0.0255

剑桥

-3.3394

0.0141

-3.6302

-3.7852

-8.0368

0.0534

-23.1481

0.0129

诺里奇

-3.4910

0.0089

-3.7852

-12.0432

0.0192

-30.3832

0.0035

利兹

-3.2358

0.0190

-3.5301

-3.7301

-11.6800

-0.0209

-26.3850

0.0070

利物浦

-3.2037

0.0208

-3.7496

-0.0202

-9.3205

-0.0376

-30.6115

0.0034

曼彻斯特

-3.1634

0.0233

-3.6810

-3.6810

-8.6670

-0.0448

-28.0740

-0.0052

纽卡斯尔

-3.7184

0.0043

-4.2187

-0.0045

-12.9733

-0.0156

-39.0971

-0.0009

卡马森

-3.0496

0.0318

-3.4157

-0.0506

-6.2800

-0.0893

-20.3497

-0.0225

时期2（1870–1913）

伦敦

-2.0335

0.2720

-2.7198

-2.290

-4.1730

-15.3773

0.0650

多佛

-2.2974

0.1731

-3.3468

-0.0602

-7.2254

-0.0676

-21.5090

0.0177

埃克塞特

-1.9624

0.3032

-2.6496

-2.7339

-2.2825

-11.2328

0.1653

格洛斯特

-1.9639

0.3026

-2.6838

-2.438

-3.9086

-19.10

-15.9669

0.0570

伍斯特

-2.0885

0.2491

-2.7816

-2.2048

-3.0486

-12.5057

0.1239

剑桥

-2.1701

0.2173

-2.8614

-5.9134

-0.1002

-16.2668

-0.0534

诺里奇

-2.2941

0.1742

-3.0675

-11.55

-7.0033

-18.4975

-0.0330

利兹

-2.0337

0.2719

-2.8134

-1.931

-3.8566

-14.4593

-0.0797

利物浦

-1.9837

0.2937

-2.7233

-2.7233

-4.8762

-13.9611

-0.0713

-14.9611

-0.0797

曼彻斯特

-2.2633

-0.1843

-3.1682

-3.6810

-2.8670

-14.9611

-0.0787

纽卡斯尔

-2.4086

-0.1399

-3.2143

-0.0829

-3.7864

-13.5151

-0.0986

卡马森

-2.0454

-0.2670

-2.7364

-2.2223

-5.9899

-0.0979

表3包含了两个时期个别价格对伦敦价格的回归估计（即回归中的伦敦市场价格）。价格传递弹性（由斜率参数表示）接近1，这意味着市场的完美整合。截距项通常表示交易成本的比例。早期时期的截距幅度较大，表明运输成本作为产品价格的一部分时较高。截距的符号表明在第一个时期，周边地区的价格较低。周边市场生产的小麦会运往伦敦，我们预计伦敦的价格会更高以吸引国内小麦。在第二时期，当海外进口减少了国内小麦的重要性时，这种模式就不那么明显了。后期的价格传递弹性（斜率项）更接近1，表明市场联系有所改善。然而，情况并非完全如此，因为利物浦-伦敦之间的弹性明显偏离1。我们稍后会回到利物浦的问题。表3. 价格传递弹性和协整测试结果：伦敦中心市场。

表3包含了两个时期个别价格对伦敦价格的标准回归估计（即回归中的伦敦市场价格）。价格传递弹性（由斜率参数表示）接近1，这表明市场实现了完美整合。截距项通常被认为是代表交易成本的比例。早期时期的截距幅度较大，表明运输成本占产品价格的比例较高。截距的符号表明在第一个时期，周边地区的价格较低。周边市场可能生产小麦并运往伦敦，我们预计伦敦的价格会更高以吸引国内小麦。在第二时期，这种情况不那么明显，因为海外进口减少了国内小麦的重要性。后期的价格传递弹性（斜率项）更接近1，表明市场联系有所改善。然而，这并不是绝对的，因为利物浦-伦敦之间的弹性明显偏离1。我们稍后会再次讨论利物浦的问题。表3. 价格传递弹性和协整测试结果：伦敦中心市场。

表3还包含了两个时期个别价格对伦敦价格的回归估计。价格传递弹性（由斜率参数表示）接近1，这表明市场实现了完美整合。截距项通常被认为是代表交易成本的比例。早期时期的截距幅度较大，表明运输成本作为产品价格的一部分时较高。截距的符号表明在第一个时期，周边地区的价格较低。周边市场可能生产小麦并运往伦敦，我们预计伦敦的价格会较高以吸引国内小麦。在第二时期，这种情况不那么明显，因为海外进口减少了国内小麦的重要性。后期的价格传递弹性（斜率项）更接近1，表明市场联系有所改善。然而，这并不是绝对的，因为利物浦-伦敦之间的弹性明显偏离1。我们稍后会再次讨论利物浦的问题。表3. 价格传递弹性和协整测试结果：伦敦中心市场。市场

f
p
f
p
f
p
f
p
f
p
f
p

多佛

101.22

0.0001

19.87

0.0001

35.73

0.0001

75.00

0.0001

埃克塞特

4.10

0.0430

68.55

0.0001

0.11

0.7387

15.54

0.0001

格洛斯特

408.57

0.0001

134.60

0.0001

569.51

0.0001

0.24

0.6276

伍斯特

289.14

0.0001

36.15

0.0001

446.04

0.0001

0.04

0.8343

剑桥

27.16

0.0001

0.0017

0.0014

0.0020

5.41

0.0204

诺里奇

7.91

0.0050

75.85

0.0001

14.05

0.0002

1.04

0.3079

利兹

5.07

0.0245

114.21

0.0001

31.61

0.0001

21.26

0.0001

利物浦

1062.78

0.0001

24.28

0.0001

37.12

0.0001

9124.40

0.0001

曼彻斯特

250.18

0.0001

63.60

0.0001

36.15

0.0001

446.04

0.0001

0.04

0.8343

纽卡斯尔

11.88

0.0006

5.46

0.0197

50.16

0.0001

9.32

0.0024

卡马森

103.81

0.0001

34.24

0.0001

68.55

0.0001

0.11

a

参数标号为1和2，对应于第一和第二时期。在《谷物法》废除后，利物浦作为国际贸易小麦市场的角色至关重要。Meinken（1955）指出，在这一时期利物浦是主要的国际小麦市场，利物浦的市场价格被视为世界价格。以往的研究（例如，Goodwin和Grennes（1998）以及Jacks（2005）发现利物浦市场与国际市场紧密相连。以利物浦为中心市场，重复进行了协整回归分析。估计结果见表5。结果显示，第二时期的价格传递参数显著不同于预期的1.0。截距项的符号表明第一时期利物浦的价格较低，而第二时期价格较高。如果进口到利物浦的小麦在全国范围内分配，人们不会预期会有更高的价格。尽管截距和斜率系数的符号和大小如此，但Engle和Granger检验仍支持所有地点之间的协整性。

表5. 价格传递弹性和协整性检验结果：利物浦为中心市场。

参数被标记为1和2，分别对应于第1和第2个时期。在《谷物法》废除后，利物浦作为国际贸易小麦市场的作用非常重要。Meinken（1955）指出，在这一时期利物浦是主要的小麦国际市场，利物浦的市场价格被视为世界价格。过去的研究（例如Goodwin和Grennes（1998）以及Jacks（2005）发现利物浦市场与国际市场紧密整合。以利物浦为中心市场，重新进行了协整回归分析。估计结果见表5。结果显著不同，第二时期的价格传递参数通常远低于预期的1.0。截距项的符号表明第一时期利物浦的价格较低，而第二时期价格较高。如果进口到利物浦的小麦在全国范围内分配，人们不会预期会有更高的价格。尽管截距和斜率系数的符号和大小如此，但Engle和Granger检验仍然支持所有地点之间的协整性。

市场

截距

斜率

R
2

Engle Granger

p

估计值

标准误差

估计值

标准误差

第1时期（1800–1840）

多佛

0.1523

0.0183

0.9076

0.0148

0.8853

—

—

埃克塞特

0.2576

0.0176

0.8734

0.0142

0.8851

—

—

格洛斯特

-0.0512

0.0173

1.0872

0.0139

0.9254

—

—

伍斯特

0.0100

0.0175

1.0409

0.0142

0.9169

—

—

剑桥

0.1053

0.0187

0.9006

0.0151

0.8791

—

—

诺里奇

0.1288

0.0202

0.8849

0.0163

0.8577

—

—

利兹

0.2009

0.0151

0.8269

0.0122

0.9031

—

—

伦敦

0.2210

0.0128

0.8677

0.0103

0.9354

—

—

曼彻斯特

0.1104

0.0104

0.9497

0.0084

0.9631

—

—

纽卡斯尔

0.2060

0.0170

0.7987

0.0137

0.8733

—

—

卡马森

-0.0337

0.0253

1.0327

0.0205

0.8388

—

—

第2时期（1870–1913）

多佛

-0.2322

0.0061

1.4088

0.0100

0.9743

-11.7037

0.0010

埃克塞特

-0.3377

0.0064

1.5487

0.0105

0.9766

-12.4660

0.0010

格洛斯特

-0.3110

0.0048

1.5063

0.0078

0.9862

-13.3870

0.0010

伍斯特

-0.3252

0.0052

1.5043

0.0084

0.9840

-12.1904

0.0010

剑桥

-0.3287

0.0049

1.4780

0.0080

0.9847

-12.3413

0.0010

诺里奇

-0.3370

0.0055

1.5055

0.0089

0.9821

-11.3834

0.0010

利兹

-0.2600

0.0051

1.4566

0.0083

0.9831

-13.3751

0.0010

伦敦

-0.2827

0.0049

1.4850

0.0079

0.9854

-13.5904

0.0010

曼彻斯特

-0.1783

0.0063

1.2705

0.0102

0.9675

-12.9652

0.0010

纽卡斯尔

-0.3098

0.0086

1.4574

0.0139

0.9544

-9.8021

0.0010

卡马森

-0.3289

0.0064

1.4723

0.0104

0.9746

-14.6473

—

由于利物浦市场的变动性质以及表5中模型的简化性质，应谨慎解读利物浦的结果。在第二时期的早期，利物浦的小麦价格是英格兰最低的之一，但在世纪末则变成了最高的之一（见图2）。这与英国农业的所谓大萧条时期相吻合。到1895年，进口粮食成为小麦的主要来源，其中大部分通过利物浦交易。我们的数据来自Jacks（2005），这些数据来自《伦敦公报》，并且最终基于《谷物回报》（Corn Returns）。理论上，《谷物回报》应该只报告英格兰小麦的价格，但利物浦的价格可能反映了进口小麦的质量。特别是在1895年之后，利物浦可能几乎没有国内生产的粮食。利物浦的谷物交易所主要由外国 wheat 支配，而国内的本地市场则继续交易本国生产的玉米。19世纪后半叶，进口小麦的质量有所提高（见Brunt和Cannon（2015））。Brunt和Cannon（2015）还表明，英格兰和国际上的小麦质量存在横截面和时间上的变化。如果利物浦的价格反映了进口小麦质量的提高，直接比较可能是有问题的。接下来，我们考虑了一个关于价格差异的自回归模型，即各个市场价格与伦敦价格之间的差异。这是上述方程（3）的线性版本。表6包含了以价格差异表示的简单线性阈值自回归模型的估计值。在这样的模型中，估计值的绝对值越大，价格差异对价格均等偏离的调整速度就越快。表中包括了回归半衰期。这些参数表示通过均衡调整消除50%的价格偏离所需的时间（以月为单位）。除了利物浦和伦敦之间的联系外，在所有情况下，后期的调整速度都显著加快。这进一步证明了基础设施的改善提高了价格冲击从一个市场到另一个市场的传输效率。

表6. 线性自回归模型估计值。市场

截距

斜率

R

2

Engle Granger

p

估计值

标准误差

估计值

标准误差

第1时期（1800–1840）

多佛

0.1523

0.0183

0.9076

0.0148

0.8853

—

—

埃克塞特

0.2576

0.0176

0.8734

0.0142

0.8851

—

—

格洛斯特

-0.0512

0.0173

1.0872

0.0139

0.9254

—

—

伍斯特

0.0100

0.0175

1.0409

0.0142

0.9169

—

—

剑桥

0.1053

0.0187

0.9006

0.0151

0.8791

—

—

诺里奇

0.1288

0.0202

0.8849

0.0163

0.8577

—

—

利兹

0.2009

0.0151

0.8269

0.0122

0.9031

—

—

伦敦

0.2210

0.0128

0.8677

0.0103

0.9354

—

—

曼彻斯特

0.1104

0.0104

0.9497

0.0084

0.9631

—

—

纽卡斯尔

0.2060

0.0170

0.7987

0.0137

0.8733

—

—

卡马森

-0.0337

0.0253

1.0327

0.0205

0.8388

—

—

第2时期（1870–1913）

多佛

-0.2322

0.0061

1.4088

0.0100

0.9743

-11.7037

0.0010

埃克塞特

-0.3377

0.0064

1.5487

0.0105

0.9766

-12.4660

0.0010

格洛斯特

-0.3110

0.0048

1.5063

0.0078

0.9862

-13.3870

0.0010

伍斯特

-0.3252

0.0052

1.5043

0.0084

0.9840

-在广义加性模型中，滞后差分的非参数项最好通过考虑样条项本身来解释。这些样条项以及阈值模型的估计结果在图4和图5中为选定的市场呈现。样条估计和阈值模型的估计值是与滞后差分相关的预测值。GAM估计显示出来的价格调整的非线性行为比阈值模型更多，尽管结果通常相似。在几个案例中，GAM模型的置信区间几乎完全包含了阈值模型的估计值。对于阈值模型和GAM模型的估计值，人们在滞后差分的一个或两个极端都预期到一个越来越负的斜率。请注意，那些有效自由度等于1的模型具有线性响应。

图4（在图查看器中打开，PowerPoint格式）
样条平滑成分（红色）及其95%置信区间和TAR预测（蓝色），以伦敦为参考（第一时期）：[彩色图形可在wileyonlinelibrary.com查看]

图5（在图查看器中打开，PowerPoint格式）
样条平滑成分（红色）及其95%置信区间和TAR预测（蓝色），以伦敦为参考（第二时期）：[彩色图形可在wileyonlinelibrary.com查看]

与非参数模型中的调整模式相对应，图中的斜率总是负的，而在显示出显著非线性的情况下，表明对价格差异的较大冲击的调整更为迅速。一个值得注意的发现是，在铁路和其他重要的交通基础设施发展之前的早期阶段，非线性调整的证据更为强烈，这被认为反映了交易成本的影响。后期阶段显示出更多的线性调整模式，这可能反映了交易成本的降低。利物浦和伦敦之间的这种关系，在表4和表5中估计的价格传递弹性背景下非常有趣。利物浦的GAM模型表明，在第一时期可能存在两种以上的调整机制。通常对负的滞后差分的反应很小（极端值除外），而对正的差分则有更强的反应。GAM模型和阈值模型在第二时期几乎是线性的，并且GAM模型非常显著。换句话说，在后期阶段，伦敦和利物浦之间的交易成本变得极低。这与Collins和Thirsk（1989）的观察结果一致，他们指出在后期这两个城市的玉米贸易之间存在密切联系，“……两城的商人使用相似的合同形式和共同的营销安排进行合作……”。然而，这两个城市之间的实际价格反应较弱（样条成分的斜率），可能是由于用于定价的小麦质量发生了变化。尽管在后期有一些相似之处，但在几个案例中，GAM模型的估计值与其阈值模型对应值大相径庭。例如，在第一时期，诺里奇的情况下，阈值模型显示几乎没有反应，而GAM模型的反应方向是预期中的并且是显著的。利物浦、纽卡斯尔和卡马森在两个时期都显示出显著的非线性。总体而言，GAM模型允许在样本的尾部表现出更明显的本地化行为，表明大的价格差异能够更快地均衡。总之，半非参数的广义加性模型确认了小麦市场在后期已经高度整合，尤其是在小麦贸易性质发生显著变化的时期。

4 结论性评论
我们研究了19世纪英格兰十二个城市小麦市场之间的市场整合和价格联系。关于市场整合的文献特点是发展了允许考虑交易成本下套利理论所暗示的非线性价格行为的计量经济模型。我们估计了阈值自回归模型，并引入了广义加性样条模型类中的完全非线性模型。加性模型放宽了早期市场整合研究中的大多数结构假设。然后将样本分为两个不同的时间段：早期主要是在铁路和电报系统的发展之前、蒸汽机在海上运输中的采用以及《谷物法》的废除之前；后期则是这些发展之后。我们发现各个市场都与伦敦高度整合，我们选择伦敦作为中心市场。根据同时期的价格传递回归，后期市场与利物浦的整合程度似乎不高，尽管在协整测试和非线性模型的结果中发现了整合的证据。利物浦的结果可能是由于用于收集价格数据的小麦质量变化所致，19世纪末进口小麦的质量有所提高（Brunt和Cannon 2015）。我们方法的新颖之处在于通过应用半非参数广义加性模型为价格差异的调整提供了完全的灵活性。我们将这些模型的估计结果与标准阈值模型进行比较，发现两种建模方法得出的市场整合结论相似。然而，价格传递的某些方面只有GAM模型能够捕捉到，特别是较大的价格差异会触发更快速调整的观点。GAM模型代表了时间序列研究中市场整合的自然进展，从线性模型发展为 increasingly 非线性模型。特别是，不可观测的交易成本的存在通常被认为会在价格关系中引入重要的非线性。我们发现，特别是在运输成本较高的早期阶段，市场特征是价格联系的非线性。相比之下，后期阶段的价格联系往往显示线性关系，这可能对应于运输成本的降低。结果在很大程度上支持了市场的良好整合，甚至在铁路和其他交通基础设施改进之前也是如此。未来的研究可能会从重新关注《谷物法》的影响中受益，该法在1815年至1846年间对进口到英国的谷物实施了一系列关税和贸易限制（Fairlie 1969；Williamson 1990）。虽然我们的重点是英国国内市场之间的联系，但这些联系可能受到了早期这些贸易限制的影响。我们还将伦敦选为比较其他所有价格的中心基准市场。在这种情况下，市场似乎是高度整合的。然而，当选择利物浦作为中心市场时，与内陆市场的整合在简单的线性价格相关性方面并不得到支持。利物浦在国内贸易中的作用值得进一步考虑。利物浦是来自国际市场的重要谷物进口市场（Nason等人2003）。需要进一步的研究来确定利物浦在这一时期在国内小麦贸易中所起的作用。这些发现可能是由于对市场整合的相对严格测试的结果，而不是利物浦市场的任何实质性特征。它们也可能如我们所暗示的，是由于利物浦小麦质量的系统变化所致。通过直接检查玉米收益，可以验证这一假设的真实性。未来的研究还可以考虑同一时期其他国内交易的商品，如肉类或乳制品。对于易腐商品，市场整合和价格传递可能存在重要差异。最后，这些非线性方法可以很容易地扩展到国际交易市场之间价格联系的考虑。

致谢
我们非常感谢两位匿名审稿人的有益评论。

利益冲突
作者声明没有利益冲突。

1 参见Fackler和Goodwin（2001）对空间市场整合的各种定义的详细讨论。

2 例如，参见Goodwin和Piggott（2001）。

3 我们的结果对结点数量不敏感。

4 我们感谢David Jacks提供了用于这项分析的价格数据。

5 数据中缺少了1866年这一个年份的数据。这是无关紧要的，因为这一年份的数据被排除在分析之外。

6 关于铁路发展的数据来自Shaw-Taylor和You（2018）。

7 McCloskey（1985）在购买力平价的背景下讨论了这个问题，购买力平价是空间市场整合的总体版本。McCloskey指出，当标准误差低到足以拒绝平等性的统计测试时，即使参数值非常相似或在数值上接近1.0，也应考虑参数差异的经济重要性。

8 Hansen的F检验使用了500次参数估计的重复实验。阈值回归包括了差异价格差异的三个滞后项。为了节省空间，没有展示滞后差异差异的参数估计，但可以根据请求提供。

数据可用性声明
支持本研究发现的数据可以由相应作者提供。这些数据是公开可用的。