改进的Parker-Oldenburg算法在莫霍面反演中的应用：以西藏地区为例

《Journal of Asian Earth Sciences》：An improved Parker-Oldenburg algorithm for Moho inversion: A case study under Tibet region

　　

唐晓宇|陈文进

江西科技大学土木与测绘工程学院，中国赣州

摘要

莫霍面（Moho）标志着地壳和地幔之间的边界，在理解地壳厚度和岩石圈动力学方面起着至关重要的作用。在这项研究中，我们提出了一种改进的Parker–Oldenburg（P–O）反演算法，用于确定界面深度，例如莫霍面。首先，引入了一个阻尼因子作为低通滤波器，从而稳定了反演过程。其次，为了减少残差，使用观测数据对迭代过程进行了约束。最后，使用合成数据和实地数据集来评估所提算法的性能。结果表明，与经典的P–O算法相比，改进后的算法在估计界面深度方面具有更高的准确性。在合成测试中，我们的方法取得了0.0277公里的残差标准差（STD），优于经典的P–O算法，后者的STD为0.0285公里。当在观测数据中加入20%的高斯噪声时，STD从0.728公里增加到1.328公里，表明所提出的方法对噪声具有鲁棒性。最后，将改进后的方法应用于西藏地区的莫霍面深度反演。结果表明，反演得到的莫霍面深度与CRUST1.0模型和地震模型有很强的空间相关性。此外，差异的直方图近似呈正态分布，反演得到的莫霍面深度与地震模型之间的标准差小于反演得到的莫霍面深度与CRUST1.0模型之间的标准差。

引言

莫霍面（Mohorovi?i?不连续面）是一个基本的地球物理边界，其特征是地震波速度的突然增加，标志着地壳向地幔的过渡（例如，Wasilewski和Mayhew，1992年；Griffin和O’Reilly，1987年；Grad, M.，Tiira, T.，ESC工作组等，2009年；Baranov等，2023年）。研究莫霍面的深度可以洞察地壳厚度的空间变化，并为理解大陆碰撞、俯冲带动力学和裂谷形成等地质过程提供关键的地球物理证据（例如，Thybo和Artemieva，2013年；Yuan等，2002年；Lebedev等，2013年；Teng等，2013年）。

传统上，莫霍面的研究主要依赖于地震数据。然而，在地形复杂或难以到达的地区，地震调查经常遇到重大挑战，导致全球许多地区的数据缺失（例如，Chen和Tenzer，2017年）。近年来，诸如Challenging Minisatellite Payload（CHAMP）（例如，Baumgaertner和McDonald，2007年；Pavelyev等，2007年）、Gravity Recovery and Climate Experiment（GRACE）（例如，Tapley等，2004年；Swenson和Wahr，2002年）以及Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer（GOCE）（例如，Floberghagen等，2011年；Johannessen等，2003年）等卫星重力任务的成功发射和运行，使得高精度、高分辨率的全球重力场数据得以获取。这些进步为使用基于重力的方法研究莫霍面开辟了新的途径（例如，Steffen等，2011年；Van der Meijde等，2013年）。许多研究人员提出了各种基于重力的反演算法，以适应不同的地质环境和数据特征。Gómez-Ortiz（2005年）开发了一个开源软件包3DINVER.M，用于从重力数据中反演3D密度界面。Shin等（2006年）引入了两个FORTRAN子程序，用于重力的正向和反向建模，有效地恢复了莫霍面深度。Zhang等（2015年）提出了一种新的反演算法，将Parker–Oldenburg（P–O）方法与Xu的向上延续迭代相结合，有效解决了发散问题，并改善了复杂地下界面的重建。Wu和Lin（2017年）通过使用基于Chebfun的指数函数的低秩近似来改进Parker的方法，而不是传统的泰勒级数展开，从而提高了重力和磁场建模的收敛性和准确性。Chen和Tenzer（2020年）将P–O方法推广到球坐标系，以适应异质密度界面，并将其应用扩展到势能、重力和重力梯度数据，提高了大规模重力建模和反演的准确性和效率。Pham等（2021年）开发了GRV_D_inv，这是一个用户友好的MATLAB GUI工具，用于频域中的高效3D重力反演。Rao等（2023年）提出了一种改进的迭代P–O方法，在傅里叶域中加入向上延续，以提高收敛性和数值稳定性。Yu等（2024年）开发了一种基于模拟退火的方法来优化P–O反演中的关键超参数。最近，Yu等（2025年）引入了一种基于遗传算法的方法，进一步细化了莫霍面深度和密度对比的估计。Li等（2025年）设计了一种改进的Bott–Parker（mB–P）方法，结合了自适应滤波和高斯FFT技术，以提高基于重力的莫霍面深度反演的稳定性和准确性。

章节片段

方法论

在本节中，我们首先简要回顾了经典的Parker–Oldenburg算法，然后详细介绍了改进版本。

数值示例

在本节中，提供了两个示例来评估所提算法的性能。第一个是合成界面反演，第二个涉及莫霍面深度的恢复。

总结和结论性意见

在这项研究中，我们开发了一种改进的Parker–Oldenburg（P–O）反演算法，用于估计地下界面深度，特别关注莫霍面不连续面。改进措施包括引入阻尼因子作为低通滤波器以提高反演稳定性，以及在迭代过程中结合观测约束以最小化残差。通过对合成数据和真实世界数据集的全面测试，改进后的算法

CRediT作者贡献声明

唐晓宇：写作——审稿与编辑，撰写——初稿，软件，方法论，调查，概念化。 陈文进：写作——审稿与编辑，撰写——初稿，监督，软件，方法论，调查，资金获取，形式分析，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（NSFC资助编号：42264001）、江西省重点实验室启动资金（编号：2024XJKCCSZ05）、江西省重点研发计划（编号：20243BBG71036）以及江西科技大学高层次人才研究启动项目（编号：205200100588）的资助。