软骨与软骨之间的接触表现为各向同性的磨损现象，这种磨损与纤维的排列方向无关：实验结果与双相有限元预测的分析结果一致

《Journal of Biomechanics》：Cartilage-on-cartilage contact exhibits isotropic wear independent of fiber orientation: Experiments and biphasic finite element prediction

　　

Dangdang Wang|Yuxuan Lin|Zeyu Pang|Zhongmin Jin|Yongwei Jia|Junyan Li

西南交通大学机械工程学院摩擦学研究所，中国成都610031

摘要

关节软骨的磨损会导致滑膜关节的结构退化和功能受损。尽管已知胶原纤维的各向异性和流体-固体相互作用会影响软骨的摩擦学行为，但它们在软骨间磨损和磨损预测中的作用仍不清楚。在这项研究中，结合了体外摩擦学实验和有限元（FE）建模来表征软骨间的磨损，并比较了单相和双相磨损预测框架。在牛的样本上进行了往复式的软骨间磨损测试，这些样本的胶原纤维方向相对于滑动方向分别为0°和90°。与通常在软骨-金属系统中观察到的明显各向异性不同，结果表明磨损行为是各向同性的，摩擦系数和磨损率对胶原纤维的方向不敏感。在磨损预测中，双相模型对于捕捉早期阶段流体支持的载荷分担的保护作用至关重要，而单相模型则高估了初始磨损。然而，随着加载时间的延长和流体逐渐渗出，两种模型预测的磨损深度和体积趋于一致（相对差异<10%）。这项研究建立了一个经过实验验证的FE框架，为建模提供了战略指导：虽然双相特性对于瞬态机械响应至关重要，但计算效率高的单相公式可以作为长期磨损预测的准确替代方法，显著提高了整个关节模拟和临床磨损评估的能力。

引言

关节软骨是关节中的关键承重组织，在支撑重量、润滑和减震方面发挥着不可或缺的作用（Ateshian, 2009; Mow et al., 1992）。这些功能源于其独特的双相结构，其中多孔的固体基质主要由胶原纤维、蛋白聚糖和其他细胞外成分组成，并被间质液渗透（Sophia Fox et al., 2009）。在加载作用下，间质液被加压，承担了大部分施加的载荷，同时通过润滑减少摩擦；随着加载的持续，液体会逐渐渗出，将载荷转移到固体基质上（Ateshian et al., 1994; Li et al., 2014）。长时间的滑动接触会导致时间依赖性的损伤积累，从而损害软骨的结构完整性和关节功能（Buckwalter et al., 2013）。

为了研究软骨的摩擦和磨损机制，已经进行了大量的体外摩擦学实验。大多数研究集中在软骨-金属、软骨-玻璃或软骨-聚合物的配置上（Durney et al., 2020; Li et al., 2024b; Wang et al., 2025a）。然而，将这些刚性接触系统的发现外推到生理关节环境中是有问题的（Bae et al., 2008; Fischenich et al., 2020; Hossain et al., 2020）。在软骨-金属接触中，显著的硬度不匹配会导致由硬质突起在软组织中犁过的磨料磨损，通常表现出由胶原纤维方向决定的明显方向依赖性（Wang et al., 2025a）。相比之下，在生理相关的软骨-软骨接触下的定量表征仍然相对有限。目前尚不清楚天然软骨-软骨接触中匹配表面的柔顺性是否减弱了这些方向依赖性，或者各向异性是否仍然存在。因此，系统地研究软骨-软骨接触中的各向异性摩擦学行为对于理解自然关节中的真实磨损机制至关重要。

鉴于体内测量技术的侵入性和精确控制加载条件的难度（Sawaguchi et al., 2010），将体外测试与计算建模相结合已成为研究软骨磨损的重要方法。有限元（FE）建模使得能够模拟关节软骨的双相机械响应和润滑机制（Jahangir et al., 2023; Li et al., 2024a）。经典的Archard磨损定律也被整合到FE模型中以预测软骨磨损（Li et al., 2011）。然而，现有的磨损预测框架存在几个局限性。首先，大多数模型将软骨视为各向同性的单相材料，从而未能捕捉到流体加压和渗出在接触力学和磨损中的关键作用，导致与生理现实的偏差。其次，基于软骨-金属实验得出的双相磨损模型更好地反映了软骨的生物力学特性，但计算成本较高（Wang et al., 2025b）。此外，磨损是一个与双相组织固化密切相关的累积时间依赖过程，但单相和双相模型在时间尺度上的预测准确性差异尚未系统地进行过研究。最后，大多数现有模型缺乏系统的验证和比较，限制了建立可靠建模策略的能力，这对于高效的大规模关节力学模拟至关重要。

为了填补这些关键空白，本研究旨在开发一个基于FE的磨损预测框架，该框架以软骨-软骨摩擦学实验为基础，特别关注评估胶原纤维各向异性和双相材料行为在软骨摩擦和磨损中的相关性。与之前关注刚性接触面的研究不同，我们假设软骨-软骨界面的柔顺接触条件可能会减轻软骨-金属系统中通常观察到的强烈方向依赖性（Wang et al., 2025a）。为了验证这一点，首先进行了体外摩擦学实验，以确定胶原纤维方向是否控制着在受控的软骨-软骨配置下的摩擦和磨损。根据实验观察到的磨损行为，随后建立并使用测量的磨损数据验证了一个双相FE磨损模型。最后，系统地比较了单相和双相公式在多个加载持续时间内的磨损深度和磨损体积方面的预测准确性和计算效率。

章节片段

样本制备和纤维方向

来自当地屠宰场的约24个月大的动物的牛关节囊被采集。从牛的股骨滑车和肱骨中分别获取了圆柱形软骨针（?8 × 12毫米）和矩形板（20 × 15 × 10毫米）（图1a）。平均软骨厚度分别为1.5 ± 0.08毫米（板）和1.45 ± 0.12毫米（针）。使用注入印度墨水的针（Wang et al., 2025a）和解剖针识别了表面胶原纤维的方向（分裂线）

摩擦和蠕变

图5a显示了三个测试组（test-90–0、test-0–0和test-0–90）在10小时测试期间的摩擦系数（CoF）变化。测试开始时，平均CoF约为0.045，随着时间的推移逐渐增加，实验结束时达到约0.08。在整个测试期间，各组之间的CoF没有统计学上的显著差异（所有p > 0.05）。如图5b所示，软骨样本表现出明显的

讨论

在这项研究中，通过结合摩擦学实验和FE分析系统地研究了软骨-软骨的磨损行为，主要关注阐明胶原纤维方向和材料组成在磨损预测中的作用。实验提供了直接证据，表明与典型的软骨-金属接触系统（Wang et al., 2025a, Wang et al., 2025b）不同，软骨-软骨接触表现出各向同性的磨损和摩擦响应

结论

在这项研究中，系统地表征了软骨-软骨的摩擦学行为，并建立了一个经过实验验证的基于FE的磨损预测框架。研究结果表明，软骨-软骨接触表现出稳健的各向同性磨损行为，与表面胶原纤维方向和滑动方向无关，这与其在刚性接触面中通常观察到的各向异性不同。关于建模策略，双相公式被证明

CRediT作者贡献声明

Dangdang Wang：撰写 – 原始草稿，验证，软件，方法论，数据管理。 Yuxuan Lin：方法论，数据管理。 Zeyu Pang：方法论，数据管理。 Zhongmin Jin：监督，资源，项目管理，概念化。 Yongwei Jia：监督，方法论，正式分析。 Junyan Li：撰写 – 审阅与编辑，监督，资源，项目管理，方法论，资金获取，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金（编号52275216和52035012）和中国国家重点研发计划（编号2023YFC3604901）的支持。