空气中聚焦飞秒脉冲持续时间的原位声学监测

《Laser & Photonics Reviews》：In Situ Acoustic Monitoring of Focused Femtosecond Pulse Duration in Air

　　**摘要**

通过使用计算机麦克风监测飞秒激光脉冲焦点处空气击穿的声波幅度，来确定脉冲持续时间。脉冲持续时间通过调整飞秒激光的啁啾设置来调节，并在聚焦光学元件之前由自相关器进行测量。在此过程中，大约241飞秒的脉冲被压缩至约50飞秒（n2Photonics压缩单元）。声波信号的幅度与脉冲持续时间成比例变化，范围从50飞秒到2皮秒。声波信号显示出对脉冲能量的依赖性，这种依赖性在激光加工和3D纳米/微打印中广泛使用的最短（50飞秒）和较长（250飞秒）脉冲中是一致的。这种比例关系与空气击穿等离子体中由电子温度定义的电子-离子散射现象相符。所展示的研究原则表明，可以利用空气击穿产生的声音来测量脉冲持续时间（50飞秒至5皮秒），这对于那些没有使用二次谐波自相关器的不同波长的飞秒激光脉冲非常有用。

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**1 引言**

超短脉冲持续时间的测量基于二次谐波生成（SHG）技术，例如通过强度自相关或频率分辨光门控（FROG），这些方法可以获取确定脉冲时间长度所需的光谱成分的相位和幅度[1-4]。由于缺乏高效的SHG介质和探测器，特别是当双频脉冲处于紫外（UV）光谱范围时，测量较短波长脉冲的持续时间面临明显挑战。准确了解脉冲持续时间对于烧蚀研究至关重要，这对于确定烧蚀压力[5]、材料去除速率[6-8]、烧蚀与熔化或非晶化速率的相对贡献[9-11]，以及理解飞秒激光诱导的相变现象（例如，形成透闪石纳米钻石和钻石内的石墨化[16, 17]）都是必要的。所有这些光-物质相互作用和能量沉积的关键特性都与激光脉冲强度相关，因此取决于脉冲持续时间[18, 19]。由于飞秒脉冲的持续时间直接影响峰值强度、烧蚀阈值和超快相变，它是控制激光加工和纳米/微打印过程中亚微观结构形成的关键参数[20]。使用小于100飞秒的脉冲在新型结构形成方面尤其有趣。例如，将脉冲持续时间缩短到30飞秒，从根本上将激光-物质相互作用从热（随机）机制转变为非热（确定）机制，从而能够在不产生热影响区（HAZ）的情况下实现烧蚀。这种精确的能量沉积能够保持材料的原始相位，正如在钻石加工中所看到的，特别是30飞秒的脉冲能够保持晶体结构，并实现超高的表面粗糙度[21]。在锌等金属的纳米结构化过程中，较短的脉冲更倾向于引起库仑爆炸而不是熔化，这使得能够生长出具有清晰界线的精细纳米结构，而这些结构在较长的脉冲下会失去定义[22]。同样，在这种情况下，与较短脉冲相关的更高峰值强度会产生巨大的局部冲击压力——对于30飞秒的脉冲计算出的冲击压力接近800 GPa，而对于550飞秒的脉冲则约为60 GPa——这显著提高了表面硬度[22]。最后，在像熔融石英这样的透明材料中，缩短脉冲持续时间扩大了写入复杂内部特征（如纳米平面）的有利参数窗口，通过稳定所需修改与附带损伤之间的阈值差异[23]。激光制造领域已经充分认识到这一点，即随着脉冲的缩短，物理和技术上的相互作用模式变得更加有利于实现微到纳米级的特征，并随之产生新的诱导性质。这种辐射的使用通常通过聚焦来辅助。任何在焦点体积内的能量沉积都会产生压力，即1 J/s = 1 N/m3 = 1 Pa。这一基本原理是光声学的基础，光声学已成为包括通信和生物医学断层扫描在内的多个领域中广泛应用的技术[24-27]。激光烧蚀和材料表面或内部的加工可以通过产生的压力来表征，进而通过声音生成来控制和监测激光加工[28-30]。早期的高强度烧蚀研究[32-34]表明，与热电子驱动的烧蚀相比，热电子对烧蚀压力的贡献要大得多，其中Pw是激光脉冲强度，ɑ是吸收率，λ是激光波长，η是由于快速离子而产生的能量损失因子，t（ns）是脉冲持续时间。烧蚀压力的实验测定基于烧蚀等离子体和靶材质量之间的动量守恒（忽略被烧蚀的离子质量），在一段长度为L的摆上进行了研究[32]。实验表明，机械耦合系数k与脉冲持续时间的比率在七个数量级范围内（从毫秒到纳秒）变化不超过两倍[35]。这一趋势基于电子密度随脉冲持续时间的变化而变化[35]。烧蚀压力在激光喷丸金属以提高其机械和抗腐蚀性能方面非常重要[36]，这需要精确知道每单位面积的能量沉积量、脉冲持续时间以及透明材料的沉积体积和相变。对于高强度的亚1皮秒激光脉冲，隧穿和多光子电离成为从照射表面快速去除电子的主要机制。在这种条件下，烧蚀阈值（即离子的去除）可以降低，因为破坏材料表面所需的能量减少了。实际上，烧蚀阈值与电离势（对于绝缘体）或电子功函数（对于金属）以及蒸发焓（）的总和成正比[37]。一旦高能量电子从材料表面被去除（超过某个阈值），带电表面会以每个原子更低的能量破裂；也就是说，烧蚀是通过库仑爆炸来促进的[38]。对于绝缘体，已经实验验证了亚10飞秒脉冲的烧蚀阈值降低了[39]，在这种情况下库仑爆炸更有可能发生。对于金属，烧蚀阈值的降低并没有得到明确的证实。超短激光脉冲在绝缘体烧蚀中的波长独立性是另一个特点[40]。光声学是一个广泛的领域，其中应用了局部加热甚至烧蚀技术，脉冲持续时间的控制可以带来益处。一个值得注意的应用是光诱导击穿光谱（LIBS）[41]，其中利用高强度脉冲激光产生的等离子体发展成了一种光谱技术。这些方法可以从声波监测能量沉积中受益[42]，甚至在火星探测条件下也进行了测试[43]。起源于1880年的光声学领域，已经发展成为一种重要的生物医学成像技术[44]。除了应用光声学之外，声波分析还适用于超快能量沉积和等离子体动力学的探测。实时原位声波监测已被用来研究硅玻璃在紧密聚焦的飞秒辐照下的微等离子体形成和丝状化[45]，而在紧密聚焦的空气击穿中，冲击波引起的密度梯度被证明会影响二次太赫兹和X射线发射[46]。对空气中激光丝状化的声学表征揭示了双光子拉曼激发机制[47]，而空气中的冲击波生成[48]和来自烧蚀金属表面的冲击波生成[49]则是通过激光束偏转来研究的。空气击穿产生的声学发射在纳秒脉冲下比皮秒脉冲下更高，表明光能与机械（声）能量的转换效率更高[50]，这一趋势在水中也观察到了[51]。由飞秒激光脉冲产生的圆柱形冲击波可以在过饱和蒸汽中通过诱导沉淀来可视化，最近在3D光学云显示中得到了证明[52]。这样的冲击波的声学特征可以揭示激光-物质相互作用在早期能量沉积和冲击波-空化阶段的细节。实际上，激光加工中已经建立了声学监测协议[53]。在这里，介绍了一种基于使用计算机USB麦克风检测空气击穿来确定脉冲持续时间的方法。我们实现了一个多级脉冲压缩器（n2Photonics），它能够将脉冲压缩至50飞秒（使用一个单元），以及使用两个单元压缩至10飞秒，前提是初始脉冲具有宽频谱；在这项研究中，我们只使用了一个压缩级，压缩至[具体值]飞秒。因此，100分贝（dB）的振幅对应于2千帕（kPa）的声压。图2（在图形查看器中打开，PowerPoint格式）

（a）实验装置：物镜与放置在其焦距1厘米处的麦克风。左侧的插图显示了使用phyphox手机应用程序中的Audio Spectrum功能获取的4千赫兹激光重复频率下空气击穿的傅里叶变换谱，该应用程序适用于Android和iOS系统，网址为www.phyphox.org [54-56]。（b）声学振幅（麦克风的输出）与脉冲持续时间的关系。fs激光器（Carbide）的脉冲持续时间是通过扫描自相关器（Geco，Light Conversion）测量的，在脉冲穿过压缩单元后（-Photonics；如图插图所示）。

3 结果

空气的电离取决于电场强度，即激光脉冲的强度。对于相同的脉冲能量，更短的激光脉冲持续时间会导致更高的峰值强度，其中是脉冲能量，是焦点面积。2的因子将平均能量（或能量密度）与峰值振幅联系起来，考虑到近似的高斯状强度分布，这一点对于超短激光脉冲更为关键。在房间条件下的千伏/厘米（kV/cm）电场强度下，可以使用声学换能器来测量空气击穿，正如对于聚焦在物镜上的800纳米/50飞秒（800 nm/50 fs）脉冲细丝所做的那样[46]。在这项研究中，使用了更紧密的聚焦以避免细丝化，因为当声学传感器（麦克风）的检测表面与细丝的长度相当或更小时，细丝化会导致声源空间位置的不确定性[59, 60]。

3.1 用于测量脉冲持续时间的火花声学

通过软件控制，使用激光器（Carbide）的正面和负向啁啾来设置fs激光脉冲的持续时间。然后，超短脉冲通过脉冲压缩单元（-Photonics）并在物镜中聚焦。使用放置在距火花1厘米处的麦克风来测量焦点处空气击穿的声学特征。在聚焦光学元件之前测量了脉冲光束的自相关函数，并在聚焦光学元件之前和之后测量了光束谱，以确认谱没有可检测的变化。所有测量结果都收集起来，以便与声学信号进行比对。图2b显示了声学信号的结果（以任意单位表示，详见第3.2节的校准），以及正面和负向啁啾设置下的脉冲持续时间。激光器以4千赫兹的重复频率运行，记录的声学信号展示了明显的重复频率分量及其谐波，这些谐波被用于分析（见图2a左侧的插图）。使用脉冲压缩单元在物镜前实现了最短的脉冲持续时间（fs）。对于由Carbide压缩器啁啾的较长脉冲，负向啁啾脉冲的声学振幅（声压）略高于正向啁啾脉冲（图2b中的箭头所示）。这与激光脉冲前沿处的较短波长处多光子电离的更强贡献一致（负向啁啾）。然后，在脉冲的较长时间端（尾部）更倾向于雪崩电离，因为此时自由载流子已经由激光脉冲蓝光前的多光子电离产生[37]。对脉冲压缩单元（-Photonics）的输出进行了光谱监测，以测量压缩脉冲的谱，这些脉冲的啁啾由激光设置控制（图3a）。为了说明，展示了几组正向和负向啁啾设置（Carbide）下的光谱，以及-Photonics脉冲压缩单元在压缩前的fs激光器（Carbide）的谱带宽受限输出，其标称脉冲持续时间为241 fs。图3（在图形查看器中打开，PowerPoint格式）

（a）不同啁啾设置下，-Photonics单级脉冲压缩单元MIKS1_S输出处压缩的fs激光（Carbide）脉冲的谱（使用AvaSpec 3648光纤光谱仪）。作为参考，显示了在激光输出端口测量的241 fs参考谱。插图显示了-Photonics压缩单元的对准情况，其中在多通腔内通过外部光束导向在固定空间位置进行多次反射，以扩大光谱脉冲的宽度。（b）在焦区域内测量的声学信号幅度与脉冲持续时间的关系遵循依赖性。图3b显示了用麦克风测量的正向啁啾分支（图2b）的声学信号，采用对数-对数坐标轴。声学振幅的斜率，即声压，随脉冲持续时间而减小。因此，图3b作为该方法特定的校准特性：一旦声学振幅参照了在固定几何形状下独立测量的脉冲持续时间，随后声学信号的变化就可以解释为在该校准范围内的脉冲持续时间的变化。所有测量都是在距火花1厘米处进行的，激光重复频率为4千赫兹。这种比例关系暗示了声学信号（即声压波）产生过程中的扩散相关机制。当冲击波内部的能量与吸收的脉冲能量相当时，初始冲击波在距离处转换为声波[61]，对于空气，使用的是体积模量（等温条件；等熵条件为142 kPa）。即使最大吸收率为20%，冲击波也只传播毫米，这远小于火花到麦克风的1厘米距离。当到麦克风的距离较短且脉冲能量较高时，需要考虑更复杂的冲击波传播[62]；然而，这项研究不需要考虑这一点。

3.2 校准：脉冲强度到声压

使用麦克风输出的快速傅里叶变换（FFT）分析了fs脉冲在空气中诱导的击穿的音频特征。图4a显示了手机捕获的音频谱，其中清楚地出现了4千赫兹激光驱动频率的四个谐波。当麦克风与火花相距1厘米时，麦克风输出的FFT显示在图4b中。然后，选择了4千赫兹基频及其谐波的振幅（带宽窗口为kHz）进行校准。麦克风在这个频率范围内具有良好的灵敏度（见图2a中的插图）。较高谐波（第2至第5谐波）的振幅随着减少。为了校准声音强度，在选定的脉冲持续时间使用了中性密度滤光片（图4c）。随着滤光片旋转以设置不同的脉冲持续时间（通过激光脉冲预啁啾），记录了不同强度下的声学振幅（图5a）。图5b显示了不同脉冲持续时间下的平均声学信号与脉冲能量的关系。对于最短和正向（P）或负向（N）啁啾的脉冲，获得了声学振幅与脉冲能量的清晰比例关系。接下来讨论声学振幅的功率比例关系。图4（在图形查看器中打开，PowerPoint格式）

激光诱导火花产生的音频信号分析。（a）在距火花厘米处用手机应用程序（phyphox）记录的最短脉冲的音频，其中脉冲持续时间为最短的fs。星号标记（*）表示基频和更高谐波。（b）放置在距火花1厘米处的麦克风信号的FFT谱的振幅（以对数-对数坐标轴显示）。插图显示了FFT谱的线性坐标轴。（c）当中性密度滤光片通过电机驱动台旋转时，自动记录的声学信号（所有谐波的原始时间依赖振幅）；这是对最短脉冲的瞬态测量。图5（在图形查看器中打开，PowerPoint格式）

强度扫描。（a）不同负向（N）和正向（P）啁啾设置下，中性密度滤光片旋转时间的声学信号与时间的关系。同时，也测量了脉冲能量。颜色标记显示了物镜前的实际脉冲持续时间。（b）不同脉冲持续时间（为fs激光器（Carbide）设置的啁啾值）下的声学信号与脉冲能量的关系。

4 讨论

图6以对数-对数坐标轴显示了在4千赫兹激光重复频率下声学信号随脉冲能量的演变，以揭示功率比例定律。在脉冲能量为（取决于脉冲持续时间）时，从一个噪声底限中出现了可检测的声学信号（特定于所使用的USB麦克风）。对于最短的脉冲fs，是从该阈值开始的，功率比例遵循的斜率。这种比例关系适用于强度，因为在相同脉冲能量下，但和fs脉冲持续时间的声学信号之间的差异比预期的要大五倍。对于松散聚焦的800纳米/50飞秒细丝也观察到了类似的比例关系[46]；然而，在所使用的实验条件下没有自聚焦和细丝化现象，如下所述。观察到的比例关系最可能的解释是由于电子和离子之间的动量传递时间，对于麦克斯韦速度分布，其比例为，其中是电子温度[63]。电子以速度通过静止离子时在方向上的摩擦力是，其中是电子密度，是电子质量。电子-离子碰撞的平均频率由给出[63]

（1）其中是离子密度，是电离电荷状态，是电子电荷，是等离子体参数的库仑对数（最大冲击参数与库仑散射中最近接近距离的比值），是真空介电常数。动量传递时间定义了图6中显示的声学（压力）信号的功率依赖性。激光脉冲能量越高，电子在等离子体中的温度（和速度）就越高。碰撞频率随着速度的变化而变化，速度越快的电子与离子的碰撞越少。图6（在图形查看器中打开，PowerPoint格式）

通过放置在距空气击穿区域1厘米处的麦克风测量的声学信号，该区域聚焦了不同持续时间和啁啾的脉冲（与图5b中的相同，仅以对数-对数坐标轴表示）。对于，fs和光束腰径（半径），平均强度为TW/。让我们估计用于最高脉冲能量的条件，此时声学信号的最大幅度达到了（噪声水平的100倍；见图6）。光束腰径为透镜的。焦深度由瑞利长度的两倍定义。因此，fs脉冲的轴向范围全部在焦区域内。平均能量密度为J/，脉冲持续时间fs的强度（辐照度）为PW/。在空气中，强度限制发生在TW/（取决于聚焦），即在较低的脉冲能量下[64, 65]。最终，观察到的依赖性可以表示为

其中是声学振幅，是激光脉冲持续时间，是脉冲能量。的比例关系源于在给定焦点下较短持续时间时峰值强度的增加。的比例关系源于空气等离子体中的电子-离子散射动力学（见图6）。这些关系共同定义了用于确定飞秒脉冲持续时间的声学核心方程。在800纳米/50飞秒脉冲聚焦到0.2毫米焦点时，功率依赖性的斜率在70-80/pulse处开始明显，即每个脉冲的功率为GW[46]。这个平均脉冲功率比干燥空气中自聚焦的临界功率GW低不到两倍；空气的非线性折射率为/W。在当前研究中，观察到的是从/脉冲或0.1 GW/脉冲（平均值）。因此，自聚焦和强度限制不应被视为焦点处空气击穿的重要因素。声学信号的来源是焦点体积，在那里形成了空气击穿等离子体并且沉积了能量（见A1.3节）。在使用过的平均强度范围内（0.14–7）PW/（1–50／脉冲），当电子照射到液体和固体目标上时，电子温度会变得非常高，并且通过轫致辐射产生软X射线和硬X射线，这些辐射可以通过脉冲持续时间和啁啾效应来控制[28, 66]。辐射功率为（W/），其中分别是电子和离子的密度，是电离数。与传统的自相关方法相比，后者仍然是飞秒脉冲持续时间表征的标准方法[67]，这里介绍的声学方法具有显著的优势和局限性。主要优势在于其简单性（不需要非线性晶体或对准），包括在二次谐波产生不切实际的光谱范围内，以及适合作为激光加工过程中的原位监测工具，在此过程中脉冲持续时间可能会实时变化。应当注意的是，虽然绝对声幅可以受到房间声学和麦克风位置等环境条件的影响，但观察到的缩放定律是空气击穿等离子体物理本质的，因此是稳定的。在本研究中，观察到的缩放关系适用于固定几何形状的情况，而绝对校准系数可能取决于环境和检测条件。因此，该方法最适合在原位场景中使用，即实验过程中麦克风和几何形状保持不变。主要的缺点是相对于自相关方法精度较低，且无法完全恢复时间轮廓（只能获得持续时间的相对缩放）。因此，声学方法是对自相关方法的补充，而不是替代；它能够在传统方法不实用或不可用的情况下实现脉冲监测。

5 应用
缩放定律可用于预测脉冲持续时间。为此，必须创建一个校准特性，如图3b所示。对于每个设置，绝对幅度偏移可能会有所不同。工作流程如下：首先在固定的光学和声学几何条件下，测量一组由自相关器或其他绝对脉冲持续时间测量工具独立确定的脉冲持续时间的声幅。然后将相应的声幅在对数-对数图中绘制，并通过线性关系进行拟合

（2）这定义了该方法特定于设置的预测特性。在本例中，拟合的斜率接近于观察到的缩放关系。对于预测用途，该方法只能在已校准的操作范围内使用：（i）记录的声信号在减去基线后必须足够高于环境噪声水平，同时保持足够的动态范围；（ii）脉冲能量必须处于声响应遵循对数-对数图中线性斜率的范围内，如图6中的脉冲能量缩放所示。在这些条件下，可以通过逆向校准关系将测量的声幅转换为相应的脉冲持续时间

（3）

因此，该方法的可靠性受到确定声信号变化绝对值和统计精度的影响。获取可靠平均值所需的原始声迹样本数量取决于探测器、记录电路和环境背景。在本研究中，记录是在相对宏观的时间尺度上进行的，因此主要的实际不确定性与确定测量声信号的基线和平台水平有关。因此，该方法的可靠性主要由图3b中的校准线的质量以及信号采集期间确定原始声基线和平台水平的实际不确定性决定。对于不同的实验几何形状或探测器配置，应重复相同的工作流程以获得新的校准特性。

6 结论和展望
在目前的设置中，声学监测已通过实验验证，可用于跟踪50飞秒到2皮秒的脉冲持续时间，在50-500飞秒范围内具有最高的灵敏度。该方法由工作方程式总结，该方程式提供了焦点处脉冲持续时间的直接声学特征（对于亚100飞秒的脉冲非常重要，这些脉冲可能会受到光束传输光学元件的色散的强烈影响）。在这项研究中，使用了一个普通的USB计算机麦克风，将其放置在距离微米级聚焦体积1厘米的地方，那里由聚焦的 ultrashort 激光脉冲诱导了空气击穿。实现了一个脉冲压缩单元（-Photonics），以实现1030纳米/241飞秒脉冲的最大压缩，并使用飞秒激光源对其在焦点处的持续时间进行啁啾调谐。这样的设置对于激光加工应用非常有用，可以监测声音以估计脉冲强度或脉冲持续时间，以及长时间实验过程中的时间漂移。由于激光诱导的亚微观结构对峰值强度非常敏感——因此对脉冲持续时间也很敏感——能够在工件上声学地监测脉冲长度，为纳米和微结构现象的可靠研究提供了实用工具。目前的形式应该被视为一种实用的相对原位监测器，校准是基于自相关方法的。进一步将其应用于两级压缩器（Photonics）单元是必要的研究工作，这种压缩器可以将脉冲压缩到10飞秒。对于激光加工，当工件与激光束的相互作用区域/体积（强度）发生变化时，声学监测脉冲持续时间（即强度）是实用的，并且可以进行声学监测以获取加工反馈。将声学监测扩展到高0.2–2兆赫的频率以及突发和双突发模式，对于飞秒激光加工的实际应用是必要的。最值得注意的是，我们预计这项技术将作为一种黑箱技术，用于亚飞秒脉冲的表征，无需担心中继光学的色散、光谱带宽或自相关分辨率，以及表征技术的任何适配光学元件。这是一种真正的无光学依赖的表征方法。

致谢
S.J. 感谢澳大利亚研究委员会Linkage LP220100153和Discovery DP240103231项目的资助。D.G、E.A. 和 G.K. 感谢立陶宛研究委员会（LMTLT）的资助，项目编号为S-MIP-23-49。I.M. 和 D.P. 感谢立陶宛共和国教育、科学和体育部下的“Universities– Excellence Initiative”计划，以及与立陶宛研究委员会的合作（项目编号为S-A-UEI-23–6）。作者感谢Oleg Pronin就多通细胞压缩器的操作进行了技术讨论。开放获取出版由Swinburne大学技术学院通过Wiley - Swinburne大学技术学院协议促进，该协议由澳新大学图书馆员理事会支持。

利益冲突
作者声明没有利益冲突。

附录A1：附录
A1.1 每个原子中的光子数
飞秒的脉冲持续时间定义了激光脉冲的轴向延伸，这比聚焦体积的轴向范围要小。对于使用的最大脉冲能量，光子数为，这里的是普朗克常数。它们占据的圆柱体积为，由聚焦条件定义，其中是光束的腰宽。光子的体积密度为。空气的分子密度为，其中是阿伏伽德罗数，g是空气的摩尔质量，kg/（在20摄氏度时）。激光脉冲所占据的聚焦体积中光子与分子的比例为。使用两个或更多飞秒激光脉冲可以通过冲击压缩波前创建更高的空气密度[46]。

A1.2 焦点的数值条件
激光强度定义了激光电场强度（V/m），其中是光速，是真空的介电常数。氢原子中的场强（V/m）定义了电子-质子相互作用力，其中是电子电荷，?是氢的原子半径，是库仑常数[68-70]。原子强度34.6 PW/对应于该场强，这是峰值强度（是平均强度的两倍，文本中使用的是平均值）。然而，氢的电离发生在更低的激光场强度下，出现强度为W/，这仅是原子强度的0.4%[71]。这是通过一个简单的物理模型得出的[68-70]。当外部电场强度施加到原子上时，沿方向的电位由给出。使用条件，电位垒的最大位置为；这里是原子序数（核电荷数）。如果，则获得抑制电离（隧穿）的临界场强。相应的激光强度定义了离子的出现强度，W/，如上所述（13.61 eV和）[72, 73]。对于氧气为eV，对于为14.53 eV。当克尔迪什参数时，隧穿电离占主导地位，其中是激光的循环频率，是电离势。使用0.5 PW/强度（平均）脉冲（1030 nm/360 fs）通过物镜聚焦的空气击穿在能量沉积后100 ps时显示出了冲击波形成[74]。空气击穿的阈值强度为80 TW/。实验结果表明，冲击波传播遵循空气的状态方程（EOS），其中是单位体积的内能，是驱动爆炸的，是空气密度（g/是未受扰动的密度），是绝热指数（或在恒定压力下的比容量比在恒定体积下的）。初始压力达到kbar级别，在几微米的传播后降至几十巴，冲击波速度为km/s，几纳秒后；起始条件为马赫数。

A1.3 校准：声压到压力
图A1a显示了所使用的蜂鸣器在4千赫时产生的声压规格。使用了10伏的偏压。声压以分贝（dB）重新计算为（帕斯卡）根据，其中可听限是。例如，当蜂鸣器在10伏和距离麦克风10厘米处发声时，压力为80分贝，这对应于麦克风测量的0.1幅度（计数）（图A1c）。图A1在图查看器中打开
麦克风的校准。（a）在不同驱动电压下（PK-12N40PE-TQ）下，以dB为单位的声压（参考20的可听限）在4千赫；在10伏和4.5毫安时，它在4千赫时产生88分贝；顶部插图显示了测量示意图。（b）在距离蜂鸣器10厘米处，以帕斯卡为单位的声压。（c）以麦克风处的可听限为标准的声压（dB）。在另一个实验中，当麦克风从距离蜂鸣器10厘米移动到100厘米时，测量了声信号（压力）。观察到压力的依赖性，其中是蜂鸣器与麦克风之间的距离。当仅从麦克风检测到的信号中过滤掉4千赫分量时，蜂鸣器在米处产生了相同的声信号幅度，以及来自1厘米处的激光诱导火花。描述的程序可用于需要时对声信号进行定量校准。值得注意的是，麦克风的灵敏度可能高于20的分贝可听限（当测量声压时）。这里使用的分贝声压是因为它在不同领域被广泛接受；然而，它是根据可听水平标准化的（它是一个相对测量）。在所采用的聚焦情况下，整个脉冲沿传播方向几乎以相同的横截面积穿过焦点区域，因为它的长度很短，如图A2所示。声源来自由和定义的圆柱体积，在那里产生了电离的空气等离子体，并沉积了能量（等离子体是亚临界的且透明的，而不是反射的）。

图A2在图查看器中打开
Rayleigh–Sommerfeld积分计算（Matlab）用于1050纳米和950纳米波长的光聚焦（这些波长位于50飞秒脉冲的半高宽处；见图3a）。焦距；脉冲范围。计算是在理想无像差透镜聚焦的情况下进行的。右侧图表显示了中心和侧面的横截面。

数据可用性声明
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