用于实现可扩展且高质量集成单光子源的二维平面腔结构

《Optics & Laser Technology》：Two-dimension planar cavity for scalable and high-quality integrated single photon source

　　陈星宇|邹秋顺|陈健伟|王云武|张焦|蔡园城|华秉昌|张龙|朱敏
中国南京211111，紫山实验室

摘要
一个按需可扩展的高质量单光子源对于实现高保真度的光子量子操作至关重要。将量子点集成到坚固的光学波导中为开发可扩展且高效的单光子源提供了有前景的途径。然而，低泵浦效率阻碍了共振激励的采用，常常导致光子不可区分性较差。为了解决这一挑战，我们提出了一种基于固态的二维平面腔结构，该结构提高了激励效率，并实现了无需偏振滤波器的片上脉冲共振激励。理论上，该结构通过利用微腔中的珀塞尔效应将激励效率提高了两个数量级，表现出优异的性能：片上平面波导耦合效率为85%，珀塞尔因子高达33，超高的消光比为10^-13。所提出的平面腔结构能够同时实现相对较高的片上耦合效率和高珀塞尔因子。因此，我们的设计为高质量光子生成提供了一种可扩展的方法，为大规模光子量子集成芯片铺平了道路。

引言
开发能够高效且确定性地将无背景单光子发射到明确定义的量子态的量子光源，对于量子物理的基础研究以及包括量子计算[1]、量子通信[2]、量子计量[3]在内的多种应用都至关重要，最终目标是实现完全成熟的量子互联网[4][5]。在各种固态量子发射器中，半导体量子点（QDs）代表了按需生成单光子的有前途的平台[6]。通过结合共振激励来抑制发射时间抖动，并利用腔量子电动力学来克服固态系统中激子-声子散射的内在限制，基于QDs的单光子源已经实现了接近完美的不可区分性和纯度，以及高达60%的提取效率[7][8][9][10][11]。这些进展使得CNOT门[12]、量子传输[13]和玻色子采样[1]的实验演示成为可能。

近年来，单光子源发展迅速，相继报道了多种成功平台[14][15][16][17][18][19]。然而，大多数高质量单光子源——那些表现出高亮度、不可区分性和纯度的光源——依赖于共振激发单个量子点（QD），这些量子点嵌入在微柱[8]、圆形布拉格光栅[7]或其他法布里-珀罗腔[10][20]等结构中。随后，光子被提取到自由空间中，这从根本上限制了光子量子信息处理的可扩展性。此外，收集和激发路径共享相同的频率和空间通道，需要复杂的偏振滤波来抑制泵浦激光——这一过程本质上会损失大约一半的信号效率。尽管后来引入了偏振微腔来克服50%的效率限制，但这牺牲了激励效率，而且提取的光子仍然在自由空间中传播[8]。因此，这样的光源仍不适用于未来的可扩展量子芯片，这些芯片需要高质量单光子能够以接近完美的效率直接耦合到片上平面波导中。这里的耦合效率定义为由单个QD发射并耦合到片上波导的基本模式中的单光子的概率。

将量子点（QDs）集成到光子电路中为实现高亮度和可扩展的单光子源提供了有前途的途径，无需复杂的后处理滤波器[21][22][23]。在这种设计中，激发和收集可以配置在纳米光子波导的正交模式中，从而通过模式滤波有效地抑制泵浦激光[18]。在纳米束波导中可以进一步简化，其中激发和收集的正交布置可以完全消除对额外滤波器的需求[24][19]。到目前为止，悬浮波导平台——如光子晶体波导[25][26]和纳米束波导[27][28]——已成为实现高质量集成单光子源的主流结构。然而，它们的机械脆弱性严重限制了可扩展性，通常将自由站立电路的尺寸限制在几百微米[29]以内。此外，这些波导通常无法充分抑制不需要的偏振发射。即使在光子晶体波导中，由于光子在垂直于基本波导模式的偏振方向上的发射，抑制效果也不完全。因此，实现真正可扩展和高性能的单光子源仍是一个重大挑战。

为了解决这一挑战，我们之前的工作[30]提出了一种策略，将椭圆形布拉格共振器与片上波导在固态平台上耦合。在这种设计中，共振器控制量子点（QDs）的发射，而波导则收集发射的单光子，提供了一种可扩展且高效的单光子源架构。然而，要实现高耦合效率，需要强烈抑制不需要的偏振发射，但这又显著降低了激励效率，使得共振激励难以实现。在这项工作中，我们利用微腔中的珀塞尔增强效应，同时实现了相对较高的片上耦合效率和高珀塞尔因子。

在这项工作中，我们提出了一种基于固态平台的新型二维平面腔结构，以实现按需可扩展的高质量单光子源。该结构能够高效激发量子点（QDs），同时强烈抑制泵浦激光，使得无需外部光学滤波即可实现共振激励。此外，它还实现了量子点（QD）与基本波导模式之间的接近完美的耦合效率以及超高的珀塞尔因子，为可扩展的量子集成电路提供了一个有前景的平台。

如图1(a)所示，所提出的二维平面腔由两个耦合的一维腔组成：一个具有低珀塞尔因子的垂直（V）腔，由一个波导和两个二级布拉格光栅组成；以及一个具有高珀塞尔因子的水平（H）腔，由一个波导和两个完全蚀刻的一级圆形布拉格光栅组成，这两个光栅作为反射器，它们之间有固定的距离。一个X偏振（X-Pol）的脉冲共振激励激光通过二级布拉格光栅耦合到V腔中，以激发嵌入在平面腔中心的固态量子发射器（例如，量子点，QDs）。由于空间模式不匹配和与基本波导模式的偏振正交性，这种激励光在片上波导中被有效抑制。二维腔可以根据相应的珀塞尔因子选择性地增强发射体的不同偏振荧光。因此，只有与激发发射体匹配的Y偏振（Y-Pol）共振模式能够从偏振依赖的珀塞尔增强中受益，从而实现高效的Y-Pol单光子流发射[8]。这些Y-Pol光子随后以高效率耦合到波导的基本模式中（见图3(c)）。这种方案有一些优势：1）激励激光通过二级布拉格光栅耦合到波导中，并通过V腔的珀塞尔效应在QD位置得到增强（见图4b-c），显著提高了激励效率；2）平面腔中激发和收集的正交布置有效地抑制了激励光，实现了无滤波器的脉冲共振激励方案；3）非对称的珀塞尔因子改变了带电激子的固有辐射特性，克服了传统共振激励的50%效率限制，并支持了基于簇态的光量子计算中的光子损失容忍编码[31]。

片上耦合效率η可以通过偏振效率ηp和β因子[8][30]来量化：η=ηp×β，其中偏振效率ηp定义为量子发射器发射的总光子中Y偏振光子的比例，β因子表示这些Y偏振光子耦合到片上平面波导的基本模式中的概率。因此，为了实现较高的整体片上耦合效率η，必须精心设计平面腔以满足两个连续条件：首先，要获得高偏振效率ηp；其次，要有效地将腔内产生的Y偏振光子耦合到波导的基本模式中，即高β因子。此外，珀塞尔增强效应可以显著缩短激子寿命，从而提高单光子的不可区分性和光源亮度。因此，在实现高耦合效率的相同波长下实现高珀塞尔因子至关重要，原因有两个：（1）同时提高发射速率和进入波导的通道效率；（2）确保在增强的自发发射下保持光谱和空间模式的匹配。

光栅作为优秀的光子接口[30][32]，经常被用于集成光子电路中。例如，二级布拉格光栅已被应用于固态量子发射器，以提高其垂直于平面的收集效率[33][34][35][36]。最近，我们之前的工作中也使用了一级布拉格光栅来实现片上单光子源[30]。为了最大化偏振效率，通过珀塞尔效应降低腔模式密度来抑制不需要的偏振光子的发射。然而，这种方法显著降低了激励效率，并使共振荧光方案的实现复杂化。在这项工作中，我们通过在GaAs薄膜上设计一个二维平面腔，并在其中心嵌入InAs量子点，同时在SiO2基底上实现了高片上耦合效率，从而克服了低激励效率的挑战。在所有模拟中，GaAs层的厚度（记为h）被设定为160纳米。

二维平面腔由两个独立且正交的腔组成：一个用于高效激发量子点（QDs）的垂直（V）腔，以及一个旨在实现高单光子偏振效率和片上耦合的水平（H）腔。理想情况下，V腔应能够高效地将片外泵浦光耦合到腔模式中，在宽频带内限制它，以适应QD发射的光谱随机性，并表现出适当的低珀塞尔因子，以抑制来自QDs的不需要的Y偏振单光子辐射[8]。为了满足这些要求，使用二级布拉格光栅来形成V腔，从而确保高泵浦效率。这里，一级和二级布拉格光栅的周期分别定义为P=12λ0/neff和P=λ0/neff，其中P是光栅周期，λ0是QD的自由空间发射波长，neff是布拉格光栅的有效折射率。为了最小化蚀刻侧壁接口对QD发光的影响，波导宽度被设定为超过400纳米（即Wd>400nm）。经过基于模拟的优化后，通过将波导宽度Wd设定为410纳米，实现了一个低珀塞尔因子的宽带微腔，如图2(a)所示。在考虑现有工艺的可行性时，布拉格光栅的栅距（Wr）被设定为80纳米。经过模拟优化后，通过将波导宽度Wd设定为410纳米，获得了一个低珀塞尔因子的宽带微腔，如图2(a)所示。通过改变光栅周期Pg，可以调节腔模式的光谱位置。

为了实现高片上耦合效率η，H腔必须满足两个关键标准：1）它必须表现出比V腔更大的珀塞尔因子，以实现高偏振效率，因为偏振效率ηp由两个腔的珀塞尔因子的比率来量化：ηp=FpX/FpY；2）腔还必须实现高β因子，以便有效地将量子点（QDs）发射的偏振光子耦合到波导的基本模式中。理想情况下，耦合到波导的光子应该单向传播。为了满足这些要求，通过在波导中蚀刻两个一级布拉格光栅作为反射器来实现法布里-珀罗（F-P）腔。通过为两个布拉格光栅分配不同的周期数来实现单向耦合。为了保护腔模式免受散射损失并增强镜面反射率，将第一个和第二个圆形孔的半径分别设定为剩余孔半径的60%和80%。考虑到当前的制造能力，孔直径被设定为126纳米，确保最小孔半径大于75纳米。图2(b)显示了基本波导模式的一级布拉格镜的反射率作为栅周期Pc的函数。对于Pc从190纳米到230纳米的变化，反射率基本保持不变，表明了良好的器件稳定性。通过选择适当的腔体长度L，目标波长的光子在腔体内发生建设性干涉，从而获得了较高的Purcell因子。这些光子随后通过减少输出端一阶布拉格光栅的周期数，与单向波导的基本模式耦合在一起，如图2(c)–(d)所示。对于中性激子，这种设计同时实现了高达35的Purcell因子和93%的单向耦合效率。在设计完V型腔和H型腔之后，我们将它们组合成一个二维平面腔体，该腔体在同一波长下同时提供了高激发效率、高Purcell因子和高耦合效率，从而实现了一个可扩展的高质量单光子源。由于两个正交腔模式由独立的腔体支撑，因此可以分别调节两个腔模式的峰值位置。通过选择适当的结构参数，可以使这两个模式对齐到相同的波长，如图3(a)所示，其中二维平面腔的两个正交腔模式的Purcell因子峰值都在945纳米左右。V型腔在30纳米的宽频带内保持了超过1的Purcell因子，表明该平面腔可以在宽光谱范围内有效激发量子点。同时，H型腔模式的Purcell因子可达到33-35（图2(c)），这显著缩短了Y偏振激子的辐射寿命，从而实现了高偏振效率。如图3(b)所示，来自带电激子的单光子显示出超过92%的偏振度。将这种高偏振效率与大的β因子相结合，二维平面腔的芯片耦合效率超过了85%（图3(b)）。由于H型腔中高Purcell因子和高β因子的光谱位置重合，因此在同一波长下同时满足了强Purcell增强和高芯片耦合的条件。此外，该器件设计兼容p-i-n二极管异质结构，这提供了一种通过施加栅极电压来调节量子点发射波长的有效方法[23]。这种电调谐能力使得量子点的发射可以与H型腔模式的共振对齐，确保在操作过程中具有稳健的光谱匹配。

结果与讨论
在确定了该器件的参数后，可以讨论二维平面腔的单光子性能和制造可行性。单光子源的质量通常通过三个关键指标来量化：亮度、纯度和不可区分性。1）亮度：二维平面腔对于带电（中性）激子可以实现超过85%（93%）的芯片耦合效率，这预计将带来高...

结论
总之，我们提出了一种新型的二维平面腔，用于可扩展的高质量集成单光子源。模拟表明，超过85%的单光子可以耦合到芯片波导中，同时保持超过33的Purcell因子。重要的是，该设计实现了高泵浦效率以及10^-13的消光比，使得无需滤光片即可实现共振荧光——这是生成高度不可区分单光子的理想平台。这些器件...

方法
我们使用时域有限差分（FDTD）方法进行所有模拟。采用10^6 fs的模拟时间以确保完全收敛。通过分别设置偶极子极化为垂直和水平来获得Purcell因子Fp(Y)和Fp(X)。通过在谐振器周围放置六个场监测器（顶部、底部、左侧、右侧、前方、后方）以及一个模式监测器（MM），以及CRediT作者贡献声明
陈星宇：撰写 – 审阅与编辑，研究，概念化。邹秋顺：... 陈建军：可视化。王云武：验证。张娇：资源。蔡源成：软件。华冰昌：软件。张龙：方法论。朱敏：监督。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢
我们感谢中国国家重点研发计划（项目编号2023YFB2806100、2023YFB2905602）；江苏省重点领域研发计划（项目编号BE2023001）的财政支持。

作者贡献
陈晓辰和邹秋顺提出了这项工作的初步想法。陈晓辰进行了模拟。所有作者都参与了数据分析和理论澄清。陈晓辰和邹秋顺在所有作者的帮助下撰写了手稿。