高熵合金动态塑性行为的本构模型对比研究：中高应变率与温度耦合效应分析

《Materials Genome Engineering Advances》：A Comparison of Classical Constitutive Models for High-Entropy Alloy Behavior: Effects of Medium Strain Rates and Temperature on Plastic Flow

为解决高熵合金(HEA)在动态载荷下材料响应的准确预测问题，研究人员系统评估了Johnson–Cook (J–C)、Zerilli–Armstrong (Z–A)、Rusinek–Klepaczko (R–K) 和 Voyiadjis–Abed (V–A) 四种经典本构模型对FeCoNiCr和Al0.6FeCoNiCr两种高熵合金在宽温度范围和高中应变率条件下的适用性。通过引入非对数型应变率项，模型成功捕捉了实验观测到的非线性应变率敏感性。研究为高熵合金在极端服役条件下的力学行为建模提供了关键参考，对推动本构模型在高熵合金领域的应用与发展具有重要意义。

　　

在材料科学的前沿领域，高熵合金(High-Entropy Alloys, HEAs)以其独特的多主元设计和优异的综合性能，如高强度、良好的高温稳定性、出色的耐腐蚀性以及高应变率敏感性等，吸引了广泛的研究兴趣。这类材料在航空航天、国防军工及先进制造等极端环境应用中展现出巨大潜力。然而，高熵合金在实际服役中，特别是在高速冲击、爆炸加载或高温成型等过程中，常常会遭遇高应变率和剧烈温度变化的耦合作用。要准确预测并优化其在这种复杂载荷下的力学响应，就必须建立可靠的本构模型。遗憾的是，尽管已有不少关于高熵合金准静态性能的研究，但专门针对其中高应变率动态力学行为、并能同时精准刻画应变率与温度耦合效应的本构模型研究却相对匮乏。多数现有工作仅采用经验性的Johnson–Cook模型，缺乏对模型物理基础与预测能力的系统比较与评估。这一空白限制了对高熵合金动态变形机理的深入理解，也阻碍了其在高性能结构件设计中的应用。为此，一项发表在《Materials Genome Engineering Advances》上的研究，对四种经典的金属塑性本构模型进行了系统的对比与校准，旨在为FeCoNiCr基高熵合金的动态材料行为建模提供清晰的路线图。

研究人员主要运用了本构模型构建与校准、分离式霍普金森压杆(Split-Hopkinson Pressure Bar, SHPB)实验数据拟合以及非线性回归分析等关键技术方法。研究以文献中已发表的FeCoNiCr和Al_0.6FeCoNiCr两种高熵合金的SHPB实验数据为基础，这些数据覆盖了25°C至600°C的温度范围以及高达4000 s^-1的应变率。通过拟合实验应力-应变曲线，确定了各模型的大量材料常数，并采用平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)评估了模型的预测精度。

研究结果

1. 本构模型的介绍与修正

研究详细介绍了四种模型：纯经验性的Johnson–Cook (J–C)模型、基于位错力学的Zerilli–Armstrong (Z–A)模型、Rusinek–Klepaczko (R–K)模型以及Voyiadjis–Abed (V–A)模型。研究发现，经典的J–C、Z–A和V–A模型中使用的对数应变率项(ln(ε?/ε?₀))在描述高熵合金的高应变率敏感性时，可能导致在低应变率下出现不切实际的负应力预测。为此，研究者创造性地用线性归一化应变率项((ε?/ε?₀))替代了对数项，这一修正使得模型能够更好地捕捉实验观测到的非线性应变率硬化行为。同时，研究考虑了塑性变形过程中的绝热温升效应，通过引入泰勒-昆内系数(Taylor–Quinney coefficient)来更新计算过程中的温度。

2. 模型验证与校准：FeCoNiCr高熵合金

对于FeCoNiCr高熵合金，在室温和600°C下，四种修正后的模型均能较好地预测不同高应变率下的真实应力-真实应变曲线。通过对比所示的实验数据，研究给出了每种模型完整的材料常数列表。其中，J–C模型因其形式简单，在所有情况下都表现出良好的吻合度。Z–A和V–A模型由于结合了面心立方(Face-Centered Cubic, fcc)和体心立方(Body-Centered Cubic, bcc)金属的模型特点，能够反映FeCoNiCr高熵合金兼具两种晶体结构的力学特性。R–K模型则通过分离内应力（长程障碍）和有效应力（短程障碍），提供了更细致的物理图像。

3. 模型验证与校准：Al_0.6FeCoNiCr高熵合金

对于Al_0.6FeCoNiCr高熵合金，研究在室温下对模型进行了校准。同样地，修正后的J–C、Z–A和V–A模型在宽应变率范围内（10^-3s^-1到 3000 s^-1）与实验数据吻合良好。值得注意的是，R–K模型在区分低应变率（例如10^-3s^-1和 10^-1s^-1）下的材料响应方面表现出独特的能力，而其他模型在此区间的预测差异不大。这显示了R–K模型在刻画应变率效应细节上的潜力。

4. 应变率敏感性分析

应变率敏感性(Strain Rate Sensitivity, SRS)是评估材料动态行为的关键指标。研究通过绘制应力随对数应变率变化的曲线（如图所示），系统比较了各模型的预测能力。所有模型都重现了实验观察到的趋势：在高应变率下（> 10³s^-1），SRS显著增加。这被归因于变形机制从低应变率下的热激活位错运动主导，逐渐向高应变率下的位错粘滞拖曳主导转变。修正后的J–C模型成功捕捉了非线性SRS行为，而Z–A和V–A模型因其指数形式的应变率项，在校准的高应变率区间内能准确反映高敏感性，但在外推时可能存在应力无界增长的风险。R–K模型在高应变率下表现出更平滑的行为，但在低应变率下对FeCoNiCr合金的预测略有低估。

5. 温度敏感性分析

温度对流动应力的影响是另一个研究重点。如图所示，所有模型都预测并证实了流动应力随温度升高而降低的现象。J–C模型由于形式所限，给出了线性的温度软化关系。而Z–A、R–K和V–A模型则能产生非线性的温度依赖性，并一致表明在较低温度区间，温度敏感性（曲线斜率）更强。这符合位错运动的热激活理论，即在低温下，热能辅助位错克服短程障碍（如佩尔斯-纳巴罗势垒）的作用更为关键。

研究结论与讨论

本研究对四种经典本构模型在刻画FeCoNiCr和Al_0.6FeCoNiCr高熵合金中高应变率动态力学行为方面的性能进行了全面、系统的对比评估。研究得出以下核心结论：首先，通过对经典对数应变率项进行线性归一化修正，J–C、Z–A和V–A模型均能有效表征高熵合金在高应变率下表现出的非线性高应变率敏感性，避免了原公式在低应变率下的非物理预测。其次，在研究的应变（≤0.4）、应变率（≤4000 s^-1）和温度（25-600°C）范围内，四种经过校准的模型都能较好地复现实验应力-应变曲线，其中经验性的J–C模型因其简洁性和稳健的拟合能力，展现出优异的实用价值。第三，基于位错机制的Z–A和V–A模型，通过结合fcc和bcc金属的模型特征，能够反映高熵合金多相复合的微观结构对其宏观力学行为（如温度与应变率耦合）的影响。第四，R–K模型因其内应力与有效应力分离的物理框架，在描述低应变率区间的细微差别方面具有优势，但参数较多，校准相对复杂。

这项研究的重要意义在于，它首次针对FeCoNiCr基高熵合金，在宽温域和中高应变率条件下，对多种类型的本构模型进行了细致的“横向”比较。它不仅提供了可直接用于工程分析的模型参数集，更重要的是，通过分析各模型在捕捉应变率敏感性和温度依赖性方面的特点与局限，为后续研究者根据具体应用场景（如侧重预测精度、物理机理阐释或计算效率）选择合适的模型提供了明确的指导。研究也指出，未来需要更广泛的实验数据（特别是超高应变率和超低应变率）来进一步检验和拓展这些模型的预测边界。这项工作深化了对高熵合金动态塑性变形机理的理解，推动了物理机制与工程应用相结合的本构模型发展，为高熵合金在承受冲击、爆炸等极端载荷的关键部件设计与性能优化奠定了坚实的理论基础。