考虑固化残余应力的SMA-CFRP U形结构低速冲击抗力研究 王良迪、 徐英杰、 王军、 张胜南

《Journal of Composites Science》：Study on Low-Velocity Impact Resistance of SMA-CFRP U-Shaped Structure Considering Curing Residual Stress Liangdi Wang, Yingjie Xu, Jun Wang and Shengnan Zhang

　　摘要：尽管碳纤维增强聚合物（CFRP）复合材料由于其出色的比强度和刚度而在航空航天应用中得到广泛使用，但在服役过程中它们不可避免地会受到冲击载荷的影响，这可能导致内部损伤，如分层。为了解决这些问题，本研究探讨了SMA增强CFRP U型结构的低速冲击行为，并强调了固化过程中产生的残余应力的关键作用。研究开发了一个包含热机械加工历史的数值模型，并通过实验数据进行了验证。结果表明，虽然嵌入的超弹性SMA线能够有效抑制裂纹扩展并增强能量吸收，但忽略残余应力会导致对结构刚度和峰值载荷的严重高估。由于SMA线与树脂基体之间的热膨胀系数不匹配，SMA-CFRP系统对初始内部应力的敏感性高于纯CFRP。通过考虑残余应力场，SMA-CFRP模型预测的峰值力和吸收能量的相对误差分别从9.3%降低到3.5%，从18.9%降低到7.8%。这些发现表明，残余应力降低了失效阈值，对于捕捉SMA相变和基体损伤的协同效应至关重要，从而提供了更准确的结构能量平衡重建。

1. 引言
先进的复合材料，以连续碳纤维增强聚合物（CFRP）为代表，是航空航天和高端工程中实现结构轻量化的基石，这要归功于其无与伦比的比机械性能和可定制的架构。U型几何形状在重要的航空航天部件中作为不可缺少的承力元素，包括机翼前缘和尾翼。然而，这些部件在关键操作阶段经常暴露于低速冲击（LVI）事件中，例如跑道碎片撞击和鸟类吸入。因此，在保持高比强度的同时增强冲击韧性和损伤容忍度之间的权衡成为当代材料研究的紧迫科学问题。传统的增强聚合物基复合材料抗分层的方法主要依赖于结构增强技术，包括缝合[1]、3D编织[2]和Z型销增强[3]。最近，形状记忆合金（SMA）的集成策略作为一种有吸引力的替代方案出现，其独特的功能机制使其脱颖而出。SMA具有高达8%的可逆应变超弹性[4]、显著的滞回行为和卓越的能量耗散能力[5]，为复合材料提供了增强的阻尼能力、强大的损伤容忍度和潜在的主动结构重构能力[6]。这些多功能特性代表了相对于传统增强范式的重大技术飞跃。

尽管具有这些优势，将SMA集成到CFRP结构中引入了严峻的挑战，特别是在SMA与聚合物基体之间的界面兼容性方面——这是工业规模应用中的一个关键瓶颈。在大规模和复杂的CFRP组件中，固化过程中预浸层与模具之间的热梯度不可避免地会引起残余应力的积累[7,8]。SMA线的集成进一步复杂化了这一问题；由于热膨胀系数（CTE）的显著不匹配，它们的存在加剧了局部纤维变形，并在界面处产生了严重的应力集中和次优的粘合[9]。这些不利影响最终削弱了混合复合材料的预期机械增强效果。

当前关于SMA增强复合材料机械性能的研究主要集中在三个主题领域：工艺参数优化、界面效应调控和裂纹修复机制[10,11]。最初，材料和工艺参数对机械性能的影响已经得到了广泛研究，特别是关于关键因素，如SMA线直径、预应变大小、嵌入位置和取向。例如，Fallah[12]研究了微SMA复合板的非线性动态响应，并观察到增加线直径可以提高阻尼比。此外，Jang等人[13]阐明了碳纤维层角度与抗拉强度之间的负相关性，注意到随着取向角度从0°增加到90°，强度显著下降。值得注意的是，这些参数的影响通常与界面现象耦合。Zhao等人[14]确定SMA/树脂界面粘合性能是层压板静态和动态性能的决定性因素；他们通过加入纳米颗粒成功增强了这种界面强度。Wang等人[15]进一步验证了界面改性的重要性，他们证明用KH550耦合剂处理的SMA纤维显著增强了复合材料的整体机械性能。

在优化参数和界面的基础上，SMA的主动驱动特性引入了裂纹修复的创新范式。Cohades[16]小组利用热驱动的SMA线通过机械桥接效应关闭了基于环氧树脂-聚己内酯的复合材料中的纵向裂纹。最后，Karimi[17]采用扩展的有限元模型（XFEM）实现了混合模式裂纹扩展和随后修复的第一次数值模拟，为SMA增强复合材料中的损伤修复机制提供了坚实的理论框架。

目前关于复合材料固化变形的研究主要集中在残余应力机制的影响、变形控制方法和工艺优化策略。在机制层面，固化残余应力与热应力的耦合效应不仅会导致机械性能下降，如结构刚度降低[18]和层间分层，还会导致尺寸稳定性问题，包括变形翘曲[19]和装配应力的叠加[20]。此外，这些因素可能在长期服役期间加速蠕变和疲劳裂纹扩展。Paulo等人[21]开发了一个代表性体积元素（RVE）模型来模拟热固化过程，并分析了微残余应力对单向CFRP预浸料机械性能的影响。他们的结果显示，横向强度降低了10%，而对弹性性能影响很小。Zhang等人[22]使用多尺度方法研究了微固化残余应力及其对T700/7901复合材料平面外抗拉性能的影响，发现残余应力延缓了界面损伤和基体塑性变形。

与传统的平面配置相比，U型复合结构在固化过程中面临更严重的内部挑战，这是由于引入了复杂的弯曲几何形状[23]。在热机械耦合循环中，弯曲区域内很可能发生各向异性收缩差异，导致显著的残余应力积累和几何变形，如回弹或翘曲[24]。鉴于基于树脂的复合材料本质上表现出明显的层间脆性，这些预先存在的初始残余应力场通常会与服役期间遇到的外部冲击载荷产生非线性叠加效应。这种应力耦合不仅会触发界面微裂纹的过早形成，还会在冲击能量释放过程中加速分层扩展和基体 fragmented，从而显著加剧结构损伤的演变并削弱残余强度。

基于当前的研究，尽管SMA已被广泛用于增强CFRP的机械性能和抗冲击性，但大多数研究集中在平板上，对U型组件的关注较少。此外，以往的研究主要集中在SMA材料参数、界面效应和裂纹修复上，而对SMA增强CFRP固化过程中产生的残余应力及其对机械性能的影响关注不足。本研究创新地将固化变形纳入SMA增强CFRP的机械分析中，探讨了固化残余应力对低速冲击性能的影响，并通过实验验证了模型，以填补现有研究的空白，并为优化SMA增强复合材料的设计和应用提供新的理论见解。

2. 材料和方法
2.1. 建模方法
在这项工作中，使用T700/H69碳/环氧预浸料通过高压釜成型制造CFRP和SMA-CFRP U型前缘试样。实验测量了固化引起的翘曲，并与数值结果进行比较以进行验证。然后，将从热机械耦合固化分析获得的残余应力场作为初始应力状态转移到后续的低速冲击模型中，并进一步通过实验数据验证了预测的冲击响应。
2.1.1. 固化反应动力学方程
采用差示扫描量热法（DSC）来表征H69环氧树脂的固化行为，相应的固化动力学由一个自催化方程表示[25]：
(1)
其中，表示反应速率常数，表示固化程度，表示时间，表示温度。、、和分别表示预指数因子、活化能和通用气体常数，而和是动力学指数。这些参数是通过拟合DSC数据确定的，如表1[26]中所列。由于层压片厚度小且嵌入了SMA线，因此在本分析中忽略了结构内的温度梯度。
表1. H69树脂的固化动力学参数。随着固化的进行，树脂逐渐从粘性状态转变为玻璃态固体。因此，树脂的弹性模量和泊松比表示如下[25]：
(2)
(3)
其中，0和∞分别表示未固化和完全固化状态，下标r表示树脂。凝胶点固化程度设为0.33，修改后的固化程度定义为。

复合材料的机械性能可以根据其组成材料的性能来计算[25]。由于混合物规则在复合材料领域是基本知识，因此此处省略了具体的控制方程。表2和表3分别总结了T700碳纤维和H69树脂的材料性能。T700碳纤维和H69树脂的性能是从制造商的数据表和相关文献[27]中获得的，而化学收缩系数是从环氧树脂的体积收缩中估计的[28,29]。
表2. T700碳纤维的材料性能。
表3. H69树脂的材料性能。
采用线性弹性本构模型来评估固化过程中的应力演变[30]：
(4)
其中和分别表示时间下的应力和应变分量，是的整个固化过程中更新的时间依赖性刚度矩阵。非机械应变包括热应变和化学收缩应变，可以表示为[31]：
(5)
其中和分别表示由热膨胀和化学收缩引起的应变增量，和是温度增量和固化程度的增量。

2.1.2. CFRP的本构行为
对于CFRP层压板，首先用初始弹性常数描述了弹性响应。一旦开始损伤，就使用三维Hashin准则[32]捕捉渐进性失效，该准则考虑了四种损伤模式：纤维拉伸、纤维压缩、基体拉伸和基体压缩。然后使用相应的损伤变量在迭代分析中降解刚度矩阵。由于这种公式已经得到了很好的确立，因此这里不详细描述其推导过程。

2.1.3. 界面的本构行为
层间分层和SMA/基体脱粘使用双线性粘聚区模型（CZM）进行表征。损伤起始由二次应力准则控制，而渐进软化损伤演变由基于有效位移的线性损伤变量定义。为了考虑混合模式断裂行为，采用Benzeggagh–Kenane（B-K）准则来预测临界能量释放率[6]。
这种建模方法有效捕捉了从损伤起始到最终脱粘的过渡，同时保持了复杂U型几何的计算效率。数值模拟中使用的CZM参数总结在表4中。这些参数参考了Bogenfeld等人[33]和Mohsin等人[34]的工作。
表4. CZM的材料性能。

2.1.4. SMA的本构行为
SMA的超弹性行为通过一个本构框架来描述，该框架结合了应力-应变关系、马氏体体积分数演变和相应的转变载荷准则。这种公式能够准确表示NiTi合金在有限变形下的相变和滞回响应。在本研究中，本构方程以欧拉率形式表示[7]：
(7)
其中，表示Kirchhoff应力τ的Jaumann率；μ和K是剪切模量和体模量，由杨氏模量E和泊松比ν确定。表示偏应变张量，是体积变形率，1是二阶单位张量。
奥氏体向马氏体的相变被视为一个一级无扩散的固态转变。其演变过程由马氏体体积分数描述，该体积分数受（8）式控制，其中γ表示非负的转变乘数，sign函数表示符号，transformation driving force表示转变驱动力，定义为（9）式，saturation transformation strain表示饱和转变应变，Mandel stress表示对称无迹应力，transformation strain direction表示转变应变方向。transformation hardening modulus表示转变硬化模量；non-negative Lagrange multipliers表示强制物理约束的非负拉格朗日乘数。entropy difference表示奥氏体和马氏体之间的熵差，current and reference temperatures表示当前温度和参考温度，control the nonlinear phase transformation表示控制非线性相变。加载函数指定了在一般加载路径下相变的起始条件。在目前的公式中，它根据驱动力定义为（10）式，where transformation threshold与马氏体体积分数相关，其详细表达式在作者之前的研究[35]中给出。当忽略内部滞后效应时，它退化为一个常数。因此，加载函数控制着马氏体转变的起始和进展。

2.2 实验装置
2.2.1 SMA的材料属性
在深圳的Sens Testing Instrument Co., Ltd.制造的海德堡100 kN试验机上进行了单轴拉伸测试，以获得SMA丝的应力-应变行为。每个样品的有效标距为100毫米，加载速率为3毫米/分钟。在相同条件下进行了五次重复测试，并选择了中位响应曲线用于图1a。图1. SMA丝的材料测试：(a) 应力-应变曲线；(b) DSC曲线。在加载-卸载循环过程中，SMA丝表现出两个显著特征：显著的超弹性变形和耗散性滞后环。需要注意的是，图1a中的卸载分支中观察到的小振荡在数值模型中并未明确再现。SMA的本构参数是从五次重复拉伸测试的平均响应中确定的，模拟旨在捕捉平均超弹性行为，包括加载/卸载刚度、转变平台应力、滞后宽度和残余应变，而不是实验信号中的逐点波动。由于本构模型不包括随机测量噪声或局部转变前沿锯齿，这些小幅度振荡没有被引入数值响应中。卸载过程中，应力诱导的马氏体逐渐重新转变为奥氏体，转变前沿的局部演变可能会产生小的应力锯齿或平台波动。

此外，卸载后剩余的小残余应变是超弹性形状记忆合金的典型特征，这是由于相变过程中的转变诱导塑性造成的。最大可恢复应变超过6.5%，奥氏体到马氏体的转变应力大约在700 MPa，奥氏体的弹性模量为58.5 GPa，马氏体的弹性模量为33.3 GPa。对超弹性SMA丝进行了三次DSC测试，平均结果显示在图1b中。本工作中使用的超弹性SMA的转变温度分别为、、和，确保材料在室温下保持完全奥氏体状态。

2.2.2 层压板的制造
使用T700/H69碳/环氧预浸料通过高压釜工艺制造了U形前缘样品，标称层厚为0.125毫米。准备了纯CFRP对照组和SMA增强CFRP组进行对比分析。两种配置都具有20层的铺层结构，总厚度为2.5毫米。CFRP的层叠顺序为，而SMA-CFRP的层叠顺序为，其中‘W’表示SMA丝。增强材料由直径为0.3毫米的超弹性NiTi丝组成。使用定制的3D打印PLA对准框架实现了精确的空间分布，通过穿孔的边缘固定系统确保了6毫米的一致丝间距。采用定制设计的分体模具来制造U形前缘部件。这种两部分配置确保了在整个固化周期内的均匀负载分布和尺寸精度。该模具由高强度、耐腐蚀不锈钢制成，设计用于承受高压釜过程中的严格热压和压力条件。模具和冲头（上下模具）的对称U形几何形状经过优化，以利于注入过程中的树脂流变性和高效的后固化脱模。为了确保精确的空间定位和一致的预张力，SMA丝网格被高精度地集成到指定的预浸料中，如图2a所示。图2. 样品制备过程：(a) 铺设在模具中的SMA-CFRP；(b) 固化周期；(c) 制造的U形样品；(d) 冲击样品的几何尺寸。铺层完成后，样品在高压釜中按照图2b所示的工艺周期进行固化。周期从室温开始，以1.46 °C/分钟的速度升温至95 °C并保持50分钟，以促进树脂流变性和均匀浸渍。然后温度以0.7 °C/分钟的速度升高至130 °C并保持47分钟，以确保完全交联。随后进行控制冷却至室温，以减少热应力引起的微观结构缺陷。固化后的样品如图2c所示。固化过程完成后，首先检查了表面平整度和边缘轮廓。然后使用高压水射流加工来矫正边缘轮廓并去除多余的毛刺，确保几何规则性并消除测试过程中的潜在边界效应错误。边缘精加工后，通过非接触光学测量系统精确表征了样品的变形情况。最终将样品精确切割成低速冲击测试所需的标准化尺寸，如图2d所示，以确保完全符合测试协议。

2.2.3 低速冲击
本实验中使用的样品是复杂形状的部件。为了确保测试过程中的精确定位和稳定性，采用了定制的铝合金框架和传统夹具将样品牢固地固定在冲击器下方。这种夹紧方法有效防止了冲击过程中样品的任何位移或不必要的变形。低速冲击测试在深圳Wance Testing Equipment Co., Ltd.制造的WANCE DIT203Z1试验机上进行。冲击组件包括锤体和半球形冲击器，总质量为20.99千克，冲击器直径为16毫米。为了达到40 J的目标冲击能量，初始速度设定为1.95米/秒。此外，机器底部的 anti-rebound装置在初次冲击后有效捕获了冲击器，防止了二次冲击，确保了数据的准确性和样品的完整性。每个样品进行了三次重复测试，并选择了中位曲线进行对比分析。实验装置如图3所示。图3. 低速冲击设备。图4展示了CFRP和SMA-CFRP在冲击下的机械响应，包括原始数据和测试机自动平滑后的曲线。平滑处理后，两种材料的初始力值并不从零开始。这种现象归因于压电力传感器的基线偏移和冲击测试系统的集成信号过滤程序。这些偏移不影响峰值力或整体冲击响应。为了在对比分析中保持一致性，所有后续研究都采用了自动平滑后的曲线。图4. CFRP和SMA-CFRP之间的实验结果比较：(a) 力-时间曲线；(b) 力-位移曲线。此外，在冲击过程中，SMA丝和周围基体之间可能会发生界面现象，如滑动和脱粘。然而，这些复杂的界面效应对曲线波动的影响难以严格量化。因此，本研究重点分析平滑后的力响应曲线，并使用这些曲线进一步验证后续数值模拟的准确性。两种材料的力-时间曲线如图4a所示。在冲击开始时，两种材料都表现出弹性行为，冲击力迅速上升。纯CFRP U形前缘在大约6.2毫秒时达到4831.76牛顿的峰值力，而SMA-CFRP相对应在7.4毫秒时达到5239.42牛顿，增加了8.44%。这一结果表明，SMA丝的集成显著增强了U形前缘的冲击阻力，使其能够承受更高的瞬态冲击载荷。U形前缘的低速冲击力-位移曲线可以分为三个阶段，对应于不同的机械响应过程：弹性阶段、损伤演变阶段和卸载阶段，如图4b所示。分析第一阶段发现，SMA-CFRP的刚度略高于CFRP，增加了大约4.66%。这种微小的改进表明，SMA丝的引入增强了材料的刚性，提供了更高的抗变形能力。在第二阶段，CFRP前缘的最大位移为11.54毫米，而SMA-CFRP版本的最大位移为11.20毫米。尽管位移差异很小，但这主要源于结构柔韧性。CFRP的相对较大变形导致明显的弯曲应变，从而在冲击表面上产生压缩失效，在背面表面产生拉伸失效。相反，SMA-CFRP的较小位移反映了刚度的提高，这使得冲击载荷更加集中，产生了更高的峰值力。

典型的低速冲击能量吸收曲线可以通过两个主要值来表征：冲击能量，表示施加在样品上的总能量；以及吸收的能量，表示样品耗散的能量，如图5所示。能量耗散从冲击器接触样品时开始，冲击能量通过弹性弯曲和各种损伤机制传递。能量曲线的峰值拐点出现在冲击器速度降至零时。随后，储存在样品中的弹性能量返回给冲击器，直到分离，此时能量曲线迅速降至一个稳定值。图5. CFRP和SMA-CFRP之间的能量-时间曲线比较。CFRP前缘吸收的能量可以视为内部损伤过程中耗散的总能量。这部分能量主要来自裂纹扩展、基体失效和层间剥离等损伤过程。在低速冲击中，纤维断裂消耗的能量可以忽略不计。对于SMA-CFRP前缘，能量吸收过程不仅包括复合损伤，还包括伪弹性SMA丝在加载-卸载循环中的相变和丝从基体中的拔出过程中耗散的能量。观察峰值冲击能量可以发现CFRP样品的响应中存在滞后现象。这种滞后与损伤的逐渐累积密切相关。随着损伤的加剧，层压板的整体刚度降低，减少了冲击器的加速度并延长了能量释放时间。当损伤变得更加严重时，峰值能量的出现时间相应延迟。这种现象表明CFRP的机械响应在冲击过程中会退化，最终影响能量吸收效率。因此，CFRP U形前缘内的能量耗散可以表示为：（11）；相反，SMA-CFRP U形架构内的总能量耗散可以表示为：（12），其中表示由基体裂纹耗散的能量，表示由分层耗散的能量。上标C和S分别代表两种类型的样品。表示与超弹性SMA丝的应力诱导相变及其从树脂基体中的界面拔出相关的能量耗散。结合之前对机械响应的分析和两种U形结构的能量吸收数据，观察到纯CFRP前缘在冲击过程中由于较低的弯曲刚度而经历了更大的结构变形，从而不得不吸收更多的冲击能量。相比之下，由嵌入的SMA丝增强的SMA-CFRP结构显示出更高的结构阻抗和能量调节能力。因此，其总能量吸收低于纯CFRP，满足关系。能量耗散的差异进一步通过损伤相关不等式得到阐明，这意味着基线CFRP结构经历了更广泛的基体裂纹和分层。相反，SMA丝的集成有效抑制了不可逆结构退化的进展。通过可逆相变吸收能量，SMA增强材料显著提高了U形前缘的总体抗损伤能力。2.3. 有限元模拟为了研究固化过程对U形结构低速冲击阻力的影响，首先对两种配置进行了热-化学-力学耦合固化模拟，以提取其残余应力分布。随后，将这些残余应力作为预定义的初始场纳入低速冲击模型中。通过比较分析冲击载荷响应、损伤演变形态和实验数据，彻底揭示了SMA增强CFRP的抗冲击机制，同时考虑了初始应力状态。2.3.1. 固化模拟模型本研究建立的固化有限元模型与实验样品具有较高的几何保真度。该模型沿厚度方向划分成10层固体元素，通过分配材料取向来处理相同方向的层合板，将其视为各向异性连续体。关于SMA丝的集成，模型严格遵循实验中的铺设路径。基于固化动力学方程，通过ABAQUS用户子程序UMAT实现了考虑化学收缩和热应力的动态本构特性。采用C3D8元素的梯度网格策略来优化计算精度和效率。总体使用了3.0毫米的网格，而冲击敏感区域采用了更精细的1.0毫米网格以准确捕捉高梯度载荷传递。边界条件包括在固化周期期间固定上表面，随后释放以模拟脱模引起的回弹。通过沿预定义的时间路径施加热载荷和压力载荷来复制高压釜环境。最终将数值框架与实验结果进行了对比，显示出CFRP和SMA-CFRP样品的固化变形轮廓具有极好的一致性。2.3.2. 考虑残余应力的低速冲击模型图6展示了模拟框架。为了将固化引起的残余应力纳入冲击模型，开发了一个与低速冲击（LVI）模型尺寸相同的固化模拟模型。使用“嵌入区域”交互将SMA丝嵌入CFRP基体中，丝之间的间距与实验设置一致。为了复制实验中的夹紧条件，U形前缘的两个法兰被完全固定。冲击器被建模为一个刚体，具有预定义的初始速度场1.95米/秒和质量21千克，与实验参数相匹配。LVI模型的网格大小和元素属性与固化模型保持一致。为了避免由于刚性退化引起的严重元素变形导致模拟过早终止，在用户子程序中引入了元素删除机制，有效提高了模型的稳定性和收敛性。图6. U形CFRP的固化过程和LVI抗冲击能力的计算框架。3. 结果与讨论本章系统地描述了固化变形行为，并评估了考虑残余应力效应的CFRP和SMA-CFRP U形结构的LVI抗冲击性能。通过将实验测试与数值模拟相结合，彻底研究了固化引起的残余应力对结构力学响应的影响。此外，阐明了SMA-CFRP在动态载荷下的应力传递路径和增强策略，为高性能前缘结构的抗冲击设计提供了理论基础。3.1. 固化变形图7展示了热固性树脂在整个固化过程中的固化程度演变。如图所示，在初始预热阶段，由于温度相对较低，反应动力学较弱，导致固化反应缓慢，固化程度增加不明显。当温度进入第二个加热阶段时，催化反应机制变得明显，反应速率急剧上升，固化过程显著加速；因此，固化程度呈现出快速增长趋势。在随后的保温阶段，温度保持在高且恒定的水平，促进了反应的持续进行。尽管反应速率逐渐减慢，固化程度仍持续稳定增加，最终达到约0.96，表明树脂已基本固化。图7. CFRP的温度和固化程度曲线。为了测量实验中的固化变形，采用非接触式图像采集方法确定翘曲法兰与模具边缘之间的相对位置。通过提取像素数据并应用比例因子，将像素差异转换为物理长度单位。在有限元模拟中，固化过程完成后输出了层压板在厚度方向的位移分布。最后，从模拟模型的自由边缘节点提取Z方向变形数据，并与实验测量的翘曲进行比较以进行验证。如图8所示。图8. 模拟固化变形与实验翘曲的比较。(a) CFRP和(b) SMA-CFRP。为了验证数值固化模型的准确性，本研究比较了纯CFRP和SMA-CFRP U形结构的固化引起的翘曲。对于纯CFRP结构，实验最大翘曲为1.39毫米，而模拟预测为1.33毫米，相对误差为4.32%。对于SMA-CFRP结构，实验和模拟值分别为1.54毫米和1.45毫米，误差保持在5.84%。这些比较结果表明，本研究中开发的多场耦合固化模型能够高精度地捕捉复合材料在成型过程中的物理演变，充分验证了模型在预测固化变形和残余应力分布方面的有效性。3.2. 固化引起的残余应力在验证了CFRP和SMA-CFRP U形结构的固化模拟的保真度后，量化并分析了固化周期结束时的三维残余应力场。这些结果作为随后动态加载（或冲击）事件中残余应力效应的预定义初始应力场。这种集成建模方法确保了从制造到结构响应的热力学历史的连续性。由于复合层压板使用局部材料坐标系和方向依赖的力学性质进行建模，整个系统表现出典型的各向异性行为。因此，传统的各向同性指标（如冯·米塞斯等效应力）不足以捕捉内部应力状态。相反，使用沿纤维方向的纵向应力分量（S11）作为残余应力特征的主要指标。S11直接反映了主纤维方向的拉伸和压缩状态，对于理解界面剥离、纤维失效和结构变形趋势具有更大的物理意义。模拟结果表明，纯CFRP U形前缘在脱模后表现出显著的残余应力特性。如图9a所示，方向上的最大残余应力达到-59.63 MPa。如图9a中的红色圆圈所示，残余应力显示出明显的空间异质性，高应力集中主要位于U形弯曲部分和平坦法兰部分之间的过渡区域。这种现象归因于几何过渡引起的应力集中效应：在固化收缩过程中，弯曲区域的受约束各向异性收缩导致了复杂的应力梯度。图9. 固化模拟预测的残余应力场。(a) CFRP和(b) SMA-CFRP。从应力等值线可以看出，U形前缘的主体通常处于压缩应力状态。然而，在关键过渡区域，应力状态发生了剧烈变化，其特征是压缩应力和拉伸应力的共存。具体来说，大的拉伸应力倾向于在过渡区的内半径处积累，而压缩应力出现在外半径处。这种平面内的应力耦合是导致结构翘曲的核心机械因素。为了更直观地显示增强相对方程式应力场的影响，图9b显示了隐藏SMA丝的CFRP基体中的S11应力分布。与纯CFRP前缘相比，可以观察到SMA丝的引入显著改变了基体的初始应力状态。模拟结果显示，在嵌入SMA丝的区域出现了明显的带状应力集中。更重要的是，这种由增强相引起的局部应力与U形过渡区的几何应力集中发生了强烈的线性叠加和耦合，如图9b中的红色圆圈所示。这种耦合效应导致过渡区的最大残余应力激增至+86.69 MPa。推动这种应力加剧的根本机制是SMA增强材料与CFRP之间的热膨胀系数不匹配。在固化周期的冷却阶段，SMA丝与树脂基体之间的差异收缩导致了严重的界面热力学不兼容性。由于SMA丝对基体施加了局部宏观约束，这种增强引起的约束在具有几何不连续性的过渡区域内被显著放大。这种协同效应最终导致了高度复杂的应力集中状态。为了更直观地显示增强相对方程式应力场的影响，图9b显示了隐藏SMA丝的CFRP基体中的S11应力分布。与纯CFRP前缘相比，可以观察到SMA丝的引入显著改变了基体的初始应力状态。模拟结果显示，在嵌入SMA丝的区域出现了明显的带状应力集中。更重要的是，这种由增强相引起的局部应力与U形过渡区的几何应力集中发生了强烈的线性叠加和耦合，如图9b中的红色圆圈所示。这种耦合效应导致过渡区的最大残余应力激增至+86.69 MPa。驱动这种应力加剧的根本机制是SMA增强材料与CFRP之间的热膨胀系数不匹配。在固化周期的冷却阶段，SMA丝与树脂基体之间的差异收缩导致了严重的界面热力学不兼容性。由于SMA丝对基体施加了局部宏观约束，这种增强引起的约束在具有几何不连续性的过渡区域内被显著放大。这种协同效应最终导致了高度复杂的应力集中状态。为了揭示SMA的详细应力状态，图10展示了固化后的SMA丝的冯·米塞斯应力等值线。可以观察到，应力沿丝的分布不均匀，高应力区域主要集中在弯曲位置。具体来说，峰值应力出现在对应于U形结构夹紧边缘的几何过渡区，达到最大值267.7 MPa，如图10中的红色圆圈所示。这表明该区域在固化过程中经历了最强烈的应变梯度。相比之下，直线部分的SMA丝保持较低且更稳定的应力水平，范围从142.8 MPa到178.5 MPa。这种应力空间异质性主要是由于U形结构施加的几何约束和局部压缩所致。图10. 固化引起的SMA丝的残余应力。SMA丝中高压缩应力的本质在于丝与CFRP基体之间的热力学性质差异。在高压釜冷却阶段，CFRP基体的收缩远大于SMA丝的收缩，导致基体通过界面剪切对丝施加向内的压缩力。在结构角的过渡区，几何曲率引起的应力集中效应与基体收缩重叠，产生了极高的三维约束压力，使这些位置成为应力峰值区域。3.3. 残余应力对低速冲击响应的影响本节系统地深入分析了LVI有限元模拟所得结果，并与实验数据进行比较，以验证数值模型的准确性和可靠性。通过比较冲击后U形试样的背面形态，定性分析了两种材料的损伤趋势。此外，通过比较力-时间、力-位移和能量-时间曲线，定量评估了固化残余应力对两种试样冲击阻力的影响。3.3.1. CFRP U形前缘图11展示了冲击后CFRP U形前缘背面的损伤形态，提供了实验观察与数值预测之间的比较评估。如图11a所示，冲击事件期间试样的背面主要承受拉伸载荷，导致显著的纤维断裂，如红色虚线圆圈所示。同时，基体裂纹在冲击区域周围开始并扩展，发展成可见的断裂网络，如黄色虚线圆圈所示。图11. 实验照片与模拟结果的比较：冲击后CFRP U形结构的背面损伤：(a) 实验结果；(b) 未考虑残余应力的模拟结果；以及(c) 考虑残余应力的模拟结果。图11b展示了未考虑固化引起的残余应力的模拟结果，其中可见的空洞对应于由于失效而删除的元素。虽然该模型捕捉到了基本的失效模式，但预测的损伤面积和裂纹长度与实验证据相比显著低估。相比之下，图11c展示了考虑固化残余应力后的数值结果。内部应力的引入显著加剧了裂纹演变过程，使得损伤形态与实验结果更为吻合。这种增强的相关性表明，残余应力有效地降低了损伤起始的阈值，并促进了裂纹的扩展。此外，它强调了在准确预测低速冲击性能时考虑固化诱导效应的必要性。图12展示了CFRP U形前缘在低速冲击下的力-时间和力-位移曲线的比较结果。通过将两种数值模拟结果与实验数据进行比较，可以明显看出，包含残余应力的模型在预测精度和机械行为演变特性方面具有显著优势。图12. 冲击过程中CFRP的实验与模拟响应对比：(a) 力-时间曲线；(b) 力-位移曲线。关于峰值载荷，忽略固化诱导残余应力的模拟预测值为5.29 kN，比实际值4.84 kN高出约9.3%，这表明了一个明显的过高估计。当考虑固化残余应力时，预测的峰值力降低到5.01 kN，相对误差显著减小到3.5%。这表明在固化过程中产生的初始内应力削弱了结构的瞬时承载能力。此外，这种预加载效应导致材料过早进入损伤演变阶段。

此外，力-位移曲线反映了材料在冲击过程中的刚性特性。观察结果表明，包含残余应力的模拟在载荷阶段的结构动态刚性和卸载阶段轨迹方面与实验曲线更为吻合。在没有残余应力的情况下，曲线显示出更剧烈的波动和更高的峰值，表明模型过于刚硬。相反，引入残余应力会产生软化效应，使数值模型能够更真实地模拟由基体裂纹和分层引起的刚性退化过程。图13展示了CFRP U形前缘在低速冲击下的能量-时间曲线比较。通过将实验数据与两种数值模拟结果进行比较，可以清楚地观察到固化诱导残余应力对结构能量吸收特性的显著影响。就曲线的整体趋势而言，三种情况下的总冲击能量都约为40 J，表明外部加载条件是一致的。然而，在能量释放阶段，三条曲线之间存在明显差异。图13. 冲击过程中CFRP的实验与模拟响应对比：能量-时间曲线。忽略残余应力的模型显示出最低的最终吸收能量。这表明该模型具有过高的结构刚性，在冲击过程中承受的内损伤较少，从而以弹性恢复的形式将更多变形能量返回给撞击物。这种对刚性的过高估计导致了预测的能量吸收值的偏差。相比之下，包含残余应力的模型显示出最终吸收能量的显著增加，其演变轨迹与实验曲线非常接近。这归因于引入固化残余应力使结构处于预应力状态，有效降低了损伤起始的临界阈值。因此，该模型在冲击过程中产生了更广泛的基体裂纹和分层失效，通过不可逆的损伤演变耗散了更多的能量。实验测量的最终吸收能量为29.5 J。忽略残余应力的模拟模型得出的稳态值为25.3 J，与实验数据相比相对误差为16.6%。相反，当考虑残余应力时，吸收的能量达到27.7 J，相对误差降低到6.5%。这种改进的相关性更准确地反映了实际结构在冲击载荷下的能量平衡过程。

图14展示了SMA-CFRP U形前缘冲击后的背面损伤情况，提供了实验观察与数值模拟之间的比较验证。首先，图14a中的实验结果表明，在冲击瞬间背面承受了严重的拉伸载荷，导致纤维断裂，红色虚线圆圈标出了这一点。然而，整体损伤程度明显低于纯CFRP样品中的损伤程度。这表明嵌入的超弹性SMA线提供了有效的增强效果，通过吸收应变能量抑制了裂纹向更深层次的扩展。同时，黄色虚线圆圈表示的基体裂纹表现为更细小且更局部的裂纹，表明SMA线与树脂基体之间的界面剪切效应部分重新分配了失效载荷。图14. 实验照片与模拟结果对比：冲击后SMA-CFRP U形结构的背面损伤：(a) 实验结果；(b) 未考虑残余应力的模拟结果；(c) 考虑残余应力的模拟结果。图14b和c分别展示了有无考虑固化诱导残余应力时的模拟结果。比较分析显示，忽略这些残余应力的模型预测的裂纹长度明显短于实验观察结果，损伤区域显得过于局部化。这种差异表明，忽略初始内应力会导致数值模型对结构刚性的过高估计，使其无法准确捕捉冲击早期的损伤起始过程。相比之下，考虑残余应力场的模型预测的裂纹演变轨迹和长度与实验结果高度一致。残余应力的存在使材料更接近其失效阈值，从而更真实地反映了在冲击载荷下由复杂应力叠加驱动的损伤传播规律。

为了便于理解冲击过程中SMA线的超弹性变形和马氏体相变，图15显示了最大变形时刻SMA线的变形和马氏体体积分数等值线。在强烈的冲击力作用下，整个SMA网格结构在中心区域发生了显著的凹形变形。线上的红色区域表明奥氏体已完全转变为马氏体。在反弹过程中，SMA网格完全恢复到原始配置。整个加载和卸载过程涉及大量能量耗散，有效地减轻了对复合基体的损伤风险。图16展示了SMA-CFRP U形前缘在低速冲击下的力-时间和力-位移曲线。通过将数值模拟结果（包括考虑和不考虑固化诱导残余应力）与实验数据进行拟合分析，进一步验证了模型模拟复杂材料系统的准确性。图16. 冲击过程中SMA-CFRP的实验与模拟响应对比：(a) 力-时间曲线；(b) 力-位移曲线。关于冲击响应的承载特性，忽略固化诱导残余应力的模型预测的峰值力为5.75 kN，比实验值5.24 kN高出约9.7%。这种明显的过高估计是由于忽略了内应力，导致数值模型表现出理想化的结构完整性。然而，当考虑固化残余应力时，模拟的峰值力降低到5.36 kN，相对误差相对于实验数据减小到2.3%。这表明残余应力在冲击早期引起了微观损伤或促进了SMA线周围的界面应力叠加，从而使结构响应更接近实际物理条件。其次，关于结构刚性，力-位移曲线的分析显示，忽略残余应力的模型在加载阶段的斜率明显高于实验值，表明了对刚性的明显过高估计。相反，引入残余应力后，曲线斜率降低，与实验轨迹更加吻合。这是因为SMA线在CFRP基体中主要处于压缩状态；在冲击事件中，这些压缩应力抵消了部分施加的载荷。这证实了固化过程中产生的内应力场改变了复合基体的有效模量，从而实现了更真实的刚性退化过程模拟。

图17展示了SMA-CFRP U形前缘在低速冲击载荷下的能量-时间曲线比较。通过将实验数据与两种数值模拟结果进行比较，可以定量评估固化诱导残余应力对SMA增强复合系统能量吸收特性的影响。图17. 冲击过程中SMA-CFRP的实验与模拟响应对比：能量-时间曲线。实验测量的最终稳态吸收能量为28.9 J。在数值模拟中，忽略残余应力的模型得出的最终能量吸收值仅为24.3 J，相对误差为18.9%。这种差异表明，忽略内应力会导致模型显著低估结构内部的损伤程度。相比之下，当引入固化残余应力时，模拟的吸收能量增加到26.8 J，与实验值的相对误差显著减小到7.8%。这表明残余应力场是驱动SMA-CFRP结构内不可逆损伤和能量耗散的关键因素；考虑这一物理场可以更准确地重建实际冲击过程中的能量平衡。对之前讨论的CFRP和当前SMA-CFRP数据的全面比较显示，残余应力对后者的数值模型影响更为显著。由于SMA线与树脂基体之间的热膨胀系数存在显著不匹配，固化过程在SMA-CFRP内部产生了更广泛的残余应力场。因此，当忽略残余应力时，SMA-CFRP模拟模型的预测偏差明显高于纯CFRP模型。这种灵敏度的差异进一步表明，在研究纤维增强复合材料时，考虑由热-机械耦合引起的初始应力状态对于捕捉相变能量耗散和基体损伤的协同效应至关重要。与之前报道的平面SMA增强层压板相比，当前的U形结构在冲击过程中表现出额外的几何依赖性效应。在平面层压板中，抗冲击性的提高主要与局部桥接作用、超弹性变形和嵌入SMA增强体的能量耗散有关。而对于当前的U形前缘部件，弯曲轮廓重新分配了冲击载荷，并放大了固化诱导残余应力的作用，特别是在弯折-法兰过渡区域。因此，冲击响应不仅受SMA超弹性和基体损伤的控制，还受到曲率依赖的刚度分布和制造过程中引入的初始应力集中的影响。这突出了在评估弯曲SMA-CFRP部件时考虑热机械制造历史的必要性。

在这项研究中，通过实验和数值相结合的方法调查了SMA增强CFRP U形结构的低速冲击行为，特别关注了固化诱导残余应力的影响。基于实验数据和热机械耦合模拟结果的比较分析，可以得出以下结论：1. SMA增强的效果。实验结果表明，集成超弹性SMA线显著提高了U形前缘的承载能力，峰值力相比纯CFRP增加了8.44%。SMA线提供了关键的桥接作用，抑制了裂纹扩展并减少了背面的纤维断裂严重程度。2. 固化残余应力的关键作用。忽略固化诱导残余应力会导致结构刚性的显著过高估计。通过考虑热机械制造历史，SMA-CFRP模型中的峰值力和吸收能量的相对误差分别从9.7%和18.9%降低到2.3%和7.8%，验证了在混合材料系统中考虑初始应力状态的必要性。3. 残余应力引起的损伤机制。SMA线与树脂基体之间的CTE不匹配产生了显著的内应力，降低了损伤起始阈值。这有助于更真实地模拟广泛的基体裂纹和分层现象，使数值能量耗散定律与冲击载荷下的实际物理观察结果更为一致。4. 协同能量耗散。在最大变形时，SMA网格实现了完全的奥氏体到马氏体的相变。这种超弹性行为与不可逆的基体损伤相结合，形成了一个协同的能量耗散机制，从而提高了整体的冲击韧性，并促进了结构在冲击后的形状恢复。总体而言，本研究建立了一个经过验证的热化学力学框架，用于预测SMA-CFRP弯曲结构在低速冲击下的响应，为更复杂的几何形状和服务环境下的应用奠定了基础。未来的工作将把这一热化学力学框架扩展到其他弯曲和加固的复合材料几何形状，例如帽子形、通道形以及更复杂的航空航天前沿结构。此外，还将考虑环境和服务条件（包括吸湿、温度变化和重复冲击载荷）的耦合作用，以进一步评估SMA-CFRP复合材料的长期耐久性和损伤容忍度。