基于软件定义无线电（SDR）的OTFS（Overall Transaction Framework）算法在自相关（ARoF：Autocorrelation）环境中的ISAC（Inter-Signal Acquisition Code）速度估计实验验证 Nikolajs Tihomorskis, Sandis Migla, Omid Abbassi Aghda, Kristaps Rubuls, Niks Krumins, Olesja Novikova, Janis Braunfelds, Sandis Spolitis, Oskars Ozolins, Arturs Aboltins

《Technologies》：Software-Defined Radio Experimental Validation of an OTFS-Based ISAC for Velocity Estimation in an ARoF Setup Nikolajs Tihomorskis, Sandis Migla, Omid Abbassi Aghda, Kristaps Rubuls, Niks Krumins, Olesja Novikova, Janis Braunfelds, Sandis Spolitis, Oskars Ozolins and Arturs Aboltins

　　摘要：OTFS作为一种为下一代无线通信系统（如6G移动网络）提出的技术，将其ISAC（频率选择性自动编码）集成到了DD域（离散域）复用中，从而实现了对距离、速度和移动方向的简单检测。本文介绍了在具有无线射频传输的ARoF（角度范围复用）环境中对OTFS的SDR（软件定义无线电）实现。本研究的主要目标是验证和评估在静态物体条件下实现的OTFS，并探索涉及移动物体的感知场景中的速度和方向估计质量。为了进行误比特率（BER）测量，实验使用了静态物体，并改变了SDR发射机的功率并引入了额外的CFO（中心频率偏移）。实验验证显示，误比特率最低可达≤5×10^-7，每2×10^6比特错误次数为0。在分数多普勒情况下的数据传输中，误比特率约为0.09，这归因于使用了LMMSE（最小二乘估计）信道估计器，该估计器并不适用于分数多普勒信道。对于绝对速度为XX m/s的移动物体的速度估计，其均方根误差（RMSE）为0.0839 m/s。

1. 引言
随着对高移动性用户设备（UE）之间稳定通信需求的增加，例如车对车（V2V）、车对一切（V2X）、低地球轨道（LEO）卫星以及高移动性的物联网设备，需要能够在多普勒频移存在的情况下解调数据的波形和调制系统[1]。现有的OFDM（正交频分复用）实现方式在高移动性场景中表现出性能下降[2,3,4,5]。为了解决这个问题，已经提出了不同的基于OFDM的系统，并进行了仿真和测试[6,7,8]，主要目标是提高高移动性场景中的通信性能。许多研究还探讨了使用经典OFDM进行多普勒辅助信道估计的方法[9,10]。
R.Hadani等人在2017年首次提出了一种专为高移动性UE设计的多载波调制格式OTFS[11]。这种格式最初基于OFDM，增加了一个预/后调制器，该调制器利用海森堡变换和维格纳变换来实现频域正交性。随着DZT（离散域到时间域变换）引入信号处理流程[12,13,14]，OTFS的实现变得更加简单。IDZT直接将DD域符号转换为时间域发射信号，而接收端的相应逆操作直接恢复DD域符号，从而用统一的变换对替换了基于IFFT的海森堡调制和基于Wigner/FFT的解调阶段。OTFS也被提议作为6G的一部分[15,16]，考虑到NTN（诺基亚 Tunneling Solutions）的集成。在OTFS中，数据在DD域中复用，这有助于估计接收信号反射的延迟和多普勒，从而能够检测目标距离和速度。图1展示了OTFS的DD域矩阵，其中接收基站处存在来自静态和移动物体的反射信号。这些标记的DD单元具有自己的延迟和多普勒抽头值，它们对应于传感基站发送的反射导频脉冲。

为了降低引入下一代通信系统（例如6G）的成本，现有的带有RAU（远程天线单元）的基站可以连接到距离数十公里的CU（中央单元）。图1描绘了一个使用光链路将CU与基站和卫星站连接的CRAN（光纤环形网络）场景。由于生成的射频信号必须通过光纤传输数公里，因此应采用支持ARoF（角度范围复用）的波形。现有研究表明，OTFS可以使用ARoF设置进行传输[17]。特殊类型的OTFS[18,19,20]旨在处理OWC（光唤醒通信）环境，例如VLC（可见光通信），在这种情况下，由于使用了强度调制和直接检测，射频信号的包络应该是实数且为正数。
SDR（软件定义无线电）使得无线电通信系统的快速原型设计成为可能，并且相比任意波形发生器具有显著的成本优势。已经存在多个在SDR上实现的OTFS系统[20,21,22]，其中第一个实现是由T.Thaj和E.Vitebro在2019年完成的[23]。在SDR上实现的OTFS ISAC（频率选择性自动编码）也有报道[24,25,26,27,28]，并且每年成功实现的案例数量都在增加。大多数提到的实现使用SDR的直接无线模拟传输[21,22,23,24,25,26,27,28]，或者使用任意波形发生器和数字示波器来生成和接收OTFS波形[17,29,30]。本文在具有无线射频通信的ARoF环境中使用SDR硬件来原型设计实时通信系统。OTFS系统在ARoF设置中实现，采用了800米长的SMF（单模光纤）跨度。本文详细描述了所使用的光学设置，包括在SDR的输入和输出端口之间建立ARoF链接所需的最少硬件组件数量。与其他主要针对V2X或车对基站场景的高移动性通信的OTFS实现相比[26,27,31]，本研究关注的是以牺牲距离分辨率为代价，实现对移动物体<1公里/小时的低速度检测。该OTFS ISAC系统的感知部分可以实时估计反射RF OTFS信号的物体的速度，本质上起到了单站雷达的作用，用于检测物体的速度和移动方向。值得注意的是，使用AROF不仅可以增加天线与CU之间的最大允许距离，还可以实现分布式光纤感知能力[32]，除了已实现的ISAC之外。
本工作分为以下部分：第2节描述了OTFS系统的SDR实现，而第3节提供了实验中使用的光学设置描述。第4节提供了实验结果，第5节和第6节分别进行了讨论和总结。

2. OTFS系统的软件定义无线电实现
一个用于ISAC验证的实时OTFS通信系统是在运行在PC上的MATLAB Simulink R2025a中实现的，该PC连接到USRP B210（Ettus Research，奥斯汀，TX，美国）SDR。图2展示了实现的OTFS收发器Simulink模型的框图。首先，在发射端，QAM数据在DD域中编码——即矩阵，其中N是时隙（多普勒箱）的数量，M是子载波（延迟箱）的数量。然后应用IDZT将DD域转换到时间域以进行传输。IDZT可以分为两个主要步骤：应用IFFT和P/S转换。首先，通过沿多普勒维度应用IFFT将DD域中的QAM数据移动到DT域：
(1)
其中 是包含QAM编码数据的DD域矩阵， 是DT域矩阵，在进行P/S转换之前，这是将数据传输到实际通信信道所必需的。IFFT步骤之后，按列或在这种情况下按子载波对数据进行P/S转换，以获得时间域信号向量：
(2)
数据在DD域和DT域中的位置在IFFT之前和之后分别由(1)显示。
图3展示了DD域和DT域矩阵。(a) IDZT在DD域中的IFFT步骤之前的实部。(b) IDZT在DT域中的IFFT步骤之后的实部。在P/S转换之后，添加了一个CP（循环前缀）以实现接收端的同步：
(3)
其中 是样本中的CP长度， 是在信号前添加了CP的时间域信号向量。
在传输之前，通过对每个样本进行重复X次操作来对离散信号进行上采样：
(4)
其中 是将要发送到SDR进行传输的上采样离散信号向量。
在接收端，接收信号被分成CP相关器和分数延迟块。需要CP相关来估计接收信号的分数延迟，以便OTFS帧在正确的起始样本处传递给系统的其余部分。如果起始样本的延迟超出了信道估计窗口的范围，解调将会在接收数据中产生错误。在雷达系统中，如果发射信号与硬件传播时间延迟同步，这种突然的样本延迟将显示为非零距离。
通过CP相关进行同步后，从时间域信号中移除CP（前X个样本），然后进行r阶下采样。接收信号将受到延迟和多普勒效应的影响，这可以用传统的多路径多普勒信道模型表示：
(5)
其中K是信道路径的数量，每个路径由复增益、延迟和多普勒频移表征。B表示系统带宽， 是模运算符， 是大小为N的序列离散信号。
在第一次DZT之前和之后的两个信号都用于LMMSE（最小二乘估计）信道估计。与发射端使用的IDZT类似，DZT也可以分为S/P和FFT部分，分别由公式(6)和(7)表示：
(6)
其中 是在S/P之后和FFT之前的DT域矩阵大小为N。
在进行LMMSE之前，来自第一次DZT的DD域信道被标准化，然后用于物体速度估计。然后使用先前定义的公式(6)和(7)通过第二次DZT将LMMSE估计器的均衡信号转换回DD域。DZT之后，解码QAM数据，得到的二进制数据用于计算误比特率（BER），这用于系统性能评估。
在USRP B210 SDR上实现的OTFS通信系统的参数如表1所示。

3. 实验设置
实验设置包括CU和RAU，它们通过400米长的SMF（单模光纤）跨度连接。OTFS波形由USRP B210 SDR使用表1中的参数生成。SDR的“TX”端口，最大功率为XX dBm，连接到MX-LN-40 MZM（Exail Technologies，巴黎，法国），其具有40 GHz带宽、20 dB的消光比和3.5 dB的插入损耗。光载波由DX-4 CW激光器（ID Photonics，Neubiberg，德国）生成，线宽为25 kHz。光载波的波长为1550 nm。光载波的光功率为+2.4 dBm，使用50/50光功率分束器分成两半，并通过偏振控制器发送。
MZM的光输出通过90/10光功率分束器连接到KG-PT-10G-SM-FA InGaAs/InP平面结构PIN光电二极管（Conquer，北京，中国），用于远程功率监测。PD具有10 GHz带宽、10 nA的暗电流和XX的响应度。OPM（光电调制器）用于保持PD上的光功率为YY dBm，因为PD的饱和限制为ZZ。PD的RF输出连接到SHF 810宽带RF放大器（SHF Communication Technologies AG，柏林，德国），其增益为ZZ，带宽为38 GHz。放大的信号被馈送到WR-159 horn天线（Pasternack，Irvine，CA，美国），其增益为ZZ，频率范围为4.9–7.05 GHz。
在接收端也使用了相同的天线模型。使用了一个SHF 100 BP宽带放大器，增益为ZZ，带宽为25 GHz来放大接收信号。放大器的输出连接到RAU中的MZM，其光输出传递到CU。光信号被分离出来用于功率监测，并传输到位于CU中的PD。PD的输出被连接到SDR的“RX”端口。在目前的800m标准SMF ARoF设置中，使用6GHz RF载波，色散不会引入明显的RF功率衰减或恢复的OTFS DD表示的显著扩散。由于链接是基于直接检测的，因此不预期激光相位噪声会成为DD域失真的主要来源。此外，在所使用的光功率水平下，光纤非线性效应预计也是可以忽略的。因此，当前的ARoF实现主要会导致额外的链接衰减和功率预算损失。

对于B2B设置，天线直接连接到SDR的“TX”和“RX”端口，不涉及光学部分。实验设置的框图显示在图4中。实验设置的照片包括CU和RAU以及一个静态反射物体，显示在图5中。图4显示了具有独立CU和RAU部分的光学设置的框图。图5显示了实验设置：(a) 设置中的CU部分，包含一个CW激光器、一个MZM、一个PD和一个SDR；(b) 设置中的RAU部分，包含两个6GHz喇叭天线；(c) RAU后面有一个金属板，用作静态物体。使用静态物体和移动物体（如图6所示的矩形金属反射器）进行了多次测量。静态物体位于距离RAU 6GHz喇叭天线某距离的位置。移动物体通过Kingroon KP3（深圳Kingroon科技有限公司，中国香港）3D打印机电动导轨在某个范围内移动。移动物体实验的设置显示在图7中。图6显示了实验中使用的带有移动和静态物体的简化光学系统设置。图7显示了使用3D打印机进行物体移动的测量设置，3D打印机的构建板上放置了金属反射器。

性能评估是通过传输比特来进行的，以实现大约（每次测量一个错误）的BER测量。通过应用FEC码（如TPC），可以进一步降低BER，这种码可以在DD中的QAM调制之后无缝集成到OTFS系统中，因为TPC结构也是二维的[33]。应该注意的是，TPC只是编码OTFS系统的一个可能选择；其他编码方案，包括LDPC和极化码，也可以在同一框架内集成。

4. 实验结果
4.1. 静态物体
单个OTFS帧的接收波形显示在图8中。图9显示了14,000个OTFS帧之间的平均互相关和互相关分布直方图。图8显示了从静态物体反射后接收到的OTFS波形。图9显示了传输波形和接收波形之间的平均互相关（左）和分布直方图（右）。当导频脉冲重叠时，传输波形和接收波形之间的互相关显示出多个峰值的时间滞后。在这些导频重叠时间滞后处，计算出的相关性没有超过零时间滞后时相关性的半值。观察由14,000个OTFS帧组成的直方图，相关性的值有一部分位于某个范围内。
4.1.1. 性能取决于接收信号功率
进行了不同接收频率和发射功率的实验。接收信号的功率是通过使用以下公式对整个接收波形进行平均计算得出的：
（8）
其中P是计算出的信号功率，是接收信号向量，K是信号中的样本数量，k是样本的索引。
在光学设置中测量了BER，图10显示了BER取决于接收信号功率的情况。随着接收信号功率的增加，BER逐渐降低。从某个功率开始，记录的BER低于估计器的能力，表明在光学设置中使用的OTFS系统没有检测到错误。最大发射功率为某个值，当SDR增益设置为87时，接收到的最大功率为某个值，这意味着整个光学设置对于最大测试功率的衰减为某个值。
4.1.2. 移动物体的CFO模拟
在接收器中添加了一个显式的CFO来模拟来自具有恒定速度的移动物体的理想反射。CFO在光学和B2B设置以及没有SDR的模拟中都进行了应用。这些测量结果显示在图11中。图11显示了光学（蓝色）和B2B（橙色）设置中SDR发射器和接收器之间的BER取决于CFO的情况，以及实现的OTFS系统的模拟（黄色）。在这个实验中，没有比较光学和B2B设置的性能，因为接收器处的信号功率不相等：光学和B2B设置分别为某个值和某个值。然而，BER的整体动态仍然可见，因为在两种设置和模拟中，只有整数多普勒位移142提供了足够的通信性能，而分数多普勒位移具有最差的BER，使得数据传输变得不可能。在分数多普勒位移下的解调受到实现的LMMSE信道估计器的限制，这在CFO为某个值时将BER增加到大约某个值。因此，图11中的光学和B2B情况之间的比较是定性的，而不是两个链接之间的严格BER基准。尽管如此，两种设置都显示了相同的整体OTFS行为，即在整数多普勒位移下的可靠操作以及在分数多普勒位移下的性能下降，这证实了ARoF部分保持了实现的OTFS链的可行性证明功能，同时引入了额外的功率预算损失。
4.1.3. QAM星座图
在OTFS解调后，取出了QAM星座图，以评估和比较不同多普勒位移下光学和B2B设置中QAM符号的时间扩散。光学、B2B设置以及具有不同多普勒位移的模拟中的QAM星座图分别显示在图12、图13和图14中。
图12显示了光学链接中使用SDR进行OTFS解调后的QAM星座图。(a) 多普勒位移为某个赫兹。(b) 某个赫兹。(c) 某个赫兹。(d) 某个赫兹。图13显示了B2B链接中使用SDR进行OTFS解调后的QAM星座图。(a) 多普勒位移为某个赫兹。(b) 某个赫兹。(c) 某个赫兹。(d) 某个赫兹。图14显示了模拟中进行OTFS解调后的QAM星座图。(a) 多普勒位移为某个赫兹。(b) 某个赫兹。(c) 某个赫兹。(d) 某个赫兹。所有QAM星座点都保持在各自的象限内，这对应于BER ≤ 5 × 10^-7或在具有变化CFO的实验中0个错误。唯一的例外是图12d，其中观察到光学链接的轻微正负相位偏移。
4.2. 移动物体
在这个实验中，使用Kingroon KP3 3D打印机控制金属反射体的移动，使其在某个范围内来回移动，如图6所示。在打印机的构建板上安装了加速度计，以获得速度数据，以便与实现的系统的估计速度进行比较。使用DD矩阵中OTFS导频所在的部分，可以估计反射导频信号的物体的速度和方向。首先，对信道进行了归一化，然后通过找到最大值来定位导频。然后，取最接近导频的正负多普勒抽头之间的最大值，作为速度估计的第二个权重，使用加权平均计算速度：
（9）
其中v是物体在某个时间点的估计速度；是来自归一化信道的权重——导频权重和最近的多普勒抽头的权重；是某个多普勒抽头中的速度。
方程（9）应用于所有接收到的信道。由于方程（9）使用了两个接近的多普勒抽头的权重，因此得到的速度可能会低于系统的单个多普勒抽头分辨率。这种估计提供了比抽头分辨率更精细的精度。图15显示了从移动开始时移动金属板的估计速度。图15显示了从接收到的信道记录部分估计的移动金属板的速度。在实验期间，金属反射板以恒定速度向前然后向后移动，移动时间为1，这也在图15中的传感器和估计速度图中观察到。速度图清楚地显示了移动方向，向前移动的速度为正，从天线向后移动的速度为负。实现的系统记录的最大绝对速度为某个值，这是不正确的，传感器记录的物体的绝对平均速度为0.15米/秒。这可以通过实现系统对负速度（从RAU向后移动）的偏见来解释，因为对于正向速度没有观察到这样的增加或减少。这种偏见也可以在图16中显示的误差分布中清楚地观察到。图16显示了16,000个OTFS帧中估计速度与通过传感器记录的速度之间的差异分布直方图。对于≤某个值，与预期速度的偏差量在某个范围内，对于≥某个值，在某个范围内，其余的偏差量在某个范围内。计算出的RMSE等于某个值。

图17和图18分别显示了当物体静止和向RAU天线移动时，在ZP区域接收到的归一化DD矩阵。图17显示了静止位置的金属反射体的接收归一化DD矩阵。估计速度为某个米/秒。图18显示了以某个米/秒的速度向天线移动的金属反射体的接收归一化DD矩阵。估计速度为某个米/秒。这两个接收DD矩阵的例子都显示了在应用公式（9）时计算出的准确范围内的估计速度。在两种情况下，大多数导频占据0距离和速度抽头。由于接收信号中的样本偏移（这是由于同步误差造成的），在导频下方的距离（延迟抽头）处的权重值为0。通过使用先进的同步方法或在已知距离处系统归零，可以改善这一点。

5. 讨论
现有的基于SDR的OTFS实现[20,21,22,23,24,25,26,27,28]提供了关于OTFS及其在不同SDR平台上实现的见解，尽管没有一个包括光学链接，而且只有少数实现了ISAC的OTFS及其结果。从集成传感的角度来看，使用移动金属板的实验证实了OTFS系统中的DD域可以直接用于估计移动物体的速度和方向。这种估计仅使用接收信号中的信道信息，并应用DZT将OTFS波形从时间域转换为DD域来实现。使用移动物体的实验还表明，实现的系统可以用于低复杂度的单稳态感知任务。这项研究还显示了实现的OTFS信道估计器的局限性。在没有多普勒和整数多普勒位移的情况下，使用静态物体观察到了令人满意的性能，而在存在分数多普勒位移的情况下性能下降。这与接收器处实现的LMMSE估计器一致，LMMSE估计器不适合分数多普勒。LMMSE估计器的可扩展性也很差，提供了时间复杂度，这限制了OTFS网格扩展到更高的抽头值和整个系统带宽。理想情况下，应实现一种计算复杂度低且能在分数多普勒效应存在的情况下工作的信道估计器，相关算法已在[34,35,36]中提出。在SDR实现的OTFS中使用的参数（见表1）主要是为了速度估计而选择的，这样就能够在实验室中利用现有设备进行移动物体模拟。可以通过增加OTFS波形的带宽来降低速度分辨率，从而能够捕捉到更高速度的移动物体，其最大可能绝对速度为系统的极限值。这一限制也影响了距离分辨率，使得实际实验中无法实现。由于距离分辨率过低，在超过测试距离-和3的情况下无法进行物体测距。为了获得真正的联合距离-速度估计，需要针对实验场景优化OTFS信号参数，如带宽F、帧时间T和载波频率，以便同时获得有意义的距离和速度值。USRP B210 SDR的带宽最大限制为56 MHz [37]，这对应于在6 GHz载波频率下OTFS系统的速度分辨率为，距离分辨率为。如果使用或OTFS，单次测量的速度值可以进一步降低到，这意味着增加帧的大小可以提高速度分辨率，同时保持距离分辨率不变，因为距离分辨率取决于信号和SDR的带宽。对于这种实时的OTFS系统实现，应该开发基于FPGA的OTFS解调算法专用实现，因为通过软件层与PC进行SDR通信会增加性能开销，从而限制了实现的OTFS DD域的大小和工作SDR带宽。总体而言，本文提出的基于SDR的实时系统应被视为在ARoF设置中实现OTFS ISAC链的可行性证明，而不是一个完全优化的通信和传感平台。

6. 结论
本文介绍了一个基于OTFS的实时ISAC系统，该系统在USRP B210 SDR上实现，并在B2B和ARoF配置下进行了实验验证和评估。在光学场景中，RAU通过800 SMF的距离与CU相连，从而证明了在单一实验框架内结合OTFS、无线传输和光前传的实用性。实验结果证实，OTFS不仅是一种理论上有吸引力的高移动性通信和传感波形，也是分布式无线系统中实时实现的可行候选者。在光学设置中，当接收信号功率超过约时，没有比特错误发生在传输的比特中，对应的测量值为。移动物体的速度和方向估计成功完成，实时提供的速度信息具有0.0839 m/s的RMSE，清楚地展示了物体的加速和减速情况。整个光学设置的测量衰减为9.65 dB，最大测试传输功率为-2.4 dBm，为未来使用类似光学设置的ARoF辅助ISAC实现提供了功率预算参考。整个系统概念和硬件架构已成功验证，通过进一步优化和集成低复杂度的分数多普勒算法，可以实现额外的性能提升。未来的工作应集中在算法、软件和硬件改进上。在软件的信号处理方面，应研究更先进的信道估计和均衡技术，以提高对分数多普勒效应的鲁棒性。还应研究多径传播和更动态的运动场景，因为这些是V2V和V2X场景中信号传播的一部分。硬件改进的关键方向是从当前的基于PC和Simulink的原型实现转向基于FPGA的实时架构。将OTFS处理模块转移到FPGA平台将能够提高吞吐量和帧率，同时降低延迟和用户的计算需求。