基于生物仿生的锂离子电池叶片脉络液冷系统的结构优化与热性能分析：以农业电动叉车为例 叶子楠（Zinan Ye）、 叶大鹏（Dapeng Ye）、 吴宇正（Yuzheng Wu） 方冰（Bing Fang）

《Applied Sciences》：Structural Optimization and Thermal Performance Analysis of a Bio-Inspired Leaf-Vein Liquid Cooling System for Lithium-Ion Batteries: A Case Study of Agricultural Electric Forklifts Zinan Ye, Dapeng Ye, Yuzheng Wu and Bing Fang

　　摘要：为了提高锂离子电池在高放电率和复杂工作条件下的热管理性能，本文提出了一种双向平行仿生流道冷却板，以农业电动叉车作为代表性应用背景。首先通过数值模拟比较了传统叶脉流道、单向平行仿生叶脉流道和双向平行仿生叶脉流道的热散特性。在此基础上，使用单因素分析方法系统研究了结构参数对液体冷却板热性能的影响。此外，还对四个主要影响因素进行了正交优化实验。结果表明，单向平行仿生叶脉流道相对于传统叶脉结构提高了冷却剂的覆盖范围；然而，由于冷却剂供应方式单一，流道末端容易出现高温滞留区。相比之下，双向平行仿生设计通过从两侧同步供应冷却剂有效缓解了这一问题。主通道宽度、分支通道宽度、总通道高度和分支倾斜角被认为是影响热散性能的主要因素。在优化后的结构和工况下，电池模块的最高温度和温差分别降低到了29.85°C和4.48°C。

1. 引言
随着全球环境问题日益严重，新能源技术逐渐成为推动各行业转型的关键力量[1]。特别是在交通运输和越野机械领域，由于环保效益和高效率，电动车辆和设备得到了广泛发展。其中，电动叉车在农业和工业应用中的应用越来越多[2]。作为一种重要的新型能源交通工具，越野电动叉车因其高效性和环保特性而受到越来越多的关注[3]。然而，在高负载和长时间工作条件下，电池的热调节仍然是限制其性能和服务寿命的关键因素之一[4]。为了确保动力电池组的安全高效运行，电池组的整体温度一般应保持在15–40°C范围内，而电池组内部的温差应控制在5°C以内[5,6]。因此，提高电池系统的散热效率并保持电池组在稳定的温度范围内已成为重要的研究课题。

作为电动叉车的核心组件，电池对温度非常敏感，这直接影响其充放电效率和服务寿命。目前的电池热管理系统（BTMS）主要包括强制空气冷却、热管冷却、相变材料（PCM）冷却、液体冷却和混合冷却[7]。考虑到农业越野叉车的使用特点，如高负载、长时间工作、不规则地形、复杂的气候环境以及频繁的启停周期，同时考虑到制造和日常维护的成本限制，选择合适的BTMS尤为重要。自然冷却和强制空气冷却简单且成本低廉，但其冷却能力有限，且严重依赖于环境温度和空气质量[8]。在高功率应用中，它们往往无法满足高效散热的需求，导致电池温度分布不均和电池老化加速。另一方面，PCM冷却对外部温度变化的响应通常较慢。当温度急剧上升时，PCM需要一定时间来吸收热量并完成相变，这使得及时散发热量变得困难[9,10]。此外，PCM的高材料成本和长期稳定性问题也限制了其实际应用。随着时间的推移，PCM的相变特性可能会退化，导致冷却性能逐渐下降，而系统维护和材料更换相对复杂且成本较高[11]。相比之下，液体冷却系统凭借其闭环设计、高效的热传递能力和对外部环境干扰的强大抵抗力，在农业越野叉车恶劣的工作条件下能够提供更稳定可靠的热管理。即使在炎热、潮湿或多尘的环境中，液体冷却系统也能保持高散热效率，从而确保电池和叉车系统的长期稳定运行，减少因环境变化引起的性能波动和故障，显著降低维护成本[11,12,13]。因此，液体冷却特别适合应用于农业越野电动叉车等苛刻的工作条件下的电池热管理。

为了提高液体冷却电池系统的热性能，已经提出了多种冷却板通道结构。Kong等人[14]开发了一种与传统直通道设计不同的分流通道液体冷却板，发现分流通道结构具有更好的热传递和液压性能。他们进一步报告说，双入口单出口导向通道可以有效降低电池的最大温差和冷却板的流动阻力。Zhang等人[15]基于直槽板设计了一种斜槽液体冷却板，并在不同冷却剂、通道数量和质量流量下比较了它们的性能，得出斜槽设计具有更好的整体性能。Chen等人[16]比较了传统的I型、Z型和U型平行通道冷却板，发现I型和Z型板的性能相似，均优于U型设计。Monika等人[17]研究了六种不同的通道配置，包括U形、螺旋形、直线形、南瓜形、蛇形和六边形通道，发现蛇形和六边形通道可以有效提高电池温度均匀性，而南瓜形通道有助于降低流动阻力。

近年来，仿生通道结构因其同时改善冷却性能和流体分布的潜力而受到越来越多的关注。Wang等人[18]为在12C极端放电率下运行的 pouch 电池开发了一种仿生蜘蛛网通道结构的液体冷却板，并采用正交实验设计研究了几何参数对冷却和液压性能的影响。他们的结果显示，冷却性能的提升受到通道宽度的限制。Rong等人[19]提出了一种仿生蜘蛛网拓扑结构，发现蜘蛛网结构的中心包含角对电池温度影响较小，而通道宽度和通道间距具有更显著的影响。Sheng等人[20]设计了蜂窝状液体冷却板，并证明增加冷却剂流量和通道宽度可以有效提高热传递性能。Yang等人[21]进一步提出了一种结合PCM的新型蜂窝通道液体冷却板，并表明混合系统优于PCM辅助的直通道液体冷却系统。Deng等人[22]设计了一种带有叶形通道的新型液体冷却板，并研究了结构参数对其性能的影响，发现通道厚度对热传递影响较小，但对流动阻力影响显著。Tian等人[23]设计了一种带有树枝通道结构的液体冷却板，并比较分析了各种几何参数。最终使用NSGA-II遗传算法获得了最佳结构参数，从而最大化了冷却板的整体性能。Sheng等人[24]还开发了一种带有新型蛇形通道结构的液体冷却板，发现双入口双出口配置可以有效降低电池的最大温度并提高温度均匀性，优于传统的单入口单出口设计。

尽管取得了这些进展，传统的单入口叶脉启发式流道在冷却剂流动分配过程中仍存在压力损失，这难以满足农业电动叉车等高负载、频繁启停循环和复杂环境条件下的苛刻工作要求[25,26]。特别是在长时间高功率运行下，单入口结构可能导致冷却剂分布不均和流道过长，从而削弱热传递性能并降低冷却效率。此外，流道末端冷却能力不足可能导致局部热量积聚和高温滞留区的形成[27,28]。为了解决这一限制，本研究提出了一种双向平行仿生叶脉流道。通过引入两个入口和两个出口，该结构增加了电池与流道之间的接触面积，将冷却剂分配到多个平行路径中，减少了单个路径上的流动阻力，并促进了每个分支通道中的流速更加均匀。

在这项工作中，进行了数值模拟，系统比较了传统叶脉启发式流道、单向平行仿生叶脉流道和双向平行仿生叶脉流道的热性能。特别关注了流道配置对电池最高温度（Tmax）、温度均匀性（ΔT）和进出口压降（ΔP）的影响。此外，还研究了包括主通道宽度（D）、分支通道宽度（W）、总通道高度（H）、分支通道数量（N）和分支角度（α）在内的几个结构参数的影响，以揭示它们对热散性能的耦合效应。然后确定了最佳参数组合，并进一步研究了入口速度（V）在优化结构下的热性能影响，以确定最佳工作条件。本研究的主要评估指标包括最高温度、最大温差和通道压降。通过这些指标，全面评估了不同通道设计的热性能。本研究的结果为仿生液体冷却通道的设计提供了理论支持，并为农业电动叉车等复杂工作条件下的电池热管理系统提供了有用的指导。

2. 材料与方法
2.1. BTMS的几何模型
受具有双入口双出口的新型蛇形液体冷却板以及仿生叶脉流道的启发，提出了一种双向平行仿生叶脉流道，以提高冷却效率、减少电池热量积聚并提高电池模块的温度均匀性。通过增加电池与流道之间的接触面积，同时促进更均匀的冷却剂分布，该结构旨在提高热管理系统的热传递能力。

电池热管理系统（BTMS）模型如图1所示。它由三个规格相同的棱柱形磷酸铁锂电池（LFPB）组成。每个LFPB的尺寸为140 mm × 65 mm × 18 mm（长度 × 高度 × 厚度），额定容量为15 Ah，标称电压为3.2 V。单个电池的参数列在表1中。表1中列出的单体锂离子电池参数来自本研究中使用的农业电动叉车的电池规格。为了与本研究采用的简化策略保持一致，忽略了电池的正负极。图1. 电池热管理系统（BTMS）。表1. 单个电池单元的参数。

图2显示了双向平行仿生叶脉液体冷却板的示意图。冷却板由铝制成，尺寸为140 mm × 65 mm × 6 mm，嵌入在LFPB的两侧。内部流道沿上下左右方向中心对称布置。冷却剂和液体冷却板的物理性质列在表2[29]中。内部冷却通道由主通道和分支通道组成，由外部大叶脉和内部小叶脉的并行组合形成。冷却剂从左右入口进入冷却板，然后通过分支通道分配到内外叶脉通道中。流经冷却网络并与电池模块交换热量后，冷却剂逐渐汇聚到上下出口通道，并最终流出板外。这样，双向供应模式促进了更均匀的冷却剂分布，有助于减少下游区域的局部热量积聚。进气和出气通道的延伸轴在冷却板的中心相交。在冷却板的内部流道中，主通道宽度定义为D（毫米），分支通道宽度定义为W（毫米），总通道高度定义为H（毫米），分支通道的数量定义为N，以及分支通道与主通道之间的角度定义为α（度）。图2。双向平行生物启发式叶脉液体冷却板。表2。冷却液和液体冷却板的热物理性质 [29]。2.2. 电池发热模型在充电和放电过程中，锂离子电池由于欧姆电阻、极化效应和可逆熵热而产生热量。为了以合理的计算成本捕捉不同放电率下电池的温度上升特性，本研究中将棱柱形磷酸铁锂电池视为均匀连续介质。忽略了电极和隔膜等内部微观结构。采用等效各向异性热导率模型，并假设电池内的热量在电池体积内均匀分布。根据能量守恒原理，电池域内的瞬态热传导控制方程可以表示为 [30]：其中是电池的等效密度（kg·m?3）；是等效比热容（J·kg?1·K?1）；、、和分别表示沿三个空间方向的等效热导率（W·m?1·K?1）；表示电池温度（K）；是体积发热率（W·m?3）。这种等效各向异性传导-体积发热模型在计算效率和工程精度之间提供了良好的平衡，并广泛应用于电池热管理模拟中。为了表征发热项，采用了经典的Bernardi发热模型 [31]。电池的总发热率可以表示为不可逆热和可逆熵热之和 [2] 其中是电池电流（A），是端电压（V），是开路电压（V），是电池温度（K），是熵热系数（V·K?1）。如果欧姆电阻和极化电阻由等效的内阻R表示，不可逆热项可以近似为I2R。因此，总发热率可以表示为 [32] 为了在CFD求解器中将发热作为能量方程的源项，总发热率除以电池体积，得到体积发热率 [4] 其中是电池体积（m3）。体积热源直接作为电池域能量方程的源项，以模拟不同放电率下的温度分布和温度上升。表3中列出的体积发热率是根据Bernardi发热模型使用方程（2）–（4）计算得出的。这些值被用作后续数值模拟的热源输入，并通过与参考文献[33]中报告的实验结果进行比较，进一步验证了电池热模型的可靠性。表3. 不同放电率下电池单位体积的发热量。2.3. 电池模型的验证为了验证电池发热模型的可行性，在25°C的环境温度下，对单个电池单元进行了2C放电率的数值模拟。模拟的温度变化与相应的实验结果 [33] 进行了比较。比较结果如图3所示。图中的红线代表实验温度结果，黑线代表模拟温度分布结果。图3. 单个电池的温度上升：测量值（Temax）和计算值（Tsmax）。总体而言，模拟结果在整个放电过程中与实验数据吻合良好。最大偏差发生在放电阶段结束时。模拟结果与实验结果之间的最大偏差在0.28°C以内。这种差异可能主要是由于电池模型中引入的简化以及放电过程中内部电阻的波动所致。比较表明，数值模型能够准确捕捉电池在考虑的操作条件下的热行为。因此，所提出的电池发热模型具有良好的可靠性，可以用于后续的电池热管理系统热模拟。2.4. 边界条件为了评估不同流道冷却板在电池热管理系统（BTMS）中的综合性能，建立了一个包含电池、冷却板、流道和冷却剂的固液耦合热传输数值模型。在所有比较模拟和参数优化案例中，应用了相同的边界条件和发热加载方法，以确保不同流道配置的可比性。在实际应用中，农业越野伸缩叉车的运行环境温度通常在-10°C至40°C之间。在本研究中，采用25°C的环境温度作为标准基线条件，以在一致的环境下比较不同流道结构的散热性能。如表4所示，在初始模拟时刻，电池、冷却剂和冷却液的温度设置为相同的值=25°C。模拟中使用的冷却剂是质量分数为50%的乙二醇-水溶液。流道的入口定义为速度入口，入口速度为V=0.15米/秒，而出口指定为压力出口，压力为=0帕斯卡。表4. 模拟中使用的边界条件。电池、冷却板和通道壁之间进行了耦合热传递。在流体-固体界面，强制执行了温度和热流量的连续性。对于外部表面，施加了对流热传递边界条件，以表示周围空气的冷却效果，热传递系数为。在冷却条件下，电池以3C的放电率产生热量，对应的体积发热率为。选择3C放电条件下的最大电池温度和温差ΔT和ΔP作为后续网格独立性验证的评估指标。2.5. 网格独立性测试首先在SolidWorks 2024中建立了包括电池模块和具有详细几何形状的液体冷却板的三维BTMS模型。然后将该模型导入SpaceClaim进行结构命名、界面处理和必要的预处理操作。最后，使用Fluent Meshing对模型进行了网格划分，如图4所示。在网格划分过程中，采用了Poly-Hexcore方法，液体冷却板区域使用混合（Hexcore）网格进行离散。对于流体-固体耦合界面，应用了三层边界层网格，以准确捕捉冷却剂和冷却板壁之间的对流热传递。图4. 网格图。为了确保数值模拟结果的可靠性，对耦合的液体冷却板-电池模块模型进行了网格独立性测试。网格配置如图4所示。过于粗糙的网格可能导致流动细节丢失和温度场预测不准确，而过于精细的网格则会显著增加计算成本。在本研究中，生成了五组具有不同网格单元数量的计算网格。选择最大电池温度、最大温差ΔT和流道压降ΔP作为评估指标，以检查网格密度对模拟结果的影响。如图5所示，随着网格单元数量的增加，三个评估指标逐渐趋于一致。当网格数量达到单元时，计算值为Tmax = 31.21°C，ΔT = 5.12°C，ΔP = 74.12帕斯卡。以这些值为参考，当网格数量超过时，Tmax的变化小于0.05°C，ΔT的变化小于0.03°C，ΔP的差异小于0.1帕斯卡。图5. 网格独立性验证。这些结果表明，进一步的网格细化对模拟结果的影响可以忽略不计。考虑到计算精度和效率，选择大约单元的网格进行所有后续模拟。3. 结果与讨论 3.1. 不同生物启发式叶脉流道冷却板的散热性能比较为了进一步研究生物启发式流道结构对电池液体冷却板热性能的影响，对传统叶脉流道、单向平行生物启发式叶脉流道和双向平行生物启发式叶脉流道进行了比较分析。图6a,b分别显示了传统叶脉流道和单向平行生物启发式叶脉流道的结构。两种流道都具有左侧单一入口和右侧双出口。图6. 不同生物启发式结构的示意图，其中（a）是传统叶脉流道的结构；（b）是单向平行生物启发式叶脉流道的结构。在相同的结构参数和边界条件下，对所有三种流道结构进行了数值模拟。模拟结果如图7所示。与传统叶脉流道相比，传统叶脉流道的最大电池温度和最大温差ΔT显著更高，Tmax达到32.28°C，ΔT高达6.12°C。这些结果表明，传统结构在电池组尺度上的冷却覆盖范围有限，下游区域的热传递不足导致了显著的温度梯度。图7. 不同结构的散热性能比较。单向平行生物启发式叶脉流道在传统叶脉流道的基础上引入了并行结构，改善了电池中部的流动分布和冷却覆盖范围。模拟结果显示，Tmax降至31.94°C，ΔT降至5.77°C，表明热管理性能有了显著提升。相比之下，双向平行生物启发式叶脉流道通过使用双入口双出口设计进一步优化了流道内的流体分布，显著提高了整体热传递效率。该结构的最高温度仅为31.21°C，最大温差为5.12°C，是三种结构中表现最好的。在压降方面，双向平行生物启发式叶脉流道相比其他两种流道结构分别减少了19.65帕斯卡和13.03帕斯卡。3.2. 主通道宽度对散热性能的影响在确定双向平行生物启发式叶脉流道为最佳设计后，进行了单因素分析，以研究每个结构因素对散热性能的影响。分析观察了不同因素水平如何影响BTMS的热分布和内部通道压力。每个因素的参数范围是基于Albana等人[34]和Niu等人[35]的发现确定的，他们建议在某个范围内增加几何参数可以改善冷却剂分布并降低流动阻力，从而提高热传递性能。然而，这些参数的过度增大可能会导致流速降低和热传递效率下降，同时还需要考虑冷却板与流道之间的几何比例以及制造的可行性。最初，对主通道宽度（D）进行了单因素分析。分析在W = 1.5毫米，H = 4毫米，N = 10，α = 80°，以及入口速度V = 0.15米/秒的条件下进行，选择了D值为1.5、2、2.5和3毫米进行比较。如图8所示，随着D的增加，从33.27°C降低到31.21°C，ΔT从6.31°C降低到5.12°C，ΔP从102.35帕斯卡降低到74.12帕斯卡。这表明增加主通道宽度可以提高散热性能并降低流动阻力。图8. 主通道宽度D对Tmax、ΔT和ΔP的影响。如图9所示，当主通道宽度D较小时（1.5毫米），电池组中心区域和出口区域的高温区域更为明显，导致热点区域较大。随着D的增加，高温区域逐渐减小，温度分布变得更加均匀。这种效应是由于主通道的流体直径增大，减少了沿通道的摩擦损失和压力降，从而改善了冷却剂的分布和流动均匀性。此外，较大的主通道宽度还降低了由局部速度引起的剪切损失，提高了电池表面的热传递效率。这些发现表明，选择合适的主通道宽度可以缓解局部热点问题，并提升电池组的整体热管理性能，为流道优化提供了明确的指导。图9显示了不同主通道宽度（毫米）下电池的温度变化情况。图10进一步表明，当D较小时（1.5毫米），分支区域和出口附近的压力梯度及局部压力降更为显著。然而，当D增加到3毫米时，分支区域的局部损失和出口附近的压力梯度得到缓解，整体压力差减小，冷却性能得到提升。因此，在本研究的范围内，D = 3毫米对应于最佳的整体性能，选择D = 3.0毫米最适合后续研究。图10显示了不同主通道宽度（毫米）下进出口压力降的变化情况。

3.3. 分支通道宽度对散热性能的影响
在确定D = 3毫米为主通道宽度的最佳参数后，进一步分析了分支通道宽度（W）对液冷板热管理性能的影响。为了确保单因素分析的准确性，其他结构参数保持不变：D = 3毫米，H = 4毫米，N = 10，α = 80°，进水速度V = 0.15米·秒?1。选择了W = 1、1.5、2和2.5毫米的分支通道宽度进行比较。如图11所示，随着分支宽度W的增加，最大温度Tmax和温差ΔT最初有所下降，但随后略有回升，而压力降ΔP则持续减少。这一变化反映了增强热传递与降低流速之间的平衡。较宽的分支通道改善了冷却剂的分布，使热量能够更均匀地从电池表面带走，从而降低了Tmax和ΔT；然而，当W超过某个范围时，局部流速进一步降低，对流热传递能力减弱，温差略有增加。因此，优化分支宽度需要平衡热管理效果和流动阻力，以实现均匀的温度分布和高效的系统运行。图11显示了分支通道宽度W变化时Tmax、ΔT和ΔP的变化情况。图12显示了与此趋势一致的现象：当W = 1毫米时，一些分支的冷却剂分布较弱，出口侧和中间部分更容易形成局部热点。当W增加到2毫米时，分支中的冷却剂分布得到改善，高温区域得到有效抑制。图12显示了不同分支通道宽度（毫米）下电池的温度变化情况。同时，图13表明，增加W显著降低了分支点的阻力，从而减少了整体压力降。需要注意的是，当W过大时，分支截面的增加会导致局部平均流速下降。尽管阻力降低了，但对流热传递强度可能不再继续提高，温度控制效果可能会出现收益递减甚至略有回升。图13显示了不同分支通道宽度（毫米）下进出口压力降的变化情况。

3.4. 总通道高度对散热性能的影响
进一步研究了通道高度（H）对液冷板散热性能的影响。主通道宽度设为D = 3毫米，分支通道宽度设为W = 2毫米，分支通道数量设为N = 10，分支与主通道之间的角度设为α = 80°，进水速度为V = 0.15米·秒?1。在这些条件下，对不同通道高度（H = 3毫米、3.5毫米、4毫米、4.5毫米）进行了数值模拟。图14显示，通道高度对散热性能的影响呈一致的正相关趋势，与分支通道宽度的影响不同。随着H从3毫米增加到4.5毫米，压力降ΔP从32.17帕斯卡减少到30.24帕斯卡，降低了1.93（约6.0%），温差ΔT从5.91开尔文减少到4.68开尔文，降低了1.23（约20.8%）。图14显示了总通道高度H变化时Tmax、ΔT和ΔP的变化情况。图15表明，增加通道高度H使温度等高线上的高温区域逐渐缩小，颜色梯度变得更加平滑，表明热量去除更加均匀。这一效应主要是由于通道截面积的增加，使得冷却剂流量增大，降低了局部流动阻力，改善了通道网络中的整体流动分布。较高的通道高度还降低了局部热点的概率，提高了电池表面的热传递效率，为冷却板设计提供了具体的指导。图15显示了不同总通道高度（毫米）下电池的温度变化情况。图16进一步解释了这一双重改善效果：增加H有效增加了通道的截面积，增强了流体直径，减少了沿通道的摩擦损失，减弱了压力梯度，从而降低了压力降。在相同的进水速度边界条件下，流动网络能够保持更平稳的流动状态，减少了局部能量损失，改善了冷却剂的分布，这与观察到的“高温区域缩小和温度场更加平滑”的现象一致。图16显示了不同总通道高度（毫米）下进出口压力降的变化情况。线图和等高线分析均清楚地表明H对温度控制和压力降都有益处。因此，选择H = 4.5毫米作为最佳值，具有明确的物理依据。

3.5. 分支通道数量对散热性能的影响
分支通道数量（N）会影响流道内的冷却剂分布以及冷却剂与液冷板之间的热传递面积。因此，进一步研究了分支通道数量对液冷板散热性能的影响。主通道宽度设定为D = 3毫米，分支通道宽度设定为W = 2毫米，通道高度设定为H = 4.5毫米，分支与主通道之间的角度设定为α = 80°，进水速度设定为V = 0.15米·秒?1。研究分析了当N从6增加到12时，电池最大温度（Tmax）、最大温差（ΔT）和压力降（ΔP）的变化情况。如图17所示，随着分支通道数量N的增加，电池系统的最大温度首先下降，然后又有所上升。当N从6增加到10时，Tmax从30.37开尔文下降到30.24开尔文，ΔT从4.78开尔文下降到4.68开尔文。然而，当N进一步增加到12时，Tmax上升至30.32开尔文，但由于分支数量的增加，ΔT继续略微下降至4.64开尔文。图17显示了分支通道数量N变化时Tmax、ΔT和ΔP的变化情况。如图18所示，当分支数量N较小时，热场在覆盖不足的区域出现了明显的峰值。当N增加到10时，冷却网络的覆盖密度提高，有效分散和减少了热点。当N进一步增加到12时，温度分布变得更加均匀（温差减小），但由于每个分支中的流量进一步分割，局部流速下降，导致峰值温度略有上升。图18显示了不同分支通道数量下电池的温度变化情况。图19进一步说明，随着分支数量的增加，分支点和交汇处的局部损失累积更加明显，导致压力降（ΔP）从62.41帕斯卡略微增加到63.92帕斯卡。本研究的结果表明，分支通道数量的变化对电池组的整体性能影响相对较小。因此，选择N = 10作为后续研究的优化参数。图19显示了不同分支通道数量下进出口压力降的变化情况。

3.6. 分支通道角度对散热性能的影响
分支与主通道之间的角度（α）对流道板的散热性能有一定影响。因此，在D = 3毫米，W = 2毫米，H = 4.5毫米，N = 10，进水速度V = 0.15米·秒?1的条件下，研究了分支通道角度（α）对散热性能的影响，将α从65°增加到80°。如图20所示，随着分支角度α的增加，电池的最大温度和温度均匀性显著提高。当α从65°增加到80°时，Tmax从30.91开尔文下降到30.24开尔文，降低了0.67（约2.2%），最大温差（ΔT）从5.08开尔文减少到4.68开尔文，降低了约7.9%。图20显示了分支角度α变化时Tmax、ΔT和ΔP的变化情况。如图21所示，较大的分支角度α有利于冷却剂进入分支，增强了网络覆盖范围，有效减少了电池中心区域的热积聚。随着α的增加，中间和出口区域的热点强度逐渐减弱。这一效应是因为较大的分支角度改善了冷却剂在分支中的分布，提高了局部热传递效率，降低了中心区域的峰值温度。适当选择分支角度可以优化冷却剂流动路径，提高温度均匀性，改善整体冷却系统性能，为仿生流道设计提供了实际指导。图21显示了不同分支角度下电池的温度变化情况。同时，如图22所示，随着分支角度的增加，分支入口处的转弯变得更加明显，导致局部损失增加。这导致分支点的压力梯度略有升高，从而压力降略有增加。然而，由于压力降的增加有限，而温度控制的改善更为显著，我们仍选择α = 80°作为后续优化和工程设计的最佳值。图22显示了不同分支角度下进出口压力降的变化情况。

4. 正交实验
4.1. 正交设计
基于初步的单因素分析，确定了对冷却板热性能影响最大的因素为主通道宽度（D）、分支通道宽度（W）、总通道高度（H）和分支通道角度（α）。这些因素随后被纳入多因素分析中，以进一步量化它们对整体热性能的相对影响。多因素分析采用了L16（44）正交实验设计。L16（44）表示一个包含4个因素的16次运行的正交阵列，每个因素有4个水平。虽然44理论上可以产生64种组合，但正交阵列仅选择了16种具有代表性的组合，从而高效地捕获了所有因素的主要效应，而无需进行所有64次模拟。这种方法能够在节省计算资源的同时，可靠地估计每个因素的影响。实验的目的是确定这四个结构因素对性能指标的影响。每个影响因素的变化情况如表5所示。仿真计算是根据正交实验设计进行的，结果总结在表6中。表5. 正交因素水平表。表6. 正交实验计算表。4.2. 范围分析本节对正交实验的结果进行了范围分析。通过比较不同因素的R值，可以明确识别每个因素对评估指标影响的显著性。通常，较大的R值表示因素水平变化对评估指标的影响更大。表7展示了基于表6中因素对Tmax和ΔT影响的范围分析结果。在该表中，ki表示每个因素在不同水平下的平均值，用于衡量因素对评估指标影响的趋势和强度。设计了一个四因素、四水平的正交实验，得到了十六种特定的数据模拟组合。本节进一步分析了表6中列出的正交实验的仿真结果，使用最大电池温度Tmax、温差ΔT以及通道进出口的压力降Δp作为测试指标。对于四个结构因素（主通道宽度D、支流通道宽度W、总通道高度H和支流通道角度α），应用了正交实验的范围分析来确定它们对每个测试指标的影响，并研究了这些结构因素相对于这三个指标的变化模式。范围计算公式如下[35,36]：(5) (6)，其中 是第i个因素在第j水平的测试指标平均值，D/W/H/α, 1/2/3/4表示水平数， 范围。范围分析的结果列在表7中，其中 表示同一因素在同一水平下的测试结果平均值， 范围表示该因素的变化范围。较大的范围值表明因素的影响更显著，而较小的范围值表示影响较弱。根据表7中的范围分析，四个因素对最高温度(Tmax)和温差(ΔT)的影响顺序为：D > H > W > α。因此，最小化Tmax和ΔT的最佳组合为D = 3 mm, W = 2 mm, H = 4.5 mm, α = 75°。同样地，对于压力降(ΔP)，影响顺序为D > W > H > α，最小化ΔP的最佳组合为D = 3 mm, W = 2.5 mm, H = 4.5 mm, α = 75°。因此，D和H的最佳参数分别为D = 3 mm和H = 4.5 mm，而对于W，当W从2 mm增加到2.5 mm时，Tmax和ΔT持续减小，而ΔP的变化可以忽略不计，额外的能耗也可以忽略。因此，选择W = 2.5 mm作为最佳参数。虽然α对压力降的影响不如其他三个因素显著，但其对Tmax和ΔT的影响与选择α = 75°作为最佳参数的影响相当。总之，首选的参数组合是D = 3 mm, W = 2 mm, H = 4.5 mm, α = 75°。4.3. 在最佳参数组合下的流速影响在优化了几何参数并确定了最优冷却板结构组合（D = 3 mm, W = 2 mm, H = 4.5 mm, N = 10, α = 75°）后，进一步研究了不同冷却剂入口速度对电池热管理性能的影响，以确定这种结构的最佳运行条件。如图23所示，随着入口速度从0.1 m·s^-1增加到0.2 m·s^-1，系统的冷却性能显著提高。最高温度(Tmax)从30.84 °C降至29.85 °C，ΔT从5.26 °C降至4.48 °C，显示出明显的温度下降。然而，当流速进一步增加到0.25 m·s^-1到0.3 m·s^-1时，冷却性能的改善效果变得不那么明显，表明系统进入了对流热传递的“收益递减区”。超过这一点增加流体流速对电池表面的热传递没有显著影响。与温度参数相比，压力降(ΔP)随流速的增加而明显增加。当速度从0.2 m·s^-1增加到0.3 m·s^-1时，ΔP迅速从89.7 Pa上升到158.77 Pa。总之，0.2 m·s^-1的流速实现了最佳的温度控制，Tmax = 29.85 °C，ΔT = 4.48 °C，而压力降为89.21 Pa，这在可接受的范围内。这代表了散热性能和能耗之间的最佳平衡。因此，在最佳结构参数下将冷却剂入口速度设置为V = 0.2 m·s^-1是最合理的选择，因为它既满足了高效的散热需求，又控制了能耗。5. 结论为了显著提高农业电动叉车中锂离子电池在复杂操作条件下的热管理性能，本研究提出了一种基于生物启发式叶脉结构的双向并行液冷板。结合单因素分析和多因素分析，系统地评估了关键结构参数对BTMS内部热分布、温度均匀性和通道压力的影响。单因素分析的核心目标是识别对冷却板性能影响最大的参数，并观察在不同因素水平下的热分布和内部压力的变化。随后进行了多因素正交实验，以量化每个参数的相对影响，为结构优化提供了明确的指导。在实际限制条件下，确定了相对最优的流道参数，确保了BTMS的热管理性能。参数选择考虑了制造可行性和整个系统的约束。热力学建模是主要方法，系统的参数分析使关键因素得以识别，并量化了它们的相对贡献，为进一步优化奠定了基础。优化的生物启发式叶脉流道结构和分析方法不仅适用于锂离子电池的热管理，还为其他类型储能设备的热管理系统设计提供了参考。例如，燃料电池、超级电容器或其他电池系统也可以从这里提出的流道优化概念和参数分析方法中受益，以提高热分布均匀性和冷却效率。此外，通过单因素和多因素分析识别的关键参数及其对热性能的影响，可以作为类似储能设备结构优化的理论基础和设计参考，为各种系统的热管理和工程设计提供指导和灵感。本研究仍存在局限性：优化结果是在标准环境温度条件（25 °C）下获得的，并未探索更广泛的设计空间或关键参数的极端值。在未来的工作中，将采用高级优化方法，如多目标遗传算法（NSGA-II）和基于机器学习的替代模型，进一步研究高影响力参数，旨在进一步优化BTMS的热管理性能，并验证其工程可行性和实际应用性。