具有测量模板的3D牙科模型测量系统：面向多样化应用 古贺晴道（Koga Harumichi）、 高木克彦（Taki Katsuhiko）、 小川信宏（Ogawa Nobuhiro）、 正冈彩（Masugi Ayano）、 上原明人（Umehara Akito）以及 羽贺修吾（Haga Shugo）

《Applied Sciences》：3D Dental Model Measurement System with Measurement Templates: Toward Variable Application Koga Harumichi, Taki Katsuhiko, Ogawa Nobuhiro, Masugi Ayano, Umehara Akito and Haga Shugo

　　摘要：在正畸学中，精确、标准化的牙齿模型测量仍然需要大量人工劳动并且难以实现规模化。本研究旨在开发并初步评估一种半自动的三维（3D）牙齿铸件测量系统，该系统使用标准化的测量模板（专利申请中）。工作流程整合了模型的机器人处理、X射线CT获取体积数据、可选的口内扫描多边形数据（例如STL格式）、从3D数据生成模板以及正畸医生引导的标志点放置。之后，专用软件会检索3D坐标并执行自动化测量和可视化。该系统在四个通过X射线CT扫描的标准模型上进行了演示，生成了自动化的测量结果和3D可视化输出，并能够计算常规指标以及基于模板的指标，如腭部体积和尖峰高度变化。这种半自动化方法结合了机械效率和专家监督，为正畸学、修复牙科学和法医学领域的广泛应用提供了标准化的替代方案。

1. 引言
错颌是一种三维状况，其诊断需要对牙齿弓形、牙齿位置和咬合关系有准确的理解。因此，牙齿铸件测量仍然是正畸诊断、治疗计划和治疗评估的重要组成部分[1]。石膏模型继续被常规使用，因为它们提供了稳定、廉价且临床熟悉的对咬合记录。这些记录不仅对个别患者护理有价值，还对研究和流行病学二次利用也有价值。然而，要实现这一价值，取决于可重复、可扩展且易于存档和重复使用的测量方法。传统的石膏模型测量方法主要是手工操作的，通常使用卡尺和由检查者定义的标志点。这种方法耗时且依赖于操作者的经验，标志点解释的差异会降低重复性并使回顾性验证变得困难[1]。此外，物理模型需要存储空间，不适合长期共享或重复分析。手工工作流程的另一个重要限制是它们主要提供线性距离、角度和投影面积，而需要全三维处理的体积描述符和其他空间关系则难以一致获得。因此，从牙齿模型中提取的信息往往比模型本身可能包含的信息要少。

近年来，数字化牙科技术发展迅速。范围综述描述了数字模型在诊断、治疗计划和随访中的日益广泛应用[2]，而最近对口内扫描仪的研究报告称许多线性测量的准确率在临床上是可以接受的，同时也指出了关于完整弓形准确性、精度和扫描仪依赖性差异的剩余问题[3,4,5]。尽管取得了这些进展，当前的数字化工作流程仍存在实际差距。许多系统依赖于在3D模型上的重复点对点交互，而高度自动化的方法通常需要专家校正，但并不清晰地保留了检查者的标志点放置意图。因此，结合专家判断、可追踪的标志点放置和自动化三维计算的工作流程仍然缺乏足够的支持。

为了解决这些问题，我们开发了一种半自动化测量系统，该系统将来自体积CT或口内扫描的多边形数据的3D数据与测量模板结合在一起。在基于CT的工作流程中，牙齿模型被安装在校准的支架上，并纳入自动扫描流程中，包括与扫描器的机械转移。这种设计使图像获取本身成为可扩展测量过程的一部分，而不是一个单独的手动瓶颈。该系统将我们之前报告的二维头影分析测量模板框架[6]扩展到了全3D牙齿模型测量。通过设计，重复性和速度关键步骤（如样本处理、CT加载和卸载、图像获取和计算处理）被分配给机器和软件，而依赖于精度的决策（特别是标志点识别）则由受过培训的专家控制。这种劳动分工既提高了效率也保证了可解释性，系统还包含了可视化输出，包括图表和颜色编码显示，以便直观审查结果。在本研究中，我们描述了系统架构和测量工作流程，展示了代表性的测量结果，并讨论了其在准确性、重复性和操作效率方面的实用性。具体目标是开发并实现一个可重复的3D测量平台，不仅能够计算常规正畸指标，还能计算基于模板的指标，如腭部体积和尖峰高度变化。

2. 材料与方法
2.1. 牙齿模型扫描和测量系统
在这项研究中，构建了一个高度自动化且实用的测量系统。为了便于CT扫描，设计并制作了一个专用的样本支架（图1）。图1. 专用样本支架，用于上颌和下颌牙齿铸件的CT获取。这个双层支架设计用于在扫描过程中重复定位上下颌。支架由高X射线透射率的材料制成——中等密度纤维板和聚碳酸酯树脂——以最小化对CT的干扰。它具有双层结构，可以同时扫描上颌和下颌的牙齿石膏模型。虽然牙齿模型以平行方向安装，但在测量时需要更精确的水平对齐。因此，在将模型放置在样本支架上时，会在咬合平面上放置水平仪（图1），并在模型底部插入缓冲材料以微调尖峰高度。为了进行这种调整，上下颌模型都将其牙齿朝上放置（图1）。这种设置确保了均匀的扫描条件，使得可以在单个CT图像中完整获取上下颌的3D数据。通过提前准备多个样本支架，可以连续扫描多组模型。待扫描的样本支架放置在一个旋转台上，然后由机器人臂（Motoman GP-7，Yaskawa Electric Corporation，日本北九州市黑崎白石区八幡西2-1）拾取和运输。机器人自动将样本装载和卸载到X射线CT扫描仪中。该系统允许通过旋转台连续供料模型（图2）。图2. 用于顺序处理牙齿模型的自动CT扫描系统。旋转工作台和机器人臂与扫描仪集成在一起，以支持连续采集。还开发了一个集成自动化系统来控制机器人臂、打开和关闭CT扫描仪门以及通过机器人过程自动化执行软件处理。每个设备都可以通过运行在Windows PC上的Python脚本轻松控制。软件组件在Windows 10上运行，使用Python 3.12实现；体积处理和可视化使用ExFact VR 2.2，绘图使用Matplotlib（3.10.0）。该系统允许大约在6分钟内自动连续扫描整套上下颌牙齿模型。这项开发使得牙齿模型的高通量扫描成为可能，显著提高了大规模数据收集的效率。

在这项研究中，使用了XSeeker 8000 X射线CT扫描仪（Shimadzu Corporation，日本京都中京区西之京区桑原町1，604-8511）。其管电压为160 keV，即使对于硬质牙齿石膏模型也能实现无伪影成像。扫描视场为φ100 mm × H 80 mm，分辨率为1024 × 1024 × 800体素，体素大小为0.1 mm。这为正畸模型测量提供了足够的分辨率和精度。

作为示例数据，扫描了四个基于树脂的标准模型：SHOFU Ortho Model Class II DIV.1（CL1C、CL21、CL3和NEXT），由日本SHOFU公司制造。选择这些Class II模型是为了验证系统的可行性和工作流程性能，而不是得出临床结论。这项研究是一项使用标准模型的技术开发/概念验证，不涉及临床样本。尽管这些模型是由树脂而不是石膏制成的，但材料差异并未影响本研究中使用的测量方法。基于CBCT的3D分析越来越多地用于评估正畸和颌面部治疗的变化，最近的综述讨论了与AI、增强现实和虚拟现实的集成，用于诊断、手术规划和教育[7]。

2.1.1. 工作流程
该系统的设计假设成像和测量由负责指导测量的团队之外的团队完成。具体的工作流程如图3所示。图中省略了机器人组件。图3. 建议的工作流程示意图，连接图像获取、基于模板的标志点注释和测量处理。过程按照箭头指示的顺序进行。在必要时，人类操作员进行干预，并通过测量模板传输必要的信息以促进实际测量过程。图4展示了整个系统的流程图。需要专业知识的任务（即只能由正畸专家执行的任务）与系统或软件处理的任务明显区分开来。这些任务从工程角度来看是逻辑组织和分类的。工作流程设计旨在允许双方高效协作同时交换数据。系统在开发过程中仔细考虑了实现自动化和生成信息输出所需的组件和工具。图4. 完整测量程序的流程图，区分了依赖专家的步骤和自动化计算处理。虽然物理牙齿模型在成像过程中仅交换一次，但在扫描后立即返还。因此，在实际测量过程中唯一交换的是数字测量模板。由于模板紧凑且自含，这种结构非常适合劳动分工和远程协作，包括私人诊所与大学或其他研究机构之间的协作。

2.1.2. 验证和质量控制
为了减少标志点放置的歧义并保持工作流程的可重复性，在测量之前会检查每个模板的完整性。缺失的标记、重复的标签或明显不一致的位置会被正畸医生标记并在计算前进行更正。自动化测量后，输出图表和3D叠加图像会与保存的模板进行对比；任何不合理的距离或平面拟合都会触发对基础标志点位置的重新检查以及计算的重复。这种验证循环明确了专家判断如何得到验证，而计算步骤则保持确定性。

2.2. 测量模板
测量模板是一种分层图像文件，由平面图像和叠加在其上的多个可移动测量标记组成。如图5所示，这个模板是当前系统的核心基础。这项专有软件技术由作者开发，并已申请专利保护[8]。除了作为文件格式外，测量模板还充当一个集成前端：它为专家判断提供输入界面，编码下游测量的处理指令，作为角色之间的传输媒介，提供注释的视觉参考，并保留注释历史以供数据积累。图5. 用于牙齿弓体咬合视图图像上标志点注释的测量模板示例。使用测量模板，负责指定测量的团队（即接收模板的正畸医生）可以通过鼠标操作轻松直观地指示尖峰位置和切缘位置。这是通过参考牙齿弓体的2D咬合视图图像并根据牙齿标记系统使用的标记来完成的。输入测量指令后，模板会被发送给负责执行测量的团队，然后在其中执行计算过程。

2.2.1. 测量模板的组件
为本系统开发的测量模板的组件详细描述如下：
- **测量目标图像（位于最底层）**：基于获取的3D图像数据生成一个平面咬合视图图像，并放置在测量模板的中心。多个渲染图像（包括基于高度的彩色编码图像或有无阴影的图像）被叠加起来，可以自由切换以供参考。图5展示了一个基于高度的颜色编码图像示例。每个解剖学标志都关联有一个测量标记，可以通过鼠标左拖动来手动微调。每个标记都标有一个旗帜，显示一个基于FDI编号系统的两位数字[9]。此外，还有一些标有三位数字的标记（不在FDI系统中定义），用于牙齿之间的定位（详细信息稍后提供）。每个测量标记都进行了颜色编码，以提高可见性并便于用户操作。模板左侧和右侧展示了标准牙弓形态的参考图像和示例标记位置。测量模板保存为.xcf格式，可以使用免费的绘画软件GIMP（https://www.gimp.org/，访问日期为2026年4月22日）打开和编辑。由于GIMP在Windows和macOS等平台上均可使用，因此可以在不同系统之间编辑和保存模板。文件体积轻巧，便于通过互联网共享和高效分配任务。

2.2.2. 二维和三维坐标信息的获取
在我们之前涉及二维头影测量[6]的研究中，仅获取了叠加图像上的二维X-Y坐标。在当前研究中，通过将测量模板应用于牙模，系统被改进为能够识别三维信息，从而实现更高级的测量。首先，如前所述，正畸医生使用测量模板在解剖学标志上放置测量标记，并将文件保存为.xcf格式。然后，为了获取三维坐标，专用软件会同时参考.xcf文件和体积成像数据。粘贴在测量模板上的渲染图像是从上方平行投影的CT体积数据。由于渲染区域与扫描场对齐，因此可以根据标记位置从体积数据中提取相应的XY坐标。一旦确定了XY坐标，软件就会沿着Z轴（深度方向）扫描体积数据，并根据CT值识别出第一个遇到的代表材料（即石膏）的体素的Z坐标（图6）。用于分割的CT值范围是通过将强度分布近似为正态分布来确定的，而不是通过任意阈值。

2.3. 牙模测量的应用
2.3.1. 距离测量
根据获取的三维坐标计算点对之间的距离。图7显示了测量项目的可视化图像。主要测量项目包括：
- 前犬齿宽度（前犬齿或第一前磨牙尖端之间的距离）
- 第一前磨牙（或第一第一磨牙）舌侧尖端之间的距离
- 第二前磨牙（或第二第一磨牙）舌侧尖端之间的距离
- 第一磨牙近舌侧尖端之间的距离
- 牙弓长度：从前磨牙的远端到中央门齿
- 牙弓宽度：最后磨牙远端接触点之间的距离

2.3.2. 腭部体积的测量
该系统能够计算腭部体积和上颌深度。由于下颌存在舌头，无法获得相应的腭部印模，因此测量仅限于上颌。以下程序用于体积和深度测量：
在测量模板中，在牙间乳头处放置标有三位数字的标记作为标志。然后，在左右两侧的相应牙间区域生成三维空间中的线段，并在相邻线段之间形成表面，构建覆盖腭部的虚拟盖子。这个盖子被划分为连接线段中点和端点的三角形，形成一个复杂的波动表面。接着沿着负Z轴方向（即深度方向）扫描构成盖子表面的每个体素，直到上颌表面。填充并提取盖子与上颌表面之间的封闭空间作为腭部空间。体积定义为构成该腭部空间的体素数量。通过连接每个牙间区域的中点，一条中线将腭部空间分为左右两部分。在前後方向上，腭部空间也被划分为若干段，每段对应于同一类型的牙齿。因为腭部被表示为一组分段的块，这些区域可以进行比较，并分析它们的定量和形态特征。图8通过将左右区域划分为红色和蓝色并对前後段应用渐变来说明这一点。

2.3.3. 近似平面的定义
在本研究中，使用通过测量模板收集的所有尖点和切缘的三维坐标来定义近似平面（图10）。计算方法如下：
- 从所有点中列举所有可能的三点组合，并计算通过每个三点的平面。
- 如果没有其他点位于给定平面上方，则保留该平面作为候选平面。
- 如果检测到有任何点位于平面上方，则舍弃该候选平面，并返回步骤1。
- 对于每个剩余的候选平面，计算所有点到平面的距离总和。然后选择总距离最小的平面作为最终近似平面。
- 这个约束假设所有特征点都位于平面上方或下方；通过避免统计近似（例如最小二乘拟合），可以降低计算复杂性。
因此，为上颌和下颌弓分别定义了通过尖点和切缘提取的三个特征点的代表性平面。

2.3.4. 高度信息的评估
通过计算每个尖点坐标到近似平面的最短距离，可以定量评估牙弓相对于该平面的高度。由于近似平面的定义，所有这些距离都确保为非负值。平均距离和标准差反映了牙齿高度的变化程度。最大距离表示最高尖点偏离近似平面的程度。通过这种方法，牙科中的数字测量应用能够进行传统模拟方法无法实现的高级分析。

3. 结果
结果针对四种基于树脂的标准模型（SHOFU Ortho Model Class II DIV.1: CL1C、CL21、CL3和NEXT）进行了展示。对于每个模型，系统计算了15个汇总参数（6个线性牙弓距离、腭部体积、上颌深度、4个腭部深度四分位数以及牙齿高度统计值：平均值、标准差和最大值），此外还包括用于图中的每颗牙齿的牙间距离和牙齿高度值。图表中的定量值（例如牙间宽度、牙弓长度、腭部体积、平均牙齿高度和标准差）未在此列出，但可根据请求提供。尚未与制造商提供的值、手动测量结果或先前报告的数据集进行直接比较；计划进行此类比较评估。以下图表展示了代表性样本的视觉表示。

本研究侧重于测量方法的发展；因此，“结果”部分展示了代表性输出，以证明方法的可行性，而不是从输出本身得出临床见解。尽管如此，获得以前使用传统方法无法获得的指标测量结果仍然是该系统的重要成果。图11显示了牙间距离的分布。图11显示了来自双侧对应牙齿的牙间距离的样本图。定义：这些图表表示双侧对应牙齿的尖点或切缘之间的距离。统计值显示在顶部。横轴：此轴表示个别患者标识符。纵轴：此轴表示距离。数值标签表示牙齿类型；牙间距离较短的牙齿显示在较低位置，而距离较长的牙齿显示在较高位置。因此，前牙通常显示在底部附近，而后牙显示在顶部附近。不同牙齿类型用不同颜色编码。连接数据点的线：使用线条连接各个样本（患者）中的牙齿类型，以显示个体间的趋势。误差条：每条纵线的中心点表示所有牙齿类型的平均距离。条的长度表示标准差；条越长，表示变化越大。

图12显示了每个牙弓的牙齿高度图。图12显示了相对于近似平面的每个牙齿高度的样本图。定义：计算了每个测量点（尖点或切缘）到近似平面的最短距离。所得值表示每颗牙齿相对于近似平面的“相对高度”。此后，这些值被称为“牙齿高度”。对于每个样本，所有牙齿的高度均使用与牙间距离相同的方法绘制。条件：图表分为上颌和下颌两部分。横轴：每个样本编号（患者识别号）。纵轴：牙齿高度。距离近似平面越近，绘制位置越低；距离越远，绘制位置越高。位于近似平面上的点（距离=0）被省略且不绘制。

图13展示了每个牙弓的牙齿高度散点图，总结了牙齿高度的统计信息。定义：对于每个样本，从牙齿高度数据中得出的两个统计指标被绘制在散点图中。水平轴：“牙齿高度”的平均值——即牙齿与近似平面之间的间隙是小（←）还是大（→）。垂直轴：“牙齿高度”的标准差——即“牙齿高度”是均匀（↓）还是多变（↑）。颜色：上颌为蓝色（U），下颌为红色（L）。连接线：这些线表示同一样本上下颌之间的对应关系。解释要点：视觉检查表明牙齿高度的变化与平均牙齿高度之间存在正相关趋势。图14显示了每个牙科模型的腭部深度分位数图。

定义：每个样本的腭部深度分位数以单独或组合图表的形式展示。这里的腭部深度是指形成腭穹隆的每个体素到腭平面的最短距离。水平轴：表示每个分位数的界限。垂直轴：表示腭部每个区域的深度。颜色：当多个样本同时显示时，每条线根据样本的不同进行颜色编码。其他统计值：在单独的样本图表中，除了与腭部深度分布相关的分位数外，还显示了其他统计值。同时提供了一个可视化腭部深度的图像及相应的深度刻度条。解释要点：直线表示深度变化较小，而曲线表示深度变化较大。深度的变化程度可能是判断腭部相对平坦或隆起的定量指标。

4. 讨论
本研究首先概述了传统的基于卡尺的测量方法及其局限性。这里提出的方法具有几个优点：测量基于通过X射线CT或IOS获得的多边形数据（例如STL）。消除了由于操作员个人差异或测量技术不一致造成的误差。正畸医生指定的标志点直接用于测量，使得操作简单直观。所有与测量相关的信息，包括每个标志点的临床意义和原理以及所得结果，都被保存为数字记录，可以存储和共享。专用软件在数据处理的前处理和后处理过程中至关重要。即使案例数量从几十增加到几百，人工工作仅限于判断输入，而计算处理能力则随案例数量的增加而线性扩展，运行稳定。这满足了单独使用口内扫描仪或通过3D数据逐点交互难以满足的需求，清晰区分了专家判断和自动化处理。结果可以回顾，任务可以在多个用户之间分配，使该过程适用于教育目的。由于有完整的3D数据，可以进行独特的测量和量化，如腭部体积和近似平面。测量结果可以自动汇总并应用于各种用途。从临床角度来看，该系统提供了实际的好处：扫描和测量可以在时间和地点上分开进行，从而缩短治疗计划和后续比较的周期，无需运输实体模型。保存的模板和标志点原理也支持跨次访问的一致性重新测量和沟通。标准化的指数和3D可视化可以突出细微的牙弓形态变化或不对称性，并支持跨学科合作（正畸学、修复学和法医学应用）。这些优点不仅提高了方法论效率，还增强了临床实用性。计算机辅助测量工作流程也应用于专门的颅面案例，如单侧唇裂和腭裂模型，使用专用的数字分析流程[14]。

4.1. 局限性
本研究是一个基于标准模型的概念验证，未包括临床样本。测量准确性和重复性的正式验证尚未进行。工作流程依赖于CT/IOS数据的质量以及专家的手动标志点放置，这可能会引入变异。大型数据集的计算成本可能会增加，尤其是在体积处理和基于模板的测量过程中。在牙科测量领域，许多研究采用了利用人工智能（AI）的完全自动化方法，包括自动牙齿标志点定位、CBCT标志点检测和数字模型上的牙齿分割[15,16,17]。比较AI生成模型和传统数字模型的研究进一步说明了测量的可靠性[18]。公共数据集和社区挑战加速了自动化标志点定位和分割的发展[19]。相比之下，当前系统并未设计为完全自动化，主要是因为当前的AI技术尚未在测量牙弓标志点坐标方面达到完美性能。在临床正畸实践中，许多患者的牙齿形态不典型，没有专家的专业知识无法可靠地确定牙齿位置。此外，在临床和研究环境中，准确的测量必须由有经验的正畸医生验证和确定。由于AI生成的标志点放置最终需要手动检查和校正，因此在某些情况下可能会增加而非减少总体工作量。基于这些考虑，该系统有意采用半自动化测量的概念作为实际解决方案。然而，如上所述，未来的发展方向是在该系统积累的数据集上训练AI模型。

4.2. 发展前景
利用该系统独有的多样化数值数据和可视化功能，可以在研究和临床环境中支持更广泛的应用。下一步计划包括在临床模型队列上进行验证，包括与制造商提供或手动测量的准确性和重复性测试，以及在教育工作流程和临床协议中进行试点实施。未来的发展包括使用深度学习技术自动化放置测量标记，并进一步优化通过IOS获取的STL格式数据等光学印模的兼容性和工作流程。系统评价表明，在CBCT和口内扫描之间的自动化多模态配准方面取得了持续进展[20]。最近的研究还在3D上颌模型上实现了自动腭部标志点检测，这可能有助于在腭部分析中放置标记[21]。此外，从机器人传输开始并包含测量模板和3D成像的集成工作流程不仅适用于牙科模型，也适用于工业产品及相关领域的检测和测量。在这种情况下，该系统可以支持基于图像的测量和检查，并在图像中标注缺陷区域作为AI训练的预处理。相关专利申请考虑到了这些更广泛的应用，包括牙科之外的潜在用途。在工业CT和机器人CT系统方面的相关研究强调了该工作流程对于非牙科领域的相关性，包括机器人CT系统和CT建模算法[22,23]。

5. 结论
在这项研究中，我们开发了一个3D测量系统，该系统将X射线CT数据与测量模板框架结合，并可以接受IOS衍生的多边形数据（例如STL）作为输入。该系统有助于准确高效地测量牙弓。特别是，通过3D成像实现的腭部体积测量是一种新的度量指标，对未来的研究应用具有潜力。该系统也非常适合分析多种牙科模型。展望未来，我们计划将这项系统的应用扩展到各个领域。

6. 专利
OPD: JP.2023147866.A
https://www.j-platpat.inpit.go.jp/c1801/PU/JP-2024-041065/11/ja
访问日期：2026年4月22日