利用不同频率的探地雷达对混凝土中的空洞进行定量研究 陈华林（Chen-Hua Lin） 钟钦彦（Chin-Yen Chung） 林正昌（Jung-Chang Lin）

《Applied Sciences》：Quantitative Study of Concrete-Embedded Voids by Using Ground-Penetrating Radar at Various Frequencies Chen-Hua Lin, Chin-Yen Chung and Jung-Chang Lin

　　摘要：台湾的河堤经常面临台风、地震以及长期侵蚀和冲刷的影响，这些因素常常导致河堤内部出现不同程度的地下空洞。本研究对含有不同尺寸空洞（宽度为0.10–0.40米，大小为0.06–0.15米）的0.15米厚混凝土试样进行了定量物理分析。使用中心频率范围从750 MHz到2.3 GHz的探地雷达（GPR）天线对试样进行扫描。通过分析材料内部电磁波反射幅度的变化来确定X轴上的空洞大小，而反射点对应的深度则通过Y轴进行量化。然后根据X-Y覆盖范围估算空洞面积。结果表明，绝对幅度差异能够清晰地反映不同大小空洞的存在。所提出的方法通过实际河堤冲刷案例得到了进一步验证。本研究的研究结果为河堤的检查、维护和修复提供了实用的参考。

1. 引言
台湾河流、沿海和山坡地区的水利堤防长期以来一直受到地震、强水流和地下水压力等自然灾害的影响。此外，堤防材料的老化与疲劳、不当的设计或施工、材料缺陷，甚至非法的破坏活动（如未经授权的采砂和采石）也会对堤防造成损害。这些因素可能导致表面开裂，从而破坏堤防的防水功能，使水渗透到堤体内部的土壤中。当大量水渗透到基础土壤中并使土壤饱和且异常湿润时，相对松散的土壤可能会发生固结或颗粒流失，最终导致内部缺陷，如空洞、洞穴、冲刷和沉降。这类内部缺陷通常是多种因素共同作用的结果。根据台湾经济事务部水资源局发布的官方报告统计数据显示，截至2024年底，该国的河流防洪设施包括3,064,601米的堤防和1,244,146米的护岸。记录的河流防洪设施损坏情况包括5,529米的堤防和5,089米的护岸[1,2,3,4]。这些数字表明，台湾的河流防洪设施遭受了严重的自然灾害损失。传统的检测水利堤防劣化程度的方法主要依赖于开挖或钻孔。然而，这些方法需要大量资金，无法在紧急情况下应用，并且容易产生错误判断，同时可能对堤防造成局部损坏。因此，它们可能会恶化紧急灾难情况，甚至威胁附近居民的生命和财产安全。在台湾，使用探地雷达（GPR）来检测和定位水利堤防的劣化情况已经相对成熟；然而，基于GPR测量结果确定空洞深度的信号分析技术较少。因此，一种先进且快速的筛查方法，用于量化堤防内部空洞的宽度和深度，将为维护人员提供宝贵的参考，帮助他们评估内部空洞的程度并估算堤防建设后的维护成本。

2. 研究方法
2.1. 反射信号切片
根据GPR发射的电磁波在材料中的传播行为，提取材料内部的缺陷特征，以绝对幅度表示，并在不同深度切片中进行分析，如图1a,b所示。各种深度切片是使用标准波速估算的，如图1a所示，而对应于不同切片厚度的绝对幅度则经过差异处理，包括统计分析和标准差计算，如图1b所示。如图1所示，分析材料内部不同深度和宽度处的边界以量化缺陷区域。根据电磁波传播原理，空气的介电常数为1，混凝土的介电常数范围为4到10，沙子的介电常数范围为3到6。反射系数表示不同界面处的相位变化（R = ±1），以及入射材料界面处的能量衰减行为。当材料中含有空气缺陷（介电常数=1）并被介电常数为4的材料包围时，产生的介电对比表现为幅度和波速的变化（见图1中有无空洞时的绝对幅度差异）。本研究提出的方法与具有不同反射系数的界面处的行为关系不大。

2.2. 绝对幅度差异
如图1所示，提取了GPR反射特征（反射点和绝对幅度）。绝对幅度代表由材料内部空洞引起的反射，而相应的反射点指示这些空洞的相对深度。通过对给定深度的原始GPR测量数据矩阵进行统计分析，筛选出超出该深度的材料缺陷反射（绝对幅度），以划定定量缺陷区域。绝对幅度差异的定义如图2所示。

3. 结果与讨论
本研究的结果表明，绝对幅度差异能够清晰地反映不同大小空洞的存在。所提出的方法通过实际河堤冲刷案例得到了进一步验证。这些研究结果为河堤的检查、维护和修复提供了实用的参考。假设在同一环境内，各层材料的分布保持一致，那么它们在不同深度的反射行为和幅度应该相似。然而，如果材料在任何深度存在空气孔隙，反射幅度将会显著变化，如图1所示（比较了有孔隙和无孔隙的情况）。因此，通过将特定位置给定长度的反射信号转换为绝对幅度，并计算其平均值和标准差，可以在任何扫描位置和任何深度切片中识别出连续的异常信号。这种方法为确定材料内部是否存在孔隙提供了科学依据。对于材料基质内的任何深度切片，如果没有孔隙特征的结果应该落在该深度的平均绝对幅度±标准差范围内（代表无孔隙的反射状态）。超出此范围的结果（代表该深度存在孔隙的反射状态）可以使用以下绝对幅度差异判别公式进行识别：(1) 对于一个m × n的时域矩阵，将n轴（幅度）转换为绝对值，然后使用均值加标准差阈值方法提取异常高幅度点。这属于统计异常值检测的原理。该方法基于正态分布假设：大部分数据集中在均值附近，偏离超过1σ的值适合用于检测反射信号的异常。转换为绝对值可以避免负幅度的干扰，使其非常适合用于识别时域图像中的缺陷或强烈反射。AAD原理公式如下：设矩阵为M，其中m轴（i = 1…m）代表测量距离，n轴（j = 1…n）代表幅度。

步骤1：绝对值转换
步骤2：统计参数
步骤3：异常提取

上述公式对应的参数解释如下：
M：时域矩阵（m × n）；
Ai,J：位置(i,j)处的幅度；
μ：绝对幅度的均值；
σ：绝对幅度的标准差；
T = μ + σ：异常阈值（1σ方法）；
Ω：异常位置集。

3. 研究细节
3.1. 实验
本研究使用了中心频率分别为2.3 GHz、1.2 GHz、1 GHz、800 MHz和750 MHz的MAL? GPR天线，如图3所示。一般道路和河岸/沿海堤坝的铺装厚度通常在0.1至0.2米之间。主要关注的是铺装下方地下孔隙的逐渐恶化。尽管信号过滤有助于从GPR图像中定位和识别孔隙，但关于量化孔隙深度的研究仍然有限。实验集中在厚度为0.15米的混凝土试样上。设计了两种实验条件：（1）宽度分别为0.10米、0.20米、0.30米或0.40米的混凝土试样，所有试样中都包含0.15米大小的孔隙（4种宽度×5种天线频率=20组实验数据集），以及（2）宽度为0.15米的试样中包含0.06米、0.10米或0.15米大小的孔隙（3种孔隙大小×5种天线频率=15组实验数据集），如图1c和图4所示。这些试样的GPR反射结果在不同天线频率下进行了比较。实验组合使用绝对幅度差异（AAD）进行分析，如图4所示。

图3. 不同频率的GPR天线组：
(a) 750 MHz；
(b) 800 MHz；
(c) 1 GHz；
(d) 1.2 GHz；
(e) 2.3 GHz。
图4. 不同大小孔隙的混凝土试样示意图：
(a) 固定腔体深度，宽度从0.10米变化到0.40米；
(b) 固定腔体宽度，深度从0.06米变化到0.15米。

3.2. 反射信号提取与分析
原始的GPR剖面图像被转换成矩阵数据（绝对幅度），如图5a、b所示。然后在整个阵列中应用基于差异的筛选方法以保留异常特征数据。例如，如图1和图2以及公式（1）–（5）所示，在没有孔隙的情况下，原始矩阵在任何深度或位置都不会产生异常特征。然而，任何深度或位置的孔隙会产生超过均值加一个标准差的异常特征。这使得可以定量提取孔隙的深度和空间范围，并生成XY分布图进行比较，如图5c右侧面板所示。根据从反射（幅度变化）矩阵中提取的频谱，在0–0.50米深度的六个深度切片上进行了绝对幅度分析。每个深度层的筛选特征点随后被绘制为调查距离与垂直深度的XY散点图（图5c）。图5c左侧面板显示，0.15米深度切片对应于孔隙与混凝土之间的界面，反射强度在此处达到最大值。不同深度的绝对幅度切片表明，0.05米处的幅度明显低于其他深度的幅度，而超过0.3米处的幅度由于波衰减而减小。在孔隙位置（0.05米×0.15米），观察到明显的幅度变化。这些变化随后经过统计筛选，结果展示在图5c右侧面板中。

图5. 应用于GPR剖面的AAD分析示例：
(a) 初始GPR剖面图像转换为GPR矩阵；
(b) 时域反射信号转换为绝对幅度；
(c) 不同深度的绝对幅度切片转换为孔隙分布。

4. 研究结果
4.1. 固定宽度但不同大小的孔隙（0.1–0.4米）的结果
使用了中心频率分别为2.3 GHz、1.2 GHz、1 GHz、800 MHz和750 MHz的五个MAL? GPR天线来扫描含有0.15米孔隙的0.15米厚混凝土试样，孔隙宽度范围从0.10米到0.40米，共生成35组实验数据集（5种频率×7个试样）。由于所有案例的AAD处理工作流程相同，这里使用1 GHz地面穿透雷达（GPR）天线的数据进行演示。相应的GPR剖面图像、水平轴切片和深度轴切片分别展示在图6、图7和图8中。

图6. 不同宽度孔隙的GPR剖面图像：
(a) 宽度为0.10米的孔隙；
(b) 宽度为0.20米的孔隙；
(c) 宽度为0.30米的孔隙；
(d) 宽度为0.40米的孔隙。
图7. 不同宽度孔隙的水平轴切片绝对幅度比较：
(a) 0.05 × 0.15米和0.10 × 0.15米的孔隙；
(b) 0.05 × 0.15米和0.20 × 0.15米的孔隙；
(c) 0.05 × 0.15米和0.30 × 0.15米的孔隙；
(d) 0.05 × 0.15米和0.40 × 0.15米的孔隙。
图8. 不同深度轴切片中的绝对幅度比较：
(a) 0.05 × 0.15米和0.10 × 0.15米的孔隙；
(b) 0.05 × 0.15米和0.20 × 0.15米的孔隙；
(c) 0.05 × 0.15米和0.30 × 0.15米的孔隙；
(d) 0.05 × 0.15米和0.40 × 0.15米的孔隙。
图6显示了0.15米深度切片中的绝对幅度差异（AAD）分析结果，横轴表示调查距离（红色虚线）。如图7所示，当孔隙固定为0.15米时，绝对反射幅度随着孔隙宽度的增加而逐渐增加，并在宽度超过0.20米时稳定。分析还展示了0–0.6米深度范围内绝对幅度的变化情况；图6中，深度方向作为垂直轴（黄色虚线）。如图8所示，当孔隙深度固定为0.15米时，中心绝对反射幅度在0.15–0.30米宽度范围内达到峰值，并在超过0.3米宽度后稳定。超过0.3米深度且没有孔隙的情况下，绝对反射幅度转变为无孔隙状态。这表明混凝土中的孔隙在其上下边界产生的绝对/反射幅度大于周围无孔隙材料的幅度（图8）。

图9、图10、图11和图12展示了绝对幅度差异分析的筛选后结果，以调查距离与垂直深度的XY散点图形式呈现，红色框表示实际孔隙位置。当孔隙宽度为0.1米时，所有五个天线组都能捕捉到明确的反射特征；然而，深度大于0.2米的反射幅度相对较弱。如图9a–e所示，750 MHz和1 GHz天线获得更集中的孔隙反射，800 MHz和1.2 GHz天线收集的孔隙反射具有更大的边缘衍射，2.3 GHz天线收集的孔隙反射更为分散。尽管上述描述不同天线在不同孔隙条件下的反射特性和现象是定性的，但它们表明天线能够区分不同宽度的孔隙。结果揭示了在指定孔隙和边界条件下的反射和衍射行为。

图9. 使用五种天线频率对0.10米×0.15米孔隙进行的绝对幅度差异分析结果：
颜色代表孔隙内的不同切片深度：
(a) 750 MHz（孔隙大小0.1 × 0.15米）；
(b) 800 MHz（孔隙大小0.1 × 0.15米）；
(c) 1 GHz（孔隙大小0.1 × 0.15米）；
(d) 1.2 GHz（孔隙大小0.1 × 0.15米）；
(e) 2.3 GHz（孔隙大小0.1 × 0.15米）。
图10. 使用五种天线频率对0.20米×0.15米孔隙进行的绝对幅度差异分析结果：
颜色代表孔隙内的不同切片深度：
(a) 750 MHz（孔隙大小0.2 × 0.15米）；
(b) 800 MHz（孔隙大小0.2 × 0.15米）；
(c) 1 GHz（孔隙大小0.2 × 0.15米）；
(d) 1.2 GHz（孔隙大小0.2 × 0.15米）；
(e) 2.3 GHz（孔隙大小0.2 × 0.15米）。
图11. 使用五种天线频率对0.30米×0.15米孔隙进行的绝对幅度差异分析结果：
颜色代表孔隙内的不同切片深度：
(a) 750 MHz（孔隙大小0.3 × 0.15米）；
(b) 800 MHz（孔隙大小0.3 × 0.15米）；
(c) 1 GHz（孔隙大小0.3 × 0.15米）；
(d) 1.2 GHz（孔隙大小0.3 × 0.15米）；
(e) 2.3 GHz（孔隙大小0.3 × 0.15米）。
图12. 使用五种天线频率对0.40米×0.15米孔隙进行的绝对幅度差异分析结果：
颜色代表孔隙内的不同切片深度：
(a) 750 MHz（孔隙大小0.3 × 0.15米）；
(b) 800 MHz（孔隙大小0.4 × 0.15米）；
(c) 1 GHz（孔隙大小0.4 × 0.15米）；
(d) 1.2 GHz（孔隙大小0.4 × 0.15米）；
(e) 2.3 GHz（孔隙大小0.4 × 0.15米）。
如图10所示，对于0.20米宽度的孔隙，可以捕捉到0.30米深度的明显反射特征。750 MHz、800 MHz和1.0 GHz天线的孔隙反射较为集中，而1.2 GHz和2.3 GHz天线的底部反射相对较弱（图10a–e）。图11显示，当孔隙宽度为0.3米时，可以识别到0.3米深度的明显反射特征。此外，从750 MHz到2.3 GHz的不同天线频率范围内，孔隙反射相对集中。图12显示，对于0.40米宽度的孔隙，可以提取出0.30米深度的明显反射特征。图9、图10、图11和图12的结果表明，所有天线都表现出良好的孔隙检测灵敏度。对于混凝土中的孔隙，绝对幅度差异分析揭示了沿深度轴的连续反射行为。沿调查距离的横向边界可用于确定孔隙的宽度，而沿深度轴的连续反射叠加有效地表明了孔隙的厚度。所提出的方法简单高效；可以在任何选定的深度应用绝对振幅差分技术，从而快速评估材料内部的潜在空洞。表1将设计空洞的总T0数据点与与反射异常相关的总T1数据点进行了比较。结果表明，所有五个天线在空洞界面都表现出良好的反射特性。然而，某些天线在空洞边界和底部表现出能量衰减和散射，这导致总T1/T0数据中出现误差。此外，天线对空洞位置和深度的变化反应不同。在800 MHz和1 GHz频率下，能够最准确地捕捉到空洞反射的总T1数据点。相比之下，其他天线由于能量衰减和散射而无法完全捕捉到空洞界面的T1信号特征。对于固定深度为0.15米（宽度范围：0.1–0.4米）的空洞，AAD分析的结果总结在表1中。表1展示了固定深度和宽度为0.1–0.4米的空洞的实验分析结果。

使用五个频率分别为2.3 GHz、1.2 GHz、1 GHz、800 MHz和750 MHz的MALA GPR天线扫描了含有宽度固定为0.15米、高度从0.06米到0.15米变化的空洞的0.15米厚的混凝土样本，共获得了15组实验数据。如第4.1节所述，使用1 GHz地穿透雷达（GPR）天线获得的数据用于演示。相应的GPR剖面图以及水平和深度切片图分别展示在图13、图14和图15中。图13显示了不同宽度的空洞的GPR剖面图像（1 GHz频率）。红色虚线表示水平轴切片，黄色虚线表示深度轴切片：(a) 空洞深度为0.06米；(b) 空洞深度为0.1米；(c) 空洞深度为0.15米。图14比较了不同空洞深度下水平轴切片的绝对振幅：(a) 空洞尺寸为0.15 × 0.05米和0.15 × 0.06米；(b) 空洞尺寸为0.15 × 0.05米和0.15 × 0.1米；(c) 空洞尺寸为0.15 × 0.05米和0.15 × 0.15米。图15比较了不同空洞深度下深度轴切片的绝对振幅：(a) 空洞尺寸为0.15 × 0.05米和0.15 × 0.06米；(b) 空洞尺寸为0.15 × 0.05米和0.15 × 0.1米；(c) 空洞尺寸为0.15 × 0.05米和0.15 × 0.15米。绝对振幅差分（AAD）分析的结果显示，在0.15米深度处的切片上绝对振幅的变化情况，其中调查距离沿水平轴（红色虚线）表示。如图14所示，对于宽度固定为0.15米、空洞尺寸为0.06米、0.10米和0.15米的空洞，绝对反射振幅的差异不显著。然而，对于0.15 × 0.15米的空洞，观察到振幅减小，表明较大的空洞尺寸会导致更明显的能量衰减。此外，如图7和图14所示，当空洞在材料中的位置和尺寸达到一定规模时，会出现峰值。含空洞材料的绝对反射振幅与非含空洞材料的绝对反射振幅之比约为10到16，表明空洞的存在会产生强烈且可区分的反射信号。这一特性使得有效提取空洞特征成为可能，并支持通过统计筛选进行客观量化分析。

如图15所示，当空洞深度固定为0.15米时，空洞尺寸从0.06米到0.15米的绝对反射振幅最高。同时，在深度轴超过0.30米时，材料转变为无空洞区域，绝对反射振幅表现出无空洞的反射行为。这表明，在混凝土中存在空洞时，空洞上下边的绝对反射振幅大于周围完整材料的振幅。当空洞宽度固定为0.15米时，使用五个GPR天线（2.3 GHz、1.2 GHz、1 GHz、800 MHz和750 MHz）研究了空洞尺寸分别为0.06米、0.10米和0.15米的情况。应用绝对振幅差分（AAD）分析后，结果以调查距离与深度的XY散点图形式呈现，红色盒子表示实际空洞位置，如图16、图17和图18所示。图16显示，对于宽度为0.15米、空洞尺寸为0.06米的空洞，所有五个天线都能在0.21米深度以下提取出明显的反射特征。其中，750 MHz天线的AAD结果主要集中在空洞边界内，而其他天线的结果则延伸到空洞边界之外，如图16a–e所示。图17展示了使用五种天线频率对尺寸为0.15米×0.06米的空洞进行的绝对振幅差分分析结果，颜色表示空洞内的不同切片深度。(a) 750 MHz (空洞尺寸0.15 × 0.06米)；(b) 800 MHz (空洞尺寸0.15 × 0.06米)；(c) 1 GHz (空洞尺寸0.15 × 0.06米)；(d) 1.2 GHz (空洞尺寸0.15 × 0.06米)；(e) 2.3 GHz (空洞尺寸0.15 × 0.06米)。图18展示了使用五种天线频率对尺寸为0.15米×0.10米的空洞进行的绝对振幅差分分析结果，颜色表示空洞内的不同切片深度。(a) 750 MHz (空洞尺寸0.15 × 0.1米)；(b) 800 MHz (空洞尺寸0.15 × 0.1米)；(c) 1 GHz (空洞尺寸0.15 × 0.1米)；(d) 1.2 GHz (空洞尺寸0.15 × 0.1米)；(e) 2.3 GHz (空洞尺寸0.15 × 0.1米)。图17表明，当空洞尺寸为0.10米时，可以在0.25米深度以下提取出明显的反射特征。提取和筛选结果与图16中的结果一致，如图17a–e所示。图18显示，当空洞尺寸为0.15米时，可以在0.30米深度以下提取出明显的反射特征。提取和筛选结果与图17中的结果一致，如图18a–e所示。

表1和表2的比较显示，所有五个天线组在空洞界面都表现出良好的反射特性。然而，750 MHz和2.3 GHz天线在空洞边界和底部存在能量衰减和散射，导致总T1/T0数据出现误差。此外，天线对空洞位置和宽度的不同组合有不同的响应。在800 MHz、1 GHz和1.2 GHz频率范围内，能够最准确地捕捉到空洞反射的总T1数据点。对于固定宽度为0.15米（深度范围：0.06–0.15米）的空洞，AAD分析的结果总结在表2中。表2展示了固定宽度 and 深度为0.06–0.15米的空洞的实验分析结果。4.3. 案例分析

本研究调查了沿堤坝纵方向的前方冲刷情况，并增加了横向调查线，如图19所示。基于GPR剖面图像对冲刷长度、宽度和深度进行了初步评估，结果如下：图19. 堤坝的GPR冲刷剖面。(a) 纵向调查线的照片。(b) 纵向剖面。(c) 横向调查线的照片。(d) 横向剖面。横向调查线显示，异常冲刷长度为2米，左侧深度为0.91米，右侧深度为0.75米。堤坝前的纵向调查线显示，异常冲刷宽度为2米，深度为1米。根据这些结果，该位置的冲刷面积约为4平方米。考虑到GPR剖面深度约为0.75–1.00米，估计冲刷体积约为3.32立方米。对堤坝的纵向和横向调查线进行了绝对振幅差分分析，如图20所示。经过在不同切片深度进行统计筛选后，评估了冲刷长度、宽度和深度，结果如下：图20. GPR处理前后的绝对振幅差分分布比较。颜色表示空洞内的不同切片深度。(a) 纵向空洞分析结果。(b) 横向空洞分析结果。(c) 带信号增强的纵向空洞分析结果。(d) 带信号增强的横向空洞分析结果。根据横向测量线，顶部边缘的异常长度确定为2米，底部边缘的异常长度为1米，深度为1米。根据堤坝前的纵向调查线，异常宽度确定为2米，深度为1米。通过对原始数据进行AAD处理后，得到的空洞分布约为2立方米。通过滤波增强反射强度，AAD处理产生了更详细的异常空洞分布数据，与剖面和挖掘结果一致。根据这些结果，该位置的冲刷面积约为4平方米。考虑到GPR剖面深度约为1米，估计冲刷体积约为3–4立方米（平均：约3.5立方米），如图20所示。如图21所示，现场挖掘揭示了冲刷的范围：图21. 堤坝前方的内部冲刷回填。(a) 挖掘位置（红色虚线）。(b) 挖掘后，左侧没有观察到空洞，而右侧底部存在一个空洞。横向调查线显示异常长度为2米，左侧深度为0.91米，右侧深度为0.75米。堤坝前的纵向调查线显示异常宽度为2米，深度为0.96米。根据这些结果，该位置的冲刷面积约为4平方米。考虑到GPR剖面深度约为0.75–0.96米，估计冲刷体积约为3–4立方米（平均：约3.58立方米）。图19、图20和图21中显示的冲刷体积结果比较表明，基于剖面的估计值与挖掘后的结果接近，而绝对振幅差分分析得到的值较小。这种差异是因为当前方法分析了初始信号；当材料中的空洞较大且较宽时，反射强度明显较低，这与第4.1节和第4.2节中的发现一致。因此，为了更好地反映实际情况，先进行信号增强再结合绝对振幅差分分析可以提高冲刷体积估计的准确性，如图20所示。所提出的方法是量化材料内部空洞的可行方法。表3显示了GPR剖面的主观解释、基于AAD分析的客观解释以及实际挖掘体积的结果。表3展示了每种情况的挖掘对比结果。参考文献研究了尺寸为0.1 × 0.1米、深度小于0.55米的空洞的设计。包含该空洞的材料的横截面图像使用矿用雷达系统在1 GHz频率下进行了扫描。将CWT（连续波形变换）和时域数据转换到时频域后，发现在空洞区域存在能量集中现象[12]。根据参考文献[13]，建立了一种优化的五步特征增强后处理协议，FDTD（时域有限差分法）结果显示，空洞与GPR（ Ground Penetrating Radar，地面穿透雷达）信号模式相关，例如不规则的带状条纹、双曲线、十字形、碗形或单纯的回声。在文献中，明亮的黑白条纹是与空洞最相关的特征。从调查线中随机选取了一个显示这种特征的可疑区域，并通过钻探确认了空洞的存在[13]。本研究中，将文献中报告的空洞识别结果与AAD（绝对幅度差异）分析结果进行了比较。参考文献表明可以识别不同埋藏深度的空洞，而另一参考文献则使用滤波方法来增强异常区域的图像强度以便定位空洞。在本研究中，我们假设材料的反射强度在任何深度都是相似的。通过对每个深度的总幅度数据进行AAD统计筛选后，提取出空洞分布图，其中X轴表示长度范围，Y轴表示深度范围，如图22所示。图22展示了本研究中获得的AAD分析结果与文献中报告的结果之间的比较。研究发现详见参考文献[12]，包括（a）深度和宽度检测结果以及（b）重建的能量谱。参考文献[13]还提供了（c）处理后的GPR图像中的空洞特征以及（d）空洞区域的钻探结果。本文展示了AAD分析的结果，包括（e）实际的纵向调查数据以及（f）根据空洞长度和深度划分的绝对幅度分布。

5. 结论
本研究提出了一种绝对幅度差异（AAD）方法，对混凝土试件中不同宽度与大小的空洞进行的定量分析结果非常有参考价值。从五组天线中收集反射信号，捕捉到与内部材料缺陷相关的反射幅度。通过对多片材料的统计分析进行差异筛选，能够客观确定空洞的宽度和大小，从而进行面积评估。通过简单的绝对值运算结合统计分析，对来自地面穿透雷达（GPR）的材料矩阵数据进行了统计筛选和差异处理。以绝对幅度表示的空洞特征被提取并沿水平和垂直轴重新组织。这种方法能够准确确定空洞的位置和大小，如图9、图10、图11、图12、图16、图17和图18所示。本研究在室内环境中应用了AAD分析，通过对不同深度的切片进行统计筛选，实现了对空洞大小的准确估计。然而，室外实验的结果表明，在复杂环境中，电磁波能量不足以及空气中的快速衰减会降低AAD评估的准确性。因此，建议采用改进的信号滤波方法来提高穿透能力。在没有经验丰富人员的情况下，快速且客观的空洞检测方法仍然非常有用，特别是在评估道路、河堤或海岸堤坝等基础设施时。