利用变分模分解实现相位敏感型光时域反射仪（OTDR）中的极化衰落噪声抑制 梅 花（Ruotong Mei） 白 维东（Weidong Bai） 张 新明（Xinming Zhang） 王 俊宏（Junhong Wang） 王 余（Yu Wang） 金 宝全（Baoquan Jin）

《Photonics》：Polarization Fading Noise Suppression in Phase-Sensitive OTDR Using Variational Mode Decomposition Ruotong Mei, Weidong Bai, Xinming Zhang, Junhong Wang, Yu Wang and Baoquan Jin

　　**摘要** 为了解决分布式低频振动传感中相干检测相位敏感光时域反射仪（Φ-OTDR）的偏振衰落噪声问题，本文提出了一种结合偏振分集接收和变分模分解（VMD）算法的Φ-OTDR传感方案。系统分析了由光纤双折射和外部扰动引起的偏振衰落机制，建立了偏振分集接收的信号-噪声数学模型，并阐述了VMD算法对非平稳相位信号的自适应分解能力。该方案能够准确区分偏振分集接收引入的额外噪声与目标低频振动信号。实验结果表明，与单路径检测方案相比，所提出的方法消除了光路层面由于偏振不匹配导致的拍频信号幅值衰减，同时有效抑制了偏振分集引入的额外噪声以及激光频率不稳定引起的低频相位漂移。在5公里、10公里和30公里的三种典型感知距离下，该方案能够精确恢复50赫兹频率的振动信号。此外，在30公里的感知距离下，它还能成功恢复低至0.6赫兹的低频振动信号。

**1. 引言** 分布式光纤传感技术凭借其出色的抗电磁干扰能力和分布式全边界监测特性，能够精确感知声波、振动、光纤温度和轴向应变等多种物理量[1,2,3]。它在石油管道安全检查、大型基础设施健康监测、安全预警[4]以及地质灾害检测等关键领域具有巨大的应用价值。作为分布式光纤传感技术中的关键技术，相位敏感光时域反射仪（Φ-OTDR）通过瑞利散射将标准通信光纤转换为分布式声学传感器阵列，成为远距离、高精度振动监测的主流解决方案。然而，传统的单路径检测Φ-OTDR系统在实际应用中存在一个核心性能瓶颈——偏振衰落。传感光纤本身的双折射特性加上外部环境扰动，会导致信号光和本地振荡器参考光的偏振特性发生随机变化[5]。当两者的偏振状态不匹配时，拍频信号的强度会降低；在极端情况下，如果偏振状态完全正交，则信号会完全消失，使得系统无法获取振动信息[6,7]。这显著增加了误报率和误报概率，严重限制了系统的稳定性和可靠性。由于偏振状态的随机变化导致的信号衰减问题限制了Φ-OTDR技术在长距离和复杂动态环境中的工程应用。如何有效抑制偏振衰落并确保信号幅度稳定已成为该领域亟待解决的核心研究课题。

为了克服这一性能瓶颈，国内外学者对偏振衰落抑制进行了广泛研究。现有技术主要涵盖主动偏振控制、数字信号处理、光纤结构优化和自适应算法去噪等方面。然而，这些方法仍存在局限性，如架构兼容性差、幅度抑制或相位解调能力不足。例如，陈C等人提出了一种针对非对称双马赫-曾德尔干涉仪系统的偏振反馈控制和混沌粒子群优化方法，在72.14公里的传输链路中将定位误差降低到了初始幅值的54%[8]。但这种方案依赖于硬件级的偏振控制器和相位调制器，导致系统复杂性较高，与Φ-OTDR架构的兼容性有限。吴X等人提出了一种基于偏振分集虚拟相干性的数字方案，通过虚拟交叉相干性实现衰落噪声抑制和相位解调，在分布式振动传感中获得了27.14 dB的定位信噪比（SNR）和47.88 dB的相位解调SNR，为Φ-OTDR系统提供了一种简化的集成解决方案[9]。不过该方案算法复杂度较高，长距离感知性能尚未得到验证[10,11,12]。Sandah F等人定量分析了FBG辅助直接检测Φ-OTDR中的偏振依赖效应，证实了旋制光纤可以有效减轻偏振衰减[13]。但这种方法依赖于光纤选择的无源偏振抑制，且仅适用于FBG辅助架构，缺乏主动处理手段[14]。 mou T等人在OFDR系统中提出了混合偏振方案，将偏振角度波动降至2.81°，实现了-145 dB的灵敏度和32 dB的瑞利散射SNR[15]，但其仅适用于光频域反射测量，无法直接应用于Φ-OTDR时域系统。

综上所述，尽管现有的偏振衰落抑制技术能够在一定程度上保证信号幅度稳定，但仍存在偏振分集接收引入的额外噪声、激光频率漂移引起的低频相位失真等问题，这些问题尚未得到有效解决。这些问题导致系统信噪比下降，难以准确恢复低频振动信号，也无法同时满足高稳定性、高SNR和高精度解调的多重要求。本文提出了一种将偏振分集接收与变分模分解（VMD）算法相结合的Φ-OTDR系统方案。基于偏振分集结构，该方法有效减轻了光路层面的偏振衰落，并创新性地引入VMD算法对解调后的非平稳相位信号进行自适应处理。与受模式混叠影响的经验模分解（EMD）、依赖预设基函数的小波变换以及容易引入相位失真的传统滤波方法不同，VMD基于变分框架，能够无需预设基函数即可自适应确定各模式的中心频率和带宽。它可以将非线性和非平稳相位信号分解为具有独立中心频率的多个模态分量[17,18,19]，准确区分低频相位漂移、电路噪声和偏振分集引入的额外噪声，最大程度地保留真实振动信号的细节。本文系统分析了偏振衰落原理、偏振分集信号和噪声模型以及VMD算法的分解和降噪机制[20,21]，构建了完整的理论体系。实验结果表明，该方案能够在不同距离和频率下有效恢复振动相位信号，显著抑制噪声基底，优化功率谱密度（PSD），在长距离、低频和亚赫兹振动检测中实现高信噪比和高精度相位解调，为Φ-OTDR系统提供了一种高效稳定的解决方案，以同时解决偏振衰落和噪声劣化问题。

**2. 方法**
**2.1. 偏振衰落机制**
以相干检测Φ-OTDR系统的偏振分集接收架构为研究对象，光纤前端检测到的瑞利背散射光场的复振幅Es可表示为：
其中，N表示传感光纤内的散射体总数，c表示真空中的光速，α表示光纤传输损耗系数，nf表示光纤的折射率。Ak和τk分别表示第k次瑞利背散射事件的振幅和时间延迟，ω是激光源的中心角频率，Δω是由声光调制器引起的频率偏移，U(t/W)是一个矩形窗口函数。当0 ≤ t/W ≤ 1时，该函数值为1；否则为0。
瑞利背散射（RBS）光分别投影到两个正交的偏振轴上，根据光在这两个轴上的传播速率不同，可将其分为P轴和S轴分量Esp和Ess。在整个光纤传感过程中，外部环境扰动和光纤固有双折射结构的影响导致传感光的偏振状态在椭圆偏振、线偏振和圆偏振模式之间随机演变，因此Esp和Ess的振幅和相位随时间t呈现随机波动。

在Φ-OTDR的相干检测结构中，由窄线宽激光产生的参考光ELO可表示为：
参考光投影到P轴和S轴上的功率分别为ELOP和ELOS。与信号光类似，ELOP和ELOS也会随时间随机变化。
参考光和瑞利背散射光经过频率调制后，得到的频率调制信号为：
对应于P轴和S轴分量的拍频信号分别表示为EP和ES。当任一轴的偏振匹配系数接近零时，相关拍频信号的强度也会衰减至接近零，这被定义为系统中的偏振衰落现象[5]。

**2.2. 偏振分集机制**
偏振分集接收的原理如下：在接收端，使用偏振分束器将本地振荡光和信号光分成两个具有相互正交偏振状态的光束。然后对这些光束进行频率分频[9]。经过光电检测后，将两个光束的信号相加。由于在相加前进行了平方律解调，两个正交偏振状态之间的相位影响被消除。
信号光（通过45°连接器的光）和本地振荡光分别为：
假设平衡接收器处于理想匹配状态，输出光电流为：
其中，Δω = ω1 ? ω2，Δφ = φ1 ? φm。
偏振分集接收方案需要在Φ-OTDR系统中进行特殊处理。由于反射是分布式的，接收到的信号θm和δm在离参考臂不同距离处的值不同，导致方程（7）变为：
Δφ(r)表示由于不同反射点引起的相位差，δ(r,t)表示由于不同反射点和测试光纤周围环境引起的双折射效应差异。值得注意的是，δ(r,t)的频率较低，对频谱的影响不大。为了消除由θm(r)引起的偏振衰落，可以将方程（8）中的相应项平方后相加以消除其影响。显然，仅通过模拟电路无法实现偏振分集接收而不会引入交叉干扰。基于仅关心频域幅度信息的Φ-OTDR系统，可以采用数字系统实现偏振分集接收。光电探测器获得的信号Ix和Iy分别经过快速傅里叶变换得到幅度谱。然后通过对每个频率点的幅度谱进行平方并相加，可以消除频域中的影响。

图1a展示了在偏振分集结构下双通道采集得到的原始拍频曲线。图1b是两个拍频信号的局部放大图。从图中可以看出，当P通道信号在6.816公里处出现衰减时，S通道信号没有明显衰减；当S通道信号在6.823公里处出现衰减时，P通道信号也未出现衰减。这些结果表明，具有正交偏振状态的两种瑞利背散射（RBS）信号在空间上同时衰减的可能性较小，从而验证了偏振分集结构在抑制信号衰减方面的有效性。

**2.3. 变分模分解（VMD）算法**
VMD算法基于变分框架，能够在无需预设基函数的情况下自适应确定各模式的中心频率和带宽，有效分离不同频率分量。它能够将非线性和非平稳相位信号分解为具有独立中心频率的多个模态分量[17,18,19]，准确区分低频相位漂移、电路噪声和偏振分集引入的额外噪声，同时在最大程度上保留真实振动信号的细节。本文系统分析了偏振衰落原理、偏振分集信号和噪声模型以及VMD算法的分解和降噪机制[20,21]，构建了完整的理论体系。实验结果表明，该方案能够在不同距离和频率下有效恢复振动相位信号，显著抑制噪声基底，优化功率谱密度（PSD），在长距离、低频和亚赫兹振动检测中实现高信噪比和高精度相位解调。**VMDS的降噪机制**

假设单路径检测信号为：
(9)
其中，s(t)是有用信号，n1(t)是零均值高斯白噪声。在极化分集接收中，两个正交极化通道的信号可以表示为：
(10)
其中，有用信号满足 sx(t) = s(t)cosθm 和 sy(t) = s(t)sinθm。两个噪声通道 nx(t) 和 ny(t) 是独立同分布的零均值高斯白噪声，满足 E[nx(t)] = E[ny(t)] = 0 以及 E[nx(t)ny(t)] = 0。极化分集的核心操作是将这两个信号平方后相加，以消除极化角 θm 的影响。因此，有：
(11)
展开信号项后得到：
(12)
信号由信号项、噪声自乘项和 signal–noise 交叉项组成。在计算单路径检测的信噪比时，得到以下结果：
(13)
当两个极化分集路径的平方值相加时，信噪比为：
(14)
显然，SNROUT < SNR1，表明极化分集后噪声功率显著增加，而信噪比下降。因此，在本文中，采用VMD算法来处理解调相位曲线，以解决由极化分集引起的噪声问题。

**变分模态分解（VMD）**
变分模态分解（VMD）是一种基于模态变分原理的自适应、完全非递归的信号处理技术，最初由Dragomiretskiy K等人提出。VMD算法的核心机制在于解决一个受限变分问题，该问题能够将原始输入信号分解为K个离散的模态分量，这些分量具有各自的频率特性。这里，K表示预定义的内在模态函数（IMF）分量数量，每个提取的IMF对应一个不同的中心频率带，在迭代过程中这个中心频率会不断变化[17]。最终目标是将原始信号分解为K个模态，通过变分模型的累积搜索获得所有IMF分量的带宽和中心频率，以实现最佳解[18]。
原始信号可以分解为K个模态，得到的IMF分量分别是幅度调制和频率调制的信号，表示如下：
(15)
公式中，Ak(t)表示瞬时幅度，Φk(t)表示相位。
在VMD算法的变分构建过程中，首先通过引入一个单位脉冲信号建立一个解析信号框架，并使用希尔伯特变换计算每个内在模态函数（IMF）的单边谱。核心目标是：
一方面，利用希尔伯特变换将实数值模态分量转换为解析信号。本质上，这是通过对实数值信号进行希尔伯特变换来获得其正交分量，然后将这些分量与原始实数值信号结合，形成一个复数形式的解析信号。这样完全消除了实数值信号频谱中与正频率分量对称的负频率分量，得到了仅包含正频率的单边幅度谱。这避免了由双边谱引起的能量混叠和中心频率估计误差，确保了每个模态中心频率的准确估计。
另一方面，利用单位脉冲信号的理想频域特性构建一个具有紧凑支撑的频域约束结构，使得每个内在模态在频域中表现为围绕中心频率的窄带信号。这确保了各分量在频域中分离，不会相互干扰。
基于此，每个内在模态函数的谱通过指数相位因子进行调制，它们的中心频率依次移至基带范围。最后，多分量信号在频域中被自适应分离、规范化并表示出来。最终的谱表达式为：
(16)
为了确定每个模态函数信号的带宽，可以通过以下方程获得受限变分模型：
(17)
公式中，uk表示信号的K个独立IMF分量，ωk表示每个IMF的中心频率。
为了获得上述变分模型的最优解，将拉格朗日算子λ和惩罚因子α引入方程(17)，构建增广拉格朗日函数。将对应于变分模型的受限优化问题转换为无约束形式，得到的控制方程如下：
(18)
对于拉格朗日表达式的增广，使用交替乘法算子进行更新，并同时更新乘法算子。当满足以下条件时停止更新过程，得到uk、ωk的迭代方程：
(19)
(20)
公式中，表示残差分量，表示经过维纳滤波后的结果，表示FFT后的结果，{uk(t)}表示该迭代模态函数的实部。

**实验设置**
在本次实验中，VMD算法的模态分解数量K不是一个固定值，而是根据信号频谱的复杂度在不同传输距离和振动频率下自适应选择：
对于在30公里 sensing 距离下、双通道合成相位信号为0.6 Hz、0.8 Hz、1 Hz、10 Hz和50 Hz的情况，分别设置K = 5、7、7、6、3；对于50 Hz的振动信号，在5公里、10公里和30公里距离下分别设置K = 5、4、3。
与选定K值对应的波形是相位解调的最佳波形，将用于后续步骤的处理。这种参数选择充分考虑了低频漂移、极化噪声以及目标振动信号在不同工作条件下的混叠程度，确保了每个频率分量的有效分离，避免了模态混叠，并防止了由于过度分解而引入的虚假模态和计算冗余。其余参数设置如下：带宽约束惩罚因子设置为α = 2000以实现最佳噪声抑制；直流分量设置为0；谱初始化设置为init = 1。
同时，算法采用均匀的初始策略来确定中心频率，避免了人为预设频率造成的偏差，使算法能够根据Φ-OTDR相位信号的非平稳和多频率特性自适应确定每个模态的中心频率。

**总结**
VMD算法的过程如下图所示：
图2展示了VMD算法的迭代优化过程。算法最初将迭代次数设置为零，然后进入主循环，依次处理预设的K个模态分量。在每次迭代步骤中，第k个IMF及其对应的中心频率分别更新，并同时更新拉格朗日乘子，以提高对约束条件的满足程度。算法通过检查是否满足给定的收敛条件来判断是否终止迭代：如果满足条件，则输出通过分解获得的当前K个IMF分量；否则，迭代计数加1，并在循环中重复更新过程，直到达到收敛准则。图2为VMD算法处理的流程图。
图3展示了相干检测Φ-OTDR系统的极化分集接收光路配置。在这种设置中，窄线宽激光器（Laser）作为光源，其高度相干的输出通过99:1的光分耦合器（OC3）分为1%的参考光和99%的信号光。信号光通过声光调制器（AOM）调制为脉冲形式，由掺铒光纤放大器（EDFA）放大，通过密集波分复用（DWDM）滤波器去除放大的自发辐射噪声，然后通过光纤环行器的端口2注入感测光纤。在感测光纤上设置压电陶瓷传感器（PZT）以施加外部振动激励，光纤末端连接光隔离器（ISO）以消除端面反射的干扰。来自感测光纤的瑞利散射（RBS）光通过光纤环行器的端口3输出，1%的参考光分别输入两个偏振分光器（PBS1, PBS2）。分离成正交极化分量后，它们与参考光通过50:50的光分耦合器（OC1, OC2）结合，并与参考光频率锁定，然后发送到平衡光电探测器（BPD）进行光电转换。最终，两个信号由数据采集卡（DAQ）收集。

实验参数设置如下：窄线宽激光器使用NKT Photonics公司的Koheras Ajustik E15，来自丹麦Birker?d，中心波长为1550 nm，线宽为100 Hz，输出功率为40 mW；AOM（声光调制器）的工作频率偏移固定为200 MHz，重复频率为1 kHz和200 Hz，脉冲宽度为100 ns；密集波分复用（DWDM）滤波器的中心波长为1550 nm；平衡光电探测器（BPD）的带宽为350 MHz；数据采集系统的采样率为1 GS/s。外部振动激励使用低频正弦波形，幅度为2 V，包含可变频率分量。

**结果**
图4a是一个振动瀑布图，直观地展示了振动强度随时间的变化。如图所示，在施加振动的13.150 m位置，振动强度发生了显著变化。图4b显示了系统的振动位置曲线。该曲线通过差分累积平均算法计算得出：首先，对Φ-OTDR的原始时空数据进行空间域差分处理，以抑制系统的直流偏移、低频噪声和非目标区域的干扰，突出振动引起的信号变化特征；然后，对差分结果进行多点积累和平均操作，沿时间维度实现随机噪声的平滑抑制和有效振动信号的相干增强，最终在空间维度形成尖锐的特征峰值，完成振动定位[21]。从图中可以看出，所开发的系统能够准确识别光纤13.150 m段施加的振动事件的位置，相应的位置信噪比为24.17 dB。

图5展示了在50 Hz振动频率下，实施基于VMD的优化算法前后获得的相位恢复结果对比分析。具体来说，图5a、图5c和图5e分别对应5公里、10公里和30公里感测距离的原始相位恢复图，而图5b、图5d和图5f表示使用VMD算法优化后的相应感测距离的相位恢复图。所有情况的振动采集时间为0.3秒。从图中可以看出，VMD算法能够在不同感测距离下准确恢复相位波形。

**结论**
VMD算法在不同感测距离下的振动检测结果如下：
图5展示了在50 Hz振动频率下，使用VMD算法优化前后相位恢复结果的对比图。(a,c,e)表示优化前的原始相位恢复结果；(b,d,f)表示经过VMD算法降噪后的相位恢复结果。如图6所示，图6a、图6b和图6c分别表示在5公里、10公里和30公里感测距离下，振动频率为50 Hz时的功率谱密度。从缩略图中可以推断，该系统能够在30公里的距离上对频率为50赫兹的振动信号进行解调，信噪比分别为13.69分贝、13.21分贝和11.66分贝。图6显示了在振动频率为50赫兹时，不同感知距离下的相位功率谱密度。(a–c)分别对应5公里、10公里和30公里的感知距离的功率谱密度图。3.2 长距离赫兹级振动检测结果与分析图7提供了相位恢复性能的对比可视化，突显了未经处理的原始信号与在30公里感知距离下经过VMD优化处理后的结果之间的明显差异。具体来说，图7a、图7c和图7e分别对应于1赫兹、10赫兹和50赫兹的原始相位恢复波形，而图7b、图7d和图7f则展示了在同一三种频率下经过VMD优化后的相位恢复波形。所有测试案例中的振动采集持续时间统一设置为0.3秒。从图中可以明显看出，VMD算法能够精确地重建目标振动波形。图7. 在30公里感知距离下应用不同频率振动时，使用VMD算法优化前后的对比。(a,c,e)代表原始相位恢复结果；(b,d,f)代表经过VMD算法降噪后的相位恢复结果。图8展示了在30公里感知范围内不同振动频率下的功率谱密度(PSD)轮廓。图8a、图8b和图8c分别对应1赫兹、10赫兹和50赫兹的测试场景。作为基本指标，PSD表征了信号功率在频域内的分布。图8的分析表明，所提出的系统能够在30公里的感知距离上成功解调低至1赫兹的振动信号，相应的信噪比分别为11.78分贝、16.27分贝和11.69分贝。图8. 在30公里感知距离下不同振动频率下的相位功率谱密度。(a–c)分别对应1赫兹、10赫兹和50赫兹的功率谱密度图。3.3 长距离亚赫兹级振动检测结果与分析为了验证所提出算法在优化亚赫兹振动信号解调方面的有效性，在30公里的感知距离下进行了一系列受控实验。在30公里的光纤上施加了0.6赫兹和0.8赫兹的振动信号。图中显示了VMD优化前后的相位恢复情况。图9a和图9b分别对应施加0.6赫兹振动时原始信号和VMD算法优化后的相位恢复结果。图9c和图9d分别对应施加0.8赫兹振动时原始信号和VMD算法优化后的相位恢复结果。通过比较，可以发现VMD优化后亚赫兹频段的相位恢复效果显著改善。图9. 在30公里感知距离下，亚赫兹频段（0.6赫兹、0.8赫兹）振动信号优化前后相位恢复的对比。(a,c)代表原始相位恢复结果；(b,d)代表经过VMD算法降噪后的相位恢复结果。图10a和图10b分别显示了在施加0.6赫兹和0.8赫兹振动时解调相位的功率谱密度曲线。从实验图中可以看出，两种频率下解调相位的信噪比分别为10.19分贝和10.79分贝。图10. 应用不同频率振动信号的功率谱密度曲线。(a)和(b)分别对应0.6赫兹和0.8赫兹的功率谱密度图。4. 讨论本文聚焦于相干检测Φ-OTDR系统中的两个核心问题：极化衰落抑制和相位解调噪声优化。它提出了一种结合极化分集接收和变分模分解的集成方案，该方案在检测长距离、低频率和亚赫兹振动信号时具有高稳定性和准确性。现有的极化衰落抑制方法主要包括主动极化控制、极化偏转、数字信号处理和光纤结构优化。虽然这些方法在一定程度上缓解了信号幅度衰落的问题，但它们通常只能改善信号强度，而忽略了相位失真，并且对于长距离低频场景的适应性不足。同时，激光频率漂移引入的非平稳和非线性低频相位漂移难以通过传统滤波方法有效分离。极化分集接收带来的多路径噪声叠加和信号-噪声交叉项将进一步降低系统的信噪比，限制了相位提取和低频检测的能力。在这种情况下，如何在实现噪声抑制和低频相位漂移校正的同时解决极化衰落问题，对于提升系统整体性能至关重要。本研究构建了一个结合极化衰落抑制、噪声自适应抑制和低频相位偏差校正的系统。测量结果有效验证了先前的研究假设：极化分集接收能够消除光路上极化状态不匹配导致的拍频信号衰减。在此基础上，具有自适应变分分解特性的VMD算法可以将非线性和非平稳的解调相位信号分解为多个具有不同中心频率的独立模态成分，从而精确分离附加噪声和目标振动信号，抑制噪声基底并优化功率谱密度。实验表明，所提出的方案能够在5公里、10公里和30公里的不同感知距离上实现稳定的信号恢复，并在30公里距离上完成从0.6赫兹、0.8赫兹亚赫兹级别到1赫兹、10赫兹、50赫兹赫兹级别的宽频率振动的精确相位解调，突破了传统Φ-OTDR在长距离、低频和弱信号场景下的检测瓶颈。这项研究适用于极化分集Φ-OTDR系统中的长距离和多频段分布式振动检测。在工程应用层面，该方案在石油和天然气传输管道的远程安全监视、大型基础设施的状态评估、周界安全以及地质学中的弱信号检测等场景中具有重要的实用价值。与依赖高速极化控制器、特殊光纤或复杂调制设备的传统方案相比，它在工程实现上具有更高的稳定性和更大的潜力。未来可以进一步优化VMD算法参数的自适应能力和鲁棒性，以适应复杂和强干扰环境。通过结合轻量级网络或硬件加速，可以提升算法的实时性能。还计划研究温度、应变和时变双折射等多物理场干扰耦合机制，以扩展应用范围。同时探索与深度学习降噪和卡尔曼滤波等技术的集成，以开发更高效的多模态噪声抑制框架，不断提高系统的信噪比和相位解调精度。5. 结论本文解决了相干检测Φ-OTDR系统中由极化衰落引起的信号不稳定性问题，以及极化分集接收引入的额外噪声干扰和振动解调问题。它采用了极化分集接收和VMD的联合方案，不仅解决了光路架构中的极化状态衰落问题，还通过VMD算法实现了有效振动信号的相位恢复。阐明了频率调制信号衰落的物理本质，构建了极化分集接收的信号-噪声数学模型，并定量推导了信噪比的恶化规律。构建了用于抑制LFD的多尺度VMD的理论框架，并证明了其在去除LFD低频漂移、系统噪声和目标振动信号方面的可行性。在不同传输距离和振动频率下完成了相位解调和PSD优化测试。在50赫兹激励下，对5公里、10公里和30公里的三种典型传输距离进行了相位恢复和PSD优化测试，以及在1赫兹、10赫兹、50赫兹和0.6赫兹、0.8赫兹亚赫兹振动频率下的最远30公里距离也进行了测试。在上述三种情况下，最大信噪比分别提高到了13.59分贝、16.27分贝和10.79分贝。实验结果来自于光纤双折射，证明了所提方案在多种感知范围和振动频率下有效减轻极化衰落的性能，能够忠实恢复测量振动信号的相位特征。