《非正弦激励下高频变压器的噪声特性与多维声音质量评估》 蔡增、 李莉、 朱烨欣、 杜星、 张杰、 何晓琼、 肖新彪

《Acoustics》：Noise Characteristics and Multi-Dimensional Sound Quality Evaluation of High-Frequency Transformers Under Non-Sinusoidal Excitation Cai Zeng, Li Li, Yexin Zhu, Xing Du, Jie Zhang, Xiaoqiong He and Xinbiao Xiao

　　摘要 高频变压器（HFT）的噪声是设备性能的重要指标。为了进行全面的评估，本研究系统地对一台70千瓦HFT在空载条件下的噪声进行了测试和评估。使用声学传感器和头颈模拟器收集声学数据，随后分析了噪声特征，重点关注电压水平和运行频率的影响。通过声音质量参数对HFT噪声进行了多维度评估，以揭示其在电气参数激励下的内在属性。主要研究结果如下：HFT噪声表现出稳态时的时域行为和明显的频域特征；主导频率是运行频率的两倍，并伴有显著的谐波。噪声强度随电压水平的增加而增加（在200伏特时约为47.0分贝（A），在750伏特时约为72.0分贝（A，5千赫），但随着运行频率的降低而减小（在4千赫时约为82.0分贝（A），在750伏特时约为47.0分贝（A，10千赫））。本研究建立了电气参数与声音质量指标之间的相关性；响度、锐度、音调噪声比和突出比对HFT的电气参数很敏感。HFT产生的单频噪声具有显著的感知显著性，加剧了人们的烦恼感。因此，HFT设计应优先考虑减少单频噪声以缓解这些问题。

1. 引言
随着电力电子变压器在中高压交流-直流电网中的应用日益增多，高频变压器（HFT）的研发也日益加强。其发展重点在于提高效率、功率密度和可靠性，从而提升电力电子系统的经济性能和工程适用性[1,2,3]。此外，这种高效电力基础设施的广泛集成是实现电气化交通系统的关键，这对于减少长途旅行产生的温室气体排放至关重要[4]。然而，HFT产生的噪声非常明显[5,6,7]。高频振动会降低HFT的运行可靠性，其噪声还会对周围环境和人类健康产生不利影响[8]。因此，有效减轻HFT噪声并确保其长期稳定运行已成为HFT设计中的关键挑战。

HFT的振动和噪声机制比传统变压器更为复杂，主要是由于非正弦激励和高频运行条件。HFT的噪声控制既是行业面临的重大挑战，也是反映设备先进性的核心性能指标。传统上，变压器的振动和噪声优化涉及通过噪声测量获取声学参数（如声压、强度、功率），研究噪声特征，并结合仿真分析来确定噪声分布和传输路径，以便进行控制和结构优化[9,10,11,12]。然而，关于HFT噪声的系统研究仍然不足。Chen等人[13,14]开发了一个电磁-结构-声学多物理场数值模型，研究了正弦波和方波激励下的振动和噪声，并设计了一种多层共振复合吸声结构以确定最佳参数。然而，这些研究主要关注物理噪声特征，对人类主观感知关注较少。目前，电气设备的噪声评估仅依赖于A加权声压级（LA）作为唯一指标。LA是一种广泛用于环境、工业和产品噪声评估的频率加权指标，通过A加权网络校正测量结果，以模拟人类听觉特性并符合实际感知。尽管这种方法简单，但在电气设备噪声评估中并不合理。先前的研究证实，变压器类型设备产生的噪声具有明显的音调和谐波特征[15]，许多研究表明A加权会低估此类噪声给人类带来的主观烦恼[16,17,18]。因此，迫切需要开发与人类主观感知一致的水频变压器噪声评估指标，以改进电力行业的噪声评估系统。

近年来，能够有效表征人类主观感知的声音质量评估方法得到了广泛应用和发展[19,20,21,22]。声音质量概念的引入和进步为噪声管理提供了新的见解和框架：噪声控制不仅应降低声压级（SPL），还应调整噪声的声音质量属性，以实现有针对性的噪声减少。早在1978年，Broner[23]就研究了噪声对人类的影响，表明主观烦恼不能仅用单一客观参数完全描述。Fastl[24]指出，声音质量评估结合了物理测量和主观感知，总结了系统评估方法。Ma等人[25]开发了一种创新的声音质量评估技术，显著提高了电动汽车噪声问题的诊断准确性。Gwak等人[26]通过声音质量方法探讨了无人机的听觉特征，发现无人机噪声的刺激性与多个声音质量参数密切相关。Mian等人[27]提出了一种基于声音质量指标的轴承故障检测方法，并验证了其在识别故障振动特征方面的有效性。除了在特定噪声场景中应用声音质量指标外，先进的声学数据分析还发展到了将物理约束纳入复杂的预测模型中，以解释现场数据[28]。在传统变压器中，也有一些关于声音质量评估的探索。Di等人[29]以变压器噪声为例，研究了含有音调成分的低频噪声对人类主观烦恼的影响。结果表明，在相同的A加权声压级下，220千伏变压器产生的噪声比500千伏变压器更令人烦恼，这主要是由于噪声的锐度、粗糙度和音调的差异所致。Li等人[30]通过主观和客观分析构建了城市变电站的声音质量预测模型。目前，已建立的声音质量参数包括响度、锐度、音调噪声比（TNR）、突出比（PR）、粗糙度和波动强度，这些参数与人类主观感知有显著相关性。尚未有针对HFT噪声评估的声音质量评估方法。传统的单一指标无法表征人类主观听觉感知和噪声的多维特性。鉴于对低噪声电力设备的需求不断增加，这一关键限制不容忽视。在电力行业中应用声音质量方法不仅丰富了电气设备噪声评估的理论体系，也为设备设计优化提供了可行的支持。因此，这种探索具有重要的理论和实践价值。

为了在工程实践中对HFT噪声进行更科学、更合理的评估，本文提出将声音质量评估方法引入HFT噪声评估中。具体来说，研究首先对单相70千瓦HFT进行噪声测试，使用声音质量头颈模拟器（HATS）和麦克风收集噪声数据。然后分析变压器在典型运行条件下的噪声特征，重点关注其随电压水平和运行频率的变化模式。更重要的是，本研究将声音质量评估方法整合到HFT噪声评估中，并建立了电气参数与声音质量指标之间的相关性。

2. 材料与方法
2.1. HFT的技术参数
为了系统地研究HFT的噪声特性和评估方法，本研究以一台70千瓦/5千瓦的单相HFT（采用纳米晶合金铁芯）作为研究对象，并在空载运行条件下进行噪声测试。HFT的主要技术参数列在表1中。
表1. HFT的主要技术参数。该HFT由集成HFT测试电源供电，满载功率为70千瓦，可在70千瓦及以下的功率下运行。其额定频率为5千赫，额定电压为750伏特。该平台可支持容量高达70千瓦的变压器测试，开关频率低于20千赫，变压比为1:1。测试过程中，初级和次级电压不得超过750伏特。HFT的绝缘等级为H级，通过自然对流冷却。
图1展示了HFT的几何尺寸规格，包括整体框架、铁芯和绕组的详细尺寸信息。从这个图中可以清楚地观察到HFT的几何配置和结构特性。

2.2. 设备规格和测量方案
噪声测试在一个尺寸为2米×2米×2.5米（长×宽×高）的半消音室内进行。设备规格如图2所示。数据采集使用了来自丹麦Brüel and Kj?r公司的PULSE Labshop声学测试平台，包括笔记本电脑、Model 3053多通道数据采集模块、Model 4189自由场声学传感器、Model 4231声学校准器和Model 4100 HATS。Model 4100 HATS包含两个位于耳道入口处的麦克风，模拟了人耳的分离效果，从而实现高精度三维双耳录音。每个麦克风都装有硅胶耳模拟器，以复制人耳的声学响应。HATS的上半身覆盖有隔音织物罩，改变了噪声通过躯干和肩膀的反射和折射，模拟了实际的人耳噪声接收过程，准确真实地再现了成年人的头部和躯干声学特性，并覆盖了整个可听频率范围。
图2. HFT的噪声测试方案。为了提高数据的可靠性，在每次测量之前，包括集成在HATS两只耳朵中的麦克风以及所有独立麦克风在内的所有声学传感器都使用Type 4231声学校准器进行了校准。
图3展示了噪声测量点和HATS的布局。HFT安装在一个平台上，其几何中心距离地面1米。布置了五个噪声测量点（A1-A5）：四个位于HFT的四个侧面，一个位于顶部表面。每个麦克风距离变压器表面轮廓30毫米，并与相应表面的中心对齐。为了模拟人类在真实场景中感知噪声的过程，HATS以45°角放置在HFT的侧面，以获得本研究测试条件下的最大距离。在这种布局下，HATS与HFT之间的距离约为1.8米。HATS位于HFT的直接辐射轴上。具体而言，HATS的耳部高度与HFT的几何中心轴对齐。

3. 结果与讨论
3.1. 高频变压器的噪声特征
HFT的噪声生成机制非常复杂，涉及多个领域：电磁学、结构力学和声学。之前的研究已经系统地阐明了HFT的噪声来源[4,5,6,12]。基于这些累积的研究成果，关于HFT主要噪声来源的核心结论如下：核心振动是主要的噪声来源，主要源于交变磁场中的铁芯磁致伸缩效应以及Maxwell电磁力的影响。此外，交变磁场中的绕组会受到洛伦兹力（作用于磁场中的载流导体）的作用，引发振动，进一步放大噪声辐射。为了分析噪声谱分布、识别主导频段以及理解电压水平和运行频率对噪声的影响，分析噪声特征至关重要。根据法拉第的电磁感应定律，变压器初级侧的电压方程可以表示如下：(1) 其中 u1 表示方波电压；Φ 表示主磁通量；N1 表示初级侧的匝数；R1 是初级绕组的电阻，通常很小因此可以忽略不计；i1 表示初级绕组中的电流，即空载电流。一个周期内的对称方波表达式如下：(2) 其中 T 是对称方波的周期，Um 表示方波电压的幅值。忽略 R1 后，将其与方程 (1) 进行积分：(3) 如方程 (3) 所示，当 u1 = +Um 时，Φ 随时间线性增加；当 u1 = ?Um 时，Φ 随时间线性减小，使主磁通量呈现三角波形。对于未饱和的铁芯，电流与主磁通量保持线性关系，因此电流波形与磁通量波形相同：两者都是三角波形。当铁芯饱和并且磁化曲线进入非线性区域时，电流会急剧上升以维持磁通量的增长，一旦 Φ 达到饱和，会导致电流波形出现显著的失真和尖峰。本研究使用了 750 V、5 kHz 的对称方波激励进行有效数据分析。初级和次级电压波形收集并显示在图 4 中，表现出特征性模式：电压是规则的对称方波，而电流是标准的三角波。这证实了电压/电流信号未失真，并且铁芯在未饱和的安全区域内运行，表明电源质量良好。因此，获得了用于噪声特性分析的可靠数据集，确保了测试数据的有效性。图 4. 电压和电流波形图。

3.1.1. 时域和频域特性
以测量点 A1 为例，图 5 显示了在 750 V、5 kHz 对称方波激励下的时域噪声数据和整体声压级 (SPL) 随时间的变化曲线。图 5. 时域声压和整体 SPL 的变化。如图所示，HFT 噪声的时域信号是稳定的，其整体 SPL 保持在 74.0 dB (A) 到 74.5 dB (A) 的范围内。这表明 HFT 噪声在时域表现出明显的稳态特性，整体水平的时间变化可以忽略不计。

对 750 V、5 kHz 激励下的 HFT 噪声进行了频谱分析。使用快速傅里叶变换 (FFT) 获得了窄带频谱。FFT 处理的频率范围设置为 25.6 kHz，FFT 块大小为 25,600 点。采用汉宁窗来抑制频谱泄漏，连续时间块之间的重叠比例为 66.7%。在这些参数下，计算得到的窄带谱的频率分辨率 Δf 为 1 Hz。图 6 显示了噪声谱：(a) 1/3 英寸频率谱和 (b) 窄带谱，分析频率范围为 0–25.6 kHz。图 6. HFT 的噪声谱图：(a) 1/3 英寸频率谱和 (b) 窄带谱。在 1/3 英寸频率谱中，5 kHz 和 10 kHz 处出现了明显的频谱峰值，这与 5 kHz 激励信号的谐波一致。在测试过程中，HFT 测量点的声级 (LA) 范围为 65.4 dB (A) 到 74.3 dB (A)，最大差异为 8.9 dB (A)。值得注意的是，A2 和 A5（靠近绕组的位置）的声级明显低于其他位置。这种分布与 HFT 的主要噪声源机制一致：铁芯振动主导了噪声发射，而绕组噪声（由电磁力引起的振动）次要贡献。测量点之间的声级差异直接反映了 HFT 噪声的强方向性：来自铁芯的振动沿特定路径传播得更强烈，导致声压分布不均匀。

窄带谱在离散频率处识别出明显的峰值：5 kHz、10 kHz、15 kHz 和 20 kHz。这些频率对应于基本激励频率（5 kHz）及其整数倍（第二次、第三次、第四次谐波），证实了 HFT 噪声的音调特性。非峰值频率处的声压级极低，表明噪声能量主要集中在这些谐波频率上。10 kHz 分量（5 kHz 激励频率的两倍）的主导地位凸显了 HFT 噪声的强烈谐波特性。

3.1.2. 随激励的变化特性
图 7 展示了 SPL 随电压水平和操作频率的变化趋势。图 7. 电压水平和操作频率对 LA 的影响。(a) 5 kHz 激励下 LA 随电压水平的变化趋势。(b) 750 V 激励下 LA 随操作频率的变化趋势。在 5 kHz 激励下，LA 随电压水平的变化趋势如图 7a 所示。该箱形图可视化结合了多种统计指标：蓝色框表示四分位数范围（数据的 25–75%），须状线表示最大-最小范围，黑线表示中位数，红点标记平均值。如红色平均值曲线所示，随着电压水平从 200 V 升到 750 V，LA 从大约 47.0 dB (A) 显著单调增加到 72.0 dB (A)。从机制上看，更高的电压增强了铁芯中的磁通量密度，加剧了磁致伸缩和电磁力引起的振动。这些效应直接增强了来自铁芯和绕组的噪声辐射。对平均值进行线性拟合（决定系数 R2 ≈ 0.94）证实了强线性相关性，斜率为约 0.038 dB (A)/V。这表明，在恒定频率激励下，电压水平是控制噪声输出的关键因素，因为它直接调节了与铁芯相关的振动和辐射机制。

图 7b 描述了 750 V 激励下 LA 随操作频率的变化。从蓝色平均值曲线可以看出，随着频率从 4 kHz 增加到 10 kHz，LA 显著单调下降（从约 82.0 dB (A) 减少到 47.0 dB (A)。从机制上看，频率的增加降低了铁芯的磁通量密度，减弱了磁致伸缩效应和电磁力。这反过来减少了来自该组件的噪声辐射。对平均值进行线性拟合（R2 ≈ 0.91）揭示了强负线性相关，斜率为约 ?5.99 dB (A)/kHz。这一结果表明，在恒定电压条件下，提高操作频率可以有效降低噪声水平。

基于上述综合分析，HFT 噪声在时域表现出稳态特性，而在频域则具有高频成分和明显的离散音调特性。具体来说，噪声能量几乎完全集中在离散频率上，其他频率带的 SPL 显著较低。这导致当仅使用传统声级 (LA) 作为 HFT 噪声的唯一评估指标时存在潜在限制。因此，仅关注 A 加权的噪声特性是不够的，这突出了在 HFT 噪声评估系统中包含音质指标（如清晰度、总噪声比 (TNR) 和峰值噪声比 (PR)）的重要性。

3.2. 声音质量的多维评估
声音质量评估根植于心理声学，这是一个结合声学和心理物理学的跨学科领域。声音质量评估的核心在于声学信号与人类听觉感知之间的关系。声音质量评估方法包括客观评估和主观评估。与主观评估相比，客观评估更节省时间，不需要大量专业声学家，并且更容易应用于大型样本。为了全面评估 HFT 噪声对周围居民和变电站工作人员的影响，本文采用声音质量参数对 HFT 噪声进行多维客观评估。与单耳听觉不同，双耳听觉通常能感知声音的方向，反映了人类听觉系统处理和关联传入每只耳朵的信号的能力。由于许多心理声学效应源于每只耳朵接收到的不同刺激[31]，因此本研究在客观心理声学分析中考虑了双耳听觉的差异。

3.2.1. 声级
声级是一种心理声学指标，用于表征人类耳朵对声音强度的感知，它将声音的物理特性与听觉系统的生理反应结合起来。临界带率在描述噪声感知的响度模型中起着关键作用。临界带率单位是 Bark。生理上，1 Bark 对应于人类基底膜某一长度相关的频率带宽，强调了其在声学中的生理相关性。与“Hz”频率刻度相比，临界带率刻度更准确地代表了人类的主观听觉感知。临界带率范围为 0–24 Bark，直接对应于 0–15.5 kHz 的频率范围，如图 8 所示。图 8. 临界带率与频率的关系。特定声级定义为临界带率内的噪声声级，单位为 sone/Bark。其计算公式如下 [31]：(4) 其中 N’ 表示特定声级；E 表示噪声激励；ETQ 表示安静环境中人类耳朵的听觉阈值处的激励；E0 表示对应于参考声音强度（10?12 W/m2）的激励。

本研究采用了 Zwicker 的声级计算方法，其中声级（单位：sone）定义为整个临界带率内特定声级的积分。该过程可以用以下方程表示 [31]：(5) 其中 N 表示声级，z 表示临界带率。为了准确再现人类耳朵对噪声的实际感知并清晰显示双耳特定声级的差异，本研究分析了 HATS 在 750 V/5 kHz 激励下的双耳特定声级特性。图 9 展示了 HATS 在 750 V/5 kHz 激励下的双耳特定声级曲线。横轴表示临界带率，纵轴表示特定声级。这些曲线清楚地区分了左右耳朵的声级感知特性。图 9. HATS 的双耳特定声级曲线。在 23 Bark 处出现最大值（对应于 9.5–12 kHz 的频率范围，其中包含主要的 10 kHz 噪声成分），在 19 Bark 处观察到一个明显峰值（对应于 4.4–5.3 kHz，包括 5 kHz 激励频率）。在 19 Bark 处，右耳的声级高于左耳；在 23 Bark 处，左耳的声级大于右耳。这种现象揭示了人类声级感知的频率依赖性差异。左右耳朵的总声级值分别为 7.7 sone 和 7.08 sone，表明在双耳接收噪声时主观声级感知存在差异。这种特定声级曲线直观展示了这些差异，进一步说明了在噪声评估中进行双耳分析的必要性。图 10 展示了声级作为电压水平（在 5 kHz 激励下）和操作频率（在 750 V 激励下）函数的变化趋势，阐明了电气参数对 HFT 噪声听觉感知的耦合效应。图 10. 电压水平和操作频率对声级的影响：(a) 声级随电压水平的变化趋势；(b) 声级随操作频率的变化趋势。图 10a 显示了在恒定 5 kHz 激励下电压变化时声级的响应。随着电压从 200 V 增加到 750 V，左右耳朵的声级值均单调增加：左耳声级从约 5.0 sone 增加到 7.7 sone，右耳声级从约 4.4 sone 增加到 7.1 sone。左耳的声级始终高于右耳，具有强线性相关性（左耳：R2 ≈ 0.99；右耳：R2 ≈ 0.99），表明电压引起的 SPL 变化主导了声级调制，这与心理声学强度感知原理一致。

图 10b 显示了在固定 750 V 激励下声级随操作频率的变化。随着频率从 4 kHz 增加到 10 kHz，总声级非线性下降：在 4 kHz–6.25 kHz 之间急剧下降（左耳：约 12 sone 到约 5 sone；右耳：约 8 sone 到约 4 sone），并在 6.25 kHz 以上逐渐稳定。这种频率依赖性与听觉系统的临界带理论相一致：4 kHz至6.25 kHz的频率范围与基底膜的敏感区域重叠，在该区域，频谱能量的重新分布会放大感知到的响度变化。这些发现表明，高功率电 stimulation（HFT）的工作条件（电压/频率）通过两种机制调节噪声的响度：（1）电压的增加会提高声压级（SPL），从而导致响度几乎呈线性增加；（2）频率的变化会改变频谱分布，与听觉临界带相互作用，从而重塑响度感知。左右耳之间的响度差异（约0.5–1.5 sone）源于HFT的强声学指向性，这反映了听觉通路的解剖学不对称性和头部相关 transfer 函数在不同工作条件下的变化。这强调了在HFT噪声评估中进行双耳分析的必要性。因此，响度作为人类感知变化的敏感参数，在不同的工作场景下，有助于有针对性地优化电气参数以减轻噪声引起的不适。

值得注意的是，尽管本研究中HFT噪声的频谱分析范围扩展到了25.6 kHz，但Zwicker响度模型并未覆盖整个频率范围，并不意味着其应用不合理。实际上，人耳对15.5 kHz以上的高频噪声高度不敏感，这一频率是第二十四个Bark频率向上限，而且在大多数实际条件下这些成分通常是听不见的。因此，它们对响度等心理声学参数的贡献可以忽略不计，排除这些成分并不会导致主观感知响度的显著低估。此外，本研究的重点在于建立包括响度在内的心理声学指标与电气工作参数之间的相关性，而不是获得精确的绝对主观响度值。因此，本研究得出的结论仍然是可靠且有意义的。

3.2.2. 锋锐度
锋锐度是一个客观的听觉感知指标，通常以accum为单位进行量化。高频成分的响度越显著，锋锐度值越高，主观听觉感知就越尖锐。在Zwicker的锋锐度模型中，锋锐度可以用以下公式表示[31]：
[公式省略]

图11展示了锋锐度随电压水平和操作频率的变化趋势，揭示了电气参数对HFT噪声心理声学感知的影响。图11a显示了在恒定5 kHz激励下，电压变化对锋锐度的影响；图11b显示了在固定750 V激励下，频率变化对锋锐度的影响。随着电压从200 V升至750 V，双耳的感知锋锐度均持续增加：左耳的锋锐度从约2.5 accum增加到4.5 accum，右耳从2.6 accum增加到4.6 accum。右耳的锋锐度始终略高于左耳（平均差异约为0.15 accum），这源于HFT噪声的强声学指向性。图11b还显示了在4 kHz至10 kHz的频率范围内，锋锐度呈非线性下降。在4 kHz时，右耳的锋锐度显著低于左耳（约为1.3 accum），这与该频率下右耳的响度较低相符（与图10b一致）。这证实了锋锐度与频率和响度密切相关，符合Zwicker的锋锐度模型，该模型考虑了频谱能量分布和响度加权。值得注意的是，在4 kHz至5 kHz的频率范围内，锋锐度保持较高（≥3.5 accum），然后在5 kHz以上迅速下降。这个区间与听觉系统对高频能量的敏感区域一致：4–5 kHz的频率范围与基底膜区域重叠，在此区域高频成分主导了感知到的锋锐度。因此，该频段内的高频噪声更可能引起强烈的主观不适感。

这些发现表明，锋锐度是HFT噪声心理声学影响的敏感指标，受电压（通过提高SPL）和频率（通过频谱能量在听觉临界带中的重新分布）的调节。持续存在的双耳锋锐度差异强调了在HFT噪声评估中进行双耳分析的必要性，而4–5 kHz范围内的锋锐度平台区为通过优化电气参数来减轻刺耳感提供了目标范围。因此，锋锐度是衡量HFT噪声在不同电气参数条件下对听觉系统影响的敏感指标。

3.2.3. 总噪声比（TNR）和峰值噪声比（PR）
含有单个高频成分的噪声会引起更大的不适感，并损害整体声音质量的感知[32]。因此，本研究利用TNR和PR来量化单频噪声对人类感知的影响。
TNR表示临界带内音调能量与噪声能量的比值[33]，其单位为dB。TNR可以使用以下公式计算：
[公式省略]

PR定义为包含单频噪声的临界带内的总噪声能量与两个相邻临界带的平均能量的比值，其单位为dB。总PR可以使用以下公式计算：
[公式省略]

图12展示了电压水平和操作频率对HFT噪声中单频成分感知显著性的影响。图12a,c显示了在恒定5 kHz激励下，电压波动对TNR和PR的影响；图12b,d显示了在固定750 V激励下，频率变化对TNR和PR的影响。随着电压从200 V升至750 V，TNR和PR均持续增加：左耳的TNR从18.8 dB升至42.4 dB，右耳从17.8 dB升至41.3 dB；左耳的PR从19.9 dB升至42.9 dB，右耳从19.7 dB升至41.5 dB。这一趋势表明，较高的电压更显著地提高了单频噪声的SPL，从而增加了音调成分与背景噪声之间的能量对比度。这与心理声学原理一致，即音调噪声的感知显著性随SPL差异而变化。

图12b,d显示了在固定750 V激励下，频率变化对TNR和PR的影响。随着频率从4 kHz升至10 kHz，这两个比值均呈下降趋势，尤其是在4 kHz至6.25 kHz的频率范围内下降最为明显。这与人耳的临界带特性一致：较低频率下的临界带较窄，增强了单频噪声与背景噪声之间的区分度；而较高频率下的临界带较宽，降低了音调成分的显著性。持续的左右耳差异（平均TNR差异约为2.9 dB；平均PR差异约为2.5 dB）源于HFT的强声学指向性，反映了听觉通路的解剖学不对称性和头部相关transfer 函数，进一步强调了进行双耳分析的必要性。这些发现证实了TNR和PR是单频噪声显著性的敏感指标，受电压和频率的调节。

HFT工作条件的变化显著改变了单频噪声的显著性，显示出与电压和频率有关的明确线性趋势。表2量化了在5 kHz/750 V激励下，5 kHz和10 kHz时的左右耳TNR和PR值——这两个频率是HFT噪声成分较为显著的频率。表2显示：在5 kHz时，左耳TNR为12.8 dB，右耳为18.4 dB；左耳PR为12.4 dB，右耳为17.9 dB；在10 kHz时，TNR分别为42.4 dB（左耳）和41.3 dB（右耳），PR分别为42.9 dB（左耳）和41.5 dB（右耳）。这些结果证实了HFT的单频噪声具有显著的感知显著性，尤其是在10 kHz时。这种感知显著性源于单频成分的能量远超过背景噪声，从而克服了听觉掩蔽效应。人耳在宽带噪声中对高能量音调信号的掩蔽能力有限：即使在复杂的声学环境中，这种信号也能被耳蜗机制和神经处理清晰地分辨出来。因此，音调噪声的不和谐特性加剧了主观不适感，因为音调成分比宽带噪声更具侵入性和干扰性。

综合以上分析，TNR和PR有效地描述了HFT噪声中单频成分的显著性。它们随着电压和频率的变化而显著变化，特别是在显著频率（如5 kHz、10 kHz）下保持较高的感知显著性。因此，TNR和PR是衡量HFT音调噪声在不同电气参数条件下对听觉系统影响的敏感指标。

3.2.4. 波动强度和粗糙度
波动强度和粗糙度是描述人类对声音信号瞬态变化的听觉反应的感知指标。具体来说，低频调制引起波动强度，而高频调制引起粗糙度。
波动强度（单位：vacil）和粗糙度（单位：asper）可以使用以下公式计算[24]：
[公式省略]

图13展示了波动强度和粗糙度随电压水平和操作频率的变化趋势。图13a显示了在恒定5 kHz激励下，电压变化对波动强度和粗糙度的影响；图13b显示了在固定750 V激励下，频率变化对波动强度和粗糙度的影响。随着电压从200 V升至750 V，波动强度和粗糙度均不规则地变化。对于波动强度，左耳在300 V和700 V时达到峰值约为1.0 vacil，而右耳在400 V时达到峰值约为0.9 vacil，双耳之间的差异约为0.1–0.3 vacil。粗糙度对于两只耳朵来说都接近1.5 asper，最大偏差约为0.2 asper。这种不规则性是因为电压引起的噪声调制缺乏一致的频率特征，破坏了稳定的感知线索。

图13b,d显示了在固定750 V激励下，频率变化对波动强度和粗糙度的影响。随着频率从4 kHz升至10 kHz，这两个比值均呈上升趋势，但在4 kHz至6.25 kHz的频率范围内下降最为明显。这与人耳的临界带特性一致：较低频率下的临界带较窄，增强了单频噪声与背景噪声之间的区分度；而较高频率下的临界带较宽，降低了音调成分的显著性。持续的左右耳差异（平均TNR差异约为2.9 dB；平均PR差异约为2.5 dB）源于HFT的强声学指向性，反映了听觉通路的解剖学不对称性和头部相关transfer 函数，进一步强调了进行双耳分析的必要性。这些发现证实了TNR和PR是单频噪声显著性的敏感指标，受电压和频率的调节。

HFT工作条件的变化显著改变了单频噪声的显著性，显示出与电压和频率相关的明显线性趋势。表2量化了在5 kHz/750 V激励下，5 kHz和10 kHz时的左右耳TNR和PR值——这两个频率是HFT噪声成分较为显著的频率。表2显示：在5 kHz时，左耳TNR为12.8 dB，右耳为18.4 dB；左耳PR为12.4 dB，右耳为17.9 dB；在10 kHz时，TNR分别为42.4 dB（左耳）和41.3 dB（右耳），PR分别为42.9 dB（左耳）和41.5 dB（右耳）。这些结果证实了HFT的单频噪声具有显著的感知显著性，尤其是在10 kHz时。这种感知显著性源于单频成分的能量远超过环境背景噪声，从而克服了听觉掩蔽效应。人耳在宽带噪声中对高能量音调信号的掩蔽能力有限：即使在复杂的声学环境中，这些信号也能被耳蜗机制和神经处理清晰地分辨出来。因此，音调噪声的不和谐特性加剧了主观不适感，因为音调成分比宽带噪声更具侵入性和干扰性。

综上所述，TNR和PR有效地描述了HFT噪声中单频成分的显著性。它们随着电压和频率的变化而显著变化，特别是在显著频率（如5 kHz、10 kHz）下保持较高的感知显著性。因此，TNR和PR是衡量HFT音调噪声在不同电气参数条件下对听觉系统影响的可靠指标。相比之下，波动强度和粗糙度没有明显的变异模式，这表明它们对电激发条件不敏感。这为HFT的噪声评估和优化提供了指导。通过利用声音质量参数对电参数的敏感性，可以进一步指导电参数的调整和匹配，以实现设备性能和声音质量之间的合理平衡。这体现了在本工作中建立声音质量参数和电参数之间相关性的重要性。此外，为了验证本工作的有效性，在负载条件下进行了噪声测试和相应的分析，证实了本文所得结果的有效性。负载条件下的相应分析和结果包含在补充材料中。尽管噪声特性的定性趋势对类似的中高频变压器具有指导意义，但由于噪声产生机制的一致性，其他HFT的定量评估仍需要针对性的测试。

4. 结论
本研究对70千瓦HFT在非正弦激励下的噪声进行了全面的测量、多维声音质量评估和深入分析，得出以下结论：
(1) 系统地阐明了HFT的噪声特性：HFT噪声表现出时间域的稳态行为，时间上的SPL波动可以忽略不计。在频率域中，它具有明显的单频峰值和独特的谐波特性，主要频率是工作频率的两倍，能量集中在谐波成分中。噪声强度与电压呈强线性相关，在5 kHz时从约47.0 dB (A)（200 V）单调增加到约72.0 dB (A)（750 V）。相反，随着频率的升高，噪声强度显著降低，在750 V时从约82.0 dB (A)（4 kHz）降至约47.0 dB (A)（10 kHz），这是由于在较高频率下磁致伸缩效应和电磁力的减小所致。
(2) 多维声音质量评估确定了与电参数的相关性：本研究将声音质量评估方法引入HFT噪声评估中，并建立了电参数（电压、频率）与声音质量指标之间的相关性。在声音质量指标中，响度、尖锐度、TNR和PR随着电压和频率的变化而表现出显著且规律的趋势，表明它们对HFT的电激发条件敏感。相比之下，波动强度和粗糙度没有明显的规律性模式，对这样的激发条件不敏感。这为HFT的噪声评估和优化提供了有用的参考。
(3) 单频噪声会引起主观的不适感，指导有针对性的缓解措施：HFT的单频噪声具有显著的可感知性，能够克服背景噪声的掩盖，实现清晰的听觉分辨并加剧不适感。持续的左右耳差异突显了进行双耳分析的必要性。HFT噪声的优化应优先考虑减轻单频成分，以降低尖锐度和音调的显著性，从而减轻主观不适。

本研究加深了对与HFT相关的噪声机制的理解，通过严格的实验揭示了HFT噪声的客观物理特性，并更重要的是，引入了声音质量的主观感知维度，建立了电参数（电压、频率）与声音质量指标之间的相关性。这些结论为低噪声HFT的最佳设计提供了直接的科学依据。然而，这项工作仍存在一定的局限性。未来的研究工作将集中在以下几个方面：对各种中高频变压器模型进行噪声特性和声音质量分析，总结它们的典型声音质量特征，并验证本文所得结论的普遍性。此外，还将对HFT的噪声进行主观评估实验，以明确声音质量指标与人类主观感知之间的相关性，从而进一步开发更适合HFT的声音质量预测模型。

补充材料
以下支持信息可在此下载：https://www.mdpi.com/article/10.3390/acoustics8020028/s1
图S1：负载条件下HATS的双耳特定响度曲线；
图S2：负载条件下电压水平和运行频率对响度的影响。(a) 响度随电压水平的变化趋势；(b) 响度随运行频率的变化趋势；
图S3：负载条件下电压水平和运行频率对尖锐度的影响。(a) 尖锐度随电压水平的变化趋势；(b) 尖锐度随运行频率的变化趋势；
图S4：负载条件下电压水平和运行频率对TNR和PR的影响。(a) TNR随电压水平的变化趋势；(b) TNR随运行频率的变化趋势；(c) PR随电压水平的变化趋势；(d) PR随运行频率的变化趋势；
图S5：负载条件下电压水平和运行频率对波动强度和粗糙度的影响。(a) 波动强度随电压水平的变化趋势；(b) 波动强度随运行频率的变化趋势；(c) 粗糙度随电压水平的变化趋势；(d) 粗糙度随运行频率的变化趋势；
表S1：突出频率下的TNR和PR。